六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元學(xué)案 (2)

1、第五單元 圓圓的認(rèn)識(shí)班級(jí)_ 小組名 _ 姓名_ 小組評(píng)價(jià)_ 教師評(píng)價(jià)_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的各部分名稱，會(huì)用字母表示各部分名稱。 2掌握用圓規(guī)畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。 3培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。會(huì)用圓規(guī)畫圓。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)： 先自學(xué)教材P57-P58頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示時(shí)要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。帶的可以選做。知識(shí)儲(chǔ)備： 我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？（畫在

2、下面的空白處）這些圖形都是由什么圍成的？這些圖形各自的特征（同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）。 自主與合作學(xué)習(xí)1、 認(rèn)識(shí)圓1. 圓是由什么圍成的，生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？（列舉出24個(gè)）2. 想辦法在紙上畫一個(gè)圓。3. 把在紙上畫好的圓剪下來(lái)，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。4.折過(guò)幾次后，將折痕用筆描出來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組合作動(dòng)手做一做，互相說(shuō)說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn) ） 5.結(jié)合發(fā)現(xiàn)把下面的內(nèi)容補(bǔ)充完整。 這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做（ ），一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通過(guò)（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ），一般用字

3、母（ ）表示。2、 用圓規(guī)畫圓1.自學(xué)教材58頁(yè)，用圓規(guī)畫兩個(gè)大小不同的圓（畫在下面的空白處），然后組內(nèi)交流畫法。第一步：先點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，把有（ ）的一只腳固定在這一點(diǎn)上作為（ ）；第二步：張開圓規(guī)兩腳，定好兩腳間的距離作為（ ）；第三步：讓裝有（ ）的一只腳旋轉(zhuǎn)一周；第四步：用字母標(biāo)示出（ ）、（ ）和（ ）。 溫馨提示：用圓規(guī)畫圓要注意：圓的位置和大小分別由（ ）和（ ）決定，所以畫圓時(shí)有針尖的一端不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。 2. 用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)：三、認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性1.我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形等是軸對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)

4、稱圖形嗎？為什么？（把圓形紙片動(dòng)手折一折）2.在準(zhǔn)備的圓形紙片上畫對(duì)稱軸（對(duì)稱軸用虛線表示），能畫（ ）條，由此可知圓有（ ）條對(duì)稱軸。3.我們學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？（列舉在下表中）圖形對(duì)稱軸（條）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.填空（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都（ ）。 （2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長(zhǎng)。（3）圓心決定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫（ ）個(gè)圓。（5）在同一個(gè)圓里，所有的半徑都（ ），所有的直徑都（ ），并且半徑是直徑的（ ），直徑是半徑的（ ）。（6）如果一個(gè)圖形沿著（ ）對(duì)折，兩側(cè)的部分能夠（ ），這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條

5、直線叫做（ ）。圓有（ ）條對(duì)稱軸。2.我是小裁判。（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）（2）圓的半徑增加3cm，它的直徑也增加3cm。 ( )（3）2個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓。 （ ）（4）兩端都在圓上的線段就是直徑。 ( )3.我會(huì)填：半徑（r）2分米厘米1.42厘米直徑(d)6米0.24米4一個(gè)圓沒(méi)有標(biāo)明圓心、半徑和直徑，請(qǐng)你想辦法找到它的圓心，并標(biāo)明半徑和直徑。課后反思：圓的周長(zhǎng)（一）班級(jí)_ 小組名 _ 姓名_ 小組評(píng)價(jià)_ 教師評(píng)價(jià)_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。 2.在對(duì)圓周率的值的探索中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)測(cè)量、計(jì)

6、算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組準(zhǔn)備3-5個(gè)圓形物品 ,直尺和細(xì)線。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：1小組合作測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證圓周率的值，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法，結(jié)合探究結(jié)果閱讀教材P62、63頁(yè)的內(nèi)容。2把在合作探究過(guò)程中還存在的疑問(wèn)提交小組共同解決。自主與合作學(xué)習(xí)一探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。1什么是圓的周長(zhǎng)?（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長(zhǎng)）2小組合作用直尺或細(xì)線等學(xué)具，測(cè)量手中圓形紙片的周長(zhǎng)。提示：繩測(cè)法指用線繞圓一周，從這一點(diǎn)開始，再到這一點(diǎn)，多余部分剪掉后拉直，這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。滾動(dòng)法指讓圓滾動(dòng)一周，從直尺的0刻度到滾動(dòng)

7、一周的終點(diǎn)，這段距離是圓的周長(zhǎng)。3探究圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系。（1）把小組合作測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和直徑填入下表，并計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。物品名稱周長(zhǎng)直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）從測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些。4閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面的內(nèi)容。 圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535實(shí)際生活中一般只取它的近似值，即（ ）。5.歸納公式：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么：C=（ ）或C=（ ）。二圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用(教材P64例1)（1）這輛自行車輪子的半徑大約是3

8、3厘米,它轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?（結(jié)果保留整米數(shù)）（2） 小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 填空（1）圓的半徑是7厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米；圓的直徑是13米，它的周長(zhǎng)是（）米。圓的周長(zhǎng)是75.36分米，它的半徑是（  ）分米。（2）圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（ ）。（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（ ）。2求下面各圓的周長(zhǎng) 3.解決問(wèn)題（1）一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的周長(zhǎng)是多少米？（2）一個(gè)圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個(gè)鐵環(huán)需要用多長(zhǎng)的鐵條

9、？（3）一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？ 4.看圖計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（單位：cm）課外延伸：閱讀教材P63的“你知道嗎？”整理學(xué)案 圓的周長(zhǎng)（二）班級(jí)_ 小組名 _ 姓名_ 小組評(píng)價(jià)_ 教師評(píng)價(jià)_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)自己運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)：1.自主完成學(xué)案上的問(wèn)題，把有疑問(wèn)的內(nèi)容做上記號(hào)，待到課上共同解決。2帶的可以選做。知識(shí)儲(chǔ)備：1. 什么是圓周率？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？2.完成下列口算

10、練習(xí)（先口算出結(jié)果，再熟記）3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100= 3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30= 自主與合作學(xué)習(xí)1. 用字母表示下面公式。 已知圓的直徑求周長(zhǎng)： 已知圓的半徑求周長(zhǎng)： 已知圓的周長(zhǎng)求直徑： 已知圓的周長(zhǎng)求半徑： 已知直徑求

11、圓周長(zhǎng)的一半： 已知半徑求圓周長(zhǎng)的一半：2.在一個(gè)周長(zhǎng)為100的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？（1）這個(gè)圓的半徑和正方形有什么聯(lián)系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答 3.肖萌家要用籬笆圍一個(gè)半徑10米的半圓形花圃，需要多長(zhǎng)的籬笆？（1）需要多長(zhǎng)的籬笆就是要算一個(gè)（ ）圖形的（ ）（2）列式解答（3） 半圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法： 如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1判斷（1）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大4倍。 （      ）（2）小圓半徑是大圓半徑的 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的。 （）（3）

12、半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。 （）（4）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（5）圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。 （ ）2.填空（1）兩個(gè)圓的半徑的比是2:3,它們直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ）。（2）一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的半徑就擴(kuò)到到原來(lái)的（ ）倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。（3）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是18，寬是12。用這張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ），周長(zhǎng)是（ ）。（4）一種壓路機(jī)滾筒的直徑為2米，滾筒的長(zhǎng)也是2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6圈，開動(dòng)10分鐘后，壓路機(jī)前進(jìn)了（ ）米。3.解決問(wèn)題（1）用一根長(zhǎng)1.6米的鐵絲做一個(gè)鐵圈，接頭處的長(zhǎng)是 0.3分米，

13、這個(gè)鐵圈的直徑是多少分米？（2）一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1099米的大橋，大約需要幾分鐘？4.下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 整理學(xué)案 圓的面積班級(jí)_ 小組名 _ 姓名_ 小組評(píng)價(jià)_ 教師評(píng)價(jià)_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼

14、一拼，課上小組合作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式帶的可以選做。知識(shí)儲(chǔ)備1.計(jì)算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰(shuí)算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（組內(nèi)交流后完成下面的填空）我們?cè)谕茖?dǎo)平面圖形的面積時(shí)多數(shù)是用（ ）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識(shí)解決問(wèn)題，今天我們?nèi)杂眠@種方法探究圓的面積計(jì)算公式。自主與合作學(xué)習(xí)1什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。2小組合作動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。拿出課前把圓分成若

15、干（偶數(shù)份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的圖形是（ ），等分的份數(shù)（偶數(shù)份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。（2）拼成的近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并展示） 3.結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過(guò)程整理圓的面積計(jì)算公式。（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（ ）× （ ） 所以圓的面積=（ ）× （ ）=（ ） （3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是（ ）。4運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。（1）圓形草坪的

16、直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？ 分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：（2）一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？分析：已知圓的周長(zhǎng)，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.填空（1）把一個(gè)圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于（   ），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（   ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（    ），所以圓的面積是（  &

17、#160;   ）。（2）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。（3）要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。2判斷（1）半徑是2的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。 （ ）（2）半圓面積是它的整個(gè)圓面積的一半。 （ ）（3）兩個(gè)圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。 （ ）（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓的面積就越大。 （ ）3解決問(wèn)題（1）一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長(zhǎng)度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上

18、剪一個(gè)最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？整理學(xué)案 圓環(huán)的面積班級(jí)_ 小組名 _ 姓名_ 小組評(píng)價(jià)_ 教師評(píng)價(jià)_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A環(huán)和“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積。2.運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：舊光盤、古建筑圖片。使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)教材P68、69的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法，把在合作探究過(guò)程中還存在的疑問(wèn)提交全班共同解決。帶的可以選做。知識(shí)儲(chǔ)備1填空（1）一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。（2）將一個(gè)半徑是5厘米的圓

19、，平均分成32等份，通過(guò)剪拼等活動(dòng)，擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（   ）厘米，寬是（    ）厘米。（3）周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，（ ）的面積大。（4）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。2一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？自主與合作學(xué)習(xí)（一）自學(xué)教材P68的內(nèi)容。（二）拿出準(zhǔn)備的光盤觀察，1光盤的面積是( )的面積，求它的面積的方法是（ ）。2解決問(wèn)題光盤銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少平方厘米？（1）自

20、主列式解答（2）組內(nèi)展示自己的方法后，歸納總結(jié)圓環(huán)的面積計(jì)算方法：3一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積？外圓半徑是（ ）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計(jì)算方法列式計(jì)算為：（3） 自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”的面積計(jì)算方法。問(wèn)：圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？1、 閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（ ）比（ ）多的面積。 “外圓內(nèi)方”求的是（ ）比（ ）多的面積。2、 分析解答： 左圖 右圖達(dá)標(biāo)檢測(cè)1判斷（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（2）在一個(gè)大圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)圓環(huán)。 （ ）（3）任意一個(gè)圓環(huán)，都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （ ）（4）大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)與它們的直徑的比值相等。 （ ）（5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積比是1：1。 （ ）（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直徑為5厘米。 （ ）2解決問(wèn)題（1）街心花園里有一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？（2）一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，這個(gè)鐵片的面積是多少？（3）一個(gè)環(huán)形機(jī)墊，外圓直徑是8分米，內(nèi)圓周長(zhǎng)是18.8