升冪排列與降冪排列1

1、升冪排列和降冪排列升冪排列和降冪排列回顧：回顧：1.什么叫單項式什么叫單項式?什么叫多項式什么叫多項式?由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式。n單項式5ab的系數(shù)是_，次數(shù)是_.n多項式 ， 3次項系數(shù)為_，2次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_.153223yxzyyx54-5112、已知代數(shù)式、已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)是關(guān)于于x的三次二項式，求的三次二項式，求m、n的值。的值。 3、 是是 次次 項式，項式，其中三次項系數(shù)是其中三次項系數(shù)是 ，二次項，二次項為為 ，常數(shù)項為，常數(shù)項為 ，寫出所有的，寫出所有的項項 。134245abba三三三三45ab3411342

2、45，abba知識回顧知識回顧運用加法交換律，任意交換多項式運用加法交換律，任意交換多項式 的項的位置，可以的項的位置，可以得到哪些不同的排列方式？得到哪些不同的排列方式？12 xx可以得到6種不同的排列方式，即x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.問題問題1.以上六種排列中，你認為哪幾種比以上六種排列中，你認為哪幾種比較整齊？較整齊？x+x+1 ，1+x+ x這樣的排列比較整齊.問題問題2.你認為是什么特點使得兩種排列比你認為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？較整齊呢？這兩種排列有一個共同特點，那就是這兩種排列有一個共同特點，那就是x的指的指數(shù)是

3、逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑臄?shù)是逐漸變小（或變大）的.這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中式各項的位置按照其中某一個字母某一個字母的的指數(shù)大指數(shù)大小順序小順序來排列來排列.例如把多項式 按x的指數(shù)從大到小的順序排列是 ，按x指數(shù)從小到大的順序排列是 .123532xxx322531xxx135223xxx降冪排列：降冪排列：一一個多項式按照個多項式按照某個字母的指某個字母的指數(shù)數(shù)從大到小從大到小的的順序進行排列，順序進行排列，叫做降冪排列。叫做降冪排列。你知道什么是升

4、冪排列嗎？你知道什么是升冪排列嗎？升冪排列升冪排列就是一個多項式按照某個字母就是一個多項式按照某個字母的指數(shù)的指數(shù)從小到大從小到大的順序進行排列。的順序進行排列。123532xxx降冪排列降冪排列135223xxx升冪排列升冪排列322531xxx例例1.把多項式把多項式 按按r升冪排列。升冪排列。 324213rrr 解：解：按r的升冪排列為：234123rrr 注意：注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動例例2 2、把多項式、把多項式 （1 1）按）按a a升冪排列；（升冪排列；（2 2）按）按a a降冪排列。降冪排列。322333abbaba你能將這個多項式按你能將這個

5、多項式按b進行升（或降）進行升（或降）冪排列嗎？冪排列嗎？ 解: （1）按）按a升冪排列是升冪排列是323233aa babb(2)按按a降冪排列是降冪排列是232333baba ba例例3 3、把多項式、把多項式 按按x x升冪進行排列。升冪進行排列。yxxx3221（1 1）重新排列多項式時，每一項一定要）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；連同它的符號一起移動；（2 2）含有兩個或兩個以上字母的多項）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某個字母升冪排列式，常常按照其中某個字母升冪排列或降冪排列。或降冪排列。2312xxx y 解:按按x升冪排列是升冪排列是、p100練習1,22、p100習題1,2、3、43、p101習題5 開放題開放題 寫一個含有字母寫一個含有字母x,y的多項式的多項式,滿足下列條滿足下列條件件:五五次四項式。每一項的系數(shù)是次四項式。每一項的系數(shù)是1或或-1。不含常數(shù)項。每一項必須同時含字母不含常數(shù)項。每一