湖北省武漢市江漢區(qū)2012-2013學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷 新人教版

1、20122013學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為2.一元二次方程x230的根是A.3. B.3，3. C. D.，.3.下列各圖是一些交通標(biāo)志的圖案，其中是中心對稱圖形的是ABCODCBA 4.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面半徑OB10，截面圓圓心O到水面的距離OC6，則水面寬ABA.8. B.10. C.12. D.16.5.下列根式：，中，與是同類二次根式的是A. B. C. D.6.已知一元二次方程x23x20兩根為x1，x2, 則x1·x2A.3. B

2、.2. C.8. D.2.7.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為A.30°. B.45°. C.90°. D.135°.A B E C F D P ABCDO1PO2DBOACABCDO8.如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，AOC130°，則DA.25° B.30° C.35° D.50°9.下列計(jì)算中，正確的是A. B. C. D.10.某旅游景點(diǎn)八月份共接待游客25萬人次，十月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為，則

3、可列方程為A.25(1x)264 B. 25(1x)264 C. 64(1x)225 D. 64(1x)225.11.如圖，O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，O1O2AB與點(diǎn)P，O1O28若將O1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，則在旋轉(zhuǎn)過程中O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)A.3次. B.5次. C.6次. D.7次.12. 如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)均為中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：AFDE；AD = BP；PE + PF =；PE + PF = PC其中正確的是（ ） A B C D二、填空題(本大題共4小題, 每小題3分, 共1

4、2分) 13.若正方形的面積為50cm2，則它的邊長為 cm.14.已知方程3x2axa30有一個(gè)根是0，則a的值為 .15. 如圖，已知ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接EF，若，則=_ .16.如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng).t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作菱形OABC，且AOC60°若以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切，則t .ABCOPxy三、解答題（本大題共9小題，共72分）17、（本題滿分6分）17.計(jì)算：.18、（本題滿分6分）18

5、.解方程：x28x10.ABCDEOACCB19、（本題滿分6分）如圖， ，D，E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，求證:CDCE. 20、（本題滿分6分）20. 先化簡，再求值：，其中=2 21、（本題滿分8分）21.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,3）（1）先將RtABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫出圖形RtA1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）將RtA1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長ABC

6、DEFO22、（本題滿分8分）22.如圖，邊長為1的正方形ABCD的邊AB是O的直徑，CF切O于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接BE.（1）求CDF的面積；（2）求線段BE的長.23、（本題滿分10分）23.如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長度為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長為x m（1）若圍成的花圃面積為40m2時(shí)，求BC的長.（2）如圖2，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且花圃面積為50m2，請你判斷能否圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由ADBCx圖2ABCD圖124、（本題滿分10分）24.如圖，現(xiàn)

7、有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）.將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF.連接BP，BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上的什么位置時(shí)，四邊形EFGP的面積最??？并求出此時(shí)的面積.ABCDEFGHP25、（本題滿分12分）OBADC·P（第20題）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x，y軸正半軸上，以O(shè)B為直徑的C交AB于點(diǎn)D，DE切C于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且OAcm， OAB30°

8、.（1）求直線AB的解析式；（2）求EA的長度；（3）若線段EA在軸上運(yùn)動(dòng)，CEA的周長是否存在最小值？若存在，分別求出點(diǎn)E、A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.yxOEDCBA參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空題13. 14.3 15. 16.三、解答題17.解：原式 3分 5分 0. 6分18.解：a1，b8，c1 1分 b24ac60 3分 5分 即x14，x24. 6分19.證明：連接OC. 1分， AOCBOC. 2分又D，E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，ODOE. 3分又OC為公共邊，ODCOEC. 5分CDCE. 6分20.解：解：

9、原式=， 4分將x=2代入上式，原式= 6分21.（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形， 2分點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）； 4分（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形， 6分旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為 8分22.（1）依題意可知：DA，CB，CF為O的切線，AFEF，CECB. 1分設(shè)AFx，則在RtFDC中，. 3分SFDC. 4分（2）連接OC交BE于點(diǎn)G，連接OE.CE，CB是O的切線，CECB.又OEOB，CO垂直平分BE. 5分在RtOBC中，.SBOC，BG， 7分BE2BG. 8分23.解：（1）依題意可知：ABm，則，2分解得：x120，x24. 3分墻可

10、利用的最大長度為15m，x120舍去. 4分BC的長為4m. 5分（2）不能圍成花圃.依題意可知：， 7分即x224x1500，0，方程無實(shí)數(shù)根. 9分不能圍成花圃. 10分24.解：（1）PEBE，EBPEPB 1分又EPHEBC90°，PBCBPH又ADBC，APBPBC 2分APBBPH 3分（2）PHD的周長不變?yōu)槎ㄖ?過B作BQPH，垂足為Q由（1）知APBBPH，又ABQP90°，BPBP，ABPQBPAPQP，ABBQ 4分又ABBC，BCBQ又CBQH90°，BHBH，BCHBQHCHQH 5分PHD的周長為：PDDHPHAD+CD8 6分（3）過

11、點(diǎn)F作FMAB于M，則FMBCAB又EF為折痕，EFBPEFMABP又AEMF90°，EFMBPA 7分設(shè)APEMx在RtAPE中，（4BE）2x2BE2BE2，CFBEEM2x. 8分四邊形EFGP的面積為：(BECF)BC 9分當(dāng)x2時(shí)，面積有最小值6點(diǎn)P在邊AD上中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGP的面積最小，為6. 10分25.解：（1）由OA OB，OAB30°， OA，得AB2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB12，AB24.B(0，12). 1分直線AB的解析式為. 3分（2）連接OD,則ODB=ODA=900ODE+DOE=900 DOA+OAD=900 4分EO、ED為C的切線EO=ED ODE=DOE 5分EDA=DAE ED=EA E為OA的