公路簡支梁橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析_圖文

1、第卷第期年月鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）（）：公路簡支梁橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析章長玖”，王貴春，陳淮（鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院河南鄭州；鄭州新開元路橋工程咨詢有限公司河南鄭州）摘要：把車輛和橋梁看作兩個(gè)分離的子系統(tǒng)，分別應(yīng)用原理和有限元法建立它們的振動(dòng)微分方程，通過碾個(gè)子系統(tǒng)之間的位移協(xié)調(diào)條件和相互作用力相等的原則將車輛和橋梁的振動(dòng)微分方程耦合起來利用有限元軟件的二次開發(fā)語言編寫了求解車橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)微分方程的命令流，以路面隨機(jī)不平順為激振源，進(jìn)行了車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算，研究了路面不平順及車輛參數(shù)對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響計(jì)算結(jié)果表明，路面等級、車速、車輛懸架剛度、車輛懸架阻尼對橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響

2、應(yīng)的影響明顯；車重、輪胎阻尼、輪胎剛度的影響次之。關(guān)鍵詞：簡支梁橋；動(dòng)力響應(yīng)；車橋耦合振動(dòng)中圖分類號(hào)：“文獻(xiàn)標(biāo)志碼：文章編號(hào)：（）引言車輛與橋梁的動(dòng)力相互作用是一個(gè)復(fù)雜的課題，很多學(xué)者對其進(jìn)行了研究，并取得了重要成果。早期研究主要采用經(jīng)典的方法，常把車輛簡化為移動(dòng)常力、移動(dòng)質(zhì)量或移動(dòng)車輪加簧上質(zhì)量等簡單模型【。文獻(xiàn)比較了以上種模型，提出了一些有價(jià)值的建議但這些簡化方法不能考慮復(fù)雜的實(shí)際情況目前常用的方法是分別建立多剛體車輛模型、橋梁有限元模型及其各自的振動(dòng)微分方程，再根據(jù)車輛和橋梁的幾何相容條件和彼此之間作用力相等的原則形成車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)微分方程，并求解，得到車輛與橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。本文基于有

3、限元通用分析軟件的二次開發(fā)來實(shí)現(xiàn)公路橋梁車橋耦合振動(dòng)微分方程的求解過程，從而進(jìn)行復(fù)雜的車橋耦合振動(dòng)分析車橋耦合振動(dòng)微分方程的建立車輛動(dòng)力分析模型車體、構(gòu)架及輪對各部件沿車輛運(yùn)行方向的縱向振動(dòng)（伸縮）對橋梁的豎向和橫向振動(dòng)影響甚小，車輛豎向與橫向振動(dòng)之間的耦合效應(yīng)較弱本文研。究車橋的系統(tǒng)的豎向振動(dòng)，考慮車體的俯仰和浮沉、個(gè)車輪的浮沉自由度，建立了具有個(gè)自由度的車輛模型其中把懸架和輪胎模擬成線性彈簧和阻尼器，質(zhì)量集中在車軸處車輛簡化模型如圖所示舊根據(jù)原理，可以建立車輛振動(dòng)微分方程，其矩陣形式為圖車輛模型收稿日期：叭一作者簡介：章長玖（一），男，碩士研究生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)分析研究，：；通訊作者：王

4、貴春（一）男，教授，博士，主要從事道路橋梁及工程結(jié)構(gòu)分析研究，：鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）第卷夠?！?。，式中，心、。和分別為車輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；只為車輛的整體外力向量；。代表車輛個(gè)自由度的位移向量橋梁動(dòng)力分析模型根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和有限元理論，可建立橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)微分方程，其矩陣形式為眠。“。蠔。兄，式中，。為橋梁位移向量；慨、。和蠔分別為橋梁的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；為橋梁整體外荷載向量車橋系統(tǒng)動(dòng)力方程的數(shù)值解法通過車輛與橋梁兩個(gè)子系統(tǒng)之間的位移和力的協(xié)調(diào)關(guān)系，建立車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)微分方程采用邶法求解車輛振動(dòng)微分方程，得到位移、速度的時(shí)間序列，由兩子系統(tǒng)之間在接觸點(diǎn)處相互作用力相

5、等和位移相互協(xié)調(diào)的原則，得出車輛系統(tǒng)對橋梁系統(tǒng)的作用力，最后運(yùn)用粕瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析得出橋梁位移如此反復(fù)迭代直到滿足迭代收斂條件，進(jìn)行下一時(shí)間步長計(jì)算本文在侈法中，取盧為，為“；收斂條件為矽一職。，式中配為第歹次迭代后橋梁在第個(gè)車輪處的位移，只一為第歹一次迭代后橋梁在第個(gè)車輪處的位移，其中，路面不平順的數(shù)學(xué)模擬路面不平順是影響車橋系統(tǒng)振動(dòng)的重要因素之一，本文按照三角級數(shù)法對路面不平順進(jìn)行模擬利用平臺(tái)編制了模擬路面隨機(jī)不平順的程序，再現(xiàn)了隨機(jī)不平順路面圖是對國標(biāo)，級路面進(jìn)行時(shí)域仿真得到的路面不平順樣本函數(shù)皇、四娶舊整車橋耦合振動(dòng)的數(shù)值分析橋梁位置圖路面不平順曲線出利用有限元軟件的二次開發(fā)語言編寫了車

6、橋耦合系統(tǒng)迭代計(jì)算的命令流，計(jì)算了路面不平順、車重、車速、車輛懸架剛度、車輛懸架阻尼、輪胎剛度和輪胎阻尼等因素對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響車輛參數(shù)為：第期章長玖，等：公路簡支梁橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，如，毛，厶，毛，。，昏，蠔，當(dāng)考慮不同車重的時(shí)候，需要對憶進(jìn)行調(diào)整橋梁參數(shù)為：跨徑，單位長度質(zhì)量，抗彎剛度。路面不平順對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響圖為車輛以的速度分別通過不同等級橋面時(shí)橋梁跨中節(jié)點(diǎn)位移、加速度的時(shí)程曲線從圖中可以看出，隨著路面等級的惡化，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)都成倍地增大路面等級由級降至級時(shí)，橋梁跨中位移、速度、彎矩和剪力的最大值分別增大了倍，倍，倍和倍，時(shí)間圖車速為時(shí)橋梁跨中動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線車

7、速和車重對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響為了研究車速對橋梁豎向位移的影響，分別取車速為，等種情況進(jìn)行計(jì)算限于篇幅，僅給出不同路面等級下橋梁跨中節(jié)點(diǎn)最大位移和加速度隨車速的變化曲線，如圖所示毒淤趟需斗堪；箍導(dǎo)豁呂壬！魁喇晨長嘧擔(dān)岳齡圖橋梁跨中最大動(dòng)力響應(yīng)隨車速的變化從圖中可以看出，對每一種路面，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)都隨車速的提高而增大，路面等級越差，橋梁動(dòng)力響應(yīng)對車速的反應(yīng)越明顯，其中，車速對橋跨中點(diǎn)加速度影響很大，在，各級路面不平順的激勵(lì)下，車速在時(shí)橋梁跨中最大加速度值與車速為時(shí)的值之比分別為，。，影響車橋耦合振動(dòng)的因素很多，本文以車速為、路面等級為的情況為例，研究了一些參數(shù)對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響分別取，共個(gè)

8、等級進(jìn)行車重對橋梁動(dòng)力響應(yīng)影響的研究圖給出了橋跨中點(diǎn)最大動(dòng)位移和加速度隨車重的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，車重引起的橋梁靜力響應(yīng)遠(yuǎn)大于其引起的動(dòng)力響應(yīng)，車重對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響較小毗刪叭咖咖螄咖耋董鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）第卷乓濁邋需斗略蜓靼岳地暑壬！劃刪口零略招導(dǎo)皙圖橋梁跨中最大動(dòng)力響應(yīng)隨車重的變化】【車輛懸架參數(shù)對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影晌分別取車輛懸架剛度和車輛懸架阻尼初始值的倍，倍，倍，倍進(jìn)行計(jì)算，得出了車輛懸架剛度和懸架阻尼對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響圖給出了橋梁跨中節(jié)點(diǎn)最大動(dòng)位移隨車輛懸架剛度和阻尼的變化曲線由計(jì)算結(jié)果可知，橋梁跨中動(dòng)力響應(yīng)隨車懸架剛度增加而增大，當(dāng)懸架剛度從初始值的倍增至初始值的倍時(shí)，橋梁

9、跨中節(jié)點(diǎn)最大動(dòng)位移、加速度、最大剪力和最大彎矩增加的幅度分別為，同時(shí)，隨著車輛懸架阻尼的增大，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也增大蹬遐幅妖嘣姐；舡岳留圖橋梁跨中最大動(dòng)位移隨車輛懸架參數(shù)的變化車輛輪胎參數(shù)對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響取車輛輪胎阻尼初始值的倍，倍，倍，倍進(jìn)行計(jì)算，得出車輛輪胎阻尼對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，圖給出了橋梁跨中節(jié)點(diǎn)最大動(dòng)位移和加速度隨車輛輪胎阻尼的變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著車輛輪胎阻尼的增大，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也增大，但是增加的幅度較小輪胎剛度對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響很小，變化規(guī)律不明顯濰迥需長嘧姐；臣導(dǎo)留圖橋梁跨中最大動(dòng)力響應(yīng)隨車輛輪胎阻尼的變化鉆”帖拍“們第期章長玖，等：公路簡支梁橋在車輛荷載作用下

10、的動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)論為了研究公路簡支梁橋的動(dòng)力性能，利用有限元軟件完成了復(fù)雜車輛模型的車橋耦合振動(dòng)分析，研究了路面不平順、車重、車速、車輛懸架剛度、車輛懸架阻尼、輪胎剛度和輪胎阻尼等因素對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響結(jié)果表明：路面等級對橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響最為明顯，當(dāng)車速為時(shí)，路面等級由級降至級時(shí)，橋梁跨中動(dòng)位移、加速度、彎矩和剪力的最大值分別增大了倍，倍，倍和倍；隨著車速的增加，橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)都增大，其對加速度的影響最為明顯；車重對橋梁的動(dòng)力響應(yīng)的影響相對較??；隨著車懸架剛度和懸架阻尼的增加，橋梁動(dòng)力響應(yīng)都增大；車輪胎剛度和輪胎阻尼對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響很小，基本可以忽略不計(jì)參考文獻(xiàn)，（）：，佑印，（

11、）：，“，眥叫，（）：夏禾車輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用北京：科學(xué)出版社，：宋一凡公路橋梁動(dòng)力學(xué)北京：人民交通出版社，：肖新標(biāo)，沈火明種車橋耦合振動(dòng)分析模型的比較研究西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，（）：王貴春大跨度鐵路斜拉橋車激振動(dòng)線性及非線性分析北京：鐵道部科學(xué)研究院，章長玖公路橋梁車橋耦合振動(dòng)分析鄭州：鄭州大學(xué)，王凌波，賀拴海，蔣培文基于車橋耦合振動(dòng)的橋梁檢測方法研究鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，（）：星谷勝隨機(jī)振動(dòng)分析常寶琦，譯北京：地震出版社，：黃新藝混凝土連續(xù)曲線梁橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，一，（廠知以昭垤，勱夠抗“邢如，矗蟛勘配，吼見；抗刪，），諺一，如西凡厶，危呼?！埃玻?，

12、“，；，（：；訂公路簡支梁橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析 作者： 作者單位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期： 章長玖， 王貴春， 陳淮， ZHANG Chang-jiu， WANG Gui-chun， CHEN Huai 章長玖,ZHANG Chang-jiu(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院 河南鄭州 450001;鄭州新開元路橋工程咨詢有限公司 河南鄭州 450016， 王貴春,陳淮,WANG Gui-chun,CHEN Huai(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院 河南鄭州 450001 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） Journal of Zhengzhou University(Natural Science

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