2015年安徽省安慶市中考模擬考試(一模)數(shù)學試卷及答案

1、安慶市2015年中考模擬考試（一模）數(shù)學試卷本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）得分評卷人 每小題都給出代號為n、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分1. -3的絕對值是（ ）A.-3 B.3 C.- D.2.下面是某次數(shù)學測驗同學們的計算摘錄，其中正確的是（ ）A.2a+3b=5ab B.(-2a2)3=-6a6 C.a3·a2=a6 D.-a5&

2、#247;(-a)=a43.已知是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，則的值是（ ）A.2 B.-2 C.3 D.-34.如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（ ） A B C D 5.李明家一周內(nèi)每天的用電量是（單位：kwh):10,8,9,10,12,7,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.7和10 B.10和12 C.9和10 D.10和106.如圖，在ABC中，B+C=100°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是( )A.300 B.400 C.500 D.6007. 下列說法錯誤的是（）A. 打開電視機，正在播放廣告這一事件

3、是隨機事件B. 要了解小紅一家三口的身高，適合采用抽樣調(diào)查C. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大D. 樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量8. 若函數(shù)y=mx2-(m-3)x-4的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ）A.0 B.1或9 C.-1或-9 D.0或-1或-99.如圖，在等腰ABC中，AB=AC=4cm,B=300,點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA-AC方向運動到點C停止，若BPQ的面積為y（cm2）,運動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）10. 已知,如圖，以ABC的一邊BC為直徑的O分別交AB、

4、AC于點D、E.下面判斷中：當ABC為等邊三角形時，ODE是等邊三角形；當ODE是等邊三角形時，ABC為等邊三角形；當時，ODE是直角三角形；當ODE是直角三角形時，.正確的結(jié)論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 得分評卷人 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 因式分解：-2x3+8x= 12.今年是世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，僅第二次世界大戰(zhàn)，全世界范圍內(nèi)死于這場戰(zhàn)爭的人數(shù)達10221萬人.這里的數(shù)字“10221萬”用科學記數(shù)法可以表示為_.13.我們規(guī)定a表示實數(shù)a的整數(shù)部分，如2.35=2；=3.按此規(guī)定2020-= 14.如圖，在一張矩形紙片AB

5、CD中，AB4，BC8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；當CH=CB時，EC平分DCH；當點H與點A重合時，BF=3；當點H是AD中點時，EF4.其中正確的結(jié)論有 （把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上）得分評卷人 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，后求值：，其中x是滿足的整數(shù).16.如圖，ABC的頂點A是線段PQ的中點，PQ/BC,連接PC,QB，分別交AB，AC于M，N，連接MN.若MN=1,BC=3,求線段PQ的長.得分評卷人 四、（本大題共2小題，每小題8分，

6、滿分16分）17. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)絡(luò)線的交點）和點O，按要求畫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2。（1）將四邊形ABCD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到四邊形A1B1C1D1；（2）以O(shè)點為位似中心，在異側(cè)作位似變換，且使四邊形ABCD的面積擴大為原來的4倍，得到四邊形A2B2C2D2。18. 觀察下列等式：1-=12× 2-=22× 3-=32× （1）請寫出第四個等式： ；（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.得分評卷人 五、（本大題共2小題

7、，每小題10分，滿分20分）19.為維護南海主權(quán)，我海軍艦艇加強對南海海域的巡航.2015年4月10日上午9時，我海巡001號艦艇在觀察點A處觀測到其正東方向80海里處有一燈塔S，該艦艇沿南偏東450的方向航行，11時到達觀察點B，測得燈塔S位于其北偏西150方向，求該艦艇的巡航速度？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）20.某加工廠投資興建2條全自動生產(chǎn)線和1條半自動生產(chǎn)線共需資金26萬元，而投資興建1條全自動生產(chǎn)線和3條半自動生產(chǎn)線共需資金28萬元.（1）求每條全自動生產(chǎn)線和半自動生產(chǎn)線的成本各為多少萬元？（2）據(jù)預測，2015年每條全自動生產(chǎn)線的毛利潤為26萬元，每條半自動生產(chǎn)線的毛利潤為16

8、萬元.這-年，該加工廠共投資興建10條生產(chǎn)線，若想獲得不少于120萬元的純利潤，則2015年該加工廠至少需投資興建多少條全自動生產(chǎn)線？（純利潤=毛利潤-成本）得分評卷人 六、（本題滿分12分）21. 2015年全國兩會民生話題成為社會焦點安慶市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了安慶市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表組別焦點話題頻數(shù)（人數(shù)）A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=_，n=_扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%；（2）安慶市現(xiàn)有人口大約620萬人，請你估計其中關(guān)

9、注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？得分評卷人 七、（本題滿分12分）22. “利民平價超市”以每件20元的價格進購一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖（20x60）：Oy(件）x(元/件）204060204060（1）求每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達式；（2）若該商品每天的利潤為w（元），試確定w（元）與售價x(元/件）的函數(shù)表達式，并求售價x為多少時，每天的利潤w最大？最大利潤是多少？得分評卷人 八、（本題滿分14分）23. 【試題再現(xiàn)】如圖1，RtA

10、BC中，ACB=90°，AC=BC,直線過點C,過點A,B分別作ADDE于點D,BEDE于點E,則DE=AD+BE（不用證明）. （1）【類比探究】如圖2，在ABC中，AC=BC,且ACB=ADC=BEC=100°.上述結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出一個你認為正確的結(jié)論.（2）【拓展延伸】如圖3，在ABC中，AC=nBC,且ACB=ADC=BEC=1000，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.若圖1的RtABC中，ACB=90°，AC=nBC，并將直線繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度后與斜邊AB相交，分別過點A、B作直線的垂線，垂足分

11、別為點D和點E.請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出線段DE、AD、BE之間滿足的一種數(shù)量關(guān)系(不要求寫出證明過程).安慶市2015年中考模擬考試數(shù)學試卷（一）參考答案一 選擇題1. B ；2. D； 3. A； 4. C； 5. C； 6. B； 7. B； 8. D； 9. D； 10.C；二填空題11. -2x(x+2)(x-2)； 12. 13. 2015； 14. ；三解答題15.解：=x(x-1)4分由于x是滿足的整數(shù)，所以x取x=-1,0,1,又分母不為0，x只取x=-1，當x=-1時，原式=-1×（-2）=2.8分16. 解：PQ/BC， 3分 5分, 7分AP=AQ ，

12、PQ=3 8分四17. （1）四邊形如圖所示. 4分（2）四邊形如圖所示. 8分18解：（1）4-=42×2分（2）第n個等式是n-.證明：左邊=右邊，等式成立.五19. 解：過點S作SCAB，C為垂足.在RtACS中，CAS=450,AS=80，SC=AC=80；3分在RtBCS中，CBC=450-150=300,BC=80，AB=AC+BC=80+80；6分該艦艇的巡航速度是（80+80）÷（11-9）=40+40109（海里/時）8分20. 解：（1）設(shè)每條全自動生產(chǎn)線的成本為x萬元，每條半自動生產(chǎn)線的成本為y萬元，根據(jù)題意，得，解得.答：每條全自動生產(chǎn)線的成本為10

13、萬元，每條半自動生產(chǎn)線的成本為6萬元.5分（2）設(shè)2015年該加工廠需興建全自動生產(chǎn)線a條，根據(jù)題意，得（26-10）a+(16-6)(10-a)120,解得a3，由于a是正整數(shù)，所以a至少取4.即2015年該加工廠至少需投資興建4條全自動生產(chǎn)線.10分六21總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：6分 （2）620× =186（萬人）；9分（3）隨機抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是 12分七22. 解答：（1）分兩種情況：當20x40時， y=x+20；當40x60時， y=-2x+140；故每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達式是y=.4分（2）w=,7分當20x40時，w=x2-400,因此當x=40時，w最大值=402-400=1200；9分當40x60時，w=-2x2+180x-2800=-2(x-45)2+1250,所以當x=45時，w最大值=1250.11分綜上所述，當當x=45時，w最大值=1250.12分八23.解：（1）【類比探究】猜想DE=AD+BE.1分理由：ADC=100°,DAC+DCA=80°,ACB=100