高二理科數(shù)學(選修2-2、2-3)綜合測試題(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 高二理科數(shù)學（選修2-2、2-3）綜合測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1復數(shù)的共軛復數(shù)為A. , B. , C. D.2.在100件產品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為A B. C. D.3.5個人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為A.72 B.48 C.24 D.604若,則 A2 B.1 C. D. 無法確定5.展開式中的常數(shù)項為 （A）第5項 （B）第6項 （C）第5項或第6項 （D）不存在6.袋中有5個紅球，3個白球，不放回地抽取2次，每次抽1個已知第一次抽出的是紅球

2、，則第2次抽出的是白球的概率為 （A） （B） （C） （D）7.曲線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為A . 1 B . 2 C . D. 38. 4名學生被中大、華工、華師錄取，若每所大學至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法 A72種B24種C36種D12種9兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是 否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（A） (B) (C) (D)10.已知隨機量X服從正態(tài)分布N（3,1），且P（2X4）=0.6826，則P(X4)= 。A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.158511.定積分等于（ ）

3、12.在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為，則這個切線方程是. A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.同時拋擲5枚均勻的硬幣80次，設5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學期望是_14.某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學校的義務勞動，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率是_15.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是 16、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不

4、同的涂色方法共有 種（用數(shù)字作答）三、解答題：（17題10分，1822每題12分）17.命題p：（是虛數(shù)單位）；命題q：“函數(shù)在（，）上單調遞增”. 若pq是假命題，pq是真命題，求m的范圍。18.一個碗中放有10個籌碼，其中8個都標有數(shù)字2，2個都標有數(shù)字5，某人從此碗中隨機不放回地抽取3個籌碼，若他獲得的獎金等于所抽3個籌碼所標的數(shù)字之和，求他獲得獎金數(shù)額的數(shù)學期望。19. 已知為實數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在，1上的極大值和極小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍20.數(shù)列滿足。（）計算；（）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。21.在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球

5、共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個?，F(xiàn)從盒子中每次任意取出一個球，若取出的是藍球則結束，若取出的不是藍球則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球次數(shù)最多不超過3次。求：（1）取兩次就結束的概率；（2）正好取到2個白球的概率；22. 設曲線在點A(x,)處的切線斜率為k(x),且k(1)=0.對一切實數(shù)x,不等式xk(x)恒成立(0).(1) 求(1)的值;(2) 求函數(shù)k(x)的表達式;(3) 求證: 答案一選擇題: BBCBB ADCBB AC二填空題：13.25 14. 15. 16.630三計算題：17.解：命題p：m1或m-1， 命題q：1m3，-4分由題意p真q假或

6、p假q真 當p真q假時：m3當p假q真時：m=1 -8分綜上：m3或 m=1 -10分18.E=7.819.解：()，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函數(shù)的單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為在取得極大值為；在取得極小值為 8分() ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實數(shù)解 10分，即 因此，所求實數(shù)的取值范圍是 12分20解：（）4分 （）猜想，6分 證明： 當n=1 時，a1=1猜想顯然成立；7分 假設當n=k)時，猜想成立，即，那么，11分綜合，當時猜想成立。12分21. 解：（1）取兩次的概率5分答: 取兩次的概率為.6分（2）由題意知可以如下取球：紅白白、白紅白、白白紅、白白藍四種情況，.7分所以恰有兩次取到白球的概率為答: 恰有兩次取到白球的概率為.12分22（本小題滿分14分）解：（1）由，所以2分（2），由，得3分4分又恒成立，則由恒成立得，6分同理由恒成立也可得: 7分綜上，所以8分（3）要證原不等式式，即證因為