經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)試題及答案

1、經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 試 題 及 答 案一、單項(xiàng)選擇題（每小題1 .下列各函數(shù)對(duì)中，（3分，共30分）中的兩個(gè)函數(shù)是相等的.B . f(X) <X2 , g(X) XX2 1A. f(X) , g(X) X 1X 12C. f (x) ln x , g(X) 2 In x22D. f (x) sin x cos x , g(x)ln x在x 1處的切線方程是（2 xsin-2 .設(shè)函數(shù)f(X)X1,A. -2B. - 13 .函數(shù)f (X)A. x y 1C. x y 14 .下列函數(shù)在區(qū)間(，A. sinxB. 25 .若 f(x)dx F (x)12A. F(1 X ) c2C.

2、2F(1 X2) c6.下列等式中正確的是(A . sin xdx d(cosx)C. aXdx 1 d(aX) ln ak, x 0 ,，在X = 0處連續(xù)，則X 0C. 1).B. x y1D. x y1)上單調(diào)減少的是().C. X 22.xf (1 x )dx=().1 2B. F(1 X ) c 2D. 2F(1 X2) c1、8. ln xdx d(-) X1 .、D.dx d( . x) X7.設(shè) 23, 25, 22, 35, 20,A. 23.5C. 22.5D.2224是一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B. 238.設(shè)隨機(jī)變量X的期望E（X）、一 2_ _1,方差 D(X)

3、 = 3,則 E3(X2)=(A. 36B. 30C. 6D. 99.設(shè)A, B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（_11_A. (A B) A BT 11T 1C. (AB ) A (B )1 1 x110.線性方程組2 3 X2A.無(wú)解c,只有0解滿足結(jié)論（B.有無(wú)窮多解D .有唯一解二、填空題（每小題2分，共10分)_1_ 11B. (AB) B A11D. (kA)kA (其中k為非零常數(shù))11,若函數(shù)f(x 2)12.設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格P的函數(shù)為q(p)P100e 2 ,則需求彈性為 Ep 13 . d cosxdx14 .設(shè)A,B,C是三個(gè)事件，則A發(fā)生，但B,C至少有一個(gè)不發(fā)生的事

4、件表示為 X的解X 15 .設(shè)A, B為兩個(gè)n階矩陣，且I B可逆，則矩陣方程 A BX三、極限與微分計(jì)算題（每小題 6分，共12分）16.limx 3x2 2x 3sin(x 3)217 .設(shè)函數(shù)y y（x）由萬(wàn)程xy2 exy e2確定，求 y (x).四、積分計(jì)算題（每小題 6分，共12分）18 .2 xcos2xdx019 .求微分方程 y - x2 1的通解. x五、概率計(jì)算題（每小題 6分，共12分）P（A） = , P（B）=,求A與B恰有一個(gè)發(fā)生的概率20.設(shè)A, B是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，已知21.設(shè) X N(2,32)，求 P( 4 X 5)(已知 08413 , (2)

5、 0.9772,(3)0.9987)六、代數(shù)計(jì)算題（每小題6分，共12分）11022.設(shè)矩陣A122,求A013方程組無(wú)解，有唯一解，有無(wú)窮多解23.設(shè)線性方程組 討論當(dāng)a, b為何值時(shí), 七、應(yīng)用題（8分）24.設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數(shù)為 C （q） 0.4q 2 （元/單位），求總成本函數(shù)C（q） o如果該商品的銷售單價(jià)為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問(wèn)每天的產(chǎn)量為多少個(gè)單位時(shí)可使 利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少?八、證明題（本題 4分）25 .設(shè)A是m n矩陣，試證明 AAT是對(duì)稱矩陣.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）、單項(xiàng)選擇題（每小題 3分，共30分

6、）(4分)1. D 2. C3. A 4. D 5. B6. C7. A 8. C 9.B 10. D二、填空題（每小題2分，共10分）211. x 112.13. cosxdx14.A(B C)15. (IB) 1 A三、極限與微分計(jì)算題（每小題6分，共12分）16.解limxx2 2x 33 sin(x 3)lim_J> x 3 sin(x1)3)(6分)17.解(x2)(y2)/ xy (e )(e2)2x2yy exy(y xy(3分)(6分)2x yexy2y xexy四、積分計(jì)算題（每小題6分，共12分）一 5 二.1. c2 sin2xdx018.解：2 xcos2xdx

7、= xsin 2x19.解P(x)用公式= 1cos2x42 dxx 1亍 x 4Q(x)(x2五、概率計(jì)算題（每小題 6分，共20.解P(AB1)ec1dx x dx12分)A與B恰有一個(gè)發(fā)生的事件表示為AB) P(AB)P(AB)cAB AB ,則0.46（6分）（2分）（6分）（3分）（6分）P( 4 X 5)4 2 P;六、代數(shù)計(jì)算題（每小題0.81856分，共12分)22.解因?yàn)椋ˋ I ）2)(6分)所以A23.解所以當(dāng)因?yàn)?13時(shí),方程組無(wú)解1時(shí)，方程組有唯一解1且b3時(shí)，方程組有無(wú)窮多解（6分）（3分）（6分）七、應(yīng)用題8分)q224. 解 C（q） 0 （0.4t 2）dt C00.2q 2q 20（ 2 分）又 R（q） 22q于是利潤(rùn)函數(shù)L R C 20q 0.2q2 20 ，（ 4 分）且令L 20 0.4q 0解得唯一駐點(diǎn)q 50 ，因?yàn)閱?wèn)題本身存在最大值. 所以