人教版高二必修5數(shù)學(xué)第三章不等式章末訓(xùn)練題（含答案）

1、人教版高二必修5數(shù)學(xué)第三章不等式章末訓(xùn)練題含答案不等式，用不等號將兩個(gè)整式連結(jié)起來所成的式子。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高二必修5數(shù)學(xué)第三章不等式章末訓(xùn)練題，請大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分1.原點(diǎn)和點(diǎn)1,1在直線x+y=a兩側(cè)，那么a的取值范圍是A.a0或a B.0答案 B2.假設(shè)不等式ax2+bx-20的解集為x|-2A.-18 B.8 C.-13 D.1答案 C解析 -2和-14是ax2+bx-2=0的兩根.-2+-14=-ba-2-14=-2a，a=-4b=-9.a+b=-13.3.假如aR，且a2+a0，那么a，a2，-a，-a2的大小關(guān)系是A

2、.a2-a2 B.-a-a2aC.-aa-a2 D.a2a-a2答案 B解析 a2+a0，aa+10，-1a2a.4.不等式1x12的解集是A.-，2 B.2，+C.0,2 D.-，02，+答案 D解析 1x1x-122-x2x0x-22xx0或x2.5.設(shè)變量x，y滿足約束條件x+y3，x-y-1，y1，那么目的函數(shù)z=4x+2y的最大值為A.12 B.10 C.8 D.2答案 B解析 畫出可行域如圖中陰影部分所示，目的函數(shù)z=4x+2y可轉(zhuǎn)化為y=-2x+z2，作出直線y=-2x并平移，顯然當(dāng)其過點(diǎn)A時(shí)縱截距z2最大.解方程組x+y=3，y=1得A2,1，zmax=10.6.a、b、c滿足

3、cA.ab B.cb-a C.ab2cb2 D.aca-c0答案 C解析 c0，c0.而b與0的大小不確定，在選項(xiàng)C中，假設(shè)b=0，那么ab2cb2不成立.7.集合M=x|x2-3x-280，N=x|x2-x-60，那么MN為A.x|-4-2或3B.x|-4C.x|x-2或x3D.x|x-2或x3答案 A解析 M=x|x2-3x-280=x|-47，N=x|x2-x-60=x|x-2或x3，MN=x|-4-2或38.在R上定義運(yùn)算：xy=x1-y，假設(shè)不等式x-ax+a1對任意實(shí)數(shù)x成立，那么A.-1答案 C解析 x-ax+a=x-a1-x-a-x2+x+a2-a-10恒成立=1+4a2-a-

4、1-129.在以下各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是A.y=x+1xB.y=cos x+1cos x 0C.y=x2+3x2+2D.y=ex+4ex-2答案 D解析 選項(xiàng)A中，x0時(shí)，y2，x0時(shí)，y選項(xiàng)B中，cos x1，故最小值不等于2;選項(xiàng)C中，x2+3x2+2=x2+2+1x2+2=x2+2+1x2+2，當(dāng)x=0時(shí)，ymin=322.選項(xiàng)D中，ex+4ex-22ex4ex-2=2，當(dāng)且僅當(dāng)ex=2，即x=ln 2時(shí)，ymin=2，合適.10.假設(shè)x，y滿足約束條件x+y-12x-y2，目的函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)1,0處獲得最小值，那么a的取值范圍是A.-1,2 B.-4,2 C.-4,0

5、 D.-2,4答案 B解析 作出可行域如下圖，直線ax+2y=z僅在點(diǎn)1,0處獲得最小值，由圖象可知-12，即-411.假設(shè)x，yR+，且2x+8y-xy=0，那么x+y的最小值為A.12 B.14 C.16 D.18答案 D解析 由2x+8y-xy=0，得yx-8=2x，x0，y0，x-80，得到y(tǒng)=2xx-8，那么=x+y=x+2xx-8=x+2x-16+16x-8=x-8+16x-8+102x-816x-8+10=18，當(dāng)且僅當(dāng)x-8=16x-8，即x=12，y=6時(shí)取=.12.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x-y+10，x0，那么yx-1的取值范圍是A.-1,1B.-，-11，+C.-，-1D.1

6、，+答案 B解析 可行域如圖陰影，yx-1的幾何意義是區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與1,0連線的斜率，易求得yx-11或yx-1-1.二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分13.假設(shè)A=x+3x+7，B=x+4x+6，那么A、B的大小關(guān)系為_.答案 A14.不等式x-1x2-x-300的解集是_.答案 x|-5615.假如ab，給出以下不等式：1aa3a22ac2aba2+b2+1ab+a+b.其中一定成立的不等式的序號是_.答案 解析 假設(shè)a0，b0，那么1a1b，故不成立;y=x3在xR上單調(diào)遞增，且ab.a3b3，故成立;取a=0，b=-1，知不成立;當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2=0,2ac2=2bc2

7、，故不成立;取a=1，b=-1，知不成立;a2+b2+1-ab+a+b=12a-b2+a-12+b-120，a2+b2+1ab+a+b，故成立.16.一批貨物隨17列貨車從A市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，兩地鐵道路長400千米，為了平安，兩列貨車的間距不得小于v202千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要_小時(shí).答案 8解析 這批貨物從A市全部運(yùn)到B市的時(shí)間為t，那么t=400+16v202v=400v+16v4002 400v16v400=8小時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)400v=16v400，即v=100時(shí)等號成立，此時(shí)t=8小時(shí).三、解答題本大題共6小題，共74分17.12分假設(shè)不等式1-ax2-4x

8、+60的解集是x|-31解不等式2x2+2-ax-a2b為何值時(shí)，ax2+bx+30的解集為R.解 1由題意知1-a0且-3和1是方程1-ax2-4x+6=0的兩根，1-a041-a=-261-a=-3，解得a=3.不等式2x2+2-ax-a0即為2x2-x-30，解得x-1或x32.所求不等式的解集為x|x-1或x32.2ax2+bx+30，即為3x2+bx+30，假設(shè)此不等式解集為R，那么b2-430，-66.18.12分解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a20.解 原不等式可化為7x+a8x-a0，即x+a7x-a80.當(dāng)-a70時(shí)，-a7當(dāng)-a7=a8，即a=0時(shí)，原不等式解集為當(dāng)-a7

9、a8，即a0時(shí)，a8綜上知，當(dāng)a0時(shí)，原不等式的解集為x|-a7當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)a0時(shí)，原不等式的解集為x|a819.12分證明不等式：a，b，cR，a4+b4+c4abca+b+c.證明 a4+b42a2b2，b4+c42b2c2，c4+a42c2a2，2a4+b4+c42a2b2+b2c2+c2a2即a4+b4+c4a2b2+b2c2+c2a2.又a2b2+b2c22ab2c，b2c2+c2a22abc2，c2a2+a2b22a2bc.2a2b2+b2c2+c2a22ab2c+abc2+a2bc，即a2b2+b2c2+c2a2abca+b+c.a4+b4+c4abca+b+c

10、.20.12分某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)工程，根據(jù)預(yù)測，甲、乙工程可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人方案投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個(gè)工程各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大?解 設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)工程，由題意知x+y10，0.3x+0.1y1.8，x0，y0.目的函數(shù)z=x+0.5y.上述不等式組表示的平面區(qū)域如下圖，陰影部分含邊界即可行域.作直線l0：x+0.5y=0，并作平行于直線l0的一組直線x+0.5y=z，zR，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M

11、點(diǎn)，且與直線x+0.5y=0的間隔 最大，這里M點(diǎn)是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點(diǎn).解方程組x+y=10，0.3x+0.1y=1.8，得x=4，y=6，此時(shí)z=14+0.56=7萬元.70，當(dāng)x=4，y=6時(shí)，z獲得最大值.答 投資人用4萬元投資甲工程、6萬元投資乙工程，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.21.12分設(shè)aR，關(guān)于x的一元二次方程7x2-a+13x+a2-a-2=0有兩實(shí)根x1，x2，且0解 設(shè)fx=7x2-a+13x+a2-a-2.因?yàn)閤1，x2是方程fx=0的兩個(gè)實(shí)根，且0所以f00，f10，f20a2-a-20，7-a+13+a2

12、-a-20，28-2a+13+a2-a-20a2-a-20，a2-2a-80，a2-3aa-1或a2，-23-2所以a的取值范圍是a|-222.14分某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購置每張價(jià)值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺x是正整數(shù)，且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值不含運(yùn)費(fèi)成正比，假設(shè)每批購入4臺，那么該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，如今全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).1求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用fx;2能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.解 1設(shè)題中比例系數(shù)為k，假設(shè)每批購入x臺，那么共需分36

13、x批，每批價(jià)值20x.由題意fx=36x4+k20x，由x=4時(shí)，y=52，得k=1680=15.fx=144x+4x 0這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2由1知fx=144x+4x 0這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀

14、成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?fx2144x4x=48元.當(dāng)且僅當(dāng)144x=4x，即x=6時(shí)，上式等號成立.故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用.課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一