12.1全等三角形同步練習(xí)1、練習(xí)2、.練習(xí)3及答案

1、12.1全等三角形一、填空題（每小題3分，共27分）1. 如果 ABC和厶DEF全等， DEF和厶GHI全等，則 ABC和厶GHI全等， 如果 ABC和厶DEF不全等， DEF和厶GHI全等，則 ABC和 GHI 等.（填一定”或 不一定”或一定不”2. 如圖， ABCAADE，Z B= 100° / BAC= 30° 那么/ AED =.3. ABC 中, / BAC :/ ACB :/ ABC= 4 : 3 : 2, 且 ABCA DEF，貝U/DEF4.如圖2，BE，CD > ABC的高，且 BD= EC，判定 BCDA CBE的依據(jù) 是圖1AB，CD AODA

2、 COB .你補(bǔ)充的條件是5 .如圖相交于點(diǎn) O，AD = CB，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得6.如圖4, AC，BD相交于點(diǎn)O, AC= BD，AB= CD，寫出圖中兩對相等的角7.如圖 5,AABC 中，/ C= 90° AD 平分/ BAC，AB= 5, CD = 2,貝9厶 ABD的面積是BA8地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一 天，甲對乙說：從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等 于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離.”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：.9.如圖6,直線AE/ BD，點(diǎn)C在BD上，若AE= 4, BD = 8

3、，ABD的面積為16，貝9 ACE的面積為二、選擇題（每小題3分，共24分）1. 如圖7,P是/BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE丄AB于E,PF丄AC 于F，下列結(jié)論中不正確的是（）A . PE 二 PFB . AE 二 AFC.A APEA APFD . AP=PE PF2 .下列說法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA來判定它們?nèi)龋蝗绻麅蓚€(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要 有一對邊對應(yīng)相等.正確的是（）圖8A .和B .和C.和D.3. 如圖8， AD是厶ABC的中線，E，F(xiàn)分別是 AD

4、和AD延長線上的點(diǎn)，且DE =DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：CE=BF ;厶ABD 和厶ACD 面積相等；BF / CE ;厶BDF CDE .其中正確的有（）A . 1個(gè)B . 2個(gè) C. 3個(gè) D . 4個(gè)4. 直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是（）A .形狀相同B .周長相等C.面積相等D.全等5 .如圖 9， AD 二 AE， BD = CE，/ ADB = / AEC，/ BAE ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A . ABEA ACD B . AABD ACEC.Z DAE=40°D . ZC=30°CE6.已知：如圖10,在厶ABC中，AB =

5、 AC, D是BC的中點(diǎn)，DE丄AB于E,DF丄AC于F,則圖中共有全等三角形（）7.將一張長方形紙片按如圖A . 5對 B . 4對C. 3對D . 2對11所示的方式折疊，BC, BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（）A. 60° B. 75° C. 90°8.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出A . AB= 3, BC = 4, CA= 8C.Z A= 60°, / B = 45°, AB= 4三、解答題 （本大題共69分）D. 95°ABC的是（）B . AB = 4, BC = 3,Z A= 30D . Z C = 90°

6、, AB = 61.（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫Z POQ= 60°,在它的 邊OP上截取OA= 50mm, OQ上截取 OB= 70mm,連結(jié)AB,畫Z AOB的平分 線與AB交于點(diǎn)C,并量出AC和O C的長.（結(jié)果精確到1mm,不要求寫畫法）.2. （本題10分）已知：如圖12,AB= CD ,DE丄AC,BF丄AC,E,F是垂足，DE二BF .求證：（1） AF =CE ; （2） AB / CD .圖123. （本題11分）如圖13,工人師傅要檢查人字梁的/ B和/C是否相等，但他手 邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的： 分別在BA和CA上取BE二

7、CG ； 在BC上取BD =CF ； 量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a =b，則說明/ B和/ C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么?C4. （本題12分）填空，完成下列證明過程.如圖 14， ABC 中，Z B=Z C，D，E，F(xiàn) 分別在 AB，BC，AC 上，且 BD =CE，ZDEF=ZB求證：ED=EF .證明：TZ DEC=Z B+Z BDE (），又 TZ DEF = Z B (已知)，Z=Z（等式性質(zhì)）.在厶EBD與厶FCE中,圖14=Z（已證），（已知），Z B=Z C （已知）， EBD FCE (). ED= EF( ).5. （本題13分）如圖15, O為碼頭，A

8、， 為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿ZB兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA, OBAOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的 理由.6. (本題15分)如圖16,把厶ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE 內(nèi)部時(shí)，(1) 寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；(2) 設(shè)/ AED的度數(shù)為x,Z ADE的度數(shù)為y，那么/ 1,7 2的度數(shù)分別是多少？(用含有 x或y的代數(shù)式表示)(3) 7 A與7 1 + 7 2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個(gè)規(guī)律.圖16參考答案一、1.一定，一定不 2. 50° 3. 40° 4. HL 5.略(答案不惟一)6.略(答案不惟一)7. 5 8.正確 9. 8二、1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C三、1.略.2.證明：（1）在 ABF和厶CDE中,AB =CD,DE =BF, ABFA CDE(HL). AF =CE .(2) 由(1)知/ ACD=Z CAB, AB/ CD.SSSE明了 BEDCGF，所以可得3 .合理.因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用/ B=Z C.4. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE, CEF, BDE, CEF,BD, CE, ASA,全等三角形對應(yīng)邊