上海市南匯區(qū)第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中聯(lián)考試卷

1、2009學(xué)年度上海市南匯區(qū)第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中聯(lián)考試卷(滿分: 100分 完卷時(shí)間:90分鐘)考生注意：所有答題內(nèi)容均須寫在答題紙上，否則不予評(píng)分一、填空題 （本大題共12道小題，每題3分，滿分36分，請(qǐng)?jiān)跈M線上直接填寫答案）1用列舉法表示集合 _2若，則的最小值是_3數(shù)集中的a不能取的數(shù)值的集合是_4命題“若p、q都是有理數(shù)，則p+q是有理數(shù)”的否命題是_5已知，則集合A的個(gè)數(shù)是_6不等式組的解集是_ 7若不等式的解是則不等式的解集是_8寫出一個(gè)的充分非必要條件_ 9不等式的解集是_10若不等式對(duì)一切恒成立,則的取值范圍是_ 11定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合，則集合的所有元素之和為_12關(guān)

2、于的不等式的解集非空,則的取值范圍是_二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）13如圖，U為全集，M、N是集合U的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） AB C D14若則是成立的（ ） A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件15下列四個(gè)命題： ,則,，其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 416若且,則有( ) A. 最大值64B. 最小值64 C. 最大值D. 最小值三、解答題（本大題共5小題，滿分52分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（本題滿

3、分8分）已知, 求.18（本題滿分8分） 解不等式：19（本題滿分10分）建造一個(gè)容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為60元和40元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使水池的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元？20.( 本題滿分12分) 已知集合、.若，求k的取值范圍.21（本題滿分14分，其中第1問4分，第2問4分，第3問6分）已知集合，全集(1)若，求a、b的值；(2)若，求；(3)若，求a的取值范圍2009學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中聯(lián)考答案一、填空題 （36分）1 22 3 4“若p、q不都是有理數(shù)，則p+q不是有理數(shù)” 56 6 7 8且. 9 10 116

4、4 12二、選擇題（12分）13D 14B. 15A 16B三、解答題（注：下面各題的解答方法不唯一，其他解法相應(yīng)給分）17解:U=x|x2-3x+20=x|x2或x1, 2分A=x|x3或x1,=x|2x3或x=1, 4分B=x|x2或x1 6分 ( )B=x|x2或x1=U.8分18解：由得 2分=0不等式（*）與不等式的解集相同 4分解不等式得 6分原不等式的解集為 8分19解：池底面積為平方米，設(shè)池底的長為米，則寬為米 2分池壁的面積為平方米 4分水池的造價(jià)為： 8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立即：把水池設(shè)計(jì)成池底邊長為2米的正方形，造價(jià)最低，是1520元10分20.解:由x2+4x-12=0得或 2分由得或或或6分若顯然滿足，此時(shí)方程關(guān)于的方程x2+kx-k=0無實(shí)根；由得-4k0 7分若，不成立 8分若，將，代入x2+kx-k=0得，此時(shí)方程另一根不是，故舍去 9分，將，代入x2+kx-k=0得 10分 12分21解：(1) Ax (x1)(xa)0，Mx 1x3，UBx(xa)(xb)0若UBM，則a1，b3或a3，b14分(2)解：ab1 ，ab1故Ax xa或x1，Bx xa或xb