現(xiàn)金流量與資金時間價值(3)ppt課件

1、5.1.2 5.1.2 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖是表示工程在整個壽命期內(nèi)各時現(xiàn)金流量圖是表示工程在整個壽命期內(nèi)各時期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出情況的一種圖示。期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出情況的一種圖示。 1 1現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)012345678910圖圖2-1 2-1 現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)現(xiàn)金流量圖的時間坐標(biāo)2 2現(xiàn)金流量圖的箭頭現(xiàn)金流量圖的箭頭650圖圖2-2 2-2 現(xiàn)金流量圖的箭頭現(xiàn)金流量圖的箭頭12345100100100503 3現(xiàn)金流量圖的立足點(diǎn)現(xiàn)金流量圖的立足點(diǎn)現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)?，F(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。0123i=6%1191.02圖2-

2、3 借款人觀念1000123i=6%1191.02圖2-4 貸款人觀念100004 4工程整個壽命期的現(xiàn)金流量圖工程整個壽命期的現(xiàn)金流量圖 以新建工程為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的以新建工程為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點(diǎn)，把一個工程分為四個區(qū)間：建立期、投產(chǎn)特點(diǎn)，把一個工程分為四個區(qū)間：建立期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處置期。期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處置期。建 立期投 產(chǎn)期穩(wěn) 產(chǎn)期回 收 處置期圖圖2-5 2-5 新建工程的現(xiàn)金流量圖新建工程的現(xiàn)金流量圖5.1.3 5.1.3 現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表 1 1現(xiàn)金流量表的含義現(xiàn)金流量表的含義 現(xiàn)金流量表是反映一個會計期間工程現(xiàn)現(xiàn)金流量表是反映一個會計期間工程現(xiàn)

3、金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報表。反映了工程金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報表。反映了工程在一個會計期間的規(guī)模、方向和構(gòu)造，據(jù)此在一個會計期間的規(guī)模、方向和構(gòu)造，據(jù)此可以評價工程的財務(wù)虛力和經(jīng)濟(jì)效益?？梢栽u價工程的財務(wù)虛力和經(jīng)濟(jì)效益。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計算出當(dāng)期現(xiàn)金編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動的緣增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動的緣由。由。年份年份19992000200120022003200420052006200720212021裝修裝修支出支出203050轉(zhuǎn)售轉(zhuǎn)售本錢本錢150轉(zhuǎn)售轉(zhuǎn)售收入收入12005.2 5.2 資金時間價值資金時間價值5.2.1 5.

4、2.1 資金時間價值的概念與意義資金時間價值的概念與意義 1 1資金時間價值的概念資金時間價值的概念 資金的時間價值是指資金隨著時間的推資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而構(gòu)成的增值。移而構(gòu)成的增值。 資金的時間價值可以從兩方面來了解：資金的時間價值可以從兩方面來了解： 第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動，可獲得一定的收益或利潤。的運(yùn)動，可獲得一定的收益或利潤。 第二，假設(shè)放棄資金的運(yùn)用權(quán)益，相當(dāng)?shù)诙?，假設(shè)放棄資金的運(yùn)用權(quán)益，相當(dāng)于付出一定的代價。于付出一定的代價。 單利終值的計算單利終值的計算 終值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和。終值指本金經(jīng)過一段時

5、間之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中：其中： P本金，期初金額或現(xiàn)值；本金，期初金額或現(xiàn)值； i利率，利息與本金的比例，通常指年利率；利率，利息與本金的比例，通常指年利率； n計息期數(shù)時間，通常以年為單位；計息期數(shù)時間，通常以年為單位； F終值，期末本金與利息之和，即本利和，終值，期末本金與利息之和，即本利和， 又稱期又稱期值。值。 單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值的計算 現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于如今的價值，可由終值貼現(xiàn)求得。如今的價值，可由終值貼現(xiàn)求得。 例例5-2 5-2 方案方案3 3年后在銀行取出年后在銀行取出130

6、01300元，那么需如元，那么需如今一次存入銀行多少錢？年利率為今一次存入銀行多少錢？年利率為10%10% 解：根據(jù)式解：根據(jù)式5-25-2，現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為，現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為inFP15-2元1000%10311300P 2 2復(fù)利法復(fù)利法 復(fù)利法指用本金和前期累計利息總額之和為復(fù)利法指用本金和前期累計利息總額之和為基數(shù)計算利息的方法，俗稱基數(shù)計算利息的方法，俗稱“利滾利。利滾利。 復(fù)利終值的計算復(fù)利終值的計算 上式中符號的含義與式上式中符號的含義與式5-15-1一樣。一樣。 式式5-35-3的推導(dǎo)如下的推導(dǎo)如下niPF)1 ( 5-3元1331331. 11000%)101 (10

7、00)1 (3niPF 式式5-3中的中的 稱為復(fù)利終值系數(shù)，稱為復(fù)利終值系數(shù)， 記作記作 。 為便于計算，其數(shù)值可查閱為便于計算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表 。ni)1 ( ),/(niPF圖圖5-6 5-6 是是 例例5-35-3的現(xiàn)金流量圖的現(xiàn)金流量圖0123i=10%F=1331元圖5-6一次支付現(xiàn)金流量圖P=1000元式2-3可表示為：),/()1 (niPFPiPFn5-4 名義利率與實(shí)踐利率名義利率與實(shí)踐利率(P144) a.名義利率名義利率 年名義利率指計算周期利率與每年設(shè)定付息年名義利率指計算周期利率與每年設(shè)定付息周期為一年計息周期數(shù)的乘積，即：周期為一年計息

8、周期數(shù)的乘積，即：年名義利率年名義利率=計息周期利率計息周期利率年計息周期數(shù)年計息周期數(shù) 5-5 例如，半年計算一次利息，半年利率為例如，半年計算一次利息，半年利率為4%，1年年的計息周期數(shù)為的計息周期數(shù)為2，那么年名義利率為，那么年名義利率為4%2=8%。通常稱為通常稱為“年利率為年利率為8%，按半年計息。這里的，按半年計息。這里的8%是年名義利率。是年名義利率。 將將1000元存入銀行，年利率為元存入銀行，年利率為8%，第，第1年年末年年末的終值是：的終值是：元1080%)81 (1000F 假設(shè)計息周期設(shè)定為半年，半年利率為假設(shè)計息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%4%，那么存款在第那么存款

9、在第1 1年年末的終值是：年年末的終值是： 假設(shè)假設(shè)1 1年中計息年中計息m m次，那么本金次，那么本金P P在第在第n n年年年年末終值的計算公式為：末終值的計算公式為：元6 .1081)2%81 (1002FmnmiPF)1 ( 5-6 b b實(shí)踐利率實(shí)踐利率 假設(shè)將付息周期內(nèi)的利息增值要素思假設(shè)將付息周期內(nèi)的利息增值要素思索在內(nèi)，所計算出來的利率稱為實(shí)踐利率。索在內(nèi)，所計算出來的利率稱為實(shí)踐利率。 實(shí)踐年利率與名義年利率之間的關(guān)系實(shí)踐年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：可用下式表示：1)1 (mmii5-8其中：其中： 實(shí)踐年利率實(shí)踐年利率 名義年利率名義年利率 m年計息周期數(shù)。年

10、計息周期數(shù)。 下面推導(dǎo)式下面推導(dǎo)式5-11。 設(shè)：投資一筆資金設(shè)：投資一筆資金P，年計算周期數(shù)為，年計算周期數(shù)為m，計息周期利率為計息周期利率為r，那么名義年利率，那么名義年利率i為：為：iimri一年末終值一年末終值F為：為：mmmiPrPF)1 ()1 (PmiPm)1 (本金本利和利息所以，實(shí)踐年利率為：所以，實(shí)踐年利率為：1)1()1(mmmiPPmiPi本金利息5.3 資金等值計算資金等值計算(P145)5.3.1 資金等值資金等值 資金等值指在不同時點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，資金等值指在不同時點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時間價值觀念上看是相等的。從資金時間價值觀念上看是相等的。 例如，例如

11、，1000元的資金額在年利率為元的資金額在年利率為10%的條的條件下，當(dāng)計息數(shù)件下，當(dāng)計息數(shù)n分別為分別為1、2、3年時，本利和年時，本利和Fn分別為：分別為：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn5.3.2 5.3.2 等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量等值計算中的四種典型現(xiàn)金流量 1 1如今值當(dāng)前值如今值當(dāng)前值P P 如今值屬于如今一次支付或收入如今值屬于如今一次支付或收入性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1nP圖5-7現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖 2 2未來值未來值F F 未來值指站

12、在如今時辰來看，發(fā)生在未來未來值指站在如今時辰來看，發(fā)生在未來某時辰一次支付或收入的貨幣資金，簡稱某時辰一次支付或收入的貨幣資金，簡稱終值。如圖終值。如圖2-82-8。01234n-2 n-1n圖5-8未來值F現(xiàn)金流量圖F (3 (3等年值等年值A(chǔ) A 等年值指從如今時辰來看，以后分次等額支等年值指從如今時辰來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。付的貨幣資金，簡稱年金。 年金滿足兩個條件：年金滿足兩個條件： a. a.各期支付或收入金額相等各期支付或收入金額相等 b. b. 支付期或收入期各期間隔相等支付期或收入期各期間隔相等 年金現(xiàn)金流量圖如圖年金現(xiàn)金流量圖如圖2-92-9。01234

13、n-2n-1n圖5-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA 4 4遞增或遞減年值遞增或遞減年值G G 遞增或遞減年值指在第一年末的現(xiàn)金流遞增或遞減年值指在第一年末的現(xiàn)金流量的根底上，以后每年末遞增或遞減一個數(shù)量的根底上，以后每年末遞增或遞減一個數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-102-10。01234n-2n-1n圖5-10遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2GA+(n-1G小結(jié)：小結(jié)： 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。種現(xiàn)金流量或者它們的組合。 四種價值測度四種價值測度P P、F

14、F、A A、G G之間可以之間可以相互換算。相互換算。 在等值計算中，把未來某一時點(diǎn)或在等值計算中，把未來某一時點(diǎn)或一系列時點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換一系列時點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為如今時點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為算為如今時點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“貼貼現(xiàn)或現(xiàn)或“折現(xiàn)折現(xiàn) ；把如今時點(diǎn)或一系列；把如今時點(diǎn)或一系列時點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計算所得時點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計算所得的未來某時點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為的未來某時點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“未未來值或來值或“終值。終值。5.3.3 5.3.3 普通復(fù)利公式普通復(fù)利公式 1 1一次支付類型一次支付類型 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩一次支付類型的現(xiàn)

15、金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。假設(shè)現(xiàn)值發(fā)筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。假設(shè)現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，那么一次支生在期初，終值發(fā)生在期末，那么一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖付的現(xiàn)金流量圖如圖2-112-11。01234n-2 n-1nP圖5-11一次支付現(xiàn)金流量圖F=？5),/()1 (niFPFiFPn5-12ni)1 (1 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號 ),/(niFP3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？圖512例54現(xiàn)金流量圖F=1191 2等額支付類型等額支付類型 為便于分析，有如下商定：為便于分析，有如

16、下商定： a.等額支付現(xiàn)金流量等額支付現(xiàn)金流量A年金延續(xù)地發(fā)生年金延續(xù)地發(fā)生在每期期末；在每期期末； b.現(xiàn)值現(xiàn)值P發(fā)生在第一個發(fā)生在第一個A的期初，即與第一的期初，即與第一個個A相差一期；相差一期； c.未來值未來值F與最后一個與最后一個A同時發(fā)生。同時發(fā)生。等額支付終值公式知等額支付終值公式知A求求F 按復(fù)利方式計算與按復(fù)利方式計算與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第等值的第n期末的本利和期末的本利和F利率或收益率利率或收益率i一定。一定。 其現(xiàn)金流量圖如圖其現(xiàn)金流量圖如圖5-13。01234n-2n-1n圖5-13等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA 根據(jù)圖根

17、據(jù)圖5-135-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為，把等額系列現(xiàn)金流量視為n n 個一次支付的組合，利用一次支付終值公式個一次支付的組合，利用一次支付終值公式5-45-4可推導(dǎo)出等額支付終值公式：可推導(dǎo)出等額支付終值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用用 乘以上式，可得乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (125-105-11由式2-14減式2-13，得niAAFiF)1 ()1 (5-12經(jīng)整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn式中式中 iin1)1 (用符號用符號 ),/(niAF表示，稱為等額支付終值系

18、數(shù)表示，稱為等額支付終值系數(shù) 例例5555假設(shè)每年年末貯藏假設(shè)每年年末貯藏10001000元，年元，年利率為利率為6%6%，延續(xù)存五年后的本利和是多少？，延續(xù)存五年后的本利和是多少？解：解：元5637637. 51000%61%)61 (1000)5%,6 ,/(5AFAF 等額支付償債基金公式知等額支付償債基金公式知F F求求A A 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計算為了在未來等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計算為了在未來歸還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措未來運(yùn)用的一筆資金，每歸還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措未來運(yùn)用的一筆資金，每年應(yīng)存儲多少資金。年應(yīng)存儲多少資金。 40123n-2 n-1n圖514等額支付償

19、債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5由式由式513，可得：，可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn 5141)1 (nii用符號用符號 表示，稱表示，稱 ),/(niFA為等額支付為等額支付 償債基金系數(shù)。償債基金系數(shù)。例56假設(shè)方案在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA這一計算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖這一計算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖215。 解：解： 01235n-2 n-1圖515等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A由式5213)iiAFn1)1 (513和式57niPF)1

20、( 54得iiAiPnn1)1 ()1 (515經(jīng)整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn516式519中 nniii)1 (1)1 (用符號 ),/(niAP表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 ),/(niAPAP 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530等額支付資金回收公式知等額支付資金回收公式知P P求求A A01234n-2n-1n圖516等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式算式。由式519519，可得：，可得：),/(1)1 ()1 (niP

21、APiiiPAnn 520520式式520520中，中， 1)1 ()1 (nniii用符號表示：),/(niPA 稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為等額支付資金復(fù)原系數(shù)。 可從本書附錄復(fù)利系數(shù)表查得。),/(niPA1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解：解： 元263802638. 0100000由于，由于，iiiiiniPAnn1)1 ()1 (),/(1)1 (1)1 (1)1 ()1 (nnnniiiiiii),/(niFA521故等額支付資金回收系數(shù)與等額支付償債基金系數(shù)存在如下關(guān)系：iniFAniPA),/(),/(5223 3等差支付序列類型等差支

22、付序列類型圖圖517是一規(guī)范的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。是一規(guī)范的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖517規(guī)范等差支付序列現(xiàn)金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G應(yīng)留意到規(guī)范等差序列不思索第一年末的現(xiàn)金流量，應(yīng)留意到規(guī)范等差序列不思索第一年末的現(xiàn)金流量，第一個等差值第一個等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。的出現(xiàn)是在第二年末。 存在三種等差支付序列公式，下面分別引見。存在三種等差支付序列公式，下面分別引見。 等差支付序列終值公式知等差支付序列終值公式知G求求FGniGniGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432523式523兩邊乘，得)

23、1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF)1 () 1()1 ()2(2iGniGn式524減式523，得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (525所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn526式式526526即為等差支付序列終值公式，式中即為等差支付序列終值公式，式中 niiin1)1 (1用符號用符號 ),/(niGF表示，稱為等差支付表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。序列終值系數(shù)。 ),/(niGF等差支付序列現(xiàn)值公式知G求P),/)(,/(niFPniGFGP

24、 nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG227式527中 niini)1 (1112用符號 表),/(niGP表示，稱為等差支付序列現(xiàn)值系數(shù)。 ),/(niGP可從附錄復(fù)利系數(shù)表查得。等差支付序列年值公式等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式226和等額支付償債基金公式217可得等差支付序列年值公式228：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1 (1niiniG),/(niGAG228 留意到，式留意到，式226、式、式227和式和式228均是由遞均是由遞增型等差支付序列推導(dǎo)出來的，對于遞減型等差支付

25、序列其分析處增型等差支付序列推導(dǎo)出來的，對于遞減型等差支付序列其分析處置方法根本一樣，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計算恰恰相反，置方法根本一樣，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計算恰恰相反，只差一個負(fù)號。只差一個負(fù)號。 運(yùn)用以上三個公式分析處理問題時，應(yīng)把握圖運(yùn)用以上三個公式分析處理問題時，應(yīng)把握圖217和圖和圖218標(biāo)明的前提條件的。現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差標(biāo)明的前提條件的?，F(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開場出現(xiàn)的前兩年。在實(shí)開場出現(xiàn)的前兩年。在實(shí)踐任務(wù)中，年支付額不一定是嚴(yán)厲的等差序列，但可采用等差支付踐任務(wù)中，年支付額不一定是嚴(yán)厲的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。序列方法近似地分析問題。0

26、1234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G圖218規(guī)范遞減型與圖217相對應(yīng)等差支付序列現(xiàn)金流量圖例例29某人方案第一年末存入銀行某人方案第一年末存入銀行5000元，并在以后元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年添加九年內(nèi)，每年末存款額逐年添加1000元，假設(shè)年利率為元，假設(shè)年利率為5%，問該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少？，問該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？圖219例29現(xiàn)金流量圖解：根底存款額A為5000元，等差G為1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5

27、,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000 例例210210同上題，計算與該等差支付序列等值的等額同上題，計算與該等差支付序列等值的等額支付序列年值支付序列年值A(chǔ) A。解：設(shè)根底存款額為A5000，設(shè)等差G的序列年值為AG。元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG所以，9099409950005000GAAA012345678910A=9099元圖220例210現(xiàn)金流量圖例211計算以下現(xiàn)金流量圖中的現(xiàn)值P，年利率為5%01234567圖221例211現(xiàn)金流量圖5050507090110

28、130P=？解：設(shè)系列年金A的現(xiàn)值為P1，等差G序列的現(xiàn)金流量為P2。單位7 .43838.14932.289907. 0235. 8207863. 550) 2%,5 ,/)(5%,5 ,/(20) 7%,5 ,/(5021FPGPAPPPP01234圖522例512現(xiàn)金流量圖100萬100萬100萬5F5=？100萬P-1=？-1100萬 解：設(shè)投資在期初前一年初的現(xiàn)值為解：設(shè)投資在期初前一年初的現(xiàn)值為P-1，投資在期初，投資在期初的現(xiàn)值為的現(xiàn)值為P0，投資在第四年末的終值為，投資在第四年末的終值為F4，投資在第五年，投資在第五年末的終值為末的終值為F5。萬元萬元萬元萬元56.671100

29、. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 3100) 5%,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP01234567200020002000P0P4圖523例513現(xiàn)金流量圖圖圖523 例例513現(xiàn)金流量圖解：設(shè)現(xiàn)金存入的資金現(xiàn)金流量圖解：設(shè)現(xiàn)金存入的資金為為P0，第六、七、八年初即第五、六、七年末的，第六、七、八年初即第五、六、七年末的技術(shù)改造費(fèi)在第四年末的現(xiàn)值為技術(shù)改造費(fèi)在第四年末的現(xiàn)值為P4。 萬元4 .54467232. 22000)3%,5 ,

30、/(4APAP萬元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：現(xiàn)應(yīng)存入的資金為答：現(xiàn)應(yīng)存入的資金為4480.8萬元。萬元。 例例514514試計算圖試計算圖524524中將求金額的現(xiàn)值和中將求金額的現(xiàn)值和未來值，年利率按未來值，年利率按6%6%計算。計算。A=20000A=20000元。元。AAAA3000AAAAAAA3500123456715161718192021220圖524例514現(xiàn)金流量圖解：由圖解：由圖524可知，年金為可知，年金為20000元，第元，第7年末和第年末和第16年末分別另收受金額年末分別另收受金額3000元和元和3500元。設(shè)現(xiàn)值為元

31、。設(shè)現(xiàn)值為P，未來值為未來值為F。)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651. 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：現(xiàn)值為216719元，未來值為780943元。l例例1 1l知某筆貸款的年利率為知某筆貸款的年利率為15%15%，貸款雙方商定按，貸款雙方商定按季度計息，那

32、么該筆貸款的實(shí)踐利率是多少？季度計息，那么該筆貸款的實(shí)踐利率是多少？l例例2 2l某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行貸款20002000萬元，期限萬元，期限為為3 3年，年利率為年，年利率為8%8%，假設(shè)該筆貸款的還款方，假設(shè)該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次付清本金，式為期間按季度付息、到期后一次付清本金，那么開發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額是多少？那么開發(fā)商為該筆貸款支付的利息總額是多少？假設(shè)計算先期支付利息的時間價值，那么貸款假設(shè)計算先期支付利息的時間價值，那么貸款到期后開發(fā)商實(shí)踐支付的利息又是多少？到期后開發(fā)商實(shí)踐支付的利息又是多少？l例例3 3l某家庭估計在今后某

33、家庭估計在今后1010年內(nèi)的月收入為年內(nèi)的月收入為1600016000元，假設(shè)其中的元，假設(shè)其中的30%30%可用于支付住房抵押貸款可用于支付住房抵押貸款的月還款額，年貸款利率的月還款額，年貸款利率12%12%，問該家庭有償，問該家庭有償歸還的最大抵押貸款懇求額是多少？歸還的最大抵押貸款懇求額是多少？l例例4 4l某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價值為2525萬元的住宅，首付款為房價的萬元的住宅，首付款為房價的30%30%，其他，其他房款用抵押貸款支付。假設(shè)抵押貸款的期限為房款用抵押貸款支付。假設(shè)抵押貸款的期限為1010年，按月等額歸還，年貸款利率為年，按

34、月等額歸還，年貸款利率為15%15%，問月還款額是多少？假設(shè)該家庭問月還款額是多少？假設(shè)該家庭25%25%的收入可的收入可以用來支付抵押貸款月還款額，問該家庭需月以用來支付抵押貸款月還款額，問該家庭需月收入多少，才干購買上述住宅？收入多少，才干購買上述住宅？l例例5 5l某購房者擬向銀行懇求某購房者擬向銀行懇求6060萬元的住房抵押貸款萬元的住房抵押貸款, ,銀行根據(jù)購房者未來收入增長的情況銀行根據(jù)購房者未來收入增長的情況, ,為他安為他安排了等比遞增還款抵押貸款排了等比遞增還款抵押貸款. .假設(shè)年抵押貸款假設(shè)年抵押貸款利率為利率為6.6%,6.6%,期限為期限為1515年年, ,購房者的月還

35、款額增購房者的月還款額增長率為長率為0.5%,0.5%,問該購房者第問該購房者第1010年最后一個月份年最后一個月份的月還款額是多少的月還款額是多少? ?l例例6 6l 某家庭擬購買一套面積為某家庭擬購買一套面積為80m280m2的經(jīng)濟(jì)適用住的經(jīng)濟(jì)適用住宅宅, ,單價為單價為35003500元元/m2,/m2,首付款為房價的首付款為房價的25%,25%,其他懇求公積金和商業(yè)組合抵押貸款其他懇求公積金和商業(yè)組合抵押貸款. .知公積知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%4.2%和和6.6%,6.6%,期期限均為限均為1515年年, ,公積金貸款的最高限額為公積金貸款的最高限

36、額為1010萬元萬元. .問該家庭懇求組合抵押貸款后的最低月還款額問該家庭懇求組合抵押貸款后的最低月還款額是多少？是多少？l例例7 7l某家庭以某家庭以40004000元元/m2,/m2,購買了一套建筑面積為購買了一套建筑面積為120m2120m2的住宅的住宅, ,銀行為其提供了銀行為其提供了1515年期的住房年期的住房抵押貸款抵押貸款, ,該貸款的年利率為該貸款的年利率為6%,6%,抵押貸款價值抵押貸款價值比率為比率為70%.70%.如該家庭在按月等額還款如該家庭在按月等額還款5 5年后年后, ,于第于第6 6年初一次提早歸還了貸款本金年初一次提早歸還了貸款本金8 8萬元萬元, ,問問從第從

37、第6 6年開場的抵押貸款月?lián)Q款額是多少年開場的抵押貸款月?lián)Q款額是多少? ?l例例8 8l某家庭以某家庭以35003500元元/m2/m2的價錢，購買了一套建的價錢，購買了一套建筑面積為筑面積為80m280m2的住宅，銀行為其提供可的住宅，銀行為其提供可1515年年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%6%，抵押貸款價值比率為抵押貸款價值比率為70%70%，月等額還款金額占，月等額還款金額占貸款總額的比例即月還款常數(shù)為貸款總額的比例即月還款常數(shù)為0.65%0.65%。問抵。問抵押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行一次歸還的剩押貸款到期后，該家庭應(yīng)向銀行一次歸還的剩余本金

38、金額是多少？余本金金額是多少？l例例9 9l某人擬以某人擬以500500萬元的價錢購入一預(yù)售樓盤的部分寫字樓萬元的價錢購入一預(yù)售樓盤的部分寫字樓面積用于出租運(yùn)營。知前三年樓價款付款比例分別為面積用于出租運(yùn)營。知前三年樓價款付款比例分別為15%15%、25%25%、60%,60%,第四年即可開場出租，當(dāng)年毛租金第四年即可開場出租，當(dāng)年毛租金收入為收入為100100萬元，運(yùn)營本錢為萬元，運(yùn)營本錢為2020萬元，且估計在以后的萬元，且估計在以后的1616年內(nèi)毛租金收入和運(yùn)營本錢的平均上漲率均為年內(nèi)毛租金收入和運(yùn)營本錢的平均上漲率均為12%12%，貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為16%16%。假設(shè)本寫字樓投資工程在整

39、個運(yùn)營期間。假設(shè)本寫字樓投資工程在整個運(yùn)營期間內(nèi)的其他收入和支出情況如下表所示，試計算該投資工內(nèi)的其他收入和支出情況如下表所示，試計算該投資工程的凈現(xiàn)金流量，畫出凈現(xiàn)金流量圖并計算出凈現(xiàn)金流程的凈現(xiàn)金流量，畫出凈現(xiàn)金流量圖并計算出凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和設(shè)投資和運(yùn)營期間的收支均發(fā)生在年量的現(xiàn)值之和設(shè)投資和運(yùn)營期間的收支均發(fā)生在年初。初。年份年份456181920轉(zhuǎn)售收入轉(zhuǎn)售收入1600轉(zhuǎn)售本錢轉(zhuǎn)售本錢150裝修費(fèi)用裝修費(fèi)用60200l例例1010l知某家庭知某家庭19981998年年1212月月3131日為購買價值為日為購買價值為5050萬萬元的住宅，懇求了相當(dāng)于房價元的住宅，懇求了相當(dāng)于房價70

40、%70%的住房抵押的住房抵押貸款，期限為貸款，期限為2020年、年利率為年、年利率為6%6%，按月等額，按月等額還本付息。還本付息。20042004年年1 1月月1 1日，該家庭由于某種日，該家庭由于某種財務(wù)需求擬懇求二次住房抵押貸款又稱財務(wù)需求擬懇求二次住房抵押貸款又稱“加按加按，假設(shè)按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值的，假設(shè)按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值的50%50%發(fā)發(fā)放。知當(dāng)?shù)刈≌瑑r錢年上漲率為放。知當(dāng)?shù)刈≌瑑r錢年上漲率為5%5%，問該家，問該家庭懇求加按時，最多能得到多少抵押貸款？庭懇求加按時，最多能得到多少抵押貸款？l例例1111l美國金融機(jī)構(gòu)發(fā)放的次級抵押貸款，普遍采用美國金融機(jī)構(gòu)發(fā)放的次級抵押貸款

41、，普遍采用了復(fù)合式可調(diào)整利率貸款，也稱為了復(fù)合式可調(diào)整利率貸款，也稱為“M/NM/N貸貸款主要包括款主要包括“2/282/28和和“3/273/27兩種，即兩種，即貸款人在最初貸款人在最初MM年還款期內(nèi)按照貸款合同商定年還款期內(nèi)按照貸款合同商定的某一固定初始利率僅支付利息，從第的某一固定初始利率僅支付利息，從第M+1M+1年年開場將固定利率變?yōu)槊扛舭肽暌詡惗劂y行同業(yè)開場將固定利率變?yōu)槊扛舭肽暌詡惗劂y行同業(yè)拆借利率為基準(zhǔn)重新確定的可調(diào)整利率又稱拆借利率為基準(zhǔn)重新確定的可調(diào)整利率又稱“重置利率還本付息。假設(shè)某家庭于重置利率還本付息。假設(shè)某家庭于20042004年為購買總價為年為購買總價為2222萬

42、美圓的住房，勝利懇求了萬美圓的住房，勝利懇求了總額為總額為1818萬美圓、期限為萬美圓、期限為3030年、前年、前3 3年固定利年固定利率為率為7.5%7.5%的復(fù)合式可調(diào)整利率貸款。如該家庭的復(fù)合式可調(diào)整利率貸款。如該家庭20042004年和年和20072007年的月家庭收入分別為年的月家庭收入分別為30003000美美圓和圓和32003200美圓，美圓，20072007年調(diào)整后的利率為年調(diào)整后的利率為9%9%，問該家庭在問該家庭在20042004年和年和20072007年前年前6 6個月的月還款個月的月還款額占家庭收入的比例分別是多少？額占家庭收入的比例分別是多少？2007年房地產(chǎn)估價師年

43、房地產(chǎn)估價師真題真題 l1.某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。估計原有某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。估計原有住房的凈租金收入為每月住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為元，資本化率為9.6%，假設(shè)，假設(shè)租金和住房市場價值不隨時間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)租金和住房市場價值不隨時間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)以租養(yǎng)房以租養(yǎng)房，即每月的抵押貸款還款額不超越原有住房的租，即每月的抵押貸款還款額不超越原有住房的租金收入。購買新房的最低首付款為房價的金收入。購買新房的最低首付款為房價的30%，余款懇求，余款懇求年利率為年利率為6%的住房抵押貸款，按月等額還款，最長貸款年的住房抵押貸款，按

44、月等額還款，最長貸款年限為限為20年。問：年。問： (1)該家庭可以購買最高總價為多少萬元的新房該家庭可以購買最高總價為多少萬元的新房(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后2位位)? (2)設(shè)該家庭購買了這一最高總價的新房，并希望在還設(shè)該家庭購買了這一最高總價的新房，并希望在還款一段時間之后，利用出賣原有住房的收入一次性提早還款一段時間之后，利用出賣原有住房的收入一次性提早還清抵押貸款，問至少需求在還款多少個月清抵押貸款，問至少需求在還款多少個月(取整取整)后，再出后，再出賣原有住房并還清貸款賣原有住房并還清貸款?(8分分) 2007年房地產(chǎn)估價師年房地產(chǎn)估價師真題真題 l1.解：知：解：知：A=20

45、00元，元，n=240個月，個月，i=60%/12=0.5%，R=9.6% (1) 求購房最高總價求購房最高總價 l 購房最高總價購房最高總價=P/70%=279161.54/70%=39.88萬元萬元 (2)求出賣原有住房時間求出賣原有住房時間 住房市場價值住房市場價值V=A12/R=200012/9.6%=25萬元萬元 設(shè)剩余設(shè)剩余M個月需求歸還個月需求歸還25萬元，那么有萬元，那么有 有：有：(1+0.%)M=2.667 M=log2.667/(1+0.5%)=196.66個月個月 240-196=44個月個月 在還款在還款44個月之后出賣住房個月之后出賣住房 2006年房地產(chǎn)估價師年房

46、地產(chǎn)估價師真題真題 l1某家庭預(yù)備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總某家庭預(yù)備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總收入收入7000元，最多能以月總收入的元，最多能以月總收入的25支付住房貸款的月支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為還款額。年貸款利率為6，最長貸款期限，最長貸款期限20年。最低首年。最低首付款為房價的付款為房價的30，假設(shè)采用按月等額歸還方式，問：，假設(shè)采用按月等額歸還方式，問：1該家庭能購買此房的最高總價是多少？該家庭能購買此房的最高總價是多少？2假設(shè)第假設(shè)第5年末銀行貸款利率上調(diào)為年末銀行貸款利率上調(diào)為9，為堅持，為堅持原月歸還額不變。那么該家庭需在第原月歸還額不變。那

47、么該家庭需在第6年初一次性提早歸還年初一次性提早歸還貸款多少元？貸款多少元？3假設(shè)不提早歸還貸款，那么需將貸款期限延伸多假設(shè)不提早歸還貸款，那么需將貸款期限延伸多少年？少年？8分分 l11月還款額=700025%=1750元，月利率=6%/12=0.5%購買住房最高額=1750/0.5%1-1/1+0.5%240/70%=348951.932月利率=9%/12=0.75%按6%利率計算第6年年初還剩的貨款總額=1750/0.5%1-1/1+0.5%180=20738115按9%利率計算月還款1750元相當(dāng)?shù)呢浛羁傤~=1750/0.75%1-1/1+0.5%180=172538.47那么第6年年

48、初需求一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68元3假設(shè)堅持1750的月還款額不變，需求歸還的年限為n 34842.681+0.075180 =1750/0.75%1-1/1+0.75%12n=1+0.075%12n=1.7973當(dāng)n=7時，1.007584=1.8732當(dāng)n=6時，1.007572=1.7125那么n=6+1.7973-1.7125/1.8732-1.7125=6.53年l1某家庭購買了一套某家庭購買了一套90m2的商品住宅，售價為的商品住宅，售價為4000元元/m2該家庭首付了房價總額的該家庭首付了房價總額的30，其他購房款懇，其他購房款懇求住房

49、公積金和商業(yè)組合抵押貸款。住房公積金貸款求住房公積金和商業(yè)組合抵押貸款。住房公積金貸款和商業(yè)貸款的利率分別是和商業(yè)貸款的利率分別是4.5和和6.8，貸款期限為，貸款期限為15年，按月等額歸還。其中住房公積金貸款的最高限年，按月等額歸還。其中住房公積金貸款的最高限額為額為10萬元。假設(shè)該家庭以月收入的萬元。假設(shè)該家庭以月收入的35用來支付抵用來支付抵押貸款月還款額，那么此種貸款方案要求該家庭的最押貸款月還款額，那么此種貸款方案要求該家庭的最低月收入為多少？假設(shè)該家庭在按月還款低月收入為多少？假設(shè)該家庭在按月還款3年后，于第年后，于第4年初一次性提早歸還商業(yè)貸款本金年初一次性提早歸還商業(yè)貸款本金5

50、萬元，那么從第萬元，那么從第4年起該家庭的抵押貸款的月還款額為多少？年起該家庭的抵押貸款的月還款額為多少？8分分 2007年房地產(chǎn)估價師年房地產(chǎn)估價師真題真題 l2.某購物中心開發(fā)工程規(guī)劃建立用地面積為某購物中心開發(fā)工程規(guī)劃建立用地面積為10000m2，總建筑面積，總建筑面積為為15000m2。估計工程開發(fā)建立周期為。估計工程開發(fā)建立周期為2年，總投資為年，總投資為00萬元萬元(不不包括貸款利息包括貸款利息)。工程第。工程第l年投資年投資8100萬元，其中資本金為萬元，其中資本金為5400萬元，萬元，其他為甲銀行貸款：工程第其他為甲銀行貸款：工程第2年投資年投資5400萬元，全部為甲銀行貸款萬

51、元，全部為甲銀行貸款;甲銀行貸款年利率為甲銀行貸款年利率為9.0%，按年復(fù)利計息，工程開工時一次性還，按年復(fù)利計息，工程開工時一次性還清本息。工程開工后開發(fā)商將購物中心用于出租運(yùn)營，且立刻向乙清本息。工程開工后開發(fā)商將購物中心用于出租運(yùn)營，且立刻向乙銀行懇求抵押貸款以歸還甲銀行貸款本息，乙銀行貸款期限為銀行懇求抵押貸款以歸還甲銀行貸款本息，乙銀行貸款期限為3年、年、年利率為年利率為7.0，按年付息、到期還本。購物中心的可出租面積為總，按年付息、到期還本。購物中心的可出租面積為總建筑面積的建筑面積的70%，采用根底租金加百分比租金方式出租，根底租金，采用根底租金加百分比租金方式出租，根底租金不隨

52、時間變化，百分比租金為超額營業(yè)額的不隨時間變化，百分比租金為超額營業(yè)額的10%。估計購物中心的。估計購物中心的出租率為出租率為95%，年超額營業(yè)額為，年超額營業(yè)額為10000萬元。購物中心的運(yùn)營本錢萬元。購物中心的運(yùn)營本錢為毛租金收入的為毛租金收入的35%。開發(fā)商于工程運(yùn)營。開發(fā)商于工程運(yùn)營3年后整體轉(zhuǎn)售，凈轉(zhuǎn)售年后整體轉(zhuǎn)售，凈轉(zhuǎn)售收入是年凈運(yùn)營收入的收入是年凈運(yùn)營收入的9.5倍。假設(shè)投資和貸款發(fā)生在年初，收入、倍。假設(shè)投資和貸款發(fā)生在年初，收入、運(yùn)營本錢和還款均發(fā)生在年末，不思索所得稅及其他稅收。請回答運(yùn)營本錢和還款均發(fā)生在年末，不思索所得稅及其他稅收。請回答以下問題：以下問題： (1)假設(shè)開發(fā)商要求的自有資金目的收益率為假設(shè)開發(fā)商要求的自有資金目的收益率為20%，那么購物，那么購物中心的年最低根底租金為多少元，中心的年最低根底租金為多少元，m2(準(zhǔn)確到個位準(zhǔn)確到個位)? (2)在該最低根底租金程度下，設(shè)工程全部投資的目的收益率在該最低根底租金程度下，設(shè)工程全部投資的目的收益率為為13%，求工程全部投資