數(shù)理統(tǒng)計自學考試大綱

1、課程代碼：3049第一部分課程性質(zhì)與目標湖北省高等教育自學考試大綱課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計一、課程性質(zhì)與特點 數(shù)理統(tǒng)計課程是高等教育自學考試中藥專業(yè)（本科段）的一門必修課，是為培養(yǎng)和檢驗 應(yīng)考者統(tǒng)計基本知識和基本方法而設(shè)置的一門基礎(chǔ)課程。 是以概率論為基礎(chǔ)， 研究隨機現(xiàn)象 數(shù)量規(guī)律的一門應(yīng)用數(shù)學學科， 它在醫(yī)藥衛(wèi)生、 經(jīng)濟管理、 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域有著廣泛的 應(yīng)用。二、課程目標和基本要求 通過本課程的學習， 使應(yīng)考者掌握醫(yī)藥實驗設(shè)計方法及醫(yī)藥實驗中數(shù)據(jù)處理方法， 以適應(yīng)迅 速發(fā)展的中醫(yī)藥事業(yè)的需要。 使應(yīng)考者對概率論的基本知識， 連續(xù)型隨機變量的參數(shù)估計與 檢驗，離散型隨機變量的參數(shù)估計與檢驗，隨機

2、變量間的關(guān)系（相關(guān)與回歸） ，醫(yī)藥試驗的 設(shè)計等方面的內(nèi)容有較詳盡的了解。三、與本專業(yè)其他課程的關(guān)系 生物個體間的差異決定了醫(yī)藥領(lǐng)域中隨機現(xiàn)象普遍存在，從而使 數(shù)理統(tǒng)計 成為中藥專業(yè)生物鑒定、中藥生產(chǎn)的工藝改進、藥物質(zhì)量的控制、藥品抽樣試掌握了這門知識， 有利于合理安排醫(yī)藥試驗， 科學地處理醫(yī)藥試必不可少的一門課程。它在中藥配伍與處方的篩選、藥物劑型的改進、中藥的藥理試驗、中 藥的臨床觀察、藥物分析、 驗等方面有著廣泛的應(yīng)用。驗結(jié)果。第二部分 考核內(nèi)容與考核目標第一章 數(shù)據(jù)的描述與整理計算描述數(shù)據(jù)分布的主要特征，如均值、方差和標準差等；了了解常見統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的主要用途； 了解統(tǒng)計發(fā)展的一、學

3、習目的與要求 熟練掌握如何借助計算工具， 解描述數(shù)據(jù)分布特征的其他統(tǒng)計量； 主要過程和趨勢。二、考核知識點與考核目標（一）數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計描述（重點） 識記：均值、方差和標準差的定義 理解：均值、方差和標準差的意義 應(yīng)用：利用計算工具計算均值、方差和標準差的的大小第二章 隨機事件與概率一、學習目的與要求理解隨機事件的有關(guān)概念； 熟練掌握事件間的關(guān)系及運算； 理解古典概率的概念； 了解頻率 與概率的關(guān)系； 熟練掌握古典概率的計算方法； 深刻理解加法定理和乘法定理； 了解全概率 公式和逆概率公式。二、考核知識點與考核目標（一）事件間的關(guān)系與運算；古典概率（重點） 識記：事件的定義；概率的一般定義

4、；事件的交與并；互斥與對立事件 理解：互斥完備群；古典概率的定義 應(yīng)用：利用事件間的交與并，互斥與對立，如何將復雜事件轉(zhuǎn)化為簡單事件；利用排列與組 合公式，計算事件的古典概率（二）概率的運算（次重點） 識記：概率的加法公式與乘法公式 理解：事件的條件概率；事件的獨立性 應(yīng)用：利用事件與其對立事件的概率關(guān)系求概率；利用事件間的獨立性求概率（三）頻率與概率；全概率公式與逆概率公式（一般） 識記：概率的統(tǒng)計定義理解：全概率公式與逆概率公式的應(yīng)用范圍 應(yīng)用：逆概率公式在醫(yī)學診斷中的簡單應(yīng)用第三章 隨機變量及其分布一、學習目的與要求深刻理解隨機變量的概念； 理解離散型隨機變量的兩種概率分布； 理解連續(xù)型

5、隨機變量的密 度函數(shù)； 掌握幾種主要離散型分布、 連續(xù)型分布的應(yīng)用范圍及運算； 熟練掌握兩種主要數(shù)字 特征的性質(zhì)及運算； 了解二項分布和泊松分布的漸進關(guān)系； 了解大數(shù)定律和中心極限定理的 主要思想。二、考核知識點與考核目標般正態(tài)分布的（一）離散型隨機變量的兩種概率分布及其數(shù)字特征；正態(tài)分布（重點） 識記：概率函數(shù)的定義；離散型隨機變量期望值和方差、標準差的計算公式；二項分布、泊 松分布的期望值和方差；正態(tài)分布的主要特點 理解：分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機變量的期望值和方差的意義和性質(zhì) 應(yīng)用：利用簡單隨機試驗求離散型隨機變量的概率分布和主要的數(shù)字特征； 標準化（二）連續(xù)型隨機變量的兩種概率分布及其

6、數(shù)字特征（次重點） 識記：密度函數(shù)和分布函數(shù)的定義；連續(xù)型隨機變量期望值和方差、標準差的計算公式；正 態(tài)分布的期望值和方差理解：連續(xù)型隨機變量的期望值和方差的意義和性質(zhì)應(yīng)用： 利用連續(xù)型隨機變量的概率分布， 計算相關(guān)事件的概率及其期望值和方差； 正態(tài)分布 的相關(guān)事件的概率（三）隨機變量的其他數(shù)字特征；二項分布和泊松分布的漸進關(guān)系；大數(shù)定律和中心極限 定律（一般）識記：變異系數(shù)的定義； 理解：大數(shù)定律和中心極限定理 應(yīng)用：利用車貝雪夫不等式估計伯努利試驗中事件的概率 第四章 抽樣分布 一、學習目的與要求理解總體、樣本等與隨機抽樣有關(guān)的概念；了解隨機抽樣的意義；理解統(tǒng)計量、樣本數(shù)字特 征等有關(guān)概念

7、；熟練掌握樣本均值、方差、標準差、變異系數(shù)的計算；了解眾數(shù)、中位數(shù)等 其他數(shù)字特征；深刻理解 u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布等主要的抽樣分布；熟練掌握服 從 u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布的主要統(tǒng)計量。二、考核知識點與考核目標（一）樣本的數(shù)字特征；抽樣分布（重點）識記：統(tǒng)計量的定義；服從 U分布、t分布、2分布、F分布的四個統(tǒng)計量理解： u 分布、 t 分布、 2 分布、 F 分布的意義和應(yīng)用范圍（二）隨機抽樣（次重點） 識記：總體與樣本的定義；樣本容量的定義； 理解：隨機抽樣的意義第五章 參數(shù)估計了解衡量估計量優(yōu)劣的三個標準； 理解區(qū)間估計的基本思 熟練掌握一個正

8、態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計； 了解大樣本條 了解二項分布樣本量的估計； 了解二項分布和泊松分布參一、學習目的與要求 了解點估計及區(qū)間估計有關(guān)概念； 想精確度與可靠性相結(jié)合； 件下二項分布總體率的區(qū)間估計； 數(shù)的小樣本精確估計法。 二、考核知識點與考核目標（一）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計（重點） 識記：區(qū)間估計的概念 理解：區(qū)間估計的基本原理 應(yīng)用：一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計（二）參數(shù)的點估計（次重點） 識記：估計量的定義 理解：估計量的判別標準 應(yīng)用：正態(tài)總體參數(shù)的點估計（三）二項分布和泊松分布參數(shù)的估計（一般） 識記：總體率和樣本率的定義 理解：大樣本條件下二項分布總體率的區(qū)間估計 應(yīng)用：

9、二項分布樣本量的估計第六章 參數(shù)假設(shè)檢驗一、學習目的與要求理解假設(shè)檢驗的基本含義； 了解假設(shè)檢驗中的兩類錯誤； 熟練掌握單個正態(tài)總體均數(shù)和方差 的假設(shè)檢驗； 熟練掌握單側(cè)和雙側(cè)檢驗的正確應(yīng)用； 熟練掌握兩個正態(tài)總體均數(shù)的配對比較 t 檢驗法、方差未知但齊性時的成組比較 t 檢驗法；掌握兩個正態(tài)總體均數(shù)的方差未知但非 齊性時的成組比較 t 檢驗法；熟練掌握兩個正態(tài)總體的方差齊性檢驗法。二、考核知識點與考核目標（一）假設(shè)檢驗概論（重點） 識記：小概率原理的定義；第一類和第二類錯誤的定義 理解：假設(shè)檢驗的基本原理（二）單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗（重點） 識記：單個正態(tài)總體參數(shù)檢驗的統(tǒng)計量 理解：單側(cè)和雙

10、側(cè)檢驗的差異 應(yīng)用：一個總體服從正態(tài)分布時，對其均值和方差的假設(shè)檢驗（三）兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗（次重點） 識記：配對比較和成組比較的統(tǒng)計量，方差齊性檢驗的統(tǒng)計量 理解：配對比較 t 檢驗法和成組比較 t 檢驗法的異同應(yīng)用：（四）應(yīng)用：兩個總體均服從正態(tài)分布時，對其均值和方差的差異性檢驗 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗（一般）大樣本條件下總體率大小的假設(shè)檢驗；大樣本條件下兩個總體率的比較檢驗 第七章 非參數(shù)假設(shè)檢驗一、學習目的與要求理解卡方檢驗的基本思想； 熟練掌握列聯(lián)表的獨立性檢驗； 熟練掌握總體率比較的列聯(lián)表卡 方檢驗；了解秩和檢驗的基本方法二、考核知識點與考核目標總體率比較的列聯(lián)表檢驗（一）列

11、聯(lián)表的卡方檢驗 （重點） 識記：卡方統(tǒng)計量的計算公式 理解：列聯(lián)表卡方檢驗的基本原理 應(yīng)用：各種列聯(lián)表的獨立性檢驗；（二）秩和檢驗（一般） 識記：秩的定義兩總體比較的秩和檢驗第八章 方差分析理解：秩和檢驗的應(yīng)用條件 應(yīng)用：配對比較的符號秩和檢驗；熟練掌握單因素方差分析的基本步驟與計算方法；掌握兩一、學習目的與要求 理解單因素方差分析的基本原理； 兩間多重比較的 q 檢驗法和 S 檢驗法；了解兩因素方差分析的基本原理與步驟。 二、考核知識點與考核目標（一） 單因素方差分析（重點） 識記：總離差平方和；組間離差平方和；組內(nèi)離差平方和 理解：方差分析的基本原理 應(yīng)用：利用單因素方差分析，對多個正態(tài)總

12、體的均數(shù)間差異進行假設(shè)檢驗（二）兩兩間多重比較的檢驗（次重點） 識記： q 檢驗和 S 檢驗的統(tǒng)計量 理解：兩兩間多重比較的意義應(yīng)用：利用q檢驗法和S檢驗法對多個正態(tài)總體的均數(shù)間差異作兩兩比較（三）兩因素方差分析（一般）識記：交互作用的概念；重復試驗 理解：兩因素試驗方差分析的基本原理應(yīng)用：不做考試要求第九章 相關(guān)分析與回歸分析熟練掌握一元相關(guān)分析的主要過程； 熟練掌握一元線性回歸分一、學習目的與要求 理解相關(guān)與回歸的有關(guān)概念； 析的主要過程；理解一元線性回歸模型；了解散點圖的繪制方法；了解預測與控制的意義； 了解擬線性回歸和多元線性回歸的基本原理。二、考核知識點與考核目標（一） 一元線性回歸

13、分析（重點） 識記：回歸關(guān)系的定義；回歸分析的目的和意義 理解：一元線性回歸模型；線性回歸分析和相關(guān)分析之間的聯(lián)系 應(yīng)用：利用一元線性回歸模型建立線性回歸方程，并進行回歸效果的顯著性檢驗（二） 一元線性相關(guān)分析（次重點）識記：相關(guān)關(guān)系的定義；總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)的定義；散點圖的繪制方法 理解：樣本相關(guān)系數(shù)的意義；散點圖的意義應(yīng)用：會作散點圖，計算樣本相關(guān)系數(shù)的大小，并進行相關(guān)性檢驗（三）擬線性回歸；多元線性回歸分析（一般） 不作考試要求第十章試驗設(shè)計（本章不作要求） 第三部分有關(guān)說明與實施要求一、考核的能力層次表述本大綱在考核目標中，按照“識記”“理解”、“應(yīng)用”三個能力層次規(guī)定其應(yīng)達到

14、的能力層次要求。各能力層次為遞進等級關(guān)系,后者必須建立在前者的基礎(chǔ)上，其含義是:識記：能知道有關(guān)的名詞、概念、知識的含義，并能正確認識和表述，是低層次的要求。理解：在識記的基礎(chǔ)上，能全面把握基本概念、 基本原理、基本方法，能掌握有關(guān)概念、 原理、方法的區(qū)別與聯(lián)系，是較高層次的要求。應(yīng)用：在理解的基礎(chǔ)上，能運用基本概念、基本原理、基本方法聯(lián)系學過的多個知識點分析和解決有關(guān)的理論問題和實際問題，是最高層次的要求。二、教材醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法第五版，人民衛(wèi)生出版社，高祖新主編，三、自學考試指導本課程的第二、三章是概率論的內(nèi)容，它是數(shù)理統(tǒng)計的理論基礎(chǔ)，學習時應(yīng)側(cè)重掌握其 基本概念、理論、公式。第四、五、六

15、、七、八、九章是統(tǒng)計學的內(nèi)容，側(cè)重掌握方法, 掌握基本統(tǒng)計方法的背景、思路及步驟，不必拘泥于數(shù)學公式的推導過程，沒學過高等 數(shù)學的應(yīng)考者可跳過計算記憶其結(jié)論。第十章是關(guān)于試驗設(shè)計的內(nèi)容，可側(cè)重了解基本 方法，主要為后續(xù)的相關(guān)課程打下必要的統(tǒng)計學基礎(chǔ)。學完教材的每一章后，可做些適當?shù)牧曨}，以便幫助應(yīng)考者理解、消化、鞏固所學的知 識，提高分析、解決問題的能力。本課程要求應(yīng)考者有一定的計算能力，考試中要求使用計算器，并能進行基本的統(tǒng)計計 算。該課程主要考查自考者的應(yīng)用能力，主要的統(tǒng)計學公式均在試卷中列出，應(yīng)考者不必對 教材中的公式死記硬背。2011 版1、2、3、4、四、對社會助學的要求助學學時：本

16、課程共 4學分，建議總課時 72學時，其中助學課時分配如下:章次內(nèi)容學時緒論2第一章數(shù)據(jù)的描述與整理4第二章隨機事件與概率10第三章隨機變量及其分布10第四章隨機抽樣和抽樣分布6第五章參數(shù)估計6人人, 、 :第八早參數(shù)假設(shè)檢驗10第七章非參數(shù)假設(shè)檢驗4第八章方差分析6第九章相關(guān)分析與回歸分析8習題課6合計72五、關(guān)于命題考試的若干規(guī)定1、本大綱各章所提到的內(nèi)容和考核目標都是考試的內(nèi)容。試題覆蓋到章，適當突出重 點章節(jié)，加大重點內(nèi)容的覆蓋密度?！白R記”為25%, “理解”為 30%, “應(yīng)2、試卷中對不同能力層次的試題比例大致是: 用”為45%。3、試題難易程度應(yīng)合理：易、較易、較難、難比例為2:3:3:2。4、 每份試卷中，各類考核點所占比例約為：重點占65%，次重點占25%, 般占10%。5、試題類型一般分為：單項選擇題、填空題、名詞解釋題、計算題、計算分析題。6、考試方式為閉卷、筆試，考試時間為六、題型示例（樣題）一、單項選擇題1、RX C列聯(lián)表的自由度等于B.R + C150分鐘。米用百分制，60分為及格。A.R X CC. ( R 1 )X( C 1)D. ( R+1 )X( C+ 1)二、填空題2、設(shè) P(A)