壓控電壓源二階LPF幅頻特性的研究

1、摘 要 有關(guān)二階壓控電壓源低通濾波器的設(shè)計(jì)在許多文章中都有介紹，主要方法有查表法、圖示法等。濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置。根據(jù)頻率范圍可將其分為低通、高通、帶通與帶阻等四種濾波器。具有理想特性的濾波器是很難實(shí)現(xiàn)的，只能逼近理想特性。常用的逼近方法有巴特沃斯響應(yīng)和切比雪夫響應(yīng)等，前者通帶內(nèi)頻率響應(yīng)平坦，后者通帶內(nèi)有紋波現(xiàn)象。匹配好特征頻率，理論上它能讓信號(hào)將受到很大的衰減，具有很大衰減頻段稱為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率。本濾波器采用LM324集成運(yùn)放。并利Multisim10用軟件對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算，得到有力的論證。關(guān)鍵詞：濾波器；線性區(qū)；通帶頻率；

2、阻帶頻率；截止頻率目 錄1、緒論12、方案的確定1 2.1、二階壓控型LPF1 2.2、二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)1 2.3、頻率響應(yīng)23、 工作原理、硬件電路的設(shè)計(jì)或參數(shù)的計(jì)算34、 總體電路設(shè)計(jì)和仿真分析55、心得體會(huì)8參考文獻(xiàn)8附錄9元器件清單91、緒論 壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級(jí)放大器的級(jí)聯(lián)。2、方案的確定 2.1、二階壓控型LPF 二階壓控型低通有源濾波器如圖1。所示其中的一個(gè)電容器C1原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然，C1的改接不影響通帶增益。圖1 二階壓控型LPF 2.2、二階壓控型LPF的傳遞函數(shù) (1) 對(duì)于節(jié)點(diǎn)N，可以列出下列方程

3、 (2) 聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù) (3)上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。 2.3、頻率響應(yīng)由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式 (4)當(dāng) 時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為 (5) 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為 時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 (6)以上兩式表明，當(dāng) 時(shí)，Q>1，在 處的電壓增益將大于 ，幅頻特性在 處將抬高，具體請(qǐng)參閱圖3。當(dāng) 3時(shí)，Q=，有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。3、 工作原理、硬件電路的設(shè)計(jì)或參數(shù)的計(jì)算有源濾波電路一般由RC網(wǎng)絡(luò)和集成運(yùn)放組

4、成，因而必須在合適的直流電源供電下才能起濾波作用，與此同時(shí)還可以進(jìn)行放大，。組成電路時(shí)應(yīng)選用帶寬合適的集成運(yùn)放。有源濾波電路不適于高電壓大電流的負(fù)載，只適用于信號(hào)處理。圖2 壓控電壓源二階低通濾波電路如圖1所示，電路中既引入了負(fù)反饋，又引入了正反饋。當(dāng)信號(hào)頻率趨于零時(shí)，由于的電抗趨于無(wú)窮大，因而正反饋很弱；當(dāng)信號(hào)頻率趨于無(wú)窮大時(shí)，由于的電抗趨于零，因而趨于零?？梢韵胂?，只要正反饋引入得當(dāng)，就既可能在時(shí)使電壓放大倍數(shù)數(shù)值增大，又不會(huì)因正反饋過(guò)強(qiáng)而產(chǎn)生自激振蕩。因?yàn)橥噍斎攵穗娢豢刂朴杉蛇\(yùn)放和、組成的電壓源，故稱之為壓控電壓源濾波電路。 設(shè)=。M點(diǎn)的電流方程為 =+ (7) P點(diǎn)的電流方程為 =

5、 (8)兩式聯(lián)立，解出傳遞函數(shù) = (9)若令=j，=，則電壓放大倍數(shù) = (10)若令=，則=時(shí)，有=，即 = (11)可見，是=時(shí)的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比。 當(dāng)23時(shí)，。圖2所示為值不同時(shí)的幅頻特性，>>時(shí)，曲線按40dB/十倍頻下降。 圖3 壓控電壓源二階低通濾波電路的幅頻特性表1 壓控電壓源二階低通濾波器幅頻特性的測(cè)試結(jié)果 反饋電阻 特征頻率通帶電壓增益通帶電壓放大倍數(shù)處的電壓增益處的電壓放大倍數(shù) 品質(zhì)因數(shù) /k /Hz20lg|/dB20lg|/dB|=|/| 1210006.8482.28.742.741.245 25100010.8813.516.8436

6、.951.994、 總體電路設(shè)計(jì)和仿真分析為特征頻率，在分析RC低通濾波器及其幅頻特性時(shí)，當(dāng)時(shí)=所以在分析壓控電壓源二階低通濾波器電路時(shí)，得到為什么令=1000Hz。仿真電路如圖4、圖7所示，集成運(yùn)放采用LM324，其電源電壓為15V，Multisim軟件默認(rèn)為電源端4、11已接電源。因?yàn)橐牒线m的正反饋，在=使電壓放大倍數(shù)大，又不會(huì)因?yàn)橐蛘答佭^(guò)強(qiáng)而產(chǎn)生自己震蕩。所以在=1kHz處。濾波器的品質(zhì)因數(shù)，也稱為濾波器的截止特性系數(shù)，其值決定于（為特征頻率）附近的頻率特性，我們研究的濾波器屬切比雪夫?yàn)V波器。有源濾波電路一般均引入電壓負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，故分析方法與運(yùn)算電路基本相同，常用傳遞函數(shù)來(lái)表示輸出和輸入的函數(shù)關(guān)系。有源濾波電路的主要性能指標(biāo)有通帶放大倍數(shù)、通帶截止頻率、特征頻率、帶寬和品質(zhì)因數(shù)等，用幅頻特性描述。圖4 =12k時(shí)壓控電壓源二階濾波電路圖圖5 =12k、=1kHz時(shí)示波圖圖6 =12k、=1mHz時(shí)示波圖圖7 =25k時(shí)壓控電壓源二階濾波電路圖圖8 =25k、=1kHz時(shí)示波圖圖9 =25k、=1mHz時(shí)示波圖5、心得體會(huì) 參考文獻(xiàn)【2】 彭介華編電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì)M 2003【3】 青木英彥（日）著 周難生 譯模擬電路設(shè)計(jì)與制作M 科學(xué)出版社【4】 王港