云南省昆明新世紀(jì)高級中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理 新人教A版

1、昆明市五華區(qū)新世紀(jì)高級中學(xué)2012屆高三第六次模擬考試題理科數(shù)學(xué)考試時間：2012年2月26日上午8:00-10:00，共120分鐘 題號一二三總分得分注意事項： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號、考場號、座位號等在答題卡上填寫清楚，并認真核準(zhǔn)。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號。在試題卷上作答無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑P(A·B)=P(A)·P(B) 球的體積公式如果事件

2、A在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1設(shè)全集,集合則為ABCD2復(fù)數(shù)（，是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限3已知向量，若垂直，則的值為 A B C D4已知，是三個互不重合的平面，是一條直線，下列命題中正確命題是A若，則 B若上有兩個點到的距離相等，則C若，則 D若，則 5已知函數(shù)，（）那么下面命題中真命題的序號是 的最大值為 的最小值為 在上是減函數(shù) 在上是減函數(shù)A B C D第6題圖6已知空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出

3、的尺寸(單位:cm)可得該幾何體的體積為 A B C D 7A B C D第9題圖8若，則A B C D 9閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出結(jié)果的值為 A B C. D10把24粒種子分別種在8個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，若一個坑里的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種，假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用表示補種費用，則的數(shù)學(xué)期望為 A10元 B20元 C40元 D80元11已知點M在曲線上，點N在不等式組所表示的平面區(qū)域上，那么|MN|的最小值是A B C1D212將一骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的

4、概率是A B C D二填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）13 （用數(shù)字作答）14 設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時 且，則不等式的解集為 15在中，角，所對的邊分別為，為的面積，若向量,，則角 16已知雙曲線與拋物線有 一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為 三解答題：（本大題共5小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）的內(nèi)角的對邊長分別為，若 且試判斷的形狀，并說明理由18（本小題滿分12分）為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨

5、機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標(biāo)（）用樣本估計總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；（）如果男女生使用相同的達標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達標(biāo)情況如右表：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？附：  性別是否達標(biāo)男女合計達標(biāo)_不達標(biāo)_合計_FPEADCB第19題圖19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，分別為的中點，（）求證：平面平面

6、（）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值20（本小題滿分12分）如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點，且橢圓的離心率，也是拋物線：的焦點（）求橢圓的方程；（）過點的直線交橢圓于，兩點，且，點關(guān)于軸的對稱點為，求直線的方程21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為正常數(shù) （）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （） 若，且對任意，都有，求的的取值范圍四選考題（從下列三道解答題中任選一題作答，作答時，請在答題卷上注明題號；滿分10分.）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是弦，BAC的平分線交于，交延長線于點，交于點（）求證：是的切線；（）若，求的值23（本小題滿分10分）選修44

7、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于（）寫出曲線和直線的普通方程； （）若成等比數(shù)列,求的值24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（）求不等式的解集；（）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍昆明市五華區(qū)新世紀(jì)高級中學(xué)2012屆高三第六次模擬考試題理科數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112答案ADBCBCDADACB二、填空題：13. 55 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（） .3分.6分（）由正弦定理得：，.8分， 或.10分當(dāng)時；當(dāng)時，（不合

8、題意，舍） .11分 .12分18解：(）.3分若用樣本估計總體，則總體達標(biāo)的概率為0.6 從而B(45，0.6）(人)，=108.6分（） 性別是否達標(biāo)男女合計達標(biāo)a=24b=630不達標(biāo)c=8d=1220合計3218n=50.9分8333由于>6625,故有99%的把握認為“體育達標(biāo)與性別有關(guān)”.解決辦法：可以根據(jù)男女生性別劃分達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn).12分19證明：（）四邊形是菱形，在中， ，即又， .2分平面，平面，又，平面，.4分又平面， 平面平面 .6分（）解法一：由（1）知平面，而平面，平面平面 .6分平面，由（）知，又平面，又平面，平面平面 平面是平面與平面的公垂面.8分所以，就是平

9、面與平面所成的銳二面角的平面角.9分在中，即.10分又，所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.12分理（）解法二：以為原點，、分別為軸、軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示因為，所以，F(xiàn)PEADCB、， 則，.7分由（）知平面，故平面的一個法向量為.8分設(shè)平面的一個法向量為，則 ，即，令，則 .10分所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.12分20解：（）因為拋物線的焦點是，則，得，則，故橢圓的方程為.4分（）顯然直線的斜率不存在時不符合題意，可設(shè)直線：，設(shè)，由于，則；.6分聯(lián)立，得， 則 ，. ，.，將代入、得： ，. ，. ，由、得， ，. 10分（i）若時，即， 直線的方程是；（ii）當(dāng)時，同理可求直線的方程是.12分21解：（） ， .2分，令，得，或，.3分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， .4分（），.5分設(shè)，依題意，在上是減函數(shù)當(dāng)時， ，令，得：對恒成立，設(shè)，則，在上是增函數(shù)，則當(dāng)時，有最大值為，.9分當(dāng)時， ，令，得： ，設(shè)，則，在上是增函數(shù)，綜上所述，.12分四、選考題22選修41：幾何證明選講證明：（）連接OD，可得ODAE.3分又 DE是的切線-.5分（）過D作于H，