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文檔簡介
1、鎮(zhèn)江市江南學(xué)校數(shù)學(xué)校本作業(yè) 八年級備課組期末復(fù)習(xí)中心對稱圖形平行四邊形編寫: 薛維杰 _ 審閱: 陳群 班級: _ 姓名: _ 一、選擇題(每題3分,共24分)1下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是 ( )2對角線互相垂直平分的四邊形是 ( ) A平行四邊形、菱形 B矩形、菱形 C矩形、正方形 D菱形、正方形3用兩塊邊長為的等邊三角形紙片拼成的四邊形是 ( ) A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形4下列圖形:等腰三角形;平行四邊形;矩形;菱形;正方形用兩個全等但不是等腰的直角三角形,一定能拼成的是 ( ) A B C D5如圖,已知矩形紙片ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)G是BC上的
2、一點(diǎn),BEG60,現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處,連接AH,則與BEG相等的角的個數(shù)為 ( ) A4個 B3個 C2個 D1個6如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點(diǎn),延長MD至點(diǎn)E,使ME=MC以DE為邊作正方形DEFG,點(diǎn)G在邊CD上,則DG的長為 ( ) A B C D7如圖,OAOB,等腰RtCDE的腰CD在OB上,ECD=45將CDE繞點(diǎn)C逆 時針旋轉(zhuǎn)75,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則的值為 ( )A B C D8如圖,矩形ABCD的面積為20 cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO,為鄰邊
3、作平行四邊形AO1C2B;依此類推,則平行四邊形AO4 C5B的面積為 ( )A cm2 B cm2 C cm2 D cm2二、填空題(每題2分,共20分)9如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CG,DH=BF,連接E、F、G、H、E,則四邊形EFGH是 10如圖,兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動要使四邊形CBFE為菱 形,還需添加的一個條件是 (填一個即可)11如圖,在矩形ABCD中,DE平分ADC交BC于點(diǎn)E,EFAD交AD于點(diǎn)F,若EF=3,AE=5,則AD 12如圖,在矩形ABCD中,AEBD若DAE:BAE=3:1,則EAO= 13如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC
4、=8 cm,BD=6 cm,DHAB于點(diǎn)H,則DH = 14若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定 是 15如圖,DE為ABC的中位線,點(diǎn)F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,則 EF的長為 16如圖,菱形ABCD中,B=60,AB= 4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 17如圖,ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于軸對稱,CE交軸于點(diǎn)H若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,一3),則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 18如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)900到CBE的位置若AE=I,BE=2,CE=3,則
5、么BEC= 三、解答題(共56分)19(本題8分)如圖,在ABCD中,直線EFBD,并且與CD、CB的延長線分別交于E、F,交AD于M,交AB于N求證:EN=FM20(本題7分)已知:如圖,ABC中,C=90,CD平分ACB,DEBC于E,DFAC于F求證:四邊形CFDE是正方形 21(本題8分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ADBC,B=90,AGCD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn),連接DE、FG (1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形; (2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時,求證:四邊形DEGF是菱形22(本題9分)如圖,已知在菱形ABCD中,B=72,請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法,將菱
6、形ABCD分割成四個三角形,使每個三角形都是等腰三角形(要求畫出分割線段,標(biāo)出所得的三角形內(nèi)角的度數(shù)兩種分法只要有一條分割線段位置不同,就認(rèn)為是兩種不同的分法)23(本題12分)如圖,在口ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,對角線BD、AC交于點(diǎn)O將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F (1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等; (2)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時,四邊形ABEF是平行四邊形; (3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,求 出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的角度24(本題12分)已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm
7、,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O (1)如圖1,連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長; (2)如圖2,動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā),沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動一周即點(diǎn)P自AFBA停止,點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動過程中, 已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm,運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求t的值 若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為、 (單位:cm,0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式參考答案一、1B 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8B二、9平行四邊形 1
8、0BECF(答案不唯一) 117 1245。 134.8 14對角線互相垂直的四邊形 151.5 1616 17(5,0) 18135。22方法多樣,提供幾例僅供參考23解:(3)當(dāng)EFBD時,四邊形BEDF是菱形(如圖2)AF=CE,ADBC,AD=BC, FDBE;DFBE,四邊形BEDF是平行四邊形又EFBD,口BEDF是菱形ABAC,BAC=90,BC2=AB2+AC2AB=1,BC=,AC=2四邊形ABCD是平行四邊形。OA=AC=×2=1在AOB中,AB=AO=1, BAO=901=45EFBD, BOF=902=BOD-1=90-45=45,即旋轉(zhuǎn)角為4524(1)證明:在矩形ABCD中,ADBC, EAO=FCD,又EF垂直平分 ACAO=CO,又AOE=COF,AOECOF(ASA),AE=CF, 四邊形AFCE為平行四邊形又EF AC,平行四邊形AFCE為菱形AF =CF設(shè)AF=,則CF=,BF=BC-CF=8-,在RtABF中,AB2+BF2=AF2,42+(8-)2=2,=5AF=5 (2)情況一:當(dāng)P在AF上,Q在CD上時,四邊形APCQ顯然不可能是平行四邊 形情況二:當(dāng)P在BF上,Q在ED上時,
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