秦九韶算法同步測(cè)試(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秦九韶算法練習(xí)題1用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x4+2x3+x23x1，當(dāng)x=2時(shí)的值，則 v3=（）A4B9C15D292用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（）A6，6B5，6C5，5D6，53使用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5的值，所要進(jìn)行的乘法和加法的次數(shù)分別為（）A6，3B6，6C21，3D21，64用秦九韶算法在計(jì)算f（x）=2x4+3x32x2+4x6時(shí)，要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為（）A4，3B6，4C4，4D3

2、，45用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=1+2x+x23x3+2x4在x=1時(shí)的值，v2的結(jié)果是（）A4B1C5D66用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時(shí)，其中V1的值=_7用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí)，v2=_8用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是_和_9將多項(xiàng)式x3+2x2+x1用秦九韶算法求值時(shí)，其表達(dá)式應(yīng)寫(xiě)成_10已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶

3、算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值 秦九韶算法練習(xí)題答案 1用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x4+2x3+x23x1，當(dāng)x=2時(shí)的值，則 v3=（）A4B9C15D29解答：解：由秦九韶算法的規(guī)則f（x）=x4+2x3+x23x1=（x+2）x+1）x3）x1，v3=（x+2）x+1）x3又x=2，可得v3=（2+2）2+1）23=15故選C2用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（）A6，6B5，6C5，5D6，5分析：把所給的多項(xiàng)式寫(xiě)成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫(xiě)出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果

4、有6次乘法運(yùn)算，有6次加法運(yùn)算，本題也可以不分解，直接從最高次項(xiàng)的次數(shù)直接得到結(jié)果解答：解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做6次加法運(yùn)算，6次乘法運(yùn)算，故選A3使用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5的值，所要進(jìn)行的乘法和加法的次數(shù)分別為（）A6，3B6，6C21，3D21，6分析：根據(jù)秦九韶算法求多項(xiàng)式的規(guī)則變化其形式，把f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5等到價(jià)轉(zhuǎn)

5、化為（6x+5）x2）x+5）x7）x2）x+5，就能求出結(jié)果解答：解：f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5=（6x+5）x2）x+5）x7）x2）x+5需做加法與乘法的次數(shù)都是6次，故選B4用秦九韶算法在計(jì)算f（x）=2x4+3x32x2+4x6時(shí)，要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為（）A4，3B6，4C4，4D3，4分析：由秦九韶算法能夠得到f（x）=2x4+3x32x2+4x6=（2x+3）x2）x+4）x6，由此能夠求出結(jié)果解答：解：f（x）=2x4+3x32x2+4x6=（2x+3）x2）x+4）x6，用到的乘法的次數(shù)為4次，用到的加法的次數(shù)為4次故選C5用秦九韶算法求多

6、項(xiàng)式f（x）=1+2x+x23x3+2x4在x=1時(shí)的值，v2的結(jié)果是（）A4B1C5D6分析：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時(shí)進(jìn)行的加法和乘法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，先計(jì)算v1=anx+an1；再計(jì)算v2=v1x+an2，即得解答：解：v1=2×（1）3=5；v2=（5）×（1）+1=6，故選D6用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值時(shí)，其中V1的值=7解答：解：把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an1x（n1）+a1x+a0改寫(xiě)成如下形式：f（x）=anxn+an1x（n1）+a1x+a0=（anx（n1

7、）+an1x（n2）+a1）x+a0=（anx（n2）+an1x（n3）+a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即 v1=anx+an1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 v2=v1x+an2v3=v2x+an3vn=vn1x+a0這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值V1的值為7；故答案為：77用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí)，v2=45解答：解：f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1=（8x+5）x+3）x+2）x+1v0=8；

8、v1=8×2+5=21；v2=21×2+3=45故答案為：458用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是6和6解答：解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+19將多項(xiàng)式x3+2x2+x1用秦九韶算法求值時(shí)，其表達(dá)式應(yīng)寫(xiě)成（x+2）x+1）x1解答：解：x3+2x2+x1=（x2+2x+1）x1=（x+2）x+1）x1，故答案為：（x+2）x+1）x110已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值解答：解：由f（x）=（4x+0