基于水平集及主動(dòng)輪廓線模型的超聲圖像分割研究

1、基于水平集及主動(dòng)輪廓線模型的超聲圖像分割研究 摘要圖像分割是圖像處理中一個(gè)基本而關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，圖像經(jīng)過預(yù)處理只是得到了原始圖像的最佳逼近，在進(jìn)行特征提取識(shí)別之前，進(jìn)行圖像分割必不可少。圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺的關(guān)鍵技術(shù)之一，吸引了越來越多的研究者的注意，在日常生活中，圖像提供給人們豐富的信息，隨著互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，圖像已成為人們獲取和利用信息的重要來源和手段，也一直是非常重要的研究對象。圖像分割就是把圖像分解成具有某種特性的若干區(qū)域并提取對我們有用的目標(biāo)的技術(shù)和過程。這些特性包括灰度、顏色、紋理等，圖像分割的應(yīng)用非常的廣泛，因此人們先后提出了多種不同的算法模型。傳統(tǒng)的圖像分割方法難以滿足圖

2、像復(fù)雜分割的要求，基于主動(dòng)輪廓模型的傳統(tǒng)圖像方法分割正是這種需求下出現(xiàn)的。為輪廓提取、立體匹配和目標(biāo)跟蹤等一系列視覺問題提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架，并已在圖像處理和人機(jī)交互等許多許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)主動(dòng)輪廓線模型圖像分割還存在一定的缺點(diǎn)。模糊聚類法參數(shù)敏感性高，模糊聚類分割算法具有良好的局部收斂性，還有它適合在高維特征空間中進(jìn)行像素的分類，這種算法也有一定局限性。關(guān)鍵詞：圖像分割 主動(dòng)輪廓線模型 模糊聚類 水平集ABSTRACTAbstract:Classicalimagesegmentationtechniquescannotsatisfytherequirementsofcompl

3、eximagesegmentation.Underthecircumstances,modelrssdrivenimagesegmentationtechniquescomeintobeing.limited,GeometricActiveContourModeliscapableofhandlingchangesinthetopologyoftheevolvingcontour,itisthedifficultproblemtoParameterActiveContourMode.Andtheemergenceofthelevelsetmethod,Fuzzy clustering meth

4、od of parameter sensitivity is high, the fuzzy clustering segmentation algorithm has good local convergence, and it is suitable for pixels classification in the high dimensional feature space, this also has certain limitations. This article tells the story of the active contour model for image segme

5、ntation, fuzzy clustering for image segmentation, combined with the advantages of both, combine both make the processing of image more clear, more effective. Key words:Image segmentation Active contour model Fuzzy clustering Level set目 錄一 緒論.11.1圖像分割現(xiàn)狀.11.2研究背景與意義 .31.3 圖像分割的目的.41.4水平集.41.5 基于主動(dòng)輪廓線模

6、型的圖像分割.51.6基于模糊聚類圖像分割.7二 基于主動(dòng)輪廓線模型的圖像分割介紹.92.1 基于主動(dòng)輪廓線模型含義.92.2 基于主動(dòng)輪廓線模型分類.102.3 基于主動(dòng)輪廓線模型特點(diǎn).102.4 基于主動(dòng)輪廓線模型應(yīng)用方法.11三 從參數(shù)主動(dòng)輪廓到幾何主動(dòng)輪廓 .143.1參數(shù)主動(dòng)輪廓模型.143.2幾何主動(dòng)輪廓模型.143.3邊界區(qū)域輪廓模型.143.4多區(qū)域輪廓模型.163.5結(jié)論.16四 基于模糊聚類圖像分割介紹.174.1 基于模糊聚類圖像分割含義 .174.2 基于模糊聚類圖像分割的類型.184.3基于模糊聚類圖像分割的特點(diǎn).184.4 基于模糊聚類圖像分割的應(yīng)用方法.19五 主

7、動(dòng)輪廓水平集處理超聲圖像.20六 總結(jié).25 展望.26 參考文獻(xiàn).27 致謝.29山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 1第一章 緒論1.1圖像分割技術(shù)現(xiàn)狀圖像分割算法的研究已經(jīng)有好幾十年的歷史，一直受到人們的高度重視。關(guān)于圖像分割的原理和方法國內(nèi)外已經(jīng)有不少的科研成果，但一直以來沒有一種分割方法適用于所有的圖像分割。傳統(tǒng)的圖像分割方法存在著一些不足，無法滿足大多數(shù)人的需求，給進(jìn)一步的圖像分析和理解過程帶來了一定的困難。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟，結(jié)合圖像增強(qiáng)等圖形的處理技術(shù)，我們已經(jīng)能夠在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)分割處理過程。然而，到目前為止，人們還沒有制定出選擇合適分割算法的標(biāo)準(zhǔn)，這給圖像分割技術(shù)的應(yīng)

8、用帶來許多實(shí)際困難。因此，圖像分割技術(shù)的研究還在不斷深入，是目前圖像處理中研究的熱點(diǎn)之一。圖像分割在圖像工程中起著承上啟下的作用，是介于低層次處理和高層次處理的中間層次。早在1965年就有人提出了檢測邊緣算子邊緣檢測【2】方法，邊緣檢測已產(chǎn)生了不少經(jīng)典算法。目前越來越多的學(xué)者開始將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊理論、遺傳算法理論、分形理論和小波變換理論等研究成果運(yùn)用到圖像分割中，產(chǎn)生了結(jié)合各種數(shù)學(xué)方法和針對特殊圖像分割的先進(jìn)圖像分割技術(shù)。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，在圖像工程中占據(jù)重要位置，如圖1-1所示。一方面，它是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ)，對特征測量有重要的影響。另一方面，因?yàn)閳D像分割及其基于目標(biāo)的

9、表達(dá)、特征的提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得高層的圖像分析和理解成為可能?！?】1山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2圖1-1 圖像分割過程圖像分割就是根據(jù)目標(biāo)與背景的先驗(yàn)知識(shí)，對圖像中的目標(biāo)、背景進(jìn)行標(biāo)記、定位，然后將要識(shí)別的目標(biāo)從背景或其它偽目標(biāo)中分離出來，為目標(biāo)識(shí)別、精確定位等后續(xù)處理提供依據(jù)，其結(jié)果將直接影響到其后的信息處理過程。圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵，也是進(jìn)一步圖像理解的基礎(chǔ)。因此圖像分割也是為了進(jìn)一步對圖像進(jìn)行分析、識(shí)別、跟蹤、理解、壓縮編碼等，分割的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，如何快速、有效地將感興趣的目標(biāo)從復(fù)雜的背景中分割出來，

10、具有十分重要的意義。任何圖像都可以被視為一個(gè)二元函數(shù)f(x，y)其中（x,y)表示空間坐標(biāo)，而f(x，y)表示在（x，y)處的特征取值，該特征隨著圖像類型的不同而不同，可以是灰度、顏色和紋理等。對f(x,y)的空間坐標(biāo)和特征取值進(jìn)行量化就得到一個(gè)定義在二維網(wǎng)格上的離散函數(shù)f(x，y)，這就是我們常見的數(shù)字圖像。所有的數(shù)字圖像可以被統(tǒng)一的表示：Fm.n=f（i，g)m n其中，m×n表示圖像大小，(i,g)表示圖像上任意象素的坐標(biāo)，f(i，g）力可表示（i,g)處象素的特征值水平?；叶葓D像是我們?nèi)粘Ｉ钪休^常見的一種圖像，也是本文主要研究對象，通常使用f(i，g)來表示象素的灰度值。實(shí)

11、際應(yīng)用中圖像分割不僅要把一幅圖像分成滿足上面五個(gè)條件的各具特性的區(qū)域，而且需要把其中感興趣的目標(biāo)區(qū)域提取出來。只有這樣才算真正完成了圖像分割的任務(wù)。 至今為止，對圖像分割算法的研究已經(jīng)有幾十年的歷史，在各種文獻(xiàn)中已提到了百余種圖像分割的方法，而且這方面的研究仍然在進(jìn)行。盡管人們在圖像分割方面做了許多工作，但不同領(lǐng)域的圖像千差萬別，至今仍無通用的分割算法，也不存在一個(gè)判斷分割是否成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)有的分割算法非常多，大體上可以分為以下幾類：閾值化分割、基于邊緣檢測、基于區(qū)域、基于聚類和基于一些特定理論工具的分割方法。2山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 31.2研究背景與意義隨著科學(xué)技術(shù)的

12、發(fā)展，在醫(yī)學(xué)影像成為臨床診斷中不可或缺的重要組成部分的同時(shí)，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)也已逐漸發(fā)展成為醫(yī)學(xué)輔助診斷中最為活躍的研究領(lǐng)域之一，醫(yī)學(xué)圖像分割是該領(lǐng)域中一項(xiàng)基礎(chǔ)且重要的工作。所謂圖像分割是一個(gè)根據(jù)區(qū)域內(nèi)相似性及區(qū)域間的相異性而把圖像分成若干區(qū)域的過程，而醫(yī)學(xué)圖像分割既要滿足計(jì)算機(jī)視覺上的一致性要求，又要符合解剖學(xué)意義。近年來隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的不斷發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像在質(zhì)量、分辨率上都有明顯提高，傳統(tǒng)的分割算法已經(jīng)無法滿足實(shí)際需要。如何更精確更高效的從圖像中分割出感興趣組織或病灶逐漸成為國際上一個(gè)重要且前沿的研究課題。醫(yī)學(xué)圖像分割研究的背景與意義： 醫(yī)學(xué)圖像處理與分析是一個(gè)綜合的跨學(xué)科領(lǐng)域，其內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)

13、、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和模式識(shí)別等多個(gè)學(xué)科。主要研究內(nèi)容包括圖像分割、圖像配準(zhǔn)、三維重建、運(yùn)動(dòng)分析等。通過對人體解剖結(jié)構(gòu)或病變區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確分割、特征提取、量化分析及可視化后，醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)可以為醫(yī)務(wù)工作者提供多角度、多層次的信息，輔助醫(yī)生進(jìn)行正確診斷、治療計(jì)劃、術(shù)間導(dǎo)航、術(shù)后跟蹤監(jiān)測等。這無疑對提高醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的利用率和利用價(jià)值都具有重要作用，同時(shí)也可以大大提高臨床診斷和治療的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。 在醫(yī)學(xué)圖像處理與分析中，醫(yī)學(xué)圖像分割是提取圖像中特殊組織的定量信息和特征時(shí)不可缺少的手段，在對人體的器官和組織實(shí)現(xiàn)可視化中起到重要的作用，也是計(jì)算機(jī)輔助診斷的關(guān)鍵步驟，因而具有十分重要的意義

14、。從臨床角度來看，只有將感興趣的醫(yī)學(xué)對象從復(fù)雜的背景中提取出來，才能對其進(jìn)行定量、定性分析、三維可視化以及圖像理解，因此醫(yī)學(xué)圖像分割要求很強(qiáng)的分割目標(biāo)性和很高的分割準(zhǔn)確性。但由于醫(yī)學(xué)圖像本身成像特點(diǎn)而存在的噪聲，局部體效應(yīng)，以及人體組織的復(fù)雜性和個(gè)體差異性等因素，都導(dǎo)致了精確分割成為醫(yī)學(xué)圖像處理與分析中一個(gè)十分具有挑戰(zhàn)性的問題，是應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)的瓶頸。 與此同時(shí)，隨著人們對健康的日益關(guān)注，以及國家對大眾醫(yī)療的逐漸重視，醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)量與日俱增，相信在不遠(yuǎn)的將來，我國的電子病歷，數(shù)字人體標(biāo)準(zhǔn)庫等醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)庫一定會(huì)建立并逐漸完善。面對海量的圖像資源，如何更有效更準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)感興趣器官和病灶的分割，必將更

15、有其研究意義和臨床價(jià)值。醫(yī)學(xué)圖像分割在醫(yī)學(xué)圖像處理研究方面具有重要的意義：1)它是其它后續(xù)圖像處理(圖像配準(zhǔn)、三維重建、計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng))的基礎(chǔ)，為后續(xù)研究提供準(zhǔn)確可靠的某一特定組織結(jié)構(gòu)的完備數(shù)據(jù)集。2)便于提取特定目標(biāo)組織的特征參數(shù)，如提取目標(biāo)幾何、物理、病理、統(tǒng)計(jì)的等特征參數(shù)，建立并依次建立信息數(shù)據(jù)庫或圖譜，為診斷醫(yī)師提供有價(jià)值的參考信息。3)對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)或半自動(dòng)化定位，將分割的結(jié)果進(jìn)行三維重建，實(shí)現(xiàn)可視化，為放射治療、化學(xué)治療、外科手術(shù)、計(jì)算機(jī)輔助診斷、圖像引導(dǎo)手術(shù)等治療 3山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 4方案定位目標(biāo)。4)便于保存和管理圖像信息資源，分割后的圖像在不

16、丟失有用信息的前提下，實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的最大壓縮比。這在圖像保存、傳輸、遠(yuǎn)程診斷治療和PACS系統(tǒng)中具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.3 研究的目的隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖形圖像技術(shù)得到了飛速發(fā)展，并逐步滲入和影響到各個(gè)學(xué)科的發(fā)展。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，醫(yī)學(xué)圖像的分割作用已經(jīng)從傳統(tǒng)的對解剖結(jié)構(gòu)的可視化觀察，發(fā)展到借助計(jì)算機(jī)和圖像圖形技術(shù)，對人體解剖結(jié)構(gòu)、病變區(qū)域等感興趣區(qū)域自動(dòng)地進(jìn)行準(zhǔn)確定位、分割、特征參數(shù)提取與量化分析等處理，從而為診斷醫(yī)師提供病患者全面而精確的各種定量或定性的數(shù)據(jù)，并依此開展手術(shù)模擬、術(shù)間導(dǎo)航、手術(shù)仿真、放射治療計(jì)劃、病情進(jìn)展跟蹤以及計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng)研究等。開展醫(yī)學(xué)圖像處理研究對提高醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)

17、的利用價(jià)值和降低臨床誤診概率具有深遠(yuǎn)的意義，圖像分割屬于圖像處理領(lǐng)域最高層次的圖像理解范疇，圖像分割技術(shù)與圖像像素分類，既可以相互補(bǔ)充又可以相互滲透。研究者往往只對圖像中的某些特定目標(biāo)感興趣區(qū)域，進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別、定位與提取，在此基礎(chǔ)上有可能對目標(biāo)進(jìn)行更深層次的處理與分析。而圖像分割技術(shù)就是把圖像中屬于目標(biāo)區(qū)域的感興趣區(qū)域進(jìn)行半自動(dòng)或者自動(dòng)地提取分離出來，為更高層次的圖像分析和理解打下基礎(chǔ)，為人們更加了解圖像分割帶來的益處。1.4水平集水平集方法【3】是由osher和sethian在1988年提出的，最近十幾年得到廣泛的推廣與應(yīng)用。簡單的來說，水平集方法把低維的一些計(jì)算上升到更高一維，把n維的描述

18、看成是n+1維的一個(gè)水平。舉例來說明，一個(gè)二維平面的圓，如x²+y²=1可以看成是二原函數(shù)f(x,y)=x²+y²的1水平，因此，計(jì)算這個(gè)圓的變化時(shí)就可以先求f(x,y)的變化，再求其1水平集。水平集函數(shù)在迭代的過程中可能發(fā)生變化，使它不再保號(hào)距離函數(shù)，因此必須進(jìn)行重新初始化操作，以此來保證水平集函數(shù)接近一個(gè)符號(hào)函數(shù)，從而保證數(shù)值解法的穩(wěn)定性。這樣可以保證節(jié)省很多計(jì)算的時(shí)間。水平集方法以隱含的方式來表達(dá)平面閉合曲線, 避免了對閉合曲線演化過程的跟蹤, 將曲線演化轉(zhuǎn)化成求解數(shù)值偏微分方程問題, 避免了幾何曲線演化時(shí)曲線的參數(shù)化過程, 容易處理曲線分裂或合并

19、, 這極大推動(dòng)幾何主動(dòng)輪廓線模型的發(fā)展。在早期的界面?zhèn)鞑ヮI(lǐng)域等研究領(lǐng)域，一般采用參數(shù)化曲線來描述形如晶體生 長、燃燒火焰的邊界等。然而采用參數(shù)描述的曲線，在演化過程中曲率和法向矢量等參數(shù)計(jì)算起來很麻煩，并且很難應(yīng)付如火焰邊界等具有高動(dòng)態(tài)和高拓?fù)湫缘慕Y(jié)構(gòu)變化。sethian前期對曲線演化進(jìn)行了大量研究，并和S.osher【4】于1988年首次提出了依賴時(shí)間的運(yùn)動(dòng)界面的水平集描述，并構(gòu)造了水平集方程的高精度穩(wěn) 4山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5定數(shù)值解法。他們把變化的界面用高維水平集函數(shù)的零水平集來表述，通過求解關(guān)于水平集函數(shù)的方程來捕捉運(yùn)動(dòng)邊界面，該方法可方便地?cái)U(kuò)展到任意空間。此后，

20、水平集方法得到了學(xué)者們進(jìn)一步的完善，并獲得到了廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算幾何學(xué)、流體力學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺和材料科學(xué)等。而水平集方法與主動(dòng)輪廓模型結(jié)合，用水平集方法來求解主動(dòng)輪廓模型得到的偏微分方程PDE(Partial Dirential Equation)，使其成為國際計(jì)算機(jī)視覺和圖形圖像處理領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，它在圖像分割、圖像去噪、圖像配準(zhǔn)、圖像修復(fù)和目標(biāo)跟蹤等方面得到了更加深入而廣泛的應(yīng)用。圖像分割可近似的看作圖像平面上,閉合曲線在各種因素作用下運(yùn)動(dòng)的過程。通常取曲線外法線方向作為運(yùn)動(dòng)方向,此時(shí)演化速度最快。但僅按此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行曲線演化往往會(huì)出現(xiàn)曲線在運(yùn)動(dòng)過程中自身相交的現(xiàn)象。為不使曲線在演化過程中出現(xiàn)

21、自身相交的燕尾現(xiàn)象,通常在演化速度中加入曲線的曲率項(xiàng),由于使用了曲線的曲率信息,曲線在曲率大的地方具有較高的速度,這樣有效的避免了燕尾現(xiàn)象。曲線演化理論就是僅利用曲線的單位法矢和曲率參數(shù)來研究曲線隨時(shí)間的變形, 單位法矢描述曲線的方向,曲率則表述曲線彎曲的程度。加入時(shí)間參數(shù)的曲線可表示為,C(p,t)=(x(p,t)p是任意參數(shù)化變量,t是時(shí)間變量。曲線的演化是一個(gè)自由的形變過程,速度可按照法線和切線進(jìn)行分解,則曲線的演化過程可用如下的偏微分方程表示:Ct=T+N其中和是曲線切線方向和法線方向的速度函數(shù)。切線方向的變形僅影響曲線的參數(shù)化,不改變其形狀和幾何屬性,也可以說,任意方向運(yùn)動(dòng)的曲線方程

22、總是可以簡化為如下的形式:Ct=V(C)N,V(C)是速度函數(shù),決定曲線C上每點(diǎn)的演化速度, 由曲線的曲率k獲得。在曲線演化理論基礎(chǔ)上引入幾何活動(dòng)輪廓模型,生成下述平面曲線演化方程:Ct=g(I)(k+12)N其中N 是曲線的法線向量；k是曲率向量；是一個(gè)常數(shù),加速曲線的演化速度；g(I)是邊界探測器算子。該模型中,只要g(I)在邊界處的值比較大的話, 曲線就會(huì)一直演化甚至越過邊界區(qū)域。關(guān)于這一點(diǎn)的解決,可使用水平集方法來控制演化過程,同時(shí)選定函數(shù)g(I)使其在圖像的邊界處趨向于零。對演化曲線的參數(shù)化,要涉及到曲線的曲率和法向矢量,并且也需要在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化時(shí)重新參數(shù)化曲線因此,需要采用比較合適

23、的方法來更加自然地描述演化曲線的各種參數(shù),這是水平集方法廣泛應(yīng)用的原因。水平集函數(shù)通常取由初始閉合曲線C生成的符號(hào)距離函數(shù),記為SDF,則SDF中d(x)是點(diǎn)x 到初始曲線C(t=0)的距離,其符號(hào)根據(jù)點(diǎn)x在閉合曲線C(t=0)的內(nèi)外部而定。計(jì)算每點(diǎn)p到閉合曲線的距離函數(shù)時(shí),復(fù)雜度為0(M),M是閉合曲線C在網(wǎng)格上的點(diǎn)數(shù),總計(jì)算復(fù)雜度為0(MN),N是網(wǎng)格點(diǎn)數(shù),計(jì)算量很大。1.5基于主動(dòng)輪廓線模型的圖像分割主動(dòng)輪廓模型(ActiveComours Model)，又叫作Snakes模型，最初由Kass【6】等人于1987年提出。它利用人們對物體形狀的先驗(yàn)知識(shí)，對物體的整體形狀進(jìn) 5山東中醫(yī)藥大學(xué)

24、2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6行操作，是一種全局的分割方法，克服了傳統(tǒng)的自底向上、利用圖像局部特征（如亮度，梯度，紋理，角點(diǎn)等）的圖像分割方法所帶來的無可避免和正常的誤差累積。由于人體器官、組織等形狀相對規(guī)整，邊界區(qū)分度較好且一般連續(xù)，該方法在醫(yī)學(xué)圖像分割中有了廣泛的應(yīng)用。Ohen【5】等人提出了氣球力(Balloon Force)模型，用以克服曲線陷入局部極小值問題。主動(dòng)輪廓模型的工作原理實(shí)際上就是一條帶有能量函數(shù)的參數(shù)化曲線，將其初始化在待分割輪廓周圍，在內(nèi)力(控制曲線的彎曲和拉伸)和外力(主要是圖像力)的作用下，最終收斂到圖內(nèi)，預(yù)先定義一條封閉且連續(xù)的參數(shù)化初始曲線C(s)：C(s)=x

25、(s)，y(s)，s0,1；C(s)在基于圖像信息的外部力能量(c(J)的作用下，沿著法線方向演化，直至達(dá)到圖像中物體的高梯度邊界。其能量泛函的數(shù)學(xué)表示為：min E(c(s)= 10C'(s)²ds+0C''(s)²ds+rEs(C(s)ds 1其中，y為權(quán)重因子，用以調(diào)整能量的比重，為J下數(shù)。對于該泛函極值問題，應(yīng)用EulerLagrange方程得到：C''-C''''-r vE =0引入時(shí)間變量t，在曲線演化過程中可得到曲線C(s,t)的演化方程：其中,n(s)是曲線C(s)的單位法向量,k1為氣

26、球力的常數(shù)因子。若k1>O，則氣球力表現(xiàn)為膨脹力，驅(qū)動(dòng)輪廓線向外膨脹；若k1<0，則氣球力表現(xiàn)為收縮力，使得輪廓線收縮。K1的取值一般要小于圖像力正則化參數(shù)k，以保證輪廓線演化至物體邊界時(shí)能夠收斂，使得能量方程取得極小值。針對傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓對初始化位置敏感和不能收斂到輪廓凹陷處等問題，Xu【7】等人重新定義了圖像的外部力，提出了梯度矢量流(Gradient Vector Flow，GVF)模型。GVF模型直接從動(dòng)態(tài)演化方程出發(fā)，將傳統(tǒng)的基于梯度的圖像力用擴(kuò)散方程進(jìn)行處理，即其中u為外部力，U=u(x，y)，v(x，y)定義為梯度矢量流，通過擴(kuò)散方程的泛函極小值而得到，即同樣采用梯度下

27、降法求得擴(kuò)散方程動(dòng)態(tài)迭代公式：式中為正則化因子；f為圖像(x，y)的邊緣，一般取圖像的梯度：6山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7(x，y)是方差為 的Gaussian函數(shù)。該模型很好解決了傳統(tǒng)Snakes模型對于弱邊界、凹陷區(qū)域不能精確分割的問題，該模型同樣具有收斂速度慢，容易陷入局部極小值的缺點(diǎn)。圖1-2原始圖像 圖1-3演化圖像為解決目前醫(yī)學(xué)圖像分割中存在的各類問題，人們不僅改進(jìn)傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù)用不同算法的優(yōu)點(diǎn)，組合使用幾種分割方法，而且提出了很多新的分割方法。主動(dòng)輪廓模型【8】就是其中的一種。二維的主動(dòng)輪廓模型經(jīng)常也被稱為蛇模型(Snake Model)和可變型輪廓模型（De

28、formable Contour)和活動(dòng)輪廓模型（Active Contour)。盡管主動(dòng)輪廓模型一詞最早出現(xiàn)于Terzoppoulos及其合作者在上個(gè)20世紀(jì)80年代末期的工作，單通過對模板變形抽取圖像特征的概念可追溯到Fischler和Elschlager所提出的彈簧載荷模板的工作及關(guān)于橡膠掩沒方法的工作法?；谶吔缧畔⒌闹鲃?dòng)輪廓模型雖然充分利用了圖像邊緣的梯度信息,但由于在圖像光強(qiáng)均勻區(qū)域, 梯度為零, 沒有外力使初始曲線朝著物體邊緣推進(jìn), 因而圖像分割算法對初始曲線的位置比較敏感。相比較而言, 基于區(qū)域信息的主動(dòng)輪廓模型由于利用了圖像的全局信息, 因此具有較強(qiáng)的魯棒性,但計(jì)算求解比較困

29、難,另外不能用于紋理圖像的分割。而基于邊界和區(qū)域信息的主動(dòng)輪廓模型則集成了上述兩種模型的優(yōu)點(diǎn),這樣就拓寬了應(yīng)用范圍。應(yīng)用水平集方法來描述主動(dòng)輪廓和求解曲線演化方程,不僅能自然地處理邊界拓?fù)渥兓?而且同時(shí)能檢測圖像中多個(gè)物體邊緣。主動(dòng)輪廓模型從提出以來，已經(jīng)獲得了非常大的成就，這些成就體現(xiàn)在能量函數(shù)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法、幾何算法模型和把主動(dòng)輪廓模型在其他技術(shù)相結(jié)合方面。1.6基于模糊聚類的圖形分割關(guān)于聚類是一個(gè)很早的話題，它伴隨著人類社會(huì)的產(chǎn)生和發(fā)展而不斷深化，人類要認(rèn)識(shí)更深世界就必須區(qū)別不同的事物而認(rèn)識(shí)事物間的相似性【9】。所謂聚類就是把一組個(gè)體按照相似性原則歸于若干類別，其目的就是使得屬于同一類

30、別的個(gè)體之間所謂距離盡可能的小，而不同類別的個(gè)體間的距離盡可能的大。 7山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8聚類就是把具有相似性質(zhì)的事物區(qū)分開并加以分類。聚類分析就是用數(shù)學(xué)方法研究處理給定對象的分類。“人以群分，物以類聚”，聚類問題是一個(gè)古老的問題，是伴隨人類的產(chǎn)生和發(fā)展而不斷深化的一個(gè)問題，有關(guān)聚類分析的理論和應(yīng)用的研究已有大量的文獻(xiàn)。經(jīng)典分類學(xué)往往是從單因素或有限的幾個(gè)因素出發(fā)，憑經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)對事物分類。這種分類具有非此即彼的特性，同一事物歸屬且僅僅歸屬所劃定類別中的一類，這樣分出的類別界限是清晰的。隨著人們認(rèn)識(shí)的深入，發(fā)現(xiàn)這種分類越來越不適用于具有模糊性的分類問題，如圖像中的區(qū)

31、域之間的邊界就往往是模糊不清的。模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生為上述軟分類提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由此產(chǎn)生了模糊聚類分析。用普通數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分類的聚類法稱為普通聚類分析，而把應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析的聚類分析稱為模糊聚類分析。聚類分析就是根據(jù)某個(gè)特定的準(zhǔn)則將樣本集中相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為一類的一種數(shù)學(xué)方法。聚類分析算法除了廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、圖像分割、特征匹配等領(lǐng)域外，還在心理學(xué)、生理學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。為了不精確的只是表達(dá)事件，人們提出了模糊集合的概念。模糊集合理論能較好的描述人類視覺中的模糊性和隨機(jī)性。又因?yàn)閳D像信息本身的復(fù)雜性和相關(guān)性，在大多數(shù)圖像分割場合，不可能清楚知道圖像中的各個(gè)物體和他們的位置，而且也

32、不太可能達(dá)到已分割好的圖像作為訓(xùn)練的樣本，因此基于像素及其特征進(jìn)行聚類分析是一種可行的圖像分割思路。還有，真實(shí)圖像的復(fù)雜性決定了許多介于兩個(gè)不同區(qū)域之間的像素在屬于那個(gè)問題上是不確定的。而由于圖像經(jīng)常具有的模糊性和不同均勻性。為了描述圖像分割這種典型的結(jié)構(gòu)不好問題，采用模糊理論是非常適用的。在模糊聚類的角度進(jìn)行像素分類從而實(shí)現(xiàn)圖像分割也是比較合理的。聚類方法中最為著名的是模糊C均值聚類算法(Fuzzy CMeans，F(xiàn)CM)。FCM算法最先由Duma提出，后經(jīng)Bezdek改進(jìn)，并給出Fuzzy CMeans Clustering的基于最小二乘法原理的迭代優(yōu)化算法，Bezdek又證明了它的收斂性

33、，證明了該算法收斂于一個(gè)極值。FCM算法采用迭代法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來獲得對數(shù)據(jù)集的模糊分類，該算法具有很好的收斂性。采用模糊C均值聚類的方法進(jìn)行圖像分割的優(yōu)點(diǎn)是避免了設(shè)定闕值的問題，并且能解決闕值化分割難以解決的多個(gè)分支的分割問題。FCM適合于圖像中存在不確定性和模糊性的特點(diǎn)；同時(shí)FCM算法是屬于無監(jiān)督的分類方法，聚類過程中不需要任何人工的干預(yù)，很適合于自動(dòng)分割的應(yīng)用領(lǐng)域。FCM算法不僅沒有很好的抑制噪聲。而且許多地方的明暗程度無法細(xì)分，圖像沒有得到正確的的分割?？乖肽芰ν瑯雍懿?，分割效果較對圖像進(jìn)行了明確的分類，取得了比較好的分割效果。8山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9圖1-4 噪聲

34、圖像 圖1-5FCM分割結(jié)果盡管FCM在圖像分割領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但仍存在以下問題：(1)收斂到局部極值；(2)算法性能依賴于初始聚類中心；(3)須事先確定聚類數(shù)目；(4)計(jì)算量大。針對以上局限性，有學(xué)者采用不同的方法來改進(jìn)。文獻(xiàn)利用遺傳進(jìn)化計(jì)算的方法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)；文獻(xiàn)利用分層減法聚類把圖像數(shù)據(jù)分成一定數(shù)量的色彩相近的子集，利用子集中心點(diǎn)和分布密度進(jìn)行模糊聚類，以減少聚類樣本數(shù)量及計(jì)算量；以彩色直方圖中自適應(yīng)搜索到的峰值作為聚類中心，解決聚類中心初始化的問題。通過減少FCM迭代過程中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量來提高分割算法的收斂速度。提出了基于聚類的圖像分割方法的改進(jìn)，他們的方法各不相同，各有優(yōu)勢和局

35、限，仍然沒有完全解決FCM算法存在的問題。第二章 基于主動(dòng)輪廓線模型的圖像分割介紹2.1 基于主動(dòng)輪廓線模型含義一般地, 變形模型是定義在圖像領(lǐng)域中的曲線或曲面,包括對待分割目標(biāo)的形狀和特征的先驗(yàn)假設(shè)模型,并以能量函數(shù)的形式來反映這種先驗(yàn)知識(shí)以及曲線自身的描述。變形模型以一種動(dòng)態(tài)的方式和圖像數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來, 能量函數(shù)則充當(dāng)了先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛨D像數(shù)據(jù)之間吻合度的一種度量,曲線或曲面變形的目的就是提高先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛨D像數(shù)據(jù)之間的吻合度,通過最小化能量函數(shù)來達(dá)到。變形模型包含主動(dòng)輪廓線模型點(diǎn)分布模型等。其中,主動(dòng)輪廓模型是一種有效的圖像分割方法適當(dāng)初始化后, 能夠自動(dòng)收斂至目標(biāo)邊緣,不僅對圖像噪聲和邊界間隙具有

36、很好的魯棒性, 而且可以將圖像邊界元素集合成為相關(guān)性，而且一致的數(shù)學(xué)表達(dá)形式, 以便應(yīng)用于后續(xù)更高層次的圖像處理中?；谥鲃?dòng)輪廓模型的分割方法占有重要地位，這種方法可以綜合各種對圖像數(shù)據(jù)的解釋和人們的知識(shí)，更接近于人類的視覺機(jī)理。主動(dòng)輪廓模型首先通過人的識(shí)別能力，在待提取輪廓的附近設(shè)置若干控制點(diǎn)，并連成一條連續(xù)曲線。然后 9山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10充分利用圖像信息、外部限制及曲線連續(xù)性和平滑性的限制定義一個(gè)能量函數(shù)，作用于各個(gè)控制點(diǎn)，使控制點(diǎn)向使能量函數(shù)減小的區(qū)域移動(dòng)，最后當(dāng)能量函數(shù)不再減小時(shí)，即得到要求提取的輪廓。在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中, 底層任務(wù)(如邊緣和線檢測、立體視覺

37、匹配與運(yùn)動(dòng)跟蹤等)早期被認(rèn)為是自主的自底向上的過程。Marr提出的分層計(jì)算理論,只能充分利用從圖像本身獲得的信息自底向上進(jìn)行計(jì)算。由于這種嚴(yán)格順序的研究方法使得底層誤差傳播到高層,沒有修正機(jī)會(huì),所以需要非?？煽康牡讓右曈X處理機(jī)制, 這是個(gè)致命的弱點(diǎn)。Kass等人向這種模型提出了挑戰(zhàn),試圖定義這樣的能量泛函, 即其局部極值組成了可供高層視覺處理進(jìn)行選擇的方案,這樣在尋找顯著圖像特征時(shí),即可通過將圖像特征推向一個(gè)適當(dāng)?shù)木植繕O值點(diǎn)來與模型進(jìn)行交互。鑒于此,1987年Kass Witkin和Terzopoulos提出了Snakes模型,該模型首次引進(jìn)了變分法。主動(dòng)輪廓模型在分割精度、抗噪性、穩(wěn)定性和魯

38、棒性上大大超出了傳統(tǒng)的圖像分割方法，而這恰恰滿足了醫(yī)學(xué)圖像分割的要求，并且閉合的演化曲線剛好能用來描述人體組織器官的邊界，該方法因此成為醫(yī)學(xué)圖像分割方法中的一朵奇葩。2.2 基于主動(dòng)輪廓線模型分類參數(shù)主動(dòng)輪廓線模型又稱Snake模型,它認(rèn)為物體的邊緣具有彈性,可在內(nèi)力和外力作用下不斷變形,其內(nèi)力由輪廓的彈性性質(zhì)決定,而外力來自圖像。參數(shù)主動(dòng)輪廓線模型定義了一個(gè)能夠反映目標(biāo)輪廓與灰度等信息的能量函數(shù), 通過最化化能量函數(shù),來擬合變形模型和圖像數(shù)據(jù)。最小化能量函數(shù)的基本形式就是尋找一條參數(shù)化曲線, 使得基于模型的內(nèi)部能量和外部能量的加權(quán)和達(dá)到最小。內(nèi)部能量描述了曲線的張力和平滑性；外部能量基于圖像

39、數(shù)據(jù)定義,并在圖像的邊緣形成極小值。最小化內(nèi)部能量和外部能量,將產(chǎn)生內(nèi)力和外力。內(nèi)力試圖收縮曲線,保持曲線不被過度彎曲,即約束形狀；外力吸引曲線到達(dá)目標(biāo)的邊緣,即外力引導(dǎo)行為。在內(nèi)、外力的共同作用下,尋找能量函數(shù)的極小值,由初始位置向真實(shí)輪廓靠近,在不需要太多先驗(yàn)知識(shí)或更高層次處理指導(dǎo)的情況下可自動(dòng)得到目標(biāo)閉合、光滑、連續(xù)的輪廓線, 并且具有較高的抗噪聲能力。參數(shù)主動(dòng)輪廓線模型的求解,一類方法是基于變分的方法【10】其不能保證得到的最優(yōu)解,還需計(jì)算離散數(shù)據(jù)的高階導(dǎo)數(shù)；另一類是基于直接極小化能量函數(shù)的方法,比如動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法等。但是該模型有兩個(gè)缺點(diǎn):一是對初始曲線的位置比較敏感；二是曲線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

40、在演化過程中不會(huì)發(fā)生改變。在原始模型中, 圖像中的每個(gè)目標(biāo)物體都必須預(yù)先定義一條包圍它的初始曲線, 這樣才能得到正確的分割結(jié)果, 這是一件麻煩費(fèi)時(shí)的工作。2.3 基于主動(dòng)輪廓線模型特點(diǎn)10山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11幾何主動(dòng)輪廓線模型很好地克服了參數(shù)化模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不容易變化的缺陷。幾何主動(dòng)輪廓線模型不同與參數(shù)輪廓線模型之處在于模型中的曲線變形過程基于曲線的幾何度量參數(shù)(法向矢量, 曲率等)。這樣，變形過程就獨(dú)立于活動(dòng)曲線的參數(shù)化。因此可以自動(dòng)處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化。幾何主動(dòng)輪廓線模型基于曲線演化理論和水平集方法（Level set)，是通過一個(gè)高維函數(shù)曲面來表達(dá)低維的演化曲線或曲

41、面，即將演化的曲線或曲面表達(dá)為高維函數(shù)曲面的零水平集的間接表達(dá)形式, 將演化曲線或曲面的演化方程轉(zhuǎn)化為高維水平集函數(shù)的演化偏微分方程,從而避免變形曲線或曲面的參數(shù)化過程。水平集方法的優(yōu)點(diǎn)是可是拓?fù)浞浅?fù)雜的目標(biāo)進(jìn)行形狀建模、具有分裂與合并能力來自由的表達(dá)和提取目標(biāo)輪廓、能夠從圖像數(shù)據(jù)中恢復(fù)有分叉和突觸的高拓?fù)鋸?fù)雜性的目標(biāo)、相對而言不需要目標(biāo)的先驗(yàn)形狀信息和初始化簡單等。變形模型的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠直接產(chǎn)生閉合的參數(shù)曲線或曲面，并對噪聲和偽邊界有較強(qiáng)的魯棒性。然而參數(shù)變形模型的固定參數(shù)與內(nèi)部能量約束限制了其幾何靈活性，不能隨意改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且對初始形狀敏感。為了解決上述問題，一些研究人員提出了幾何

42、活動(dòng)輪廓模型，用以解決拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化問題。則是用曲線進(jìn)化的思想和水平集的形式來描述曲線的進(jìn)化，將移動(dòng)的界面作為零水平集嵌入高一維的水平集函數(shù)中，這樣，由閉超曲面的演化方程可以得到水平集函數(shù)的演化方程，而嵌入的閉超曲面總是其零水平集，最終只要確定零水平集即可確定移動(dòng)界面演化的結(jié)果。無論是Snake還是測地線模型，都是由邊界積分函數(shù)最小化來驅(qū)使輪廓線運(yùn)動(dòng)收斂至目標(biāo)邊界。這類基于邊界的方法的局限是顯而易見的：首先，它的分割結(jié)果容易受到圖像噪聲的影響，對初始輪廓線的位置也較敏感；再者，這類方法都是依靠邊緣檢測函數(shù)來終止曲線的演化，而事實(shí)上，離散梯度值是有界的，停止函數(shù)g在邊界上的取值并不為零，因此邊界泄

43、漏問題無法得到根本的解決；最后，它們僅依賴于輪廓線所在位置的圖像局部信息來控制輪廓線的運(yùn)動(dòng)，難以得到全局性的分割。與以上方法不同，基于區(qū)域的模型則利用圖像區(qū)域信息來引導(dǎo)輪廓線的運(yùn)動(dòng)和停止。這類方法的思想是：從圖像模型的角度出發(fā)，給出圖像模型應(yīng)滿足的全局能量泛函，通過最小化能量泛函來驅(qū)動(dòng)輪廓線的運(yùn)動(dòng)。它的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是具有更強(qiáng)的抗噪性能，且能夠收斂到全局最優(yōu)。幾何主動(dòng)輪廓線模型不但很好地克服了參數(shù)化模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不容易變化的缺陷。幾何主動(dòng)輪廓線模型不同與參數(shù)輪廓線模型之處在于模型中的曲線變形過程基于曲線的幾何度量參數(shù)(法向矢量, 曲率等)。這樣，變形過程就獨(dú)立于活動(dòng)曲線的參數(shù)化，因此可以自動(dòng)處理拓

44、撲結(jié)構(gòu)的變化。初始曲線，這樣才能得到正確的分割結(jié)果，這是一件麻煩費(fèi)時(shí)的工作。2.4 基于主動(dòng)輪廓線模型應(yīng)用在測主動(dòng)輪廓線模型上，增加一個(gè)面積約束項(xiàng)，可以提高變形曲線跨越圖像邊緣的較小縫隙的能力，但對于較大的縫隙，仍然是無能為力。Mum ford和 Shah提 11山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12出一個(gè)結(jié)合圖像邊界和區(qū)域的分割模型。即 M - S模型，該模型不需要對待分割圖像區(qū)域的任何先驗(yàn)知識(shí)，完全基于圖像數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)來完成分割。由于水平集方法將幾何主動(dòng)輪廓線模型的演化過程轉(zhuǎn)化為以水平集函數(shù)偏微分方程表達(dá)的數(shù)求解問題，使人們對幾何變形曲線的研究主要集中在分割模型的立。首先，有人利用圖

45、像的邊緣強(qiáng)度控制幾何曲線演化的速度，這種速度函數(shù)對具有較好對比度的圖像分割效果不錯(cuò)，但如果邊緣不明顯或者存在縫隙，輪廓線可能從圖像的邊緣泄漏出去，很難得到正確的圖像邊緣。Caseles等提出把能量極小化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)不同的黎曼空間測地線計(jì)算問題，稱為測地主動(dòng)輪廓線模型。在測地主動(dòng)輪廓線模型上，增加一個(gè)面積約束項(xiàng)，可以提高變形曲線跨越圖像邊緣的較小縫隙的能力，但對于較大的縫隙，仍然是無能為力。Mumforco和Shah提出一個(gè)結(jié)合圖像邊界和區(qū)域的分割模型，即M-S模型，該模型不需要對待分割圖像區(qū)域的任何先驗(yàn)知識(shí)，完全基于圖像數(shù)據(jù)的驅(qū)動(dòng)來完成分割。水平集方法是從界面?zhèn)鞑ヮI(lǐng)域發(fā)展起來的,是處理封閉運(yùn)

46、動(dòng)界面隨時(shí)間演化過程中幾何拓?fù)渥兓挠行Чぞ?。在二維或三維空間計(jì)算和分析界面在某一速度場中的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)速度與界面的位置和幾何形狀、時(shí)間以及外界物理性質(zhì)有關(guān)，初始狀態(tài)是一個(gè)平滑的隱含函數(shù)，稱為零水平集。其主要思想是將移動(dòng)的界面作為零水平集嵌入到高一維的水平集函數(shù)中，由閉超曲面的演化方程得到水平集函數(shù)的演化方程。最終，確定零水平集就能確定移動(dòng)界面演化的結(jié)果。得到的水平集能較好地解決感興趣區(qū)域的分裂與合并問題。目前基于主動(dòng)輪廓的圖像分割方法已廣泛用于圖像對準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)估計(jì)和目標(biāo)跟蹤以及三維重構(gòu)等領(lǐng)域。在許多圖像處理應(yīng)用中,如工業(yè)檢測、航空圖像分析和繪圖、虛擬現(xiàn)實(shí)、手術(shù)規(guī)劃和醫(yī)療監(jiān)測中,必須對不同傳感器

47、或同一個(gè)傳感器,但在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)獲得的圖像進(jìn)行比較。由于這些圖像間有相對位移、旋轉(zhuǎn)、比例、和其他幾何變換,因此圖像對準(zhǔn)目標(biāo)是建立兩幅圖像間的對應(yīng)關(guān)系，以便確定兩幅圖像間的幾何變換參數(shù)。圖像對準(zhǔn)是機(jī)器視覺和圖像處理領(lǐng)域中的基本問題,過去幾十年里,國內(nèi)外許多學(xué)者對其作了大量研究。對過去所做的工作進(jìn)行了總結(jié)和歸類,將現(xiàn)有的圖像對準(zhǔn)方法大致分為基于光強(qiáng)(intensity-based)的方法和基于特征(featurebased)的方法兩類。其中基于光強(qiáng)的方法雖充分利用了光強(qiáng)信息,但對噪聲或光強(qiáng)變化很敏感。由于圖像特征(如物體邊界) ,受這些變化的影響較小,因此基于特征的方法具有較強(qiáng)的魯棒性。傳統(tǒng)

48、的基于特征方法是首先用特征檢測算法檢測出圖像上的特征(如邊緣、角點(diǎn)等),再通過對這些特征進(jìn)行幾何匹配來得到圖像間位姿信息。由此可見,由于圖像分割和對準(zhǔn)這兩個(gè)問題的求解是相對獨(dú)立的,但后者又依賴于前者解的存在性和精確性,故一些研究者試圖并行求解這兩個(gè)獨(dú)立的步驟,以減少分割對對準(zhǔn)的影響,同時(shí)提高對準(zhǔn)精度。1999年Bansal等人提出了基于最小化最大熵(minmaxentropy)的方法，對圖像進(jìn)行分割和對準(zhǔn)首次做了成功的嘗試。Yezzi等人第一次引入主動(dòng)輪廓模型，使基于水平集的分割表述和基于特征的對準(zhǔn)方法有機(jī)結(jié)合在一起。隨后，Chen等人和Kim 等人也對這一問題進(jìn)行了研究主動(dòng)輪廓模型很大的一個(gè)

49、缺陷就是對初始曲線非常敏感，實(shí)際應(yīng)用時(shí)非常困難，往往需要研究者根據(jù)不同的要求不斷調(diào)整曲線參數(shù)，而本方法則很好地克服了這些缺陷。實(shí)驗(yàn)中對于同一幅房屋圖像，采用同樣的參數(shù)，選定點(diǎn)的四鄰域周圍4 12山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13個(gè)點(diǎn)作為初始化曲線進(jìn)行了分割，得到如圖所示的結(jié)果。圖2-1為傳統(tǒng)的balloon模型曲線演化結(jié)果，演化100步之后達(dá)到物體的邊界，演化曲線分布較均勻，速度較快，但對于邊緣斷裂區(qū)域收斂性不好，曲線嚴(yán)重變形。圖2-2為改進(jìn)后的模型，曲線演化速度非常快，只需要50步就能演化至物體邊界，并且對于邊緣斷裂區(qū)域收斂性較好，保持了物體邊緣的連續(xù)性和光滑性。圖2-1 Bal

50、lon模型 圖2-2 gvf模型傳統(tǒng)圖像分割方法的圖像分割技術(shù)的研究和發(fā)展?fàn)顩r。從本綜述可以看出基于邊界信息的主動(dòng)輪廓模型雖然充分利用了圖像邊緣的梯度信息,但由于在圖像光強(qiáng)均勻區(qū)域,梯度為零,沒有外力使初始曲線朝著物體邊緣推進(jìn),因而圖像分割算法對初始曲線的位置比較敏感。相比較而言,基于區(qū)域信息的主動(dòng)輪廓模型由于利用了圖像的全局信息,因此具有較強(qiáng)的魯棒性,但計(jì)算求解比較困難,另外不能用于紋理圖像的分割。而基于邊界和區(qū)域信息的主動(dòng)輪廓模型則集成了上述兩種模型的優(yōu)點(diǎn),這樣就拓寬了應(yīng)用范圍。應(yīng)用水平集方法來描述主動(dòng)輪廓和求解曲線演化方程,不僅能自然地處理邊界拓?fù)渥兓?而且同時(shí)能檢測圖像中多個(gè)物體邊緣。

51、上述研究工作均是為了提高模型對初始值和噪聲干擾的魯棒性,以及為了提高數(shù)值算法的穩(wěn)定性而展開的,其實(shí)這一直是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域研究所追求的目標(biāo)。多年以來,由于基于特征的圖像對準(zhǔn)算法均是將圖像特征提取和對準(zhǔn)作為兩個(gè)獨(dú)立問題來求解,因而特征提取的精度直接影響對準(zhǔn)精度。引入變分框架,就可將特征提取與對準(zhǔn)自然地耦合在一起,從而使分割和對準(zhǔn)的并行實(shí)現(xiàn)這一挑戰(zhàn)性問題迎刃而解,但由于求解該模型的計(jì)算量很大,使該方法不能滿足工業(yè)應(yīng)用中的實(shí)時(shí)性要求,因此新的分割和對準(zhǔn)模型以及相應(yīng)的快速求解算法還有待于進(jìn)一步研究。第三章 從參數(shù)主動(dòng)輪廓到幾何主動(dòng)輪廓3.1 參數(shù)主動(dòng)輪廓模型經(jīng)典Snake模型要求初始輪廓線距離目標(biāo)邊緣較

52、近，否則在沒有圖像力的況下，形變曲線將收縮為一點(diǎn)或一條線. Cohen等提出了所謂氣球模型，在外力中增加了膨脹力來控制輪廓線的膨脹或收縮，從而使之穩(wěn)定地收斂于邊緣由Snake的外部能量作用范圍有限，無法收斂到輪廓的深度凹陷部分，因此Xu等設(shè)計(jì)了一種新的外部力GVF（Gradient vector flow）【12】，此外部力在整個(gè)圖像域上計(jì)算梯度場. GVF snake模型擴(kuò)大了輪廓線的捕獲范圍，并能使它進(jìn)入深度凹陷區(qū)求解Snake模型的一般方法是采用變分法得到Euler-Lagrange方程進(jìn)行求解，常用方13山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 14法有：有限差分法、有限元法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃

53、算法、貪婪算法等等，這類早期模型都依賴于輪廓線的參數(shù)化，盡管人們作了各種改進(jìn)，仍未從根本上解決存在的問題例如，它對初始輪廓線位置比較敏感，容易收斂至局部極值，尤其是難以處理輪廓線的分裂或合并基于水平集方法的幾何輪廓模型就是在這樣的情形下提出來的，在水平集方法中，輪廓線的拓?fù)渥兓軌虻玫阶詣?dòng)處理。3.2幾何主動(dòng)輪廓模型受曲線演化理論的啟發(fā)，Caselles等和Malladi等分別提出了幾何活動(dòng)輪廓模型【18】（Geometric Active Contours）。該模型將輪廓線看作演化曲線，通過求解其演化方程所對應(yīng)的水平集函數(shù)，得到主動(dòng)輪廓線的收斂位置?；谄骄蔬\(yùn)動(dòng)的幾何主動(dòng)輪廓模型由如下水

54、平集函數(shù)的演化方程給出方程：G =g(I)(k+v)其中，為水平集函數(shù)，g為邊緣檢測函數(shù),k為輪廓線的曲率，v為約束閉合輪廓的面積的常數(shù)，同時(shí)增加演化的速度該模型中，輪廓線以一定的速度沿法向方向移動(dòng)，然后停止在g消失的邊緣上。而在實(shí)際情況中，在邊界附近的g僅僅只是減緩了曲線的演化速度，并不能使它完全停止演化。因此曲線就有可能跨越邊緣，而無法再次回到正確的邊緣。為了解決邊界泄漏問題，Caselles等又提出了另一種幾何形式的Snake，稱為測地主動(dòng)輪廓模型（Geodesic Active Contours）。它的能量最小化等價(jià)于測地線能量的最小化。3.3 邊界與區(qū)域綜合模型在Zhu算法的啟發(fā)下，

55、Paragios等提出了測地主動(dòng)區(qū)域模型（Geodesic Active Regions）用于有監(jiān)督紋理分割。它的基本思想是將區(qū)域信息加入測地主動(dòng)輪廓模型，來構(gòu)成一個(gè)基于邊界和區(qū)域的綜合模型為了更好地考慮多區(qū)域分割時(shí)的不相交約束，Paragios等在相應(yīng)的水平集運(yùn)動(dòng)方程中增加了一個(gè)耦合外力，來避免演化過程中的區(qū)域重疊情況，同時(shí)該模型被擴(kuò)展到無監(jiān)督紋理分割. 河源等也采用高斯混合模 型來描述特征圖像的統(tǒng)計(jì)分布，運(yùn)用測地線主動(dòng)區(qū)域模型的紋理分割。Canny邊緣檢測法利用高斯函數(shù)的一階微分，它能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的效果。clearallcloseallwarningoffallI=im

56、read('lena.bmp')BW_sobel=edge(I,'sobel')BW_prewitt=edge(I,'prewitt')14山東中醫(yī)藥大學(xué)2015屆畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15BW_roberts=edge(I,'roberts')BW_laplace=edge(I,'log')BW_canny=edge(I,'canny')figure(1)subplot(2,3,1),imshow(I),xlabelsubplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel檢測');subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt檢測') subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('