江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題(含解析)蘇科版

1、江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)2015-2016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1，0，0.020020002，3.14，0.2，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A近似數(shù)2.50精確到百分位B1.45×105精確到千位C近似數(shù)13.6億精確到千萬(wàn)位D近似數(shù)7000萬(wàn)精確到個(gè)位3若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）ABC1D14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5若函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，則k的值為（）A0

2、B1C±1D16把點(diǎn)A（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（5，3）C（1，3）D（5，1）7已知點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（）ABCD8如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B+1C1D+110如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（0

3、，0）B（，）C（，）D（，）二、填空題（每空2分，共20分）1164的立方根是，的平方根是12已知點(diǎn)P（4，5）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是13使式子有意義的x取值范圍是14若a0，b2，則點(diǎn)（a，b+2）應(yīng)在第象限15已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m=16如圖，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為5，底邊BC=6，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為17已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=4，ABx軸，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B坐標(biāo)為18如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，ABC是等邊三角形，ADC=30°，并且A

4、D=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為三、解答題（共7題，共50分）19計(jì)算（1）|3|+（2）×4××（1）020畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+4的圖象，并求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積21ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，3）、C（4，2）（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC；（2）把ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，恰好得到三角形A1B1C1，試寫(xiě)出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；（3）求出A1B1C1的面積22如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=

5、2CD23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，已知A（4，3），P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)24某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)12噸（含12噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)12噸，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？25如圖，已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)

6、點(diǎn)A（2，3），ABx軸，垂足為B，連接OA（1）求此一次函數(shù)的解析式，并求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P為直線y=x+b在第一象限內(nèi)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，求OBP的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的范圍；（3）設(shè)點(diǎn)M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且SMAC=24，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1，0，0.020020002，3.14，0.2，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解【解答】

7、解：=2，無(wú)理數(shù)有：，0.020020002，3.14，共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A近似數(shù)2.50精確到百分位B1.45×105精確到千位C近似數(shù)13.6億精確到千萬(wàn)位D近似數(shù)7000萬(wàn)精確到個(gè)位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、近似數(shù)2.50精確到百分位，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、1.45×105精確到千位，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、近似數(shù)13.6億精確到千萬(wàn)位，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、近似數(shù)7000萬(wàn)精確

8、到萬(wàn)位，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法3若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）ABC1D1【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則被開(kāi)方數(shù)相等，即可求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：1+2a=52a，解得：a=1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式4在平面直角坐標(biāo)系中

9、，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】應(yīng)用題【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容5若函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，則k的值為（）A0B1C±1D1【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列

10、出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可【解答】解：函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得k=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)6把點(diǎn)A（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，3）B（5，3）C（1，3）D（5，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2+3，1+2）【解答】解：點(diǎn)A（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2+3，1+2），即（1，3），故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)

11、與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7已知點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)已知條件“點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)”推知k、b的符號(hào)，由它們的符號(hào)可以得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：點(diǎn)（k，b）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，k0，b0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸交于負(fù)半軸，觀察選項(xiàng)，B選項(xiàng)符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k0時(shí)，

12、直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交8如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分BCD，EB=DE，進(jìn)而可證明BECDEC【解答】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故選：C

13、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等9如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B+1C1D+1【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)ADC=2B，ADC=B+BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng)【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=，在RtADC中，DC=1；BC=+1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，同時(shí)涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題1

14、0如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂線段最短；等腰直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】線段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，由題意可知：AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，AOB=45°，AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則OC=BC=作圖可知B在x軸

15、下方，y軸的右方橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)所以當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）故選：B【點(diǎn)評(píng)】動(dòng)手操作很關(guān)鍵本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短二、填空題（每空2分，共20分）1164的立方根是4，的平方根是±【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：64的立方根是4，的平方根是±；故答案為：4，±【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，立方根；注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)；一個(gè)數(shù)立方根的符號(hào)和被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)相同12已知點(diǎn)P（4，5）到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距

16、離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【解答】解：點(diǎn)P（4，5）到x軸的距離是 5，到y(tǒng)軸的距離是4，故答案為：5，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值13使式子有意義的x取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡(jiǎn)單，注意掌握二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)14若a0，b2，則點(diǎn)（a，b+2）應(yīng)在第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)

17、b2確定出b+20，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：b2，b+20，又a0，點(diǎn)（a，b+2）應(yīng)在第四象限故答案為：四【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m=6【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】要求m的值，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y=8時(shí)，x的值【解答】解：把y=8代入一次函數(shù)y=2x+4，求得x=6，所以m=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題要考查一次函數(shù)的問(wèn)題，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，

18、求出未知數(shù)是關(guān)鍵16如圖，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為5，底邊BC=6，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意及等腰三角形的性質(zhì)可求得點(diǎn)OB，OC，再根據(jù)勾股定理即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），底邊BC=6，AB=AC=5OB=OC=3，OA=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，4）故答案為：（0，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解是解題的關(guān)鍵17已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=4，ABx軸，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（

19、3，2），則點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2）或（7，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】分類討論【分析】線段ABx軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：ABx軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，又AB=4，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（1，2），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（7，2）故答案為：（1，2）或（7，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)18如圖，四邊形ABCD中，連接AC，BD，ABC是等邊三角形，ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，則CD的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性

20、質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】首先以CD為邊作等邊CDE，連接AE，利用全等三角形的判定得出BCDACE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可【解答】解：如圖，以CD為邊作等邊CDE，連接AEBCD=BCA+ACD=DCE+ACD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），BD=AE又ADC=30°，ADE=90°在RtADE中，AE=7.5，AD=4.5，于是DE=6，CD=DE=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出ADE=90°是解題關(guān)鍵三、解答題（共7題，共50分）19計(jì)算（1）|3|+（2）&

21、#215;4××（1）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式乘法，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=63+3=；（2）原式=4××1=2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+4的圖象，并求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】當(dāng)x=0時(shí)，求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后即可求出一次函數(shù)y=2x+4與坐標(biāo)軸圍成

22、的三角形面積【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；圖象如圖：則三角形的面積為×2×4=4；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，3）、C（4，2）（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC；（2）把ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，恰好得到三角形A1B1C1，試寫(xiě)出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；（3）求出A1B1C1的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）利用

23、坐標(biāo)系結(jié)合A，B，C各點(diǎn)坐標(biāo)得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合A，B，C各點(diǎn)坐標(biāo)得出平移后位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：A1B1C1即為所求；（3）A1B1C1的面積為：2×3×1×2×1×2×1×3=2.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及圖形的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD【考點(diǎn)】全等三角形的

24、判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）由ADBC，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論【解答】證明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90°，BCE+B=90°，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF與CEB中，AEFCEB（AAS）；（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23如

25、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，已知A（4，3），P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：OA為等腰三角形底邊；OA為等腰三角形一條腰【解答】解：OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè)，即（0，5），（0，5）；OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè)即（0，6），（0，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)P（0，5），P（0，5），P（0，6），P（0，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根

26、據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解24某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)12噸（含12噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)12噸，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元2月份用水20噸，交水費(fèi)32元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別

27、求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小黃家的用水量判斷其再哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元 根據(jù)題意得，解得：答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元（2）當(dāng)0x12時(shí)，y=x；當(dāng)x12時(shí)，y=12+（x12）×2.5=2.5x18，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（3）x=2612，把x=26代入y=2.5x18，得：y=2.5×2618=47（元）答：小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍25如圖，已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），ABx軸，垂足為B，連接OA（1）