用EXCEL進行模糊聚類分析 - 圖文-

1、第13卷第2期2000年6月聊城師院學報(自然科學版J ou rnal of Liaochen g T each ers U nivers ity(Nat.Sci.Vol.13No.2Ju n.2000用EXCEL進行模糊聚類分析a王文德1鞏建閩2石鳳來3(1聊城師范學院計算機系,聊城252059;2德州高專;3聊城市建行摘要聚類分析是統(tǒng)計方法中多元數據分析的三大方法之一,也是數據挖掘技術研究的方法之一,本文介紹了用電子表格軟件Ex cel實現(xiàn)模糊聚類分析的方法.關鍵詞Excel,模糊聚類分析,聚類分析分類號TP39作為一個國際流行的電子表格軟件,Ex cel的數據處理與統(tǒng)計分析、直觀的圖表功

2、能,為用戶提供了極大的方便.利用Excel“分析工具庫”中的分析工具(Excel為用戶提供了許多統(tǒng)計、金融和工程等函數可以進行較為復雜的統(tǒng)計或工程分析.Excel也是工程技術人員、科研人員進行數據處理與分析的有效工具之一.利用Excel的文件格式轉換器,可以打開許多類型的數據文件,如格式化文本文件. Lotusl-2-3的文件以及國內眾多用戶使用的XBase的.dbf文件.這為用戶使用Ex cel進行數據處理與分析提供了極大的方便,彌補了許多M IS管理軟件的不足.本文用Ex cel實現(xiàn)了對象間的模糊聚類分析.聚類分析是統(tǒng)計方法中多元數據分析的三大方法之一,也是當前人們研究數據挖掘(Data

3、M ining技術的工具和方法之一,模糊聚類分析是利用模糊數學的觀點來進行分類,它是眾多聚類分析方法中的一種.1模糊聚類分析的數學模型假設有n個要進行分類的對象(樣本,記為x1,x2,x n,每個對象(樣本x i(i=1,2,n有m個量化的指標,記為x i1,x i2,x im,可以把每一個對象看成m維空間中的一個點.把樣本列表表示如表1.顯然,表中的數據可以十分容易地在Excel中予以表示.表1指標x1x2x3x4 y1x11x21x n1 y2x12x22x n2y m x1m x2mx nm聚類分析的目的就是要把n個樣本對象按照一定的標準進行“物以類聚”.為此首先要定義樣本之間的距離或樣

4、本之間的相似系數.樣本x i與x j的距離或相似數記為d ij,d ij 的定義方法很多,在Ex cel中的計算也比較容易.假設通過計算得到樣本x1,x2,x n間a收稿日期:1999-11-20的模糊矩陣RR =d 11d 12d 1n d 21d 22d 2n d n 1d n 2d nn.由于R 不一定是模糊關系矩陣,為此需要通過平方法對R 進行改造,把模糊矩陣改造為模糊關系矩陣.即利用模糊矩陣的乘法:R 2=R .R ,R 2k =R k .R k ,k =1,2,4,直到找到最小的k ,使R 2k =R k 成立.記R =R k,則R 就是模糊關系矩陣.模糊聚類分析依據模糊關系矩陣R

5、 進行,取水平K 滿足0K 1,依次比較R 中的各元素,若該元素大于等于K ,則令該元素為1,否則為0,得到K 截矩陣R K ,由R K 進行分類.記R 2=(d *ij ,d *ij 的計算公式為d *ij=nk =1(d jk d kj (i ,j =1,2,n .(12模糊聚類分析的Excel 實現(xiàn)在Excel 工作表(sheet中樣本按下列條件x j k =1當x i 具有第k 個特征時,0當x i 不具有第k 個特征時,i =1,2,n ,k =1,2,m建立數據1,這里x ik 表示第i 個樣本的第k 個特征.為了確定樣本x i 與x j 的距離或相似數,本例中將相似系數d ij

6、定義為d ij =mk =1xikx jk +mk =1(1-x ik (1-x jk m ,i ,j =1,2,n ,其中的分子部分為x i 與x j 所有對應的取值中相同的個數;若對應的取值中相同的個數多,d ij 就大,說明兩者關系近.反之,d ij 就小,說明兩者關系遠.由于d ij 的計算只涉及兩列數據的乘積之和,因此利用Ex cel 的計算與填充功能進行計算是十分容易的.在計算過程中應注意靈活使用Ex cel 相對地址和絕對地址,這樣可以極大地提高計算效率.為了表述方便,我們僅取實際問題中前5個樣本進行聚類R =A BCDE1 1.0020.71 1.0030.630.49 1.0

7、040.600.530.581.0050.680.670.480.49 1.00(原問題參加聚類的樣本=13,量化指標=93,計算得到R (按sheet 中的表示.現(xiàn)在的問題要對R 進行平方法改造,按公式(1進行矩陣的模糊乘法運算,設在工作表(sheet中的數據安排如下31第2期王文德等:用EXCEL 進行模糊聚類分析 A B C D E1 1.000.710.630.600.6820.71 1.000.490.530.6730.630.49 1.000.580.4840.600.530.58 1.000.4950.680.670.480.491.00FG H I J 1.000.710.63

8、0.600.680.71 1.000.490.530.670.630.49 1.000.580.480.600.530.58 1.000.490.680.670.480.491.00K=L M N O P 1.000.710.630.600.680.71 1.000.630.600.680.630.63 1.000.600.630.600.600.60 1.000.600.680.680.630.601.00.其中,區(qū)域A1:E5為模糊矩陣R ,區(qū)域F1:J5為R 的副本,區(qū)域L1:P5為按公式(1計算的模糊矩陣R 2.在具體計算過程中,我們可以充分利用Ex cel 提供的函數來完成這一計算過

9、程,在引用單元格時應靈活使用相對地址和絕對地址,這樣可以做到事半功倍.例如單元格L1中的函數表達式為=M AX(M IN (ÇA1,F Ç1,MIN (ÇB1,F Ç2,MIN (ÇC 1,F Ç3,MIN (ÇD 1,F Ç4,MIN (ÇE1,F Ç5圖1給出了在L1中嵌套使用函數的過程.用類似辦法,通過數據和表達式的復制,不難計算出R 4=R 2.最終的模糊關系矩陣R (=R 2.模糊聚類分析依據R 進行,取水平K 滿足0K 1,依次比較R 中各元素,若該元素大于等于K ,則令該元素為1,

10、否則為0,得到K 截矩陣R K ,由R K 進行分類.分別取K =0.60,0.63,0.68,0.7,可以得到R =L M N O P7 1.0080.71 1.0090.630.63 1.00100.600.600.60 1.00110.680.680.630.601.00相應的分類結果.實際操作中,我們可以利用IF(函數,把K 的值作為變量存放在一個單元格中,本例中我們把K 的值放在單元格F13中.這樣,只需在單元格F13中輸入不同的K 值,就可以動態(tài)地得到不同的分類結果.在單元格L7中的計算公式如圖2所示.32聊城師院學報(自然科學版第13卷例如,在單元格F 13中輸入0.63,即讓K

11、 =0.63,可自動得到分類結果.這表明樣本分為兩類,一類是x 1,x 2,x 3,x 5,另兩類是x 4.實際上,只要靈活地應用Ex cel ,如果再配合使用V BA R 0.63=L M N O P11211311140001511101及Excel 的宏功能,可以解決許多的實際問題.筆者曾利用Ex cel 為一些單位進行過諸如多元回歸分析、相關分析等統(tǒng)計分析工作.由于統(tǒng)計分析結果圖文并茂,用戶容易接受和掌握分析方法.在人們開始重視數據挖掘(KDD的今天,當各行各業(yè)已經擁有了一些大大小小的數據庫系統(tǒng)時,我們不僅要建立和管理好數據系統(tǒng),更應該千方百計地利用已有的數據,讓現(xiàn)有的數據發(fā)揮更大、更

12、有效的作用,為決策提供更加科學的依據.在這方面,Excel 不失為數據處理與加工的一個良好工具,它的直觀性、用戶參與性,使得數據分析工作變的更容易為廣大技術人員掌握.參考文獻1肖蓓蕾,鞏建閩.從FU ZZY 聚類分析的角度探討茄科的分類地位.曲阜師范大學學報,1989.22方開泰,潘恩沛.聚類分析.北京:地質出版社,1982Making Fuzzy Clu stering Analysis with Microsoft ExcelWang Wende 1Gong Jianmin 2Shi Fenglai3(1Depar tm ent of Computer S cience ,Liaochen

13、g T eachers U nivers ity ,Liaochen g ;2Dezhou College;3Chin a Constru ction Bank Liaocheng Br anchAbstract Clustering analysis as a metho d of Data M ining is o ne o f the three metho d about M ultiv ar iate Statistics,this paper sho w s the w ay to make Fuzzy Cluttering Analysis w ith Microsoft Excel .Key words Excel ,Fuzzy Cluttering analysis ,Cluttering analysis (上接第29頁Realizing the Fill of Arbitbary Enclosed Graphic Zone by StackZheng Haiyang(Depar tm ent of M athem atics ,Guyuan T each ers College ,Guyuan 756000Abstract The paper discusses the algo rithm of re