重慶中考初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶中考復(fù)習(xí)第25題專題練習(xí)解答1.（20092010三中5月月考）25.重慶旺旺苗圃去年銷售的某種樹苗每棵的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-x+62而去年的月銷售量P（棵）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表： （1）求該種樹苗在去年哪個(gè)月銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受干旱影響，今年1月份該種樹苗的銷售量比去年12月份下降了25%若將今年1月份售出的樹苗全部進(jìn)行移栽，則移栽當(dāng)年的存活率為（1-n%），且平均每棵樹苗每年可吸碳1.6千克，隨著該樹苗對環(huán)境的適應(yīng)及生長，第二年全部存活，且每棵樹苗的吸碳能力增加0.5n%這樣，這批樹

2、苗第二年的吸碳總量為5980千克，求n的值 （保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）考點(diǎn)：； 分析：（1）由表格，已知兩月的銷售量，可用待定系數(shù)法確定月銷售量與月份的解析式然后根據(jù)等量關(guān)系：月銷售金額=售價(jià)×月銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出最大值（2）利用等量關(guān)系：吸碳量=樹苗數(shù)量×吸碳能力，列方程求解解答：解：（1）設(shè)p=kx+b，把（1，4100）和（5，4500）代入求得k=100，b=4000，因此，p=100x+4000其中，x是正整數(shù)，1x12，設(shè)月銷售金額為w，則w=yp=（-x+62）（

3、100x+4000）=-100x2+2200x+=-100（x-11）2+，x=11時(shí)，W最大=（元），故該種樹苗在去年11月銷售金額最大，最大是元（2）由（1）知，去年12月份該種樹苗的銷售量為100×12+4000=5200（棵），故今年1月份的銷售量為5200×（1-25%）=3900（棵），由題意得，3900×（1-n%）×1.6×（1+0.5n%）=5980，解得n=7.8，答：n的值為7.8點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)求最值，解一元一次方程等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，是一道好題2.（20092010西師附中九上期

4、末）25、我市有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，某經(jīng)銷公司按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價(jià)格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應(yīng)值如下表所示：但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲

5、得最大利潤w元并求出最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-各種費(fèi)用）（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當(dāng)天，再次按市場價(jià)格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時(shí)間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時(shí)市場的最低價(jià)格應(yīng)為多少元？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ）考點(diǎn)： 分析：根據(jù)表格規(guī)律判斷函數(shù)類別，就要對一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，性質(zhì)有充分的了解，從表格可以看出，y隨x的增大而均勻地增大，屬于一次函數(shù)本題屬于營銷問題，根據(jù)：利潤=銷售總額-收購成本-各種費(fèi)用再利用相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問題解答：解：由題意得：（1）y=x+30

6、P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000（2）w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3（x-100）2+30000 0x110，當(dāng)x=100時(shí)，利潤w最大，最大利潤為30000元該公司將這批野生茵存放100天后出售可獲得最大利潤30000元（3）由（2）可知，該公司以最大利潤出售這批野生菌的當(dāng)天，市場價(jià)格為130元設(shè)再次進(jìn)貨的野生茵存放a天，則利潤w1=（a+130）（1180-3a）-310a-130×1180=-3a2+480a兩次的總利

7、潤為w2=-3a2+480a+30000 由-3a2+480a+30000=45000，解得 -30 當(dāng) 時(shí)，兩次的總利潤不低于4.5萬元 又0x110， ，當(dāng)a43時(shí)，此時(shí)市場價(jià)格最低，市場最低價(jià)格應(yīng)173元點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題3.（2009-2010西師附中九上12月月考）25.重百電器商場某暢銷品牌電視機(jī)今年上半年（1-6月份）每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-50x+3500，上半年的月銷售量p（臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如表：（1）求該品牌電視機(jī)在今年上半年哪個(gè)月的銷

8、售金額最大？最大是多少？（2）受國際經(jīng)濟(jì)形勢的影響，從7月份開始全國經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹，商品價(jià)格普遍上漲今年7月份該品牌電視機(jī)的售價(jià)比6月份上漲了m%，但7月的銷售量比6月份下降了2m%商場為了促進(jìn)銷量，8月份決定對該品牌電視機(jī)實(shí)行九折優(yōu)惠促銷受此政策的刺激，該品牌電視機(jī)銷售量比7月份增加了220臺(tái)，且總銷售額比6月份增加了15.5%，求m的值考點(diǎn)：分析：（1）先設(shè)出月銷量p與月份x的關(guān)系式，然后將表中數(shù)據(jù)代入求出關(guān)系式，再根據(jù)售價(jià)y與x的關(guān)系即可求出銷售額，最后求出最大銷售額的月份；（2）題中等量關(guān)系是：8月份銷售量-7月份銷售量=220，8月份銷售額比6月份銷售額增加了15.5%，根據(jù)等量關(guān)

9、系列出方程式，最后解答解答：解：（1）由題意，設(shè)p=kx+b，將（1，550）、（4，580）代入得p=10x+540，（1分）設(shè)第x個(gè)月的銷售金額為W元，則W=py=（10x+540）（-50x+3500）（1x6且為整數(shù)）=-500x2+8000x+，（3分）對稱軸為 ，1x6且為整數(shù)，（4分）當(dāng)x=6時(shí)，Wmax=元；（5分）（2）6月份的銷量為600臺(tái)，售價(jià)為3200元，由題意3200×（1+m%）×0.9×600（1-2m%）+220=3200×600×（1+15.5%）（7分），（100+m）×0.9×（820-

10、12m）=600×115.5，（100+m）（410-6m）=38500，然后得到3m2+95m-1250=0，變形的（m-10）（3m+125）=0，m=10或 （舍），m=10（9分）點(diǎn)評：本題主要考查對于一次函數(shù)的綜合應(yīng)用4（2011三中三月月考）25.我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價(jià)為，7月的銷售單價(jià)為，且每月銷售價(jià)格(單位：)與月份為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷售面積為(單位：)，其中為整數(shù))(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式；(2)611月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？(3)2010年11月

11、時(shí)，因會(huì)受到即將實(shí)行的“國八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計(jì)劃順利完成為了盡快收回資金，2011年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為萬元這樣12月、1月的銷售額共為萬元，請根據(jù)以上條件求出的值為多少？解：(1)設(shè)由題意解得：.2分(2)設(shè)第x個(gè)月的銷售額為萬元，則.4分.5分對稱軸為直線當(dāng)是隨x的增大而減小當(dāng)x=6時(shí)，6分6月份的銷售額最大為9800萬元。(3) 11月的銷售面積為：11月份的銷售價(jià)格為：由題意得：8分化簡得：解得：(舍) .10分5（2009重慶25）某電視機(jī)生產(chǎn)廠家

12、去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺(tái)4.3萬臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量

13、比今年2月份增加了1.5萬臺(tái)若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得（1分）解得所以，（2分）設(shè)月銷售金額為萬元，則（3分）化簡，得，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬元（4分）（2）去年12月份每臺(tái)的售價(jià)為（元），去年12月份的銷售量為（萬臺(tái)），（5分）根據(jù)題意，得（8分）令，原方程可化為，（舍去）答：的值約為52.8（10分）6.（2010重慶，25，10分）今年我國多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，

14、我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）2222426進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的28元/千克下降至第2周的24元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y x2bxc（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為mx12，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m-x2試問4月份與5月份分別在哪一周銷售

15、此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第2周僅上漲08 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）【分析】本題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題，在四月份可以看出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)

16、系式應(yīng)符合一次函數(shù)的關(guān)系，將五月的兩對數(shù)值代入即可求出二次函數(shù)的解析式，第二問根據(jù)利潤等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)列出函數(shù)關(guān)系式比較得出函數(shù)關(guān)系式比較即可，第三問根據(jù)；總銷售額售價(jià)×出售的量，并且第三周的總銷售額與第2周剛好持平得到等量關(guān)系【答案】（1）通過觀察可見四月份周數(shù)y與x 的符合一次函數(shù)關(guān)系式：y02x18;將（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x31（2）（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元.（3分）-0.050，隨x的增大而減小.當(dāng)時(shí)，最大=-0.05+0.6=0.55.（4分）=（5分）對稱軸為且-

17、0.050，x-0.5時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)x=1時(shí)，最大=1.（6分）所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，最大利潤為0.55元；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，最大利潤為1元. (3)由題意可得：整理得：，解之得：，所以8，31(舍去) 所以估算a整數(shù)約為8【涉及知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)解析式的應(yīng)用，一元二次方程的解法【點(diǎn)評】待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是中考的熱點(diǎn)問題，尤其是第一問中對函數(shù)的認(rèn)識(shí)通過各點(diǎn)的特點(diǎn)來判斷變量之間的函數(shù)關(guān)系式；在本題中的第三問中數(shù)據(jù)較多，需要學(xué)生能夠在眾多的數(shù)據(jù)中理清等量關(guān)系，代入計(jì)算，還要熟練掌握一元二次方程的求根公式法的應(yīng)用7（重慶一中初2011級(jí)

18、3月月考25）重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收由于牡丹之根丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江，因此成為我國丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入，該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補(bǔ)貼與種植情況如下表：補(bǔ)貼數(shù)額(元) 10 20 種植畝數(shù)(畝) 160 240隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低，且該縣補(bǔ)

19、貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍)，每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)數(shù)額定為多少元？并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù)；(總收益=每畝收益×畝數(shù))(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下，為了發(fā)展旅游業(yè)，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元，此外還要購置其它設(shè)備，這

20、項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元求混種牡丹的土地有多少畝？(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù)：)解：(1)y=kx+b過(10，160)(20，240) y=8x+801分2分 (2)W=y·z=(8x+80)(3x+3000) =24x2+23760x+ =24(x2990x+49524952)+ =24(x495)2+ x為10的整數(shù)倍 當(dāng)x=490或x=500時(shí)，W最大5分 從政府角度出發(fā) 當(dāng)x=490時(shí)，W最大6分 此時(shí)種植y=8&

21、#215;490+80=4000畝 (3)此時(shí)平均每畝收益(元) 設(shè)混種牡丹的土地m畝，則 (1530+2000)·m530m25m2=85000 m2120m+3400=08分 解得：m=60±10 m1=60+1074<50 m2=601046 混種牡丹的土地有46畝 10分8. （2010三中九下半期） 25、為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該

22、產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬件設(shè)銷售單價(jià)為x元），年銷售量為y萬件），年獲利為w萬元）（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資）（1）直接寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該“用

23、電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過100元，但不超過200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時(shí)銷售單價(jià)在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？考點(diǎn)：分析：（1）分段討論當(dāng)100x200和當(dāng)200x300的函數(shù)關(guān)系式，（2）由年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資分別列出當(dāng)100x200和200x300的利潤關(guān)系式，求出最大利潤，（3）依題意可知，當(dāng)100x200時(shí)，寫出第二年w與x關(guān)系為式，由兩年的總盈利為1842萬元，解得單價(jià)x解答：解：(1)當(dāng)時(shí)，.(略解：)當(dāng)時(shí)，(略解：把代入得，)2分(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)

24、時(shí)，4分當(dāng)時(shí)，對稱軸是直線6分投資的第一年該“用電大戶”是虧損的，最少虧損為78萬元.7分(3)依題意可知，當(dāng)時(shí)，第二年與之間的函數(shù)關(guān)系為當(dāng)總利潤剛好為1842萬元時(shí)，依題意可得8分整理，得解得，要使兩年的總盈利為1842萬元，銷售單價(jià)可定為190元或200元.9分對隨的增大而減小使銷售量最大的銷售單價(jià)應(yīng)定為190元10分點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單9.（20102011江津九上期末26）我市某柑橘銷售合作社2006年從果農(nóng)處共收購并銷售了400噸柑橘，平均收購價(jià)為0.8元/千克，平均售出價(jià)為1.2元/千克2007年適當(dāng)提高了收購價(jià)，同時(shí)，為適應(yīng)市場需求，

25、用2006年銷售柑橘賺得的年利潤的50%作為投資，購買了一些柑橘精包裝的加工設(shè)備和材料，柑橘精加工后，銷售價(jià)提高部分沒有超過原銷售價(jià)的一半由于對柑橘的精選，2007年的購銷量有所減少經(jīng)過前期市場調(diào)查表明，同2006年相比，每噸平均收購價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：每噸平均銷售價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：年購銷量減少的百分?jǐn)?shù)=2.5：5：1（年利潤=（銷售價(jià)-收購價(jià)）×年銷售量）（1）該柑橘銷售合作社2006年的年利潤為多少？（2）若該銷售合作社預(yù)計(jì)2007年所獲的年利潤，除收回購買柑橘精包裝的加工設(shè)備和材料的投資外，還賺了20.8萬元的利潤，問2007年他們購銷量減少的百分?jǐn)?shù)為多少？考點(diǎn)： 分析：（1）由于2

26、006年從果農(nóng)處共收購并銷售了400噸柑橘，平均收購價(jià)為0.8元/千克，平均售出價(jià)為1.2元/千克，所以一千克的利潤為1.2-0.8=0.4元，則400噸柑橘的利潤為：400×1000×0.4；（2）由于已知每噸平均收購價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：每噸平均銷售價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：年購銷量減少的百分?jǐn)?shù)=2.5：5：1，設(shè)年購銷量減少的百分?jǐn)?shù)為x，就可以用x表示出2007年的利潤：1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）×（1-x）-80000，然后根據(jù)已知條件可以列出x的方程，解方程即可解答：解：（1）去年利潤=400×1000×（1.2-0.8）=元；（2）

27、設(shè)今年比去年購銷量減少的百分?jǐn)?shù)為x，那么1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）×（1-x）-80000= 解方程得：x=0.1=10%答：（1）該柑橘銷售合作社2006年的年利潤為元；（2）2007年他們購銷量減少的百分?jǐn)?shù)為10% 10 、 25、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，且要求售價(jià)一定高于成本價(jià)，用y（元）表示該店日銷售利潤、（日銷售利潤=每天的銷售額

28、-套餐成本-每天固定支出）（1）當(dāng)每份套餐售價(jià)不超過10元時(shí)，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)每份售價(jià)超過10元時(shí)，該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有最高的日銷售利潤按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日銷售利潤為多少？（3）新年即將到來，該快餐店準(zhǔn)備為某福利院30個(gè)小朋友送去新年的禮物，已知購買一份禮物需要20元，于是快餐店統(tǒng)一將套餐的售價(jià)定為10元以上，并且每賣出一份快餐就捐出2元作為為福利院小朋友購買禮物的經(jīng)費(fèi)，則快餐店在售價(jià)不超過14元的情況下至少將套餐定為多少錢一份，可使日銷售利潤（不包含已捐出的錢）達(dá)到900元？并通過分析判斷此時(shí)所集經(jīng)費(fèi)是否能夠?yàn)?/p>

29、福利院每個(gè)小朋友都購買一份禮物（其中 4.36， ）考點(diǎn)：分析：（1）不超過10元時(shí)，日銷售利潤=（每份售價(jià)-每份成本）×銷售量-固定支出費(fèi)用；（2）超過10元時(shí)，日銷售利潤=（每份售價(jià)-每份成本）×銷售量-固定支出費(fèi)用，而銷售量=400-（x-10）×40，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求利潤最大時(shí)，整數(shù)x的值，再根據(jù)銷售量較大，售價(jià)較低取值；（3）此時(shí)，日銷售利潤=（每份售價(jià)-每份成本-2）×銷售量-固定支出費(fèi)用，而銷售量=400-（x-10）×40，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)y=900，列方程求解，再計(jì)算銷售量及集資資金解答：解（1）y=

30、（x-5）400-600=400x-2600（5x10）；（2）當(dāng)x10時(shí)，y=（x-5）400-（x-10）×40-600=-40x2+1000x-4600=-40（x2-25x+ ）2- -4600= ，又x只能為整數(shù)，當(dāng)x=12或13時(shí)，日銷售利潤最大，但為了吸引顧客，提高銷量，取x=12，此時(shí)的日利潤為：-40x（12-12.5）2+1650=1640元；（3）y=（x-5-2）400-（x-10）40-600=（x-7）（800-40x）-600=-40x2+1080x-6200，令：-40x2+1080x-6200=900，2x2-54x+355=0，b2-4ac=76，

31、x= ， ，x115.681514（舍），x211.3212，套餐售價(jià)至少定為12天/份，可達(dá)到日銷售利潤為900元，此時(shí)銷售的份數(shù)為：400-（12-10）×40=400-80=320份，為福利園所集資金：320×2=640元，30×20=600640，快餐店所集經(jīng)費(fèi)能為福利院每個(gè)小朋友都購買一份禮物點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，考查了營銷問題中的利潤問題，用利潤的基本等量關(guān)系列函數(shù)式，并求最大值；又把函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程的問題，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系11.25某農(nóng)戶進(jìn)行某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與

32、銷售月份（月）滿足關(guān)系式（，取正整數(shù)），而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定與銷售月份的函數(shù)關(guān)系式；（2）“五·一”節(jié)之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？（3）若第九月份的銷售量要在第八月份的基礎(chǔ)上增加%，第九月份的售價(jià)要在歷年九月份市場行情售價(jià)基礎(chǔ)上增加%，才能滿足第八月份、第九月份這兩個(gè)月的銷售額持平，求的值。（保留2個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）1710（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第25題圖O 25.解:(1)過(3,17), (4,10)兩點(diǎn) (3分)(2)設(shè)利潤介W: (5分),對

33、稱軸在對稱軸的左邊隨的增大而增大. 當(dāng)時(shí),(元) (6分) (3)設(shè)8月份的銷售量是千克設(shè) 2t2+12t-1=0 (9分) (舍去) (10分)答:的值是8.2.12.大學(xué)生李某畢業(yè)響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，在我市沙坪壩學(xué)校密集的沙南街路段投資開辦了一個(gè)學(xué)生文具店。該店在開學(xué)前8月31日購進(jìn)一種今年新上市的文具袋9月份（9月1日至9月30日）進(jìn)行30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/個(gè)。銷售結(jié)束后得知日銷售量y（個(gè)）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：y=-2x+80（1x30，x取正整數(shù)）；又知銷售價(jià)格z（元/個(gè)）與銷售時(shí)間x（天，x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖象。（1） 求z

34、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 請問在這30天（9月1日至9月30日）的試銷中，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3） “十。一”黃金周期間，李某采用降低售價(jià)從而提高日銷售量的銷售策略。10月1日全天銷售價(jià)格比9月30日的銷售價(jià)格降低a%而日銷售量反而比9月30日提高6a%（其中a為小于15的正整數(shù)），日銷售利潤比9月份最大日銷售利潤少569元，求a的值。（參考數(shù)據(jù)：492=2401， 502=2500， 512=2601， 522=2704） 384562030X0Z(元)25（重慶一中初2011級(jí)1011學(xué)年度下期半期考試）重慶市的重大惠民工程公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收

35、入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是，（單位：年，且為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是（單位：年，且為整數(shù)）假設(shè)每年的公租房全部出租完另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時(shí)間（單位：年，且為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：z（元/m2）5052545658.（年）12345.（1）求出z與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房

36、問題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值（參考數(shù)據(jù)：，）25解：（1）由題意，z與x或一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)z=kx+b(k0) 把（1,50），（2,52）代入，得 z=2x+48 2分 （2）當(dāng)1x6時(shí)，設(shè)收取的租金為W1百萬元，則 W1=()·(2x+48) = 對稱軸 當(dāng)x=3時(shí)，W1最大243（百萬元） 當(dāng)7x10時(shí)，設(shè)收取的租金為W2百萬元，則 W2=()·(2x+48) = 對稱軸 當(dāng)x=7時(shí)，W2最大（百萬元） 243> 第3年收取的租金最多

37、，最多為243百萬元. 6分 （3）當(dāng)x=6時(shí)，y=百萬平方米400萬平方米 當(dāng)x=10時(shí)，y=百萬平方米350萬平方米 第6年可解決20萬人住房問題，人均住房為：400÷2020平方米. 由題意： 20×(1-1.35a%)×20×(1+a%)=350 設(shè)a%=m， 化簡為： 54m2+14m-5=0 =142-4×54×(-5)=1276 m1=0.2, (不符題意，舍去) a%=0.2, a=20 答：a的值為20. 10分25（重慶一中初2011級(jí)10-11學(xué)年度下期開學(xué)定時(shí)作業(yè)）為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新, 讓可

38、再生資源重新利用. 從今年1月1日開始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：月份x 12再生資源處理量y（噸）4050月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為： z =,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元.（1）該單位哪個(gè)月獲得利潤最大？最大是多少？（2）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m% ,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)都比二月份的售價(jià)增加了0.6m%.五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果該單位在保持

39、三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤是二月份的利潤的一樣,求m ( m保留整數(shù)) （）25. 解：（1）y=10x+30z= =50 x2+100x+550 2分利潤S=100yz = 50x2+900x+2450當(dāng)x=9時(shí)，S最大=6500元 4分（2）二月處理量：50噸 二月價(jià)格：100元/噸 二月成本：950元 二月利潤：4050元 三月、四月、五月處理量：50（1m%）噸三月、四月、五月價(jià)格：100（1+0.6 m%）元五月成本：950 (120%)元 6分五月利潤：1008分令m%=a, 則a =a 1= a 2= m8 10分4、某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20

40、元，經(jīng)過在本地市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間t（天）1361036日銷售量m（件）9490847624未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 （1t20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 （21t40且t為整數(shù)）下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測本地市場在未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）

41、在第30天，該公司在外地市場的銷量比本地市場的銷量增加a%還多30件，由于運(yùn)輸?shù)仍?，該商品每件成本比本地增?.2a%少5元，在銷售價(jià)格相同的情況下當(dāng)日兩地利潤持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ）考點(diǎn)：專題：；分析：（1）通過觀察表格中的數(shù)據(jù)日銷售量與時(shí)間t是均勻減少的，所以確定m與t是一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式；（2）分前20天和后20天分別討論：根據(jù)日銷售量、每天的價(jià)格及時(shí)間t可以列出銷售利潤W關(guān)于t的二次函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少；（3）由于在第30天，利用（1）中結(jié)論

42、和已知條件可以求出本地的利潤，也可以根據(jù)該公司在外地市場的銷量比本地市場的銷量增加a%還多30件，由于運(yùn)輸?shù)仍颍撋唐访考杀颈缺镜卦黾?.2a%少5元，可以用a列出外地銷售利潤，然后根據(jù)在銷售價(jià)格相同的情況下當(dāng)日兩地利潤持平可以列出關(guān)于a的方程，解方程即可求解解答：解：（1）根據(jù)表格知道日銷售量與時(shí)間t是均勻減少的，確定m與t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：m=kt+b，當(dāng)t=1，m=94；當(dāng)t=3，m=90， ，解之得： ，m=-2t+96；（2）前20天：每天的價(jià)格y（元）與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系式為y= t+25，而商品每件成本為20元，每件獲取的利潤為（ t+25-20）=（ t+5）元，  又日銷售量y（件）與時(shí)間