中考試題分類匯編二元一次方程組

1、中考試題分類匯編-二元一次方程（組）1. （2006·資陽市）若方程x + y=3，x - y=1和x 2my= 0有公共解，則m的取值為_ . 12（2006·泉州市）二元一次方程組的解是. ；3（2006·德州市）已知方程組的解為，則的值為_61 （2006·煙臺市）寫出一個解為的二元一次方程組_ 4（2006·陜西?。┩趵蠋熢谡n堂上出了一個二元方程 xyxy，讓同學(xué)們找出它的解，甲寫出的解是，乙寫出的解是，你找出的與甲、乙不相同的一組解是 .如：或（m0，1，2）5（2006·鄂爾多斯市）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一

2、補”政策，下表是我市某中學(xué)國家免費提供教科書補助的部分情況年級項目七八九合計每人免費補助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300免費補助總金額（元）400026200如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級的人數(shù)為，八年級的人數(shù)為，根據(jù)題意列出方程組為（）（第14題圖）6（2006·湘西自治州）如圖，平行四邊形的周長是48，對角線與相交于點，的周長比的周長多6，若設(shè)，則可用列方程組的方法求，的長，這個方程組可以是：（）A7（2006·伊春市）為了獎勵進步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼

3、筆單價下降l元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買( ) D (A)11支 (B)9支 (C)7支 （D）5支 8. （2006·仙桃市，潛江市，江漢油田）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是（ ）DA. B. C. D. 9（2006·宿遷市）在2006年德國世界杯足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（ ）BA兩勝一負B一勝兩平 C一勝一平一負

4、D一勝兩負10（2006·株洲市）某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶元，乙種水每桶元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的設(shè)買甲種水桶，買乙種水桶，則所列方程組中正確的是（）11（2006·南通市）二元二次方程組的解是（ C ）A BC D8101312. （2006·江陰市）在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S，又填在圖中三格中的數(shù)字如圖，若要 能填成，則 ( B ) A. S24 B. S30 C. S31 D. S3913（2006·十堰市）二元一次方程組的解是（）14（2006·

5、棗莊市）已知方程組的解為，則2a-3b的值為（ B ） (A)4 (B)6 (C)-6 (D)-4圖2共43元共94元15（2006·河北省）根據(jù)圖2提供的信息，可知一個杯子的價格是（ C ）A51元 B35元C8元D7.5元圖32圖3116（2006·河北?。┚耪滤阈g(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖31、圖32圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項把圖31所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖32所示的

6、算籌圖我們可以表述為（ A ）A B C D17（2006·宿遷市）解方程組：解：方法一：×2得： 6x2y10 ，得： 11x33 ，得x3 把x3代入得： 9y5，得 y4，所以 方法二：由得： y3x5 ，把代入得：5x2(3x5)23，即 11x33，所以 x3. 把x3代入得： y4，所以 （2）（2006·重慶市）解方程組：（2）（2）解方程組：18（2006·泉州市）某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位.請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座

7、位數(shù)aaba2b已知第4排有18個座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個座位？解：（1） （2）依題意得 解得 1220×2=52 答：第21排有52個座位.19（2006·婁底市）小英和小強相約一起去某超市購買他們看中的隨身聽和書包你能根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖），求出他們看中的隨身聽和書包單價各是多少元嗎？我知道隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元我知道隨身聽和書包的單價之和是452元解：設(shè)他們看中的書包的單價為元，隨身聽的單價為元 依題意有 解得20（2006·湘西自治州）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號召，大力發(fā)動農(nóng)戶擴大煙葉

8、和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟效益今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了，蔬菜種植面積增加了，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達到了4200畝問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜面積各為畝，畝， 根據(jù)題意有： 解得： 答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是2200畝，1200畝 21（2006·中山市）某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等（如圖（2），再將它們制作成甲乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖（1）?，F(xiàn)將300張長方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，

9、可以做成甲乙兩種小盒各多少個？（注：圖（1）中向上的一面無蓋）22 .（2006·山東濟南）某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由（1）設(shè)1個大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐 （2）因為，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐

10、 23（2006·濟南市）某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由解：（1）設(shè)1個大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：1個大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個小餐廳可供360名學(xué)生就餐 （2）因為，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐 二元一次方程組考點精析本課內(nèi)容包括二元一次方程組的解法與應(yīng)用

11、.二元一次方程組的基本概念與解法常出現(xiàn)于填空、選擇題中，列二元一次方程組求解的應(yīng)用題考查較頻繁。熱點考題選講實戰(zhàn)演練1、方程組，的解為（ ） BA、 B、 C、 D、2、（南通市）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表： 捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚。若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ A） A、 B、 C、 D、3、（長春市）劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用10元，設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（ D ） A、 B

12、、 C、 D、4、已知二元一次方程組，則xy=_，x+y=_。 -1，55、（鹽城市）若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是：_（只要求寫出一個） 如6、（沈陽市）在“情系海嘯”捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到以下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人。請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？甲、乙班平均每人捐款各為5元，4元7、（臨沂市）李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶，共花費5

13、1元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶，且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢，若只考慮價格因素，通過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價格分別為x，y元，根據(jù)題意，得 3.53到甲供水點購買便宜一些。8、某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器480臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？解：設(shè)該廠第一季度生產(chǎn)甲種機器x臺，乙種機器y臺，依題意得： （或解得：答：該廠第一季度生產(chǎn)甲種機器220臺，乙種機器

14、260臺。9、（重慶市）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”。據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習。（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工

15、子女在主城區(qū)中入學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習的農(nóng)民工子女有y人，由題意可知： 20%x=20%×3400=680，30%y=30%×1600=480。500×680+1000×480=820000（元）=82（萬元）。答：共免收82萬元（或820000元）“借讀費”。（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名）。（4080÷40

16、）×2+（2080÷40）×3=360（名）。10、（河池市）李明為了減輕家庭經(jīng)濟負擔，決定在暑假期間到工廠打工，解決上高中的部分學(xué)習費用，一天他到某廠了解情況，下面是廠方有關(guān)人員的談話內(nèi)容。廠長：我廠實行計件工資制，就是在發(fā)給每人相同的生活費基礎(chǔ)上，每制成一件產(chǎn)品，得一定的錢。工人甲：我上個月完成了300件產(chǎn)品，總收入是900元。工人乙：我上個月完成了450件產(chǎn)品，總收入是1200元。根據(jù)上述內(nèi)容，完成下面各題：（1）設(shè)該廠某工人每生產(chǎn)一件產(chǎn)品得a元，每月生活費為b元，求a、b的值；（2）設(shè)該廠某工人每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，總收入為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（

17、3）該廠的生產(chǎn)能手小王上個月的總收入是1500元，問他上個月的產(chǎn)量是多少？（1）根據(jù)題意得，解之，得（2）y是x的一次函數(shù)，所以y=2x+300。（3）當y=1500時，2x+300=1500，x=600。小王上個月的產(chǎn)量是600件11、（烏魯木齊）為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變校園條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠地面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆建總面積（1）求：原計劃拆、建面積各是多少平

18、方米？（2）若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？設(shè)原計劃拆除舊校舍x平方米，新建校舍y平方米，根據(jù)題意得：（1） 解得（2）實際比原計劃拆除與新建校舍節(jié)約資金是：（4800×80+2400×700）4800×（1+10%）×80+2400×80%×700=297600用此資金可綠化面積是297600÷200=1488（平方米）答：原計劃拆除舊校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，實際施工中節(jié)約的資金可綠化1488平方米。方程（組）的應(yīng)用考點精析中考考查本講知識是熱點

19、，多以中檔解答型為主，貼近生活實際。熱點考題選講實戰(zhàn)演練1（安徽省）2004年12月28日，我國第一條城際鐵路合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍，旅客列車運行時間將因此縮短約3.13h，求合寧鐵路的設(shè)計時速。設(shè)施客列車現(xiàn)行速度是xkm/h，則，x=80經(jīng)檢驗x=80是原方程的根，而2.5×80=200。故設(shè)計時速是200km/h。2、有黑白兩種小球各若干只，且同色小球的質(zhì)量均相同，在如圖所示的兩次稱量的中天平恰好平衡，若每只砝碼的質(zhì)量均為5克，則每只黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？設(shè)每只黑球

20、的質(zhì)量為x克，每只白球的質(zhì)量為y克，依題意，得 解得故每只黑球的質(zhì)量為3克，每只白球的質(zhì)量為1克。3、（北京市）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？解法一：設(shè)只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電x度，乙種空調(diào)每天節(jié)電y度，依題意，得： 解得：答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電

21、180度。解法二：設(shè)只將溫度設(shè)高1后，乙種空調(diào)每天節(jié)電x度則甲種空調(diào)每天節(jié)電（x+27）度依題意，得：1.1x+x+27=405,解得：x=180 x+27=207答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度。4、（黃石市）被譽為城區(qū)風景線的杭州車路跨湖段長1857米，其各項綠化指標如表中所示，分析下表，回答下列問題：主要樹種株數(shù)綠化覆蓋率香樟33624%柳樹18812%棕櫚2583%桂花樹501%合計83240%（1）已知杭州東路全線長4744米，在各樹種行距（兩樹之間的水平距離）不變的情況下，請你用統(tǒng)計方法估計全線栽植的香樟、棕櫚各多少株（結(jié)果保留整數(shù)）？（2）

22、杭州東路全線綠化工程是分期完成的，每千米的綠化投資成本一定，跨湖段是首期工程，且陽光、水份、土壤皆優(yōu)于其它路段，問是否可以用跨湖段的綠化覆蓋率40%表示全線的綠化覆蓋率？請用統(tǒng)計知識說明理由。解（1）由各樹種行距不變，可知香樟、棕櫚是均勻分布在杭州東路全線上，設(shè)全線香樟x株，棕櫚y株，則 解得答：全線栽植的香樟858株，棕櫚659株。（2）不能用跨湖段的綠化覆蓋率40%表示全線的綠化覆蓋率，由于跨湖段的綠化是首期工程，樹木栽植時間長，陽光、水分、土壤皆優(yōu)于其它路段，所以跨湖段的綠化覆蓋率不可能是全線綠化覆蓋率的平均數(shù)，也不可能是中位數(shù)，所以40%不能表示全線的綠化覆蓋率。5、（宿遷市）在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關(guān)系嗎？”小明點了點頭說：“里程與票價是一次函數(shù)關(guān)系，具體是”在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度?！卑职终f：“你真聰明！”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：（1）票價y（元）與里程x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；（2）游船在靜水中的速度和水流速度。里程（千米）票價（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表一出發(fā)