9正比例和反比例的意義

1、課題：第四課時(shí) 二、正比例和反比例的意義教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。過程與方法：使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。實(shí)施教學(xué)過程與設(shè)計(jì)一、揭示課題1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。2、送來的

2、牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。5、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、探索新知1、教學(xué)例1（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）、出示表格。高度/24681012體積/立方厘米50100150200250300底面積/平方厘米問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

3、板書：教師：體積與高度的比值一定。（3）、說明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三、兩個(gè)量的比值一定。（1）、用字

4、母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：（2）、想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。1、教學(xué)例2。（1）、出示表格（見書）（2）、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）（3）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。1、看圖回答問題。、如果杯中水的高度是7，那么水的體積是多少？生：175立方厘米 、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。、杯中水的高度是14，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？生：水的體積是350立方厘米，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。2、你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3、做一做。過程要求：（1）、讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（2）、表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化；、時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；、路程和時(shí)間的比值（速度）一定。、在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起