步步高曲線運動和靜電場

1、第3課時圓周運動考綱解讀 1.掌握描述圓周運動的物理量及其之間的關(guān)系.2.理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心運動的條件1勻速圓周運動的條件和性質(zhì)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A速度的大小和方向都改變B勻速圓周運動是勻變速曲線運動C當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動D向心加速度大小不變，方向時刻改變答案CD解析勻速圓周運動的速度的大小不變，方向時刻變化，A錯；它的加速度大小不變，但方向時刻改變，不是勻變速曲線運動，B錯，D對；由勻速圓周運動的條件可知，C對2線速度和角速度的關(guān)系甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)

2、，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為1、2和v1、v2，則()A1>2，v1>v2B1<2，v1<v2C12，v1<v2D12，v1v2答案C解析由于甲、乙在相同時間內(nèi)各自跑了一圈，v1，v2，v1<v2，由vr，得，1，2，12，故C正確3向心力來源的分析如圖1所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()A受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由彈力提供 圖1D轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大答案C解析衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個力作用，A錯；衣服做圓周運

3、動的向心力為它所受到的合力，由于重力與靜摩擦力平衡，故彈力提供向心力，即FNmr2，轉(zhuǎn)速越大，F(xiàn)N越大C對，B、D錯4對離心現(xiàn)象的理解下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動C做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動D做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動答案C解析物體只要受到力，必有施力物體，但“離心力”是沒有施力物體的，故所謂的離心力是不存在的，只要向心力不足，物體就做離心運動，故A選項錯；做勻速圓周運動的物體

4、，當所受的一切力突然消失后，物體做勻速直線運動，故B、D選項錯，C選項對考點梳理一、描述圓周運動的物理量1線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量v.2角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量.3周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量T，T.4向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr.5向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman.6相互關(guān)系：(1)vrr2rf.(2)ar2vr42f2r.(3)Fnmanmm2rmrmr42f2.二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動1勻速圓周運動(1)定義：線速度大小不變的圓周運動 .(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運動(3)

5、質(zhì)點做勻速圓周運動的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心2非勻速圓周運動(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動(2)合力的作用合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的方向合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的大小三、離心運動1本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向2受力特點(如圖2所示)(1)當Fmr2時，物體做勻速圓周運動；(2)當F0時，物體沿切線方向飛出；(3)當F<mr2時，物體逐漸遠離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力(4)當F>mr2時，物體逐漸向圓心靠近，做向心運動

6、 圖25輕桿模型問題如圖3所示，長為r的細桿一端固定一個質(zhì)量為m的小球，使之繞另一端O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球運動到最高點時的速度v，在這點時 ()A小球?qū)U的拉力是圖3B小球?qū)U的壓力是C小球?qū)U的拉力是mgD小球?qū)U的壓力是mg答案B解析設(shè)在最高點，小球受桿的支持力FN，方向向上，則由牛頓第二定律得：mgFNm，得出FNmg，故桿對小球的支持力為mg，由牛頓第三定律知，小球?qū)U的壓力為mg，B正確6輕繩模型問題如圖4所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，對于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力下列說法中正確的是()A

7、半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越大 圖4B半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越小C半徑R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越大D半徑R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越小答案AD解析小球通過最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力，則在最高點mg，即v0，選項A正確而B錯誤；由動能定理得，小球在最低點的速度為v，則最低點時的角速度 ，選項D正確而C錯誤方法提煉1輕繩模型：在最高點的臨界狀態(tài)為只受重力，即mgm，則v，v<時，物體不能到達最高點2輕桿模型：由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件是：在最高點的速度v0.考點一圓周運動中的運動學(xué)分析

8、1對公式vr的理解當r一定時，v與成正比當一定時，v與r成正比當v一定時，與r成反比2對a2rv的理解在v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比特別提醒在討論v、r之間的關(guān)系時，應(yīng)運用控制變量法例1如圖5所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()Aa、b和c三點的線速度大小相等Bb、c兩點的線速度始終相同Cb、c兩點的角速度比a點的大圖5Db、c兩點的加速度比a點的大解析當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，a、b和c三點的角速度相同，a半徑小，線速度要比b、c的小，A、C錯；b、c兩點的線速度大小始終相同，但

9、方向不相同，B錯；由a2r可得b、c兩點的加速度比a點的大，D對答案D1.高中階段所接觸的傳動主要有：(1)皮帶傳動(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(角速度相等)；(3)齒輪傳動(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(線速度大小相等)2傳動裝置的特點：(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等突破訓(xùn)練1如圖6所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B點在小輪上，到小輪中心的距離為r，C點和D點分別位于小輪和大輪的

10、邊緣上若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑，則()圖6AA點與B點的線速度大小相等BA點與B點的角速度大小相等CA點與C點的線速度大小相等DA點與D點的向心加速度大小相等答案CD考點二圓周運動中的動力學(xué)分析1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力2向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力例2在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機A用長H50 m的懸索(重力可忽略不計)系住一質(zhì)量m50 kg的被困人員B，

11、直升機A和被困人員B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖7甲所示某時刻開始收懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.圖7(1)求這段時間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大小；(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大??；(3)直升機在t5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力(sin

12、 37°0.6，cos 37°0.8)審題指導(dǎo)解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)根據(jù)A、B間距l(xiāng)的表達式分析被困人員的運動規(guī)律；(2)確定被困人員做圓周運動的圓心、半徑及向心力解析(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上被困人員的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a2 m/s2的勻加速直線運動由牛頓第二定律可得Fmgma解得懸索的拉力Fm(ga)600 N.(2)被困人員5 s末在豎直方向上的速度為vyat10 m/s合速度v10 m/s豎直方向的位移yat225 m水平方向的位移xv0t50 m合位移s25 m.

13、(3)t5 s時懸索的長度l50y25 m，旋轉(zhuǎn)半徑rlsin 37°由mgtan 37°m解得v m/s此時被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知FTcos 37°mg解得FT625 N.答案(1)600 N(2)10 m/s25 m(3) m/s625 N解決圓周運動問題的主要步驟 1.審清題意，確定研究對象；2分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；3分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；4根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程突破訓(xùn)練2如圖8所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和

14、筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??； 圖8(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度答案(1)(2)解析(1)物塊靜止時，對物塊進行受力分析如圖所示，設(shè)筒壁與水平面的夾角為.由平衡條件有Ffmgsin FNmgcos 由圖中幾何關(guān)系有cos ，sin 故有Ff，F(xiàn)N(2)分析此時物塊受力如圖所示，由牛頓第二定律有mgtan mr2.其中tan ，r.可得.19用極限法分析圓周運動的臨界問題 1有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的

15、過程中存在著臨界點2若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界狀態(tài)3若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界狀態(tài)例3如圖9所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30.小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 圖9(1)當v1 時，求線對小球的拉力；(2)當v2 時，求線對小球的拉力解析如圖甲所示，小球在錐面上運動，當支持力FN0時，小球只受重力mg和線的拉力FT的

16、作用，其合力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系知Fmgtan 30°又Fmm由兩式解得v0 (1)因為v1<v0，所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生支持力FN，此時小球受力如圖乙所示根據(jù)牛頓第二定律有FTsin 30°FNcos 30°FTcos 30°FNsin 30°mg0由兩式解得FT1.03mg(2)因為v2>v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設(shè)此時線與豎直方向的夾角為，小球受力如圖丙所示則FTsin FTcos mg0由兩式解得FT2mg答案(1)1.03mg(2)2mg突破訓(xùn)練3如圖10所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M0.6 kg的物

17、體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m0.3 kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2 m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff2 N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍(取g10 m/s2)圖10答案2.9 rad/s6.5 rad/s解析要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心趨勢，靜摩擦力背離圓心O.設(shè)角速度的最大值為1，最小值為2對于B：FTmg對于A：FTFfMr或FTFfMr代入數(shù)據(jù)解得16.5 ra

18、d/s，22.9 rad/s所以2.9 rad/s6.5 rad/s.20豎直平面內(nèi)圓周運動中的繩模型與桿模型問題 1在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”2繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運動得v臨0討論分析(1)過最高點時，v，F(xiàn)Nmgm，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時，v<，在到達最高點前小球已

19、經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v0時，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0<v<時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當v時，F(xiàn)N0(4)當v>時，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大例4如圖11所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動，為保證小球能通圖11過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時速度必須滿足()A最小值 B最大值C最小值 D最

20、大值解析要保證小球能通過環(huán)的最高點，在最高點最小速度滿足mgm，由最低點到最高點由機械能守恒得mvmg·2rmv，可得小球在最低點瞬時速度的最小值為；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點有最大速度時，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mgm，從最低點到最高點由機械能守恒得：mvmg·2rmv，可得小球在最低點瞬時速度的最大值為.答案CD突破訓(xùn)練4一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖12所示，則下列說法正確的是()A小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B小球過最高點的最小速度是圖12C小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速

21、度增大而增大D小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小答案A解析因輕桿既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高點桿所受彈力可以為零，A對；在最高點彈力也可以與重力等大反向，小球最小速度為零，B錯；隨著速度增大，桿對球的作用力可以增大也可以減小，C、D錯.高考題組1(2012·廣東·17)圖13是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有()圖13AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小答案BC解析設(shè)

22、滑塊質(zhì)量為m，在B點所受支持力為FN，圓弧半徑為R，所需向心力為F.滑塊從高度h處由靜止下滑至B點過程中，由機械能守恒定律有mvmgh，在B點滑塊所需向心力由合外力提供，得FNmgm，由牛頓第三定律知，傳感器示數(shù)N等于FN，解得Nmg，由此式知N>mg且h越大，N越大選項B、C正確2(2011·安徽·17)一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖14甲所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑現(xiàn)將一物

23、體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()圖14A. B.C. D.答案C解析物體在最高點時速度沿水平方向，曲率圓的P點可看做該點對應(yīng)的豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點，由牛頓第二定律及圓周運動規(guī)律知：mg，解得.3(2012·福建理綜·20)如圖15所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊所受的圖15最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物塊

24、做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù).答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s 代入數(shù)據(jù)得v01 m/s(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，由最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式得代入數(shù)據(jù)得0.2模擬題組4如圖16所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應(yīng)的軌道 最高點，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，且能過軌道最高點P，則下列說法中正確的是()A軌道對小球不做功，小球通過P點的角速度小于通過Q點的角 圖16速度B軌道對小球做正功，小球通過P點的線速度大于通過Q點的線速度C小球通過P點時的向

25、心加速度大于通過Q點時的向心加速度D小球通過P點時對軌道的壓力大于通過Q點時對軌道的壓力答案A解析由機械能守恒可知，P點的速度小于Q點的速度，即vP<vQ，且rP>rQ.由于軌道彈力方向始終與小球的速度垂直，所以軌道對小球不做功；由vr知，由于vP<vQ而rP>rQ，所以P<Q，A對，B錯；向心加速度an，可知anP<anQ，C錯；而在P、Q點時，mgFNman，所以FNP<FNQ，D錯5在光滑水平面上，一根原長為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，如圖17所示當小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運動的速率為v1時，彈簧的長度為1.5l

26、；當它以O(shè)為圓心做勻速圓周運動的速率為v2 時，彈簧的長度為2.0l.求v1與v2的比值圖17答案2解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當小球以v1做勻速圓周運動時有：k(1.5ll)m當小球以v2做勻速圓周運動時有：k(2.0ll)m兩式之比得：v1v22 (限時：45分鐘)題組1勻速圓周運動的運動學(xué)分析1關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是()A勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運動D勻速圓周運動加速度的方向時刻都在改變，所以勻速圓周運

27、動一定是變加速曲線運動答案BD解析速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，速度時刻發(fā)生變化，必然具有加速度加速度大小雖然不變，但方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動故本題選B、D.2如圖1所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RBRCRA/2，若在傳動過程中，皮帶不打滑則()圖1AA點與C點的角速度大小相等BA點與C點的線速度大小相等CB點與C點的角速度大小之比為21DB點與C點的向心加速度大小之比為14答案BD解析處理傳動裝置類問題時，對于同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動的點，角

28、速度相等對于本題，顯然vAvC，AB，選項B正確；根據(jù)vAvC及關(guān)系式vR，可得ARACRC，又RCRA/2，所以AC/2，選項A錯誤；根據(jù)AB，AC/2，可得BC/2，即B點與C點的角速度大小之比為12，選項C錯誤；根據(jù)BC/2及關(guān)系式a2R，可得aBaC/4，即B點與C點的向心加速度大小之比為14，選項D正確3下列說法正確的是()A速度的變化量越大，加速度就越大B在勻變速直線運動中，速度方向與加速度方向不一定相同C平拋運動是勻變速曲線運動D勻速圓周運動的線速度、角速度、周期都不變答案BC4一對男女溜冰運動員質(zhì)量分別為m男80 kg和m女40 kg，面對面拉著一彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如

29、圖2所示，兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，則兩人()A速度大小相同約為40 m/s 圖2B運動半徑分別為r男0.3 m和r女0.6 mC角速度相同為6 rad/sD運動速率之比為v男v女21答案B解析因為兩人的角速度相等，由Fm2r以及兩者的質(zhì)量關(guān)系m男2m女可得，r女2r男，所以r男0.3 m、r女0.6 m，B正確；而角速度相同均為0.62 rad/s，C錯誤；運動速率之比為v男v女12，D錯誤5如圖3所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，已知該皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的輪數(shù)最少是()A. B.

30、圖3C. D.答案A解析小物體不沿曲面下滑，而是被水平拋出，需滿足關(guān)系式mgmv2/r，即傳送帶轉(zhuǎn)動的速度v，其大小等于A輪邊緣的線速度大小，A輪轉(zhuǎn)動的周期為T2 ，每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n .本題答案為A.題組2勻速圓周運動的動力學(xué)分析6如圖4所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著一枚硬幣，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，硬幣沒有滑動，關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說法正確的是()A受重力和臺面的支持力 圖4B受重力、臺面的支持力和向心力C受重力、臺面的支持力、向心力和靜摩擦力D受重力、臺面的支持力和靜摩擦力答案D解析重力與支持力平衡，靜摩擦力提供向心力，方向指向轉(zhuǎn)軸7在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖5所示，在某路段汽

31、車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()圖5A. B. C. D. 答案B解析考查向心力公式汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v ，B對8質(zhì)量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖6所示， 其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機的作用

32、力大小為 ()Am圖6BmgCm Dm 答案C解析飛機在空中水平盤旋時在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，受到重力和空氣的作用力兩個力的作用，其合力提供向心力F向m.飛機受力情況示意圖如圖所示，根據(jù)勾股定理得：Fm .9“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項運動由雜技演員駕駛摩托車沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動，簡化后的模型如圖7所示若表演時雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度不變，則下列說法中正確的圖7是()A摩托車做圓周運動的H越高，向心力越大B摩托車做圓周運動的H越高，線速度越大C摩托車做圓周運動的H越高，向心力做功

33、越多D摩托車對側(cè)壁的壓力隨高度H增大而減小答案B解析經(jīng)分析可知，摩托車做勻速圓周運動的向心力由重力及側(cè)壁對摩托車彈力的合力提供，由力的合成知其大小不隨H的變化而變化，A錯誤；因摩托車和雜技演員整體做勻速圓周運動，所受合外力等于向心力，即F合m，隨H的增大，r增大，線速度增大，B正確；向心力與速度一直垂直，不做功，C錯誤；由力的合成與分解知識知摩托車對側(cè)壁的壓力恒定不變，D錯誤10如圖8所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進入管內(nèi)A通過最高點C時，對管壁上部壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部壓力為0.75mg，求A、B兩球落地點間的距離答案

34、3R圖8解析A球通過最高點時，由FNAmgm已知FNA3mg，可求得vA2B球通過最高點時，由mgFNBm已知FNB0.75mg，可求得vB平拋落地歷時t 故兩球落地點間的距離s(vAvB)t3R題組3勻速圓周運動中的臨界問題11如圖9所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小的多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)滿足(g10 m/s2)()圖9Av00 Bv04 m/sCv02 m/s Dv02 m/s答案CD解析解決本題的關(guān)鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運動”所包含的兩種情況：(1)小球通過最高點并完成圓周運動；(2)小球沒有通過最高點，但小球沒有脫離圓軌道對于第(1)種情況，當v0較大時，小球能夠通過最高點，這時小球在最高點處需要滿足的條件是mgmv2/r，又根據(jù)機械能守恒定律有mv2/22mgrmv/2，可求得v02 m/s，故選項C正確；對于第(2)種情況，當v0較小時，小球不能通過最高點，這時對應(yīng)的臨界條件是小球上升到與