絕對值分三種情況討論

1、分三種情況討論在解形如3|2|=|2|+4這一類含有絕對值的方程時，我們可以根據(jù)絕對值的意義分2和2兩種情況討論：解題回顧：本題中2為2的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分成了2和2兩部分，所以分2和2兩種情況討論知識遷移：（1）運(yùn)用整體思想先求|3|的值，再去絕對值符號的方法解方程：|3|+8=3|3|；知識應(yīng)用：（2）運(yùn)用分類討論先去絕對值符號的方法解類似的方程：|2|3|+1|=9提示：本題中有兩個零點(diǎn)，它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢？適合|2+7|+|21|=8的整數(shù)的值有3，2，1，01.（1）若|+5|=2，則=3或7；（2）代數(shù)式|1|+|+3|的最小值為4，當(dāng)取此最小值

2、時，的取值范圍是31；（3）解方程：|2+4|3|=9（1）解方程：|2+3|=8（2）解方程：|2+3|1|=13.解方程：|+1|+|3|=44.解方程:|2|+|1|=3，5.解絕對值方程：|1|2|=36.方程|+1|2|2|=1的解為=或=47. |2+1|=|3|8.解絕對值方程：|4|+|3|=28.解方程：|+|21|=5（1）根據(jù)上面的解題過程，方程2|1|=4的解是=6或=（2）根據(jù)上面的解題過程，求解方程：2|1|=4（3）方程|2|1|=4無解（直接在_上填“有”或“無”）（2）2|1|=4（3）|2|1|=49.|1|+|3|=310.是否存在有理數(shù)，使得+1|+|3

3、|=211.解方程：|21|+|2|=412.解方程：|+3|+|3|=|+513.求滿足|2+9|+|23|=12的整數(shù)的值。14.當(dāng)01時，求方程|1|1|1|=0的解。16.解方程：|32|+1|=+217.解方程：|35|+4|=818.解方程：|2+1|2|=319.已知|+|1|=|2|+|3|，求的值。20.解方程：|1|+|3|=221.解方程：|2|2+1|+|3|=1022.解方程：|+5|+|+6|=10023.解方程：|21|+|2|=|+1|24解方程：|3|+|=|34|25解方程：|1|+|+2|=326解方程：|4|+2|=+327計算：2|2|+|+1|=|3

4、3|28.|2+1|=329.解方程：|+1|+|1|=230解方程：|2|+2|=431解關(guān)于的方程：|+1|2|=1.532.解方程：|1|3|=333.解方程：|21|+3|=435.解下列方程：|+3|1|=+136.解方程：|+1|+|=137方程=的解是多少？38.解方程|2|+|2+1|=739解方程，求符合|+1|+|2|=4的的取值40.滿足方程|2|24|3|=21的所有解的和為多少？41.解方程：|3+2|=442解方程：|23|+4|=5解方程：3|1|+1|=2|2|1.方程|+3|1|=+1的解是=5或=3或=1 （直接寫出答案）2.已知：|+3|+|2|=5，=4

5、+5，則的最大值是173.若|310|與|4+8|的值相等，則=18或4.滿足方程|+2|+|v3|=5的的取值范圍是235.若|1|+|2|=4，則=或=6.若|+1|3|=21，則的值為=7.若|1|+1|=1，則=8.使|+5.3|+|2.6|=7.9成立的所有整數(shù)有5，4，3，2，1，0，1，29.方程|1|+|2|=100|+|101|的解有1個。10已知|1|+|+3|=6，則=4或=211方程|+5|37|=1的解有2個12方程|1|+|+4|=7的解是=5，=213.已知|+1|+|1|=2，那么的取值范圍是1114已知|1|+|2|=1，則的取值范圍是1215.若|+5|+|

6、2|=7，則的取值范圍是5216方程|21|=3的解是 4或17關(guān)于的方程|2|1|=恰有三個整數(shù)解，則的值為118若1、2都滿足條件|21|+|2+3|=4且12，則12的取值范圍是212019顯然絕對值方程|3|=5有兩根：1=8，2=2依此類推，方程|1|9|9|3|=5的根的個數(shù)是620方程|+1|+|2|=5的解為=3或=221.方程|3|+1|=2的解是=2或=422.方程丨+3丨+丨3丨=丨丨+5的解是1=，2=1.方程：|+1|+|3|=4的整數(shù)解有（）個。A4B3C5D無數(shù)個2滿足|+3|+|1|=4的整數(shù)的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D5個3.方程|3|+|+3|=6的解的

7、個數(shù)是（）A2B3C4D無數(shù)個4適合關(guān)系式|+|+|=2的整數(shù)解的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個5.方程|3|+|2|=4的解的個數(shù)是（）A0B1C2D36.|3|=|+3，則的取值范圍是（）A0B0C0D07滿足方程|2|+|+1|=3的的個數(shù)是（）A多于2個B2個C1個D0個8.方程|2|+|+3|=6的解的個數(shù)是（）A1B2C3D49.適合關(guān)系式|34|+|3+2|=6的整數(shù)的值有（）個。A0B1C2D大于2的自然數(shù)10已知：|1|+|5|=4，則的取值范圍是（）A15B1C15D511.方程|2+1|+|32|=|1|的解的個數(shù)是（）A3B2C1D012.滿足方程|1|2|2|+3

8、|3|=4的有理數(shù)有多少個（）A1B2C3D無數(shù)13方程|+1|+|+9|+|+2|=1992的解的個數(shù)是（）A4B3C2D114方程|19|+|93|=74的有理數(shù)解（）A至少有3個B恰好有2個C恰有1個D不存在15.使|+3|=|+3成立的條件是（）A為任意數(shù)B0C0D016.方程|+1|+|21|=1的整數(shù)解的個數(shù)為（）A0B1C2D317方程|+|2002|=|1001|+|3003|的整數(shù)解共有（）A1002個B1001個C1000個D2002個18絕對值方程|2|6|=l的不同實(shí)數(shù)解共有多少個（）A2B4ClD019如果實(shí)數(shù)滿足方程：|2|=2+|，那么|2|等于（）A±（2）B1C2D220|1|1|1|1|=0是一個含有4重絕對值符號的方程，則（）A0，2，4全是根B0，2，4全不是根C0，2，4不全是根D0，2，4之外沒有根21已知|1|=1+|，則|3|=（）A±（3）B3C3D3+22適合|2+7|+|21|=8的整數(shù)的值的個數(shù)有 （）A2B4C8D1623.方程|2+1|=3的解的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D無窮多A1B2C3