14.3.2公式法(完全平方公式)

1、1432公式法(二)一一完全平方公式教學設計教學目標：1 理解完全平方公式的特點.2 能較熟悉地運用完全平方公式分解因式.3 會用提公因式、完全平方公式分解因式，？并能說出提公因式在這類因式分解中的作用.4 能靈活應用提公因式法、公式法分解因式.教學重點：用完全平方公式分解因式教學難點：靈活應用公式分解因式.教學過程：環(huán)節(jié)一、【課前研學】1、復習：因式分解(1) 15x3 10x2=;(2)1 36b2 =x2 2x 1能因式分解？ ,若能，因式分解的結(jié)果是 2、探索新知：(1)填空(a+b)2= 反之：a2+2ab+b2=(a b)2= a2 2ab+ b2=把整式乘法的完全平方公式反過來寫

2、即分解因式的完全平方公式.歸納：兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,?等于這兩個數(shù)的和(或 差)的平方.(2) ( P119練習1)下列多項式是不是完全平方式？為什么？(1) a2 4a+4； (2)1+4a2; (3) 4b2+4b 1 ； (4)a2+ab+b2; 4x +x2+4;(6) a2 6ab 9b2;(7) - x2-8x-16; (8) 4a2 2a -4完全平方公式，是完全平方公式思考：具有什么特點的多項式能使用完全平方式進行因式分解？(1、必須是二次三項式；2、兩項平方一項乘積二倍；3、平方項符號相同)歸納：可化成：()2± 2()() + () 2

3、的形式能使用完全平方式進行因式分解方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方 和 還有這兩個數(shù)的積的2倍 或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可 以化成右邊的兩數(shù)和(或差)的平方.從而達到因式分解的目的.環(huán)節(jié)二、【難點導學】例1 (P118例5)分解因式：(1) 16x2+24x+9(2) -x2+4xy-4y21)分析：在(1)中，16x2= (4x) 2，9=32，24x=2 4x 3，所以 16x2+14x+9 是一個完全平方式，即解：（1） 16x2+24x+9 =（4x） 2+2 4x 3+32=（4x+3） 2 .（2）分析：在（2）中兩個

4、平方項前有負號，所以應考慮添括號法則將負號提出,然后再考慮完全平方公式，因為 4y2= （2y） 2, 4xy=2 x 2y.解:-x2+4xy-4y2= - (x2- 4xy+4y2)=-x2-2 x 2y+ (2y) 2 =-(x-2y) 2.分解因式：（1）x2+12x+36 ；(2) -2xy-x 2-y2 ； a2 2a 1 4x2 4x 1 ；補充(5) 6a a2 9 ；2 2(6) 8ab 16a b鞏固練習：（P119練習2 （1） （ 4）環(huán)節(jié)三、【合學互動】例2（ P118例6）分解因式:2(2) (a b) 12(a b) 362 2（1） 3ax 6axy 3ay1、小結(jié)：因式分解的一般步驟：（1）先（ 2）利用注意：分解因式時要分解到不能分解 鞏固練習：（P119練習2（ 5）、（ 6）分解因式：（1） ax2 2a2x a3 ；2 2(2) -3x +6xy-3y；22(4) (m+n) -4m(m+n)+4m；(2) y2 y 7=42;(4) mn -4mn+4m =補充：（3） 2a2 a3 a ；環(huán)節(jié)四、【多元展評】自我檢測：分解因式：（1） 1+10t+25t2=（3）25a280a 64 =2 2（5） a 2a（b c） （b c）=思考：1、簡便計算：562+442+5