四川省南充市2011屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試 理 （零診）舊人教版

1、四川省南充市2011屆高考適應(yīng)性考試（零診）數(shù) 學(xué) 試 題（理）（考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3參考公式如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次

2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式 其中R表示球的半徑球的體積公式 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的.1已知是兩個(gè)向量集合，則=（ ）A（1，1）B（-1，1）C（1，0）D（0，1）2已知命題p：存在實(shí)數(shù)x使成立，命題的解集區(qū)間為（1，2）.給出下列四個(gè)結(jié)論：“p且q”真，“p且”假，真，“”假，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD3已知映射其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則對(duì)于實(shí)數(shù)在集合A中不存在原象，則k的范圍是（ ）ABCD4從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可

3、以獲得不同的對(duì)數(shù)值（ ）個(gè)（ ）A23B21C19D175函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)=（ ）A-x-3B3-xC1-xDx+16已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（ ）A（2，4）BCD7定義在區(qū)間2，4上的函數(shù)（m是實(shí)常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A2，5BC2，10D2，138如圖為一半徑為3m的水輪，水輪中心O距水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y（m）與時(shí)間x（t）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系則（ ）AB CD9如圖，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形

4、，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）AB CD10已知三點(diǎn)A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)，若，則向量的夾角為（ ）ABCD11平行六面體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)面都是菱形，則點(diǎn)D1在面ACB1上的射影是 的（ ）A外心B內(nèi)心C垂心D重心12過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)A作與x軸垂直的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，則的面積是（ ）A16B8C64D32第卷（非選擇題，滿(mǎn)分90分）注意事項(xiàng)： 1用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中.2答題前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上.13記的展開(kāi)式中第m項(xiàng)的系數(shù)為 .

5、14已知變量x、y滿(mǎn)足約束條件：，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .15在的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2cm，則該球的半徑為 .16已知滿(mǎn)足的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本題滿(mǎn)分12分） 某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開(kāi)展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5，且相互之間無(wú)影響. （1）求至少3個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率； （2）求至少幾個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？18（本題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和

6、為是等比數(shù)列， （1）求列數(shù)和的通項(xiàng)公式； （2）求的值.19（本題滿(mǎn)分12分） 的三邊a、b、c和面積S滿(mǎn)足關(guān)系式：求面積S的最大值.20（本題滿(mǎn)分12分） 棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P為DD1的中點(diǎn)，O1、O2、O3分別為平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. （1）求PO2的長(zhǎng)。 （2）求證：B1O3PA； （3）求異面直線(xiàn)PO3與O1O2所成的角；21（本題滿(mǎn)分12分） 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率右準(zhǔn)線(xiàn)為M、N是上的兩個(gè)點(diǎn)， （1）若，求橢圓方程； （2）證明，當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量與共線(xiàn).22（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù) （1）

7、若k=2，求方程的解； （2）若關(guān)于x的方程上有兩個(gè)解，求k的取值范圍，并證明參考答案一、選擇題16 ACADBB 712 ADDCCA二、填空題13514153cm（不帶單位不給分）16三、解答題 （2）至少4人同時(shí)上網(wǎng)的概率為：9分同理，至少5個(gè)同時(shí)上網(wǎng)的概率為：因此，至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.311分答：至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率為至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.312分18解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列公比為q1分由題意：代入式變形得：3分對(duì)應(yīng)求得5分各項(xiàng)為正，或 只有q=8，d=25分6分 （2）由（1）解得數(shù)列 8分原式10分12分19解：法一：由余弦定理代入條件得即2分5分由7分8分11分當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，12分法二：由余弦定理得3分由5分7分化簡(jiǎn)，得9分（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)）11分12分20解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA，DC，DD1所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz，則2分B1（1，1，1，），于是4分 （1）由模的公式得： 即PO2的長(zhǎng)為6分 （2）證明：8分 （3），9分11分異面直線(xiàn)PO3與O1O3所成角的大小12分（此題用幾何法同樣可以求解，略）21解：由于是2分設(shè)，則由 3分 （1）由，得由，三式，消去5分故6分 （2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)8分|MN|取得最小值10分此時(shí)，11分故向量共