回歸分析詳細(xì)解讀

1、回歸分析詳細(xì)解讀展開全文在上一篇（相關(guān)分析一篇概全）文章中，我們總結(jié)了關(guān)于相關(guān)分析的內(nèi)容。編寫的過程讓我想起曾經(jīng)回答過的一個問題：“為什么同時使用相關(guān)分析和回歸分析？ ”相信很多人也有這樣的疑問，既然都是研究變量間的關(guān)系， 已經(jīng)進行過相關(guān)分析為什么還要使用回歸分析呢？ 相關(guān)與回歸的區(qū)別其實，相關(guān)分析與回歸分析的研究目的并 不相同。相關(guān)分析用于描述變量之間是否存在關(guān)系，而回歸 分析則是研究影響關(guān)系情況，反映一個 X 或者多個 X 對 Y 的影響程度。相關(guān)與回歸區(qū)分相關(guān)分析只能研究變量之間相關(guān)的方向和程度，卻不能得到 變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個變量的變化來 推測另一個變量的變化情況，

2、而這些都可以通過回歸分析得 出。因而分析時首先應(yīng)該確定研究變量之間是否存在關(guān)系，即先 進行相關(guān)分析。當(dāng)兩個變量之間存在顯著的關(guān)聯(lián)時，再進行 回歸分析。有了相關(guān)關(guān)系，才可能有回歸影響關(guān)系，如果沒 有相關(guān)關(guān)系，那么也不應(yīng)該有影響關(guān)系。清楚了相關(guān)與回歸的區(qū)別，我們開始正式介紹今天的主角 回歸分析01 回歸分析概念回歸分析用于研究變量之間的影響關(guān)系情 況。比如，消費者對某產(chǎn)品購買意愿的影響因素研究；或者 員工敬業(yè)度與工作績效之間的關(guān)系研究等。同時回歸分析也 可用于估計與預(yù)測。02 操作步驟案例：為研究在線學(xué)習(xí)課程滿意度的影響因素， 收集 300 份數(shù)據(jù)，將平臺交互性、教學(xué)資源、課程實施、課 程設(shè)計共四

3、個因素作為自變量，將學(xué)生滿意度作為因變量， 利用回歸分析方法進行分析（涉及題目均采用李克特五級量 表）。首先， 通過相關(guān)分析得出平臺交互性、 教學(xué)資源、 課程實施、課程設(shè)計共四個因素與滿意度均有著顯著的正相關(guān)關(guān)系 因此，將 4 個變量均納入回歸模型分析。SPSSAU 分析界面 這里可以選擇是否保存殘差和預(yù)測值，可用于檢驗回歸模型 構(gòu)建情況和預(yù)測分析。* 注意：如果 X 為定類數(shù)據(jù)，直接放入模型時，一般是不會 對其進行分析， 而僅僅是作為控制變量 （可能對模型有干擾因 而放入的項 ）納入模型。 如果想對定類數(shù)據(jù)進行分析， 則要進 行虛擬變量設(shè)置。 （操作路徑：數(shù)據(jù)處理 生成變量 虛擬 變量）03

4、 結(jié)果分析線性回歸分析結(jié)果第一步：首先對模型情況進行分析包括模型擬合情況（ R2），是否通過 F 檢驗。 由上圖可知，模型 R2值為 0.402，意味著平臺交互性 ,教學(xué)資 源 ,課程設(shè)計 ,課程實施可以解釋學(xué)生在線學(xué)習(xí)課程滿意度的 40.2%變化原因?；貧w模型通過 F檢驗（F=49.628，P<0.05） ， 說明至少一個變量會對滿意度產(chǎn)生影響關(guān)系。第二步：分析 X 的顯著性分析 X 的顯著性（ P 值），如果呈現(xiàn)出顯著性，則說明 X 對Y 有影響關(guān)系。如果不顯著，則應(yīng)剔除該變量?？梢钥吹剑膫€解釋變量對滿意度的顯著性分析P 值均小于0.05。第三步：判斷 X 對 Y 的影響關(guān)

5、系方向及影響程度 結(jié)合回歸系數(shù) B 值，對比分析 X 對 Y 的影響程度。 B 值為 正數(shù)則說明 X 對 Y 有正向影響，為負(fù)則說明有負(fù)向影響。 通過回歸系數(shù)來看，模型中四個解釋變量的 B 值分別為 0.110、 0.150、 0.271、0.079 說明 平臺交互性，教學(xué)資源，課程設(shè)計，課程實施對滿意度均呈 現(xiàn)出顯著的正向影響關(guān)系。第四步：寫出模型公式模型公式為：滿意度 =1.600 + 0.110* 平臺交互性 + 0.150* 教 學(xué)資源 + 0.271* 課程設(shè)計 + 0.079* 課程實施 第五步：對分析進行總結(jié)SPSSAU 智能分析建議04 其他指標(biāo)說明（ 1） VIF 值：用于檢

6、驗?zāi)Ｐ凸簿€性問題， 如果全部小于 10（嚴(yán)格是 5），則說明模型沒有多重共線性 問題，模型構(gòu)建良好；反之若 VIF 大于 10 說明模型構(gòu)建較 差。如果出現(xiàn)多重共線性問題，可使用使用逐步回歸分析 / 嶺回歸分析或者進行相關(guān)分析，手工移出相關(guān)性非常高的分 析項。2）D-W 值：用于檢驗變量自相關(guān)性， 一般在 2 附近（1.72.3 之間），則說明沒有自相關(guān)性，模型構(gòu)建良好，反之若 D-W 值明顯偏離 2，則說明具有自相關(guān)性，模型構(gòu)建較差。（3）殘差正態(tài)性分析：用于檢驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建情況，使用“正態(tài)圖”檢測殘差正態(tài)性情況， 如果殘差直觀上滿足正態(tài)性， 說明 模型構(gòu)建較好，反之說明模型構(gòu)建較差。如果殘差正

7、態(tài)性非 常糟糕， 建議重新構(gòu)建模型， 比如對 Y 取對數(shù)后再次構(gòu)建模 型等。使用路徑： SPSSAU 可視化 正態(tài)圖（ 4）異方差性：將保存的殘差項，分別與模型的自變量X或者因變量 Y ，作散點圖，查看散點是否有明顯的規(guī)律性， 比如自變量 X 值越大，殘差項越大 /越小，這時此說明有規(guī) 律性，模型具有異方差性，模型構(gòu)建較差。使用路徑： SPSSAU 可視化 散點圖 上圖是回歸分析保存的殘差值與自變量作散點圖，用于檢測 異方差性，上圖可以看出， X 變化時， Y 并不會變大或者變 小，因而說明無關(guān)聯(lián)性，也即說明沒有異方差性。05 其他說明如果回歸分析出現(xiàn)各類異常，可通過比如描述 分析、箱線圖、散點圖等查看數(shù)據(jù)中是否有異常值，找出異 常值，并且處理掉異常值。也或者使用穩(wěn)健回歸（ Robust 回 歸進行分析， Robust 回歸是專門處理異常值情況下的回歸模 型）。在進行相關(guān)分析時，不需要特別區(qū)分自變量X （解釋變量）和因變量 Y （被解釋變量） 。但在做回歸分析時，首先要確