（參考）《平面向量基本概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面向量基本概念教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；（2）掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共線向量的關(guān)系（3）通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.2、過(guò)程與方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論相結(jié)合。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。體現(xiàn)了在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的的主體地位和作用。3、情感與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)向量與數(shù)量的比較，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，并且意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。二、教學(xué)重

2、點(diǎn)：向量的概念，相等向量的概念，向量的幾何表示等 教學(xué)難點(diǎn)：向量的概念和共線向量的概念三、教學(xué)過(guò)程：（一）情景設(shè)置：1、南轅北轍戰(zhàn)國(guó)時(shí)，有個(gè)北方人要到南方的楚國(guó)去.他從太行山腳下出發(fā)，乘著馬車一直往北走去.有人提醒他：“到楚國(guó)應(yīng)該朝南走，你怎能往北呢?”他卻說(shuō)：“不要緊，我有一匹好馬！”結(jié)果 原因 2、ABCD如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)果 原因 思考：上述情景中，描繪了物理學(xué)中的那些量？咱們還認(rèn)識(shí)類似于上面的量，你能舉出來(lái)嗎？這些量的共同特征是什么？（二）新授課： 1、向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。練習(xí) 如圖4，小船由A地向西北

3、方向航行15海里到達(dá)B地，小船的位移如何表示？（用1cm表示5海里）2、請(qǐng)同學(xué)閱讀課本后回答：（可整理成幻燈片）（1）、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（2）、如何表示向量？（3）、有向線段和線段有何區(qū)別和了解？分別可以表示向量的什么？（4）、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量？（5）、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？（6）、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？（7）、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？探究3、數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量

4、有方向，大小，雙重性，不能比較大小. A(起點(diǎn)) B（終點(diǎn)）a4.向量的表示方法：用有向線段表示；用字母、（黑體，印刷用）等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：；向量的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作|. 5、零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.6、平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.說(shuō)明：（1）綜合、才是平行向量的完整定義；（2）向量、平行，記作. 相等向量定義：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.說(shuō)明：（1）向

5、量與相等，記作；（2）零向量與零向量相等；（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).7、共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)）.說(shuō)明：（1）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；（2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.練習(xí)：1、判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（5）若兩個(gè)向量在同一直

6、線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（平行向量）（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（長(zhǎng)度相等且方向相同）（7）共線向量一定在同一直線上嗎？（不一定）2、下列命題正確的是（ ）A.與共線，與共線，則與c也共線B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C.向量與不共線，則與都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行3、如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量.變式一：與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)）變式二：是否存在與向量長(zhǎng)度相等、方向相反的向量？（存在）變式三：與向量共線的向量有哪些？（）（三）歸納小結(jié)1.描述一個(gè)向量有兩個(gè)指標(biāo)模、方向.2.平行向量不是平面幾何中平行線概念的簡(jiǎn)單移植，這兒的平行是指方向相同或相反的一對(duì)向量，與長(zhǎng)度無(wú)關(guān).3.共線向