2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)）

1、2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)）一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每一個(gè)小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題：選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）均不得分。 1. 今天，和你一起參加全省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬(wàn)人。其中男生約有a萬(wàn)人，則女生約有（ ） A. 萬(wàn)人B. 萬(wàn)人 C. 萬(wàn)人D. 萬(wàn)人 2. 計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A. 3B. 1C. -1D. -3 3. 根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正確的是（ ） A. B. C.

2、D. 4. 下列圖中能夠說明的是（ ） 5. 一批貨物總重，下列可將其一次性運(yùn)走的合適運(yùn)輸工具是（ ） A. 一艘萬(wàn)噸級(jí)巨輪 B. 一架飛機(jī) C. 一輛汽車 D. 一輛板車 6. 小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近八點(diǎn)的是（ ） 7. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各物體中，是一樣的為（ ） A. （1）與（2） B. （1）與（3） C. （1）與（4） D. （2）與（3） 9. 某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是，該社區(qū)共有500戶，高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶。已知該市有100

3、萬(wàn)戶家庭，下列表述正確的是（ ） A. 該市高收入家庭約25萬(wàn)戶 B. 該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶 C. 該市低收入家庭約19萬(wàn)戶 D. 因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況 10. 如圖所示，圓O的半徑OA=6，以A為圓心，OA為半徑的弧交圓O于B、C點(diǎn)，則BC為（ ） A. B. C. D. 二. 填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11. 任意寫出一個(gè)圖像經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式：_。 12. 某校九年級(jí)（1）班有50名同學(xué)，綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則該班“運(yùn)動(dòng)與健康”評(píng)價(jià)等級(jí)為A的人數(shù)是_。 13. 一個(gè)矩

4、形的面積為，寬為a，則矩形的長(zhǎng)為_。 14. 如圖所示，ABC中，則AB=_。三. 化簡(jiǎn)與計(jì)算（本題共2小題，每小題8分，滿分16分） 15. 請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?16. 解不等式組四. 討論與證明（本題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17. 下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷，閱讀后，請(qǐng)回答下面的問題： 學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，請(qǐng)你求出其余兩角”。 同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30°和120°”；王華同學(xué)說

5、：“其余兩角是75°和75°”。還有一些同學(xué)也提出了不同的看法 （1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？ （2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示） 18. 如圖所示，已知AB/DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明。五. 知識(shí)應(yīng)用（本題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19. 2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)。建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13h。求合寧鐵路的

6、設(shè)計(jì)時(shí)速。 20. 如圖所示，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。 （1）在圖中畫出； （2）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式。六. 探索規(guī)律（本題滿分12分） 21. 下圖中，圖（1）是一個(gè)扇形AOB，將其作如下劃分： 第一次劃分：如圖（2）所示，以O(shè)A的一半為半徑畫弧，再作的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個(gè)，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形、扇形、扇形； 第二次劃分：如圖3所示，在扇形中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè)； 第三次劃分：如圖4所示； 依次劃分下去。 （1）根據(jù)題意，完成下表： （2）根據(jù)上表，請(qǐng)你判斷按

7、上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2005個(gè)？為什么？七. 圖形設(shè)計(jì)（本題滿分12分） 22. 圖1是一個(gè)格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格。ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問題： （1）在圖1中畫出與ABC相似的格點(diǎn)和，且與ABC的相似比是2，的相似比是；圖1 （2）在圖2中用與ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說詞。圖2八. 方案決策（本題滿分14分） 23. 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來(lái)的順

8、序。兩人采用了不同的乘車方案： 甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車。 如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問題： （1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？ （2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？參考答案一. 選擇題 1. B2. C3. C4. B5. A 6. D7. D8. B9. D10. A二. 填空題 11. 12. 13. 14. 5 注：第11題答

9、案不唯一，符合要求即可得分，若答也可得分。三. 化簡(jiǎn)與計(jì)算 15. 解：原式 當(dāng)時(shí)，原式 注：只要進(jìn)行一次正確化簡(jiǎn)，不論表達(dá)式如何，均賦給化簡(jiǎn)的4分。求代數(shù)式值時(shí)，a取任何使原式有意義的值代入均可，代入為2分，計(jì)算為2分。 16. 解：由，解得 由，解得 不等式組的解集是四. 討論與證明 17. （1）答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°。 理由如下： （i）當(dāng)是頂角時(shí)，設(shè)底角是 其余兩角是75°和75°。 （ii）當(dāng)A是底角時(shí)，設(shè)頂角是 （2）（感受中答有：“分類討論”“考慮問題要全

10、面”等能體現(xiàn)分類討論思想的給2分，回答出“積極發(fā)言”“參與討論”等與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系不緊密的語(yǔ)句給1分。） 18. 解：此圖中有三對(duì)全等三角形。（若只答有三對(duì)全等三角形，而未寫出哪三對(duì)的得2分） 分別是：。（若直接給這三對(duì)，即給4分） 證明： 注：證明其他某對(duì)三角形全等的，仿照上述標(biāo)準(zhǔn)給分。五. 知識(shí)應(yīng)用 19. 解：設(shè)旅客列車現(xiàn)行速度是xkm/h，由題意得： 解這個(gè)方程得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意。 答：合寧鐵路的設(shè)計(jì)速度是200km/h。 （此題未規(guī)定解題方法，解答正確即可得分） 20. （1） （2）設(shè)該拋物線的解析式為 由題意知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 解這個(gè)方程組得 注：其他解法仿照上述標(biāo)準(zhǔn)給分。六. 探索規(guī)律 21. （1） （2）不能夠得到2005個(gè)扇形，因?yàn)闈M足的正整數(shù)n不存在。七. 圖形設(shè)計(jì) 22. （1）只畫出一個(gè)符合要求的格點(diǎn)三角形給3分，畫出兩個(gè)符合要求的給5分。 （2）圖形設(shè)計(jì)符合要求給5分，解說詞給2分。八. 方案決策 23. 解：（1）三輛車開來(lái)的先后順序有6種可能： （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上