zlh1平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-朱婧

1、2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： 1、知識(shí)技能目標(biāo)：探究平面與平面垂直的性質(zhì)定理的內(nèi)容及定理的證明， 掌握面面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)定理的探究和證明，向?qū)W生滲透從特殊到一般、類(lèi)比與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象、概括等邏輯推理能力及學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想。能通過(guò)實(shí)驗(yàn)提出自己的猜想并能進(jìn)行論證，靈活運(yùn)用知識(shí)學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。3、能力目標(biāo)：以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納、論證、運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在探索空間線線、線面、面

2、面關(guān)系過(guò)程中逐步建立空間觀念；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，培養(yǎng)自信。 4、情感目標(biāo)：進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間圖形研究的興趣，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)內(nèi)容：平面與平面垂直的性質(zhì)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第二冊(cè)（人教A版）第三節(jié)第4課時(shí)，平面與平面垂直問(wèn)題是平面與平面的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的關(guān)系把問(wèn)題解決。通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象力和邏輯

3、推理能力，這些都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、學(xué)情分析：1、 學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已掌握了線線垂直、線面垂直及面面垂直的概念，判定定理，及線面垂直的性質(zhì)定理，學(xué)生已具備了對(duì)空間幾何圖形的一定水平層次的想象能力和一定的邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力。2、學(xué)生的抽象概括能力和空間想象力有待提高，故采用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明五、教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)引入（1）平面與平面垂直的定義：一般的，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。（2）面面垂直判定定理：

4、一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。2、引入新課：引入問(wèn)題：已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內(nèi)找到一條直線與地面平行、相交或垂直的直線嗎？3、講授新課：已知：面面，= a, AB, ABa于 B， 求證：AB (讓學(xué)生思考怎樣證明) 分析：要證明直線垂直于平面，須證明直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，而題中條件已有一條，故可過(guò)該直線作輔助線. 證明：在平面內(nèi)過(guò)B作BEa， 又ABa， ABE為a的二面角， 又， ABE = 90° , ABBE 又ABa, BEa = B, AB4、面面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。若，=a, AB, ABa于B，則 AB從面面垂直的性質(zhì)定理可知，要證明線垂直于面可通過(guò)面面垂直來(lái)證明，而前面我們知道，面面垂直也可通過(guò)線面垂直來(lái)證明。這種互相轉(zhuǎn)換的證明方法是常用的數(shù)學(xué)思想方法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中要認(rèn)真理解和體會(huì)。5、例題：如圖，已知平面、，=AB, 直線a, a不包含于, 試判斷直線a與平面的位置關(guān)系（求證a）解在內(nèi)作垂直于 、交線AB的直線b， b a a b , 又a不包含于 a 六、課堂小結(jié)：1、面面垂直判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條