2012北京市中考幾何綜合題

1、24（2012年）在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)2得到線段PQ（1）若=60°且點P與點M重合（如圖1），線段CQ的延長線交射線BM于點D，請補(bǔ)全圖形，并寫出CDB的度數(shù)；（2）在圖2中，點P不與點B，M重合，線段CQ的延長線于射線BM交于點D，猜想CDB的大小（用含的代數(shù)式表示），并加以證明；（3）對于適當(dāng)大小的，當(dāng)點P在線段BM上運(yùn)動到某一位置（不與點B，M重合）時，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點D，且PQ=QD，請直接寫出的范圍24（2013年）在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60

2、76;），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD（1）如圖1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC=45°，求的值24（2014年）在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）若PAB=20°，求ADF的度數(shù)；（3）如圖2，若45°PAB90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28（2015年）

3、在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在射線CD上（與點C、D不重合），連接AP，平移ADP，使點D移動到點C，得到BCQ，過點Q作QHBD于H，連接AH，PH（1）若點P在線段CD上，如圖1依題意補(bǔ)全圖1；判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；（2）若點P在線段CD的延長線上，且AHQ=152°，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）28（2016年）在等邊ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，BAP=20°，求AQB的度數(shù)；（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=A

4、Q，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM依題意將圖2補(bǔ)全；小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運(yùn)動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證ANPPCM；想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）28（2017年）在等腰直角ABC中，ACB=90°，P是線段BC上一動點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作Q