【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2012版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 單元滾動(dòng)升格訓(xùn)練（一）訓(xùn)練 大綱人教版（文）

1、單元滾動(dòng)升格訓(xùn)練(一)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共7小題，每小題5分，共35分)1(2010·新課標(biāo)全國(guó)卷)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ則AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：Ax|2x2，Bx|0x16，xZ，故AB0,1,2答案：D2不等式|x|(13x)>0的解集是 ()A. B(，0)C. D.解析：原不等式等價(jià)于x<且x0.答案：B3(2010·廣東卷)“x0”是“0”成立的 ()A充要條件 B非充分非必要條件C必要非充分條件 D充分非必要條件解析：x00；且0x20x0/ x0.答案：D4已知

2、函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為 ()A1,1 B2,2 C2,1 D1,2解析：當(dāng)x0時(shí)，1x2，得1x0，當(dāng)x>0時(shí)，2x1，得0<x1.取并集得1x1.答案：A5設(shè)P、Q是兩個(gè)集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ等于 ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ的定義，可知答案為B.答案：B6設(shè)集合M(x，y)|(x3)2y29，集合N(x，y)|(x2)2y24，則M和N的關(guān)系是 ()ANM BMNCNM DMN(0,0)解析：集合M表示圓心

3、為A(3,0)，半徑為r13的圓，集合N表示圓心為B(2,0)，半徑為r22的圓，因?yàn)閨AB|r1r21，故兩圓內(nèi)切，顯然，切點(diǎn)為(0,0)，故MN(0,0)，故選D.答案：D7(2010·湖北卷)記實(shí)數(shù)x1，x2，xn中的最大數(shù)為maxx1，x2，xn，最小數(shù)為minx1，x2，xn已知ABC的三邊邊長(zhǎng)為a，b，c(abc)，定義它的傾斜度為lmax·min，則“l(fā)1”是“ABC為等邊三角形”的 ()A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件解析：因?yàn)?<abc，則有1，1，1，max.當(dāng)傾斜度等于1時(shí)，ABC未必是等邊三角形，如

4、取ab2，c3，此時(shí)1，max·min·1，即ABC的傾斜度等于1，但ABC顯然不是等邊三角形反過(guò)來(lái)，當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，1，maxmin1，傾斜度等于1.因此，選B.答案：B二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)8命題“若a、b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是_.解析：命題“若a、b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是“若ab不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”答案：若ab不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)9(2010·江蘇卷)設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：AB3，a23或a243.a1.答案：110(2010·

5、;全國(guó)卷)不等式>0的解集是_解析：>0(x2)(x23x2)>0(x2)·(x2)(x1)>0.原不等式的解集為(2，1)(2，)答案：(2，1)(2，)11對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：若A是B的必要不充分條件，則綈B也是綈A的必要不充分條件；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件；“x0”是“x|x|>0”的必要不充分條件其中，正確結(jié)論的序號(hào)是_解析：“AB”，“綈A綈B”，故正確“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件是故正確x1 / x21，例如x1，故錯(cuò)誤x|x|>0x0，但x0

6、 / x|x|>0，例如x1，故正確答案：三、解答題(本題共4小題，共45分)12(本小題滿分10分)記函數(shù)f(x)lg(2x3)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螻.求(1)集合M，N；(2)集合MN，MN.解：(1)Mx|2x30x|x；Nx|10x|0x|x3或x1(2)MNx|x3；MNx|x1或x13(本小題滿分10分)已知命題p：2<m<0,0<n<1，命題q：關(guān)于x的方程x2mxn0 有兩個(gè)小于1的正根，試分析p是q的什么條件解：q：關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)小于1的正根，設(shè)為x1，x2，則0<x1<1,0<x2<

7、;1，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：0<mx1x2<2,0<n<1，而2<m<0,0<n<1，即qp，反之則不然 如取m，n.滿足命題p成立但方程x2x0的判別式4×<0，故此方程無(wú)解，即p / q所以p是q的必要而不充分條件14(本小題滿分12分)命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40，對(duì)一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故4a2160，2a2.又函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，32a1，a1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a2；(2)若p假q真，則a2. 綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a2或a2.15(本小題滿分13分)設(shè)不等式x22axa20的解集為M，如果M1,4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)f(x)x22axa2，有(2a)24(a2)4(a2a2)(1)當(dāng)<0時(shí)，1<a<2，M1,4；(2)當(dāng)0時(shí)，a1或2.當(dāng)a1時(shí)，M11,4