平行四邊形復(fù)習(xí)課

1、一、教學(xué)目標(biāo) 1、牢記平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質(zhì)以及它們的判定方法。 2、理解四邊形和幾種特殊四邊形之間的關(guān)系。 3、會(huì)用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。正方形四邊形分別平行兩組對(duì)邊平行四邊形矩形菱形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等是直角有一個(gè)角邊相等有一組鄰正方形二、四邊形和幾種特殊四邊形之間的關(guān)系圖：有三個(gè)角是直角四條邊都相等例1：已知矩形ABCD中，AE BD于E， BE= DE.求BAE的度數(shù). 三、例題：13BCDAOEBCDAOE解：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)OBE= DE13 BE= BD在矩形ABCD中, BO= BD BE= BO 又 AE

2、BO AB=AO BAE= BAO AO= AC, BO= BD 且AC=BD AO=BO AO=BO=AB BAO=60 BAE=30141212121212例2：已知:正方形ABCD中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF平分BAE.求證：AE=BC+CE.BDEFAGC返回例3BDEFACG證明：過(guò)點(diǎn)F作FGAE,垂足為G,連結(jié)FE12在正方形ABCD中,B=90 B=AGF 又1=2，AF=AF ABF AGF AB=AG, BF=FG 又BF=FC FC=FG C=EGF=90, EF=EF RtEFG RtEFC CE=GE AE=AG+GE，BC=AB AE=BC+CE例3：已知:正方形ABCD

3、中，E為CD上一點(diǎn)，AE=BC+CE,AF平分BAE.求證：BF=FC. CBDEFAG返回例2證明：過(guò)點(diǎn)F作FGAE,垂足為G,連結(jié)FE 在正方形ABCD中,B=90 B=AGF 又1=2，AF=AF ABF AGF AB=AG, BF=FG 又AE=BC+CE, BC=AB, AE=AG+GE GE=CE C=EGF=90, EF=EF RtEFG RtEFC FC=FG BF=FCBCDEFAG21（一）、填空： 1、 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)小4cm，則AB= , BC= . 2、如圖：在 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，圖中全等三

4、角形有 對(duì)。 3、已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)4cm，一條邊長(zhǎng)23cm，則另一條邊長(zhǎng)是 ，這個(gè)矩形的面積是 .四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：OABCD12cm8cm42cm43cm2繼續(xù)4、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是AC上一點(diǎn)，PFBC于F，PEAB于E，則四邊形PEBF的周長(zhǎng)為 .5、如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，若AB=2cm，則ABC= ，對(duì)角線AC= ，菱形ABCD的面積是 .PABCDEFABCDE2a12023cm223cm繼續(xù) （二）、判斷： 1、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。 （ ） 2、四條邊都相等的四邊形是正方形。 （ ） 3、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。（ ） 4、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。（ ）（三）、證明題： P是正方形ABC