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1、 例例5 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率: (1)兩個骰子的點數(shù)相同;)兩個骰子的點數(shù)相同; (2)兩個骰子點數(shù)的和是)兩個骰子點數(shù)的和是9; (3)至少有一個骰子的點數(shù)為)至少有一個骰子的點數(shù)為2.分析:當一次試驗要涉及兩個因素(例如擲兩個骰子)并且可能出現(xiàn)的分析:當一次試驗要涉及兩個因素(例如擲兩個骰子)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表結(jié)果數(shù)目比較多時,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法,我們不妨把兩個骰子分別記為第法,我們不妨把兩個骰子分別記為第1個和第個和第2個,這樣就可
2、以用下面的個,這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)123456123456第第1個個第第2個個6136691364(2)滿足兩個骰子點數(shù)和為)滿足兩個骰子點數(shù)和為9(記為事件(記為事件B)的結(jié)果
3、有)的結(jié)果有4個(幫助的陰影部個(幫助的陰影部分),即(分),即(3,6)()(4,5)()(5,4)()(6,3),所以),所以(3)滿足至少有一個骰子的點數(shù)為)滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2(記為事件(記為事件C)的結(jié)果有)的結(jié)果有11個(表中個(表中黃色部分),所以黃色部分),所以3611解:由表可解:由表可 以看出,同時投擲兩個骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有以看出,同時投擲兩個骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能個,它們出現(xiàn)的可能性相等性相等(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4
4、)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)123456123456第第1個個第第2個個(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1)滿足兩個骰子點數(shù)相同(記為事件)滿足兩個骰子點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有)的結(jié)果有6個(表中紅色部分),個(表中紅色部分),即(即(1,1)()(2,2)()(3,3)()(4,4)()(5,5)()(6,6),所以),所以P(A)P(B)P(C)如果把例如果把例5中的中的“
5、同時擲兩個骰子同時擲兩個骰子“改為改為”把一個骰子擲兩次把一個骰子擲兩次”,所,所得到的結(jié)果有變化嗎?得到的結(jié)果有變化嗎? 沒 有 變 化 第一次擲第一次擲第二次擲第二次擲1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)請你計算試一試請你計算試一試1. 如圖,袋中
6、裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和和“2”,小明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個,小明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形)球,并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形) 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么,那么游戲者獲勝,求游戲者獲勝的概率游戲者獲勝,求游戲者獲勝的概率練習練習132總共有總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出
7、的數(shù)字之和為盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有的結(jié)果只有1種;(種;(1,1),因此游戲者獲勝的),因此游戲者獲勝的概率為概率為16 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤摸球摸球12312( 1 , 1 )( 1 , 2 )( 1 , 3 )( 2 , 1 )( 2 , 2 )( 2 , 3 )解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:2. 在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機地抽取一張后放的整數(shù),隨機地抽取一張后放回,再隨機地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第回,再隨機地抽取一張那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少?一次取出的數(shù)字的概率是多少? 第一次抽取第一次抽取第二次抽取第二次抽取1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(
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