華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題及答案

1、12.1.1平方根(第一課時(shí))隨堂檢測(cè)1、若x2=a,則叫的平方根，如16的平方根是,22、 33表示的平方根，122表示12的3、196的平方根有個(gè)，它們的和為4、下列說(shuō)法是否正確說(shuō)明理由(1) 0沒(méi)有平方根；(2) 1的平方根是1;(3) 64的平方根是8;(4) 5是25的平方根；(5) ,3665、求下列各數(shù)的平方根(1)100(2)(8)(3)(4)17的平方根是91549典例分析例若2m4與3m1是同一個(gè)數(shù)的平方根，試確定m的值課下作業(yè)拓展提高、選擇1、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3和2a-15,那么這個(gè)數(shù)是(A、49B、441C、7或21D、49或4413、若5x+4的平方根為1 ,

2、則 x=一2一一、.一2、(2)的平方根是(A、4B、2c-2D、二、填空4、若m4沒(méi)有平方根，則|m-5|=5、已知2a1的平方根是4,3a+b-1的平方根是4,則a+2b的平方根是三、解答題6、a的兩個(gè)平方根是方程3x+2y=2的一組解2.（1）求a的值（2）a的平萬(wàn)根7、已知&1+Ix+y-2I=0求x-y的值體驗(yàn)中考1、（09河南）若實(shí)數(shù)x,y滿足Jx2+（3y）2=0,則代數(shù)式xyx2的值為2、（08咸陽(yáng)）在小于或等于100的非負(fù)整數(shù)中，其平方根是整數(shù)的共有個(gè)3、（08荊門(mén)）下列說(shuō)法正確的是（）A、64的平方根是8B、-1的平方根是12一C-8是64的平萬(wàn)根D、（1）沒(méi)有平萬(wàn)根12.

3、1.1平方根（第二課時(shí)）隨堂檢測(cè)1、-9的算術(shù)平方根是；質(zhì)的算術(shù)平方根_25一2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是9,則這個(gè)數(shù)的平方根是3、若Jx2有意義，則x的取值范圍是,若a0,則右04、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、-4是16的平方根B、17是（17）2的算術(shù)平方根11C、的算木平萬(wàn)根是D、的算術(shù)平方根是648典例分析例：已知ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足JO3|b4|0,求c的取值范圍分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求a、b的值，再由三角形三邊關(guān)系確定c的范圍課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若4m22,則（m2）2的平方根為（）A、16B、16c4D、22、石6的算術(shù)平方根是（）A、4B、4C、2D、2二、

4、填空3、如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的平方根，那么這個(gè)數(shù)是4、若&2+（y4）2=0,則yx=三、解答題5、若a是（2）2的平方根，b是J16的算術(shù)平方根，求a2+2b的值6、已知a為7170的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求Jab的值體驗(yàn)中考1. （2009年山東濰坊）一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)A.a1B.a21C.va21d.Ta12、（08年泰安市）屈的整數(shù)部分是;若aJ57b,（a、b為連續(xù)整數(shù)），則a=_b=3、（08年廣州）如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，|La,電化簡(jiǎn).02.b2（ab）2=-I。14、（08年隨州）小明家裝修用了大小相同

5、的正方形瓷磚共66塊鋪成米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算.12.1.2立方根隨堂檢測(cè)1、若一個(gè)數(shù)的立方等于一5,則這個(gè)數(shù)叫做一5的,用符號(hào)表示為64的立方根是,125的立方根是;的立方根是一5.，一3一2、如果X=216,貝Ux=.3如果X =64）則X =,3、當(dāng)x為 時(shí)，瓜4、下列語(yǔ)句正確的是（）A、xB4的立方根是2C、-8的立方根是2273典例分析例若3/2x 1v15x2有意義.B、3的立方根是27.-2D、（ 1）立方根是1課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、若a2（6）2,b3（6）3,則a+b的所有可能值是（）A、0B12C0或12D、0或12或122、若式子v2a

6、1Vr-a有意義，則a的取值范圍為（）1 1，一，A、a-B、a1C、一a1D、以上均不對(duì)2 2二、填空3、J64的立方根的平方根是4、若x216,則（4+x）的立方根為三、解答題5、求下列各式中的x的值6、已知：Va 4,且（b 2c 1）20 ,求Va b3 c3的值體驗(yàn)中考1、（ 09寧波）實(shí)數(shù) 8的立方根是 2、（08泰州市）已知a 0, a, b互為相反數(shù)是（）A、3a 與 3b B、a+2 與 b+2C、Ja23、（08益陽(yáng)市）一個(gè)正方體的水晶磚，體積為則下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的一組b b2d、va與 vb100 cm3,它的棱長(zhǎng)大約在（）A、45cm之間B、56cm之間 C

7、、67 cm之間D、78cm之間（1）125（x2）3=343（2）（1實(shí)數(shù)與數(shù)軸大于v17小于V35的整數(shù)是2 11 3.5B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)例：設(shè)a、b是有理數(shù)，并且 a、b滿足等式a2b V2b5，2 ,求a+b的平方根隨堂檢測(cè)22?1、下列各數(shù)：3d2,，Vn-27,1.414,3.12122,J9,3.1469中，無(wú)73理數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè).2、3網(wǎng)的相反數(shù)是,|33|=J75的相反數(shù)是,1J2的絕對(duì)值=3、設(shè)M3對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A,丁5對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)B,則A、B間的距離為4、若實(shí)數(shù)ab0,則|a|b|比較大?。?.64,35、下列說(shuō)法中，正

8、確的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)，0和無(wú)理數(shù)C有理數(shù)是有限小數(shù)典例分析課下作業(yè)拓展提高一、選擇1、如圖，數(shù)軸上表示1,J2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,則點(diǎn)c表示的實(shí)數(shù)為（）*10CABA.22-1B.1-2C.242D.n,a#0,有am+an=amn.這就是說(shuō)，同底數(shù)哥相除，.am+an=amn.例4計(jì)算：(1)a8+a3;(a)10+(a)3;(3)(2a)7+(2a)4.(2)你會(huì)計(jì)算(a+b)4+(a+b)2嗎練習(xí)1. 填空：(1) a5()=a9;(2)()(一)2=(b)7;(3) x6+()=x;()+(y)3=(y)7.2. 計(jì)算：(1) a10+a2;(2)(

9、x)9+(x)3；(3)m8+m2m3；(4)(a3)2+a6.3. 計(jì)算：(1) x12+x4;(a)6+(a)4;(3) (p3)2+p5;(4)a10+(-a2)3.習(xí)題1. 計(jì)算(以?xún)绲男问奖硎?：(1) 93X95；(2)a7a8;(3)35X27;(4)x2x3x4.2. 計(jì)算(以?xún)绲男问奖硎?：(1) (103)3;(a3)7;(3)(x2)4;(4)(a2)3a5.3. 判斷下列等式是否正確，并說(shuō)明理由(1) a2a2=(2a)2;(2)a2b2=(ab)4;(3) a12=(a2)6=(a3)4=(a5)7.4. 計(jì)算(以?xún)绲男问奖硎?：(D(3X105)2；(2)(2x)2

10、;(3)(-2x)3;(4)a2(ab)3;(5)(ab) (ac)5. 計(jì)算：(1) x12+x4;(a)6+(a)4;(3)(p3)2+p5;(4)a10+(-a2)3.6.計(jì)算：(1)(a3)3+(a4)2;(2)(x2y)5+(x2y)3；(3)x2(x2)3+x5;(4)(y3)3+y3+(y2)2整式的乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘計(jì)算：例2x35x2(1)3x2y(2xy3);(2)(5a2b3)(4b2c).概括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它們的、分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則作為積的一個(gè)因式.例2衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為X103米/秒，則衛(wèi)

11、星運(yùn)行3X102秒所走的路程約是多少你能說(shuō)出ab,3a-2a,以及3a5ab的幾何意義嗎練習(xí)1 .計(jì)算：(1) 3a2-2a3;(2)(9a2b3)8ab2;(3)(3a2)3(2a3)2;(4)3xy2z(x2y)2.2.光速約為3X108米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為5X102秒，則地球與太陽(yáng)的距離約是多少米單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1 .式子x4m+1可以寫(xiě)成()A. (xm+1) 4 B. xx4mC.2 .下列計(jì)算的結(jié)果正確的是()A. (-x2) (-x) 2=x4C. (-4X 103) (8X105) =X 1093 .計(jì)算(-5ax) (3x2y) 2的結(jié)果是

12、(A. -45ax5y2B. -15ax5y2二、填空題(x3m+1) m D. x4m+xB. x2y3x4y3z=x8y9zD. (-a-b) 4 - a a+b) 3=- (a+b) 7 )C. -45x5y2D. 45ax5y24 .計(jì)算：(2xy2),(1x2y)=;(-5a3be)(3ac2)=.35 .已知am=2,an=3,貝Ua3m+n=;a2m+3n=.6 .一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6X108次運(yùn)算，它工作8X102秒可做次運(yùn)算三、解答題7 .計(jì)算:一一3一一(-5ab2x)-a2bx3y)10(-3a3be)3-(-2ab2)2(-x2)，(yz)3-(x3y2z2)+x

13、3y2-(xyz)2(yz3)33(-2X103)3X(-4X108)28 .先化簡(jiǎn)，再求值：-10(-a3b2c)21a(bc)3-(2abc)3-(-a2b2c)2,其中a=-5,b=,c=2。59 .若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少四、探究題10 .若2a=3,2b=5,2c=30,試用含a、b的式子表示c.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘試一試計(jì)算：2a2(3a25b).(2a2),(3ab25ab3).概括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將再.練習(xí)1 .計(jì)算：(1)3x3y(2xy23xy);(2)2x(3x2xy+y2).2.化簡(jiǎn)：x(x21)+

14、2x2(x+1)3x(2x5).3、計(jì)算：-ab2 (3a2b-abc-i)-1cc(一x2y-2xy+y2),(-4xy)2(3an+2b-2anbn-1+3bn)-5anbn+3(n為正整數(shù),n1)-4x2(xy-y2)-3x(xy2-2x2y)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂練習(xí)題一、選擇題1 .計(jì)算(-3x)(2x2-5x-1)的結(jié)果是()A.-6x2-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-12 .下列各題計(jì)算正確的是()A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)3x2=9x4+3x3y-y2C.(-3a)

15、(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x3 .如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2,高為6xy,則這個(gè)三角形的面積是()？A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C.6x3y2+3x2y2-y2D.6x3y+3x2y24 .計(jì)算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),結(jié)果正確的是()A.2xy-2yzB.-2yzC.xy-2yzD.2xy-xz二、填空題5 .方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是.6 .計(jì)算：-2ab-(a2b+3ab2-1)=.7 .已知a+2b=0,貝U式子a3+2ab(a

16、+b)+4b3的值是8 .計(jì)算：一1cc、.i一c(一xy-2xy+y),(-4xy)-ab-(3ab-abc-1)(3an+2b-2anbn-1+3bn)-5anbn+3(n為正整數(shù),n1)-4x2-(xy-y2)-3x-(xy2-2x2y)9 .化簡(jiǎn)求值：-ab(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2。四、探究題10 .請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再仿做下面的題.已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x(x2+x-1)+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0,求x+W+0+x4+V+xG+x7+x8的值.3.多項(xiàng)式

17、與多項(xiàng)式相乘回憶(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb概括這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用,再例4計(jì)算:(1) (x+2) (x 3)(2) (3x-1) (2x+1).例5計(jì)算：（1）（x3y）（x7y）；（2）（2x5y）（3x2y）練習(xí)1. 計(jì)算：（1）（x5）（x7）；（2）（x5y）（x7y）（ 3） （2m3n）（2m3n）；（4）（2a3b）（2a3b）2. 小東找來(lái)一張掛歷紙包數(shù)學(xué)課本已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米問(wèn)小東應(yīng)在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形習(xí)題1. 計(jì)算：（1） 5x3

18、8x2;（2）11x12（12x11）;（3） 2x2（3x）4;（4）（8xy2）（1/2x）3.2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高達(dá)米，底邊長(zhǎng)米，用了約X106塊大石塊，每塊重約x103千克.請(qǐng)問(wèn)：胡夫金字塔總重約多少千克3. 計(jì)算：（1）3x-（2x2x+4）;（2）32xy（x3y2+45x2y3）.4. 化簡(jiǎn)：（1） x（1/2x1）3x（3/2x2）；（2）x2（x1）2x（x22x3）5. 一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條問(wèn)剩下部分的面積是多少6. 計(jì)算：（ 1） （x5）（x6）；（2）（3x4）（3x4）；9x 4y） （ 9x 4y） 3）（2x1）

19、（2x3）；（4）因式分解（1）、基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab,那么其余的因式是（）A-1-3x+4yB1+3x-4yC-1-3x-4yD1-3x-4y2 多項(xiàng)式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）A-6ab2cB-ab2C-6ab2D-6a3b2c3 下列用提公因式法分解因式正確的是（）A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C-a2+ab-ac=-a（a-b+c）Dx2y+5xy-y=y（x2+5x）4 下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.-6a3b2=2a2b-

20、（-3ab2）B.9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）Cma-mb+c=m（a-b）+cD（a+b）2=a2+2ab+b25 下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（）A.(y-x)2=(x-y)2B.-a-b=-(a+b)C.(m-n)3=-(n-m)3D.-m+n=-(m+n)6 .若多項(xiàng)式A. -14x2-5x+m可分解為(x-3) (x-2),則m的值為()B.7 . (1)分解因式：8 .因式分解：(1) 3x2-6xy+x;-6C. 6x3-4x=D. 4(2)因式分解：ax2y+axy2=(2) -25x+x3；(3) 9x2 (a-b)+4y2 (b-a);(4) (x-2)

21、(x-4) +1.二、能力訓(xùn)練9.計(jì)算 54X 99+45X99+99=10.若a與b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+5=4a-2b,則(a+b) 2006=11 .若 x2-x+k 是1A.一4個(gè)多項(xiàng)式的平方，則 k的值為(1B.41C.一2D.212.若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m的值.n=ma+mb+na+nb ,現(xiàn)在的問(wèn)題是:13 .利用整式的乘法容易知道(m+n)(a+b)如何將多項(xiàng)式ma+mb+na+nb因式分解呢用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將m3-m2n+mn2-n3因式分解.14 .由一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的小矩形拼成如圖的矩形ABCD,則整個(gè)圖形可表達(dá)出一些有

22、關(guān)多項(xiàng)式分解因式的等式，請(qǐng)你寫(xiě)出其中任意三個(gè)等式.DB15.說(shuō)明817-299-913能被15整除.1. D點(diǎn)撥：-6ab+18abx+24aby=-6ab(1-3x-4y).2. C點(diǎn)撥：公因式由三部分組成；系數(shù)找最大公約數(shù)，字母找相同的，？字母指數(shù)找最低的.3. C點(diǎn)撥：A中c不是公因式，B中括號(hào)內(nèi)應(yīng)為X2-x+2,D中括號(hào)內(nèi)少項(xiàng).4. B點(diǎn)撥：分解的式子必須是多項(xiàng)式，而A是單項(xiàng)式；？分解的結(jié)果是幾個(gè)整式乘積的形式，CD不滿足.5. D點(diǎn)撥：-m+n=-(m-n).6. C點(diǎn)撥：因?yàn)?x-3)(x-2)=x2-5x+6,所以m=6.7. (1)x(x+2)(x-2);(2)axy(x+y)

23、.8. (1)3x2-6xy+x=x(3x-6y+1);(2) -25x+x3=x(x2-25)=x(x+5)(x-5);(3) 9x2(a-b)+4y2(b-a)=9x2(a-b)-4y2(a-b)=(a-b)(9x2-4y2)=(a-b)(3x+2y)(3x-2y);(4) (x-2)(x-4)+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=(x-3)2.9. 9900點(diǎn)撥：54X99+45X99+99=99(54+45+1)=99X100=9900.10. 1點(diǎn)撥：a2+b2+5=4a-2b,.a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,所以a=?2,b=-1,(a+

24、b)2006=(2-1)2006=1.11. A點(diǎn)撥：因?yàn)閤2-x+=(x-)2,所以k=.42412. 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0,(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0,(m+n)2+(n-3)2=0,m=-n,n=3,m=-3.m31-2=T2-=-二n3313. 解：m3-m2n+mn2-n3=m2(m-n)+n2(m-n)=(m-n)(m2+n2).14. a2+2ab=a(a+2b),a(a+b)+ab=a(a+2b),a(a+2b)-a(a+b)=ab,a(a+2b)-2ab=a2,a(a+2b)-a2=2ab等.點(diǎn)撥：將某一個(gè)矩形面積用不同形式表示出來(lái).15

25、. 解：817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=326(32-3-1)=326X5=325X3X5=325X15,因式分解（2）1.3a4b2與-12a3b5的公因式是.2把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（1）9x2-6xy+3x；（2）-10x2y-5xy2+15xy；（3）a（m-n）-b（n-m）3因式分解：(1) 16- m2；25(2) (a+b) 2-1； a2-6a+9;(4) x2+2xy+2y2.24 .下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.a2-b2=(a+

26、b)(a-b)D.ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)5 .因式分解：(3) a4-16;(1) 3mx2+6mxy+3my2；(2)x4-18x2y2+81y4;(4)4m2-3n(4m-3n).6 .因式分解：(1) (x+y)2-14(x+y)+49;(2)x(x-y)-y(y-x);(3)4m2-3n(4m-3n).7 .用另一種方法解案例1中第（2）題.(2) x2-y2-z2-2yz.8 .分解因式：(1)4a2-b2+6a-3b;9.已知：a-b=3,b+c=-5,求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值.參考答案1. 3a3b22. (1)原式=3x(3x-2y+1);

27、(2)原式=-(10x2y+5xy2-15xy)=-5xy(2x+y-3);(3)原式=a(m-n)+b(m-n)=(m-n)(a+b).點(diǎn)撥：(1)題公因式是3x,注意第3項(xiàng)提出3x后，不要丟掉此項(xiàng)，括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式中寫(xiě)1;(2)題公因式是-5xy,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，？一般提出“一”號(hào)使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)為正數(shù)，在提出“”號(hào)時(shí)，注意括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào).3. (1)16-m2=42-(m)2=(4+-m)(4-1m);25555(2) (a+b)2-1=(a+b)+1(a+b)-b=(a+b+1)(a+b-1);(3) a2-6a+9=a2-2-a-3+32=(a-3)2；(4) x2+2xy

28、+y2=(x2+4xy+4y2)=x2+2-x-2y+(2y)2=(x+2y)2.2222點(diǎn)撥：如果多項(xiàng)式完全符合公式形式則直接套用公式，若不是，？則要先化成符合公式的形式，再套用公式.(1)(2)符合平方差公式的形式，(3)(4)?符合完全平方公式的形式.4. C點(diǎn)撥：這是一道概念型試題，其思路是根據(jù)因式分解的定義來(lái)判斷，分解因式的最后結(jié)果應(yīng)是幾個(gè)整式積的形式，只有C是，故選C.5. (1)3mx2+6mxy+3my2=3m(x2+2xy+y2)=3m(x+y)2;(2) x4-18x2y2+81y4=(x2)2-2-x2-9x2+(9y2)2=(x2-9y2)2=x2-(3y)22=(x+

29、3y)(x-3y)=(x+3y)2(x-3y)2;(3) a416=(a2)2-42=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2);(4) 4m2-3n(4m-3n)=4m2-12mn+9n2=(2m)2-22m3n+(3n)2=(2m-3n)2.點(diǎn)撥：因式分解時(shí)，要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止.(1)先提公因式3m,然后用完全平方公式分解；(2)把x4作(x2)2,81y4作(9y2)2,然后運(yùn)用完全平方公式.6. (1)(x+y)2-14(x+y)+49=(x+y)2-2(x+y)7+72=(x+y-7)2；(2) x(x-y)-y(y-x)=x(x-y)+y(x-y

30、)=(x-y)(x+y);(3) 4m2-3n(4m-3n)=4m2-12mn+9n2=(2m)2-22m3n+(3n)2=(2m-3n)2.7. x(x-y)+y(y-x)=x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2=(x-y)2.8. 解：(1)原式=(4a2-b2)+(6a-3b)=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(2a-b)(2a+b+3);(2)原式=x2-(y2+2yz+z2)=x2-(y+z)2=(x+y+z)(x-y-z).9. 1-1a-b=3,b+c=-5,a+c=-2,ac-bc+a2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(c+a)=3x(-2)=-6.

31、因式分解方法研究系列1、因式分解以下各式：(關(guān)于pqxpq的形式的因式分解)1、x25x6；2x22、x6x5；3、x2x6；24、x22x152、因式分解以下各式：21、 x35x36;22、 x46x45;23、2a3b2a3b6；4、x42x2152、因式分解以下各式:21、x 3x 10 ；2、 x4 5x2 6；223、x 4xy 12y ；224、x xy 2y3、挑戰(zhàn)自我:1 x21、 x4xx2 4x 15;2 x22、 x2 14 x224數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(1)姓名計(jì)算(1)(-2a)2(3ab2-5ab3)(2)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)(3)3(m+n

32、)(m+n)4+3(-m-n)3(m+n)2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(2)姓名計(jì)算(i)(x-y)3+(y-x)2=(2) 3a2-(2a2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5xy4xy-6(-xy-xy2)23(4)(2x-3)(x+4)(5)(3x+y)(x-2y)姓名(2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)計(jì)算(1)(3x-5)(2x+3)解不等式1-(2y+1)(y-2)y2-(3y-1)(y+3)-11數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(4)姓名計(jì)算(1)(1-xy)(-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a，4)(x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)姓名(2) (2x-1) 2(2x+1

33、) 2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(5)計(jì)算(2x-1)2-(2x+1)2(3) (2x)2-3(2x+1)2(4) (2x+y-3)2(5)(m-2n+3)(m+2n+3)計(jì)算(3)(4)計(jì)算數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)（6）(1+x+y)(1-x寸)已知(x+y)2=6(x-y)2=8(x-2)(x2+2x+4)數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(-2m-1)2(3)(3s-2t)(9s2+6st+4t2)(2)(28a4b2c-a2b3+14a2b2)+(-7a2b)姓名(3x-2y+1)2求(1)(x+y)2(2)xy值(5)x(x-1)2-(x2二+1)(x+1)姓名一一一2(2)(3x-2y+1)2(4)-21a2b3c+7a2b2(

34、6)(x2y-xy2-2xy)+xy2數(shù)學(xué)當(dāng)堂練習(xí)(8)姓名計(jì)算(1)(16x3-8x2+4x)+(-2x)(2)(x2x3)3+(x3)42。因式分解(1)2x+4x(2)5(a-2)-x(2-x)-12m2n+3mn2勾股定理1 .在ABC中，/B=90,/A、/B、/C對(duì)邊分別為a、b、c,則a、b、c的關(guān)系是()A.c2=a2+b2B.a2=(b+c)(b-c)C.a2=c2-b2D.b=a+c知識(shí)點(diǎn)：勾股定理知識(shí)點(diǎn)的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，要正確的理解勾股定理的條件和結(jié)論，要明確斜邊和直角邊在定理中的區(qū)別。答案：B詳細(xì)解答：在ABC中，/B=90,/B的對(duì)

35、邊b是斜邊，所以b2=a2+c2。a2=(b+c)(b-c)可變形為b2=a2+c2,所以選B1.下列說(shuō)法正確的是（A.若a、b、c是ABC的三邊，則a2+b2=c2;B.若a、b、c是RtABC的三邊，則a2+b2=c2;C若a、b、c是RtAABC的三邊，A90,則a2+b2=c2;D.若a、b、c是RtABC的三邊，C90,則c?-b2=a2。答案：D詳細(xì)解答：A是錯(cuò)的，缺少直角條件；B也是錯(cuò)的，不明確哪一邊是斜邊，無(wú)法判斷哪兩邊的平方和等于哪一邊的平方;C也是錯(cuò)的，既然A90,那么a邊才是斜邊，應(yīng)該是a2=c2+b2D才是正確的，C90,那么c2=a2+b2,即c2-b2=a2.2.小

36、明量得家里新購(gòu)置的彩電屏幕的長(zhǎng)為58cm,寬為46cm,則這臺(tái)電視機(jī)的尺寸（即電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)）是（）A.9英寸（23cm）B.21英寸（54cm）C.29英寸（74cm）英寸（87cm）知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。求某一條線段的長(zhǎng)度的一般方法是：把這條線段放在一個(gè)直角三角形中，作為三角形的邊來(lái)求。答案：C詳細(xì)解答:如答圖，四邊形ABCD表示彩電屏幕，其長(zhǎng)為58cm,即BC=58cm；寬為46cm,即AB=46cm。在直角三角形ABC中，BC=58cm,AB=46cm那么AC2=BC2+AB2=572+462=5365,所以AC=74c

37、m,選Co2 .兩只小朋鼠在地下挖洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm,另一只朝左挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小朋鼠相距（）A.50cmB.80cmC.100cmD.140cm答案：C詳細(xì)解答:如答圖，一只小颶鼠從B挖到C,BC=8cmX10=80cm,另一只小颶鼠從B挖到A,BA=6cmX10=60cm,由題意可知兩個(gè)方向互相垂直，所以AC2=AE2+BC2=602+802=10000,所以AC=100cm3 .已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:1,則它的三條邊的比是（）:1:.2:1:2:.2:.3：4:1知識(shí)點(diǎn)：等腰直角三角形、含30角的直角三角形知識(shí)點(diǎn)的描述：要求知道等腰直角三角

38、形、含30。角的直角三角形的三邊的比的來(lái)歷，最好能記住三邊之比。答案：A詳細(xì)解答：三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:1,可以知道三個(gè)角分別為45、90、45,如答圖，假設(shè)AB=1,那么BC=1,AC2=AB2+BC2=1+1=2,所以AC=J2,三條邊的比是1:1:J2。3,已知ABC中，ZA=-ZC=-ZB,則它的三條邊之比為（）.23A.1:1:V2B.1:73:2C.1:V2:MD.1:4:1答案：B詳細(xì)解答：ABC中，/A=1/C=1/B,可求出/A=30,/23C=60,/B=90,畫(huà)出答圖。假設(shè)BC=1,那么AC=2,根據(jù)勾股定理得AB2=AC2-BC2=4-1=3,所以AB=J3,因此

39、三邊的比為1:J3:2。4 .直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形的最小銳角為（(A) 15(B) 30(C) 45（D）不能確定知識(shí)點(diǎn)：勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的描述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。答案：C詳細(xì)解答：由勾股定理得AC2=BC2+AB2,又已知斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，即AC2=2ABXBC,所以Bd+AB2=2ABXBC,得（BC-AB）2=0,所以BC=AR所以三角形ABC是等腰直角三角形，最小銳角為45。4 .如圖所示,RtAABC中,BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP?重合，如果AP=3,那么PP長(zhǎng)為（(

40、A) 4(B) 5(C) 6答案：D詳細(xì)解答：由題意“將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP?重合”知，AABPACP?,所以/CAP=/BAP,AP=AP,又因?yàn)?BAC=90,所以/PAP=90,AP=AP=3,在直角三角形APP中，PP2=AP/2+AP2=32+32=18,所以PP=-185 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為X,則x的值為（）n知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段知識(shí)點(diǎn)的描述：在直角三角形中利用勾股定理，可以作出長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段答案：B詳細(xì)解答：在RBCD中，CB=BD=1,那么CD2=CB2+BD2=2,所以CD=/2,CA=CD=/2,因此點(diǎn)A所表示的數(shù)為-J25 .如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3答案：C詳細(xì)解答：在RtABD 中，AD=5, BD=1,那么 AB2=AD2+BD2=26, AB=/26在 RtBCE 中，BE=3, CE=2,那么BC=B田+c彥=13, BC= , 13在 RtMCF 中,AF=4, CF=3,那么AC=AF2+CU=25, AC=5所以邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊是：AB和BC6 .已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是（）A.5B.25C.v7D.5或17