第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入測試題

1、第三章測試、選擇題1 .下列命題正確的是（）A .復數(shù)的模是正實數(shù)B.虛軸上的點與純虛數(shù)對應C.實部與虛部分別互為相反數(shù)的兩個復數(shù)是共軛復數(shù)D.相等的向量對應著相等的復數(shù)2叫（）2丿2+ 4iB2 4i3.2 + 4iD. 2 4i1 + i（2010福建）i是虛數(shù)單位，（百）4等于（）4.復數(shù)z= aa+5 + (a2+ 2a3)i(a R)為純虛數(shù)，則a的值為 a 1A. a= 0a = 0,且 aM 1C . a= 0,或 a= 2(1 +2i f5.復數(shù)3f的值是(aM 1,或 aM 3C. i6 .已知z是純虛數(shù),譽是實數(shù)那么Z等于（）A . 2iD. 2i7.設(shè)z是復數(shù)，az）表示

2、滿足Z = 1的最小正整數(shù)n,則對虛數(shù)單位 i, ai) =()C. 48 . （2010陜西復數(shù)z= 匕在復平面上對應的點位于（）B.第二象限第二象限A.第一象限D(zhuǎn).第四象限9.3 + 2i 3 2i 復數(shù)3J2 + 3廠(C. 2i2i10.定義運算=ad be,則符合條件1zi=4+ 2i 的復數(shù)z為（B. 1+ 3iD. 1 3i11.復數(shù)z= a+ bi(a, b R)是方程 z2= 3+ 4i 的一個根，則 z等于（）A . 1i2iB. 1i2iC . 1 + 2i，或一1 2iD . 2 + i,或一2 i12 .對任意復數(shù)z= x+ yi（x, y R）, i為虛數(shù)單位，則下

3、列結(jié)論正確的是（）A . |z z |= 2yB . z2= x2 + y2C . |z z| 2xD . |z|W|x| + |y|二、填空題13 .復數(shù)十的共軛復數(shù)是14 .若 Z1 = 1 + i, Z1 N 2 = 2,貝 J Z2 =15.若復數(shù)zi = 4+29i, Z2 = 6+ 9i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(Z1 Z2)i的實部是.16.若復數(shù)Z1,Z2滿足|Z1|=|Z2|= 2,|Z1 Z2|=2/2,則IZ1+ Z2| =三、解答題a2 + 2a1517 .要使復數(shù)Z= a2 a 6+a2 4 i為純虛數(shù)，實數(shù)a是否存在？若存在求出a的值；若不存在說明理由.18.已知復數(shù)zi滿足(zi 2)i = 1 + i，復數(shù)Z2的虛部為2,且zi z2為實數(shù)，求Z2.19. (12分)復平面內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩點對應的復數(shù)為Z1, Z2,且滿足 3乙 + (Z2 2)i = 2z2 (1 + Z1)i,求乙,z?的值.20.已知1 + i是實系數(shù)方程X2 + ax+ b= 0的一個根.(1)求a, b的值;(2)試判斷1 i是否是方程的根.FZLZ-錢 山丄舟 + lz-9h-2z- &h-lz-怒 s 匸210 +LZ-0 H =z Lz- +2Z