新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案

1、新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案一、選擇題（每小題 2分，共12分）1 .下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. . 9 B. . 7 C. . 20D.2.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn) M、N分別在邊 AD、BC上,連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則JAM等于（MD2題圖4題圖3.若代數(shù)式 上-有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x 15題圖3A. x w 1B. x > 0C. x >0D. x >0且 x wi4 .如圖，把矩形 ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2 , DE=6 ,/EFB=60 ,則矩形ABCD的面

2、積是（）A.12B. 24C. 12.3D. 16 35 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且/ BAE=22.5 o,EFXAB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為（）A. 1B. V2C. 4- 2v2D, 32-46 .在平行四邊形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.1 : 2: 2: 1C.1 : 2: 1: 2D.1 : 1: 2: 2二、填空題：（每小題3分，共24分）7 .計(jì)算：2 33 1 0=.8 .若J1 3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .9 .若實(shí)數(shù)a、b滿足|a 2 Jb_7 0 ,則a=.b

3、10 .如圖，DABCD DDCFE的周長(zhǎng)相等，且/ BAD=60°, / F=110 °,貝U/ DAE的度數(shù)書為 .11 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （-3, 0）、B （0, 4）,對(duì)4OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 1、 2、A3> A4-,則 zois的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為12 .如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）13 .如圖，將菱形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心 。處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 2cm, /A=120° ,貝U E

4、F=.14 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE ,把/ B沿AE折疊，使點(diǎn) B落在 點(diǎn)B處，當(dāng) CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.11題圖12題圖三、解答題（每小題 5分，共20分）15.計(jì)算：廄卜萬(wàn)116.如圖8,四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于 O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).16題圖17 .先化簡(jiǎn)，后計(jì)算:11 b5 1.5 1,其中 a , b .a b b a(a b)2218 .如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線 AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交 AB于E,交CD于F.FDC2EB求證：OE=OF.18題圖四、解答題

5、(每小題 7分，共28分)19 .在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E,將點(diǎn)C翻折到對(duì)角 線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F .(1)求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；(2)若四邊形 BFDE為菱形，且 AB=2,求BC的長(zhǎng).19題圖20 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB=BC,對(duì)角線 BD平分 ABC, P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PM AD,PN CD,垂足分另I為M、No(1)求證： ADB= CDB;(2)若 ADC =90 ,求證：四邊形 MPND是正方形。20題圖21 .如圖，在 DABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到點(diǎn)E,使CE=BC

6、,連結(jié)DE, CF。2(1)求證：四邊形 CEDF是平行四邊形；(2)若 AB=4 , AD=6 , / B=60° ,求 DE 的長(zhǎng)。21題圖22 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，DE平分/ ADC交AB于點(diǎn)E, BF平分/ ABC,交CD于點(diǎn)F.(1)求證：DE=BF;(2)連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)22題圖26題圖5五、解答題(每小題 8分，共16分)23 .如圖，在 ABC 中，/ACB=90° , / B>/A,點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)，DE/ BC 交 AC 于點(diǎn) E, CF/AB 交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DE=E

7、F;(2)連結(jié)CD,過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交 CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,求證：/ B= / A+/ DGC .23題圖24 . 2013如圖，在矩形 ABCD中，E、F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)，AE = CF,連接EF、BF, EF與對(duì)角線AC 交于點(diǎn) O,且 BE = BF, / BEF=2/ BAC。(1)求證；OE=OF;(2)若 BC= 2J3 ,求 AB 的長(zhǎng)。24題圖六解答題：(每小題10分，共20分)25 .如圖 1,在 4OAB 中，/ OAB=90° , / AOB=30° , OB=8 .以 OB 為邊，在 4OAB 外作等邊OBC, D是OB的中點(diǎn)，連接 A

8、D并延長(zhǎng)交OC于E.(1)求證：四邊形 ABCE是平行四邊形；(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG,求OG的長(zhǎng).2526 .如圖，在等邊三角形 ABC中，BC=6cm.射線AG/BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線 AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s).(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn) D時(shí)，求證： ADECDF;(2)填空：當(dāng)t為 s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；當(dāng)t為 s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形 .參考答案1.B; 2.C; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.-7;

9、8. x g ； 9.1一 一 ，、 一;10.2511. (8052, 0); 12. OA=OC 或 AD=BC2或 AD / BC 或 AB=BC ; 13.B，14. 3 或 3;216.解：二.四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線AC ± BD , DO=BO , AB=5 , AO=4 ,AC與BD相交于O,BO=j5、- q 2=3,BD=2BO=2 3=6 .17.:原式ab a2 ab b2ab(a b)2(a b) a bab(a b) ab5 1.5 1當(dāng)a -，b -時(shí)，原式的值為.5。2218.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，OA=OC,AB / CD/ OA

10、E= / OCF / AOE= / COFOAEA OCF (ASA)OE=OF19. (1)證明：二四邊形 ABCD是矩形，/ A= / C=90 , AB=CD , AB / CD ,/ ABD= / CDB ,在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E,將點(diǎn)C翻折到對(duì)角 線BD上的點(diǎn)N處，/ ABE= / EBD= Z ABD , / CDF工/ CDB ,22/ ABE= / CDF ,在4ABE和4CDF中rzA=zcAB=CD/ABE:/CDFABEACDF (ASA),AE=CF , 四邊形ABCD是矩形，AD=BC , AD / BC,DE=BF

11、, DE/BF, 四邊形BFDE為平行四邊形；(2)解：二四邊形 BFDE為為菱形,BE=ED , / EBD= / FBD= / ABE , 四邊形ABCD是矩形，AD=BC , / ABC=90 ,/ ABE=30 , / A=90° , AB=2 , .AE= J，'； , BE=2AE=_V3 33BC=AD=AE+ED=AE+BE= j+_1/5=2 必.20.(1)BD 平分 ABC,ABD= CBD。又BA=BC, BD=BD,ABD ACBD o ADB= CDB。(4 分)(2) PM AD, PN CD, PMD= PND=90 。 又ADC=90 ,二.

12、四邊形MPND是矩形。 ADB= CDB , PM AD, PN CD, . PM=PN。 四邊形MPND是正方形。21 . (1)略 ,1322 .證明：(1)二.四邊形 ABCD是平行四邊形,DC / AB ,/ CDE= / AED , DE 平分/ ADC ,/ ADE= / CDE,/ ADE= / AED ,AE=AD ,同理 CF=CB ,又 AD=CB , AB=CD ,AE=CF ,DF=BE ,四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF , AADEACBF, ADFEABEF.23.解答：證明：(1) .DE/BC, CF/AB, 四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC ,

13、D為邊AB的中點(diǎn)，DE / BC, .DE=BC,EF=DF - DE=BCCB=CB,22DE=EF ;(2)二四邊形DBCF為平行四邊形,DB / CF, ./ ADG= ZG,ACB=90 , D為邊AB的中點(diǎn)，CD=DB=AD , ./ B= Z DCB , / A= Z DCA , .DGXDC, ./ DCA+ / 1=90° , / DCB+ / DCA=90 , ./ 1 = / DCB= ZB, / A+ / ADG= / 1, . / A+/G=/B.24. (1)證明：二.四邊形 ABCD 是矩形 AB / CD , / OAE = / OCF , / OEA

14、= / OFC,. AE=CF AAEOACFO (ASA)，OE=OF(2)連接 BO .OE=OF, BE= BF . BO，EF 且 / EBO = / FBO ，/BOF = 900. 四邊形 ABCD 是矩形 . . / BCF = 900 又/ BEF=2Z BAC , / BEF = / BAC + / EOA，/BAC=/EOA .-.AE = OE -. AE = CF, OE=OF，OF=CF 又 BF=BF.,.BOFABCF (HL)，/OBF = /CBF / CBF = / FBO = / OBE. /ABC = 900，/OBE = 300，/BEO = 600，

15、/BAC=300AC=2BC= 4 & .AB= ,48 12625. (1)證明：: RtA OAB中，D為OB的中點(diǎn)，DO=DA ,/ DAO= / DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 ,又 OBC為等邊三角形，/ BCO= / AEO=60 ,BC / AE , / BAO= / COA=90 , CO / AB ,四邊形ABCE是平行四邊形；(2)解：設(shè) OG=x,由折疊可得：AG=GC=8 x, 在 RtAABO 中， / OAB=90 , / AOB=30 , BO=8 ,AO= 4 3,在 RtAOAG 中，OG2+OA2=AG2,x2+ (4VS) 2= (8-x) 2,解得：x=1 ,.OG=1 .26. (1)證明：AG BC.EAD ACBD