2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷人教版

1、2019學(xué)年上學(xué)期高一第一次月考卷A.B 10,1C.12,5 D.15, 二數(shù)學(xué)(A)7.2018 成都期末已知函數(shù) f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是(號證考準 裝名姓 卷 此級班注意事項：1 .答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 .非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草 稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4 .考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上

2、交。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.l| 2018 江津中學(xué)已知集合M =0,1,則下列關(guān)系式中，正確的是()A, ：0 .二 MB. D'MC. 0 三 MD. 0 二 M2. 2018 北京三九中已知集合A=a,b,那么集合A的所有子集為().A.a, bB,a, bC.a, b,a,bD.0, a,b,a,b3. 2018 仲元中學(xué)已知集合 A = x|x1< 0, B=x|x25xA0 ，則 aP|CrB=()A. 0,1B. 1,5 C 7-0,0 D. 5, 二214. 2018 張豕口段考設(shè)函數(shù)

3、f (x ) = mx +log2x ,若 f(4)=4,則 f .=()mA. 8B. 9C. 10D. 115. 2018 眉山一中函數(shù)f (x )= Jx +3的定義域是()x 2A 1-3，二B 1-3,-2C1-3,-2 U -2,二D. -2,二6. 2018 北京三九中函數(shù)f(x)=3x+2, xW0,1的值域為()A.8.A.9.A.C.10.f x =3x12018 閩侯二中2018 遼陽期末f x = x2 - 2xB. f x =3x1已知函數(shù)- 2 x - x1i-xC.f x = 3x 2D.f x = 3x 4x< 1,則f( f( 1)的值為()x . 1C

4、.D.下列四個函數(shù)中，在(q,0上為減函數(shù)的是2018 石家莊一中函數(shù)1 y=x . 1A. 22B. f x - -xr1D. f x 二 x在2,3 上的最小值為(D.11. 2018 育才學(xué)校若乂WA,則2W A, x非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是(A. 1B. 3就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合C. 7D.311-=41,0，2,3 1的所有212. 2018 撫州二中若關(guān)于x的方程7x2(m+13)xm 2=0的一個根在區(qū)間(0,1)內(nèi)，另一個根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為(A.-4,-2C.-4,0D.-3,1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 2018 西

5、城期中已知集合A=1,3,2 m,集合B = 3,m2,則“ B= A”的充要條件是實數(shù)14. 2018 15. 201816. 2018西安一中設(shè)集合 A = 1,2,4, B = x|x2-4x m = 0.若aPi B=1 ,則 B=西城三五中函數(shù)f(x)=x2-3x + 2單調(diào)減區(qū)間是 9育才學(xué)校已知函數(shù)f(x)=V-X2 6xx- 3,則不等式f(x2-2x)< f(3x4)的解集是2(1)若 m= 3 ,全集 U = A|J B，試求 AP| (QB).(2)若An B= A,求實數(shù)m的取值范圍.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (10 分)2018

6、 建水六中已知集合 A=x|2£x<4, B = x| 3x _7 ±8_2x,(1)求 AJB ,(2)求(CrA)T|(CrB ).18. (12 分)2018 北師附中若集合 A=x|2<x<4 , B=x|xm<0.4匚x -1 ： x :二 019. (12分)2018 北京三九中畫出分段函數(shù) y = f(x)=(x20<x<1的圖像,x 1 < x < 2I并求f (2f(-0.9), * )的值.20. (12分)2018 眉山一中已知函數(shù)f(x)=_1 a x(1)求證：f(x)在(0,也c)上是增函數(shù)(2)若

7、f(x)在|-1 ,2 1的值域是.|-1 ,2 1,求a值.(a>0,x>0).621. (12分)2018 廣州鐵一中某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要 投入固定成本500萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元,若市場對該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)2R(m )=5000m _500m(0EmE5,muN).(1)試寫出第一年的銷售利潤 y (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 x (單位：百臺，x <5, x三N+)的函數(shù)關(guān)系 式：(說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本)(2)因技術(shù)等原因，第一

8、年的年生產(chǎn)量不能超過 300臺，若第一年的年支出費用 u(x)(萬元)與 年產(chǎn)量x (百臺)的關(guān)系滿足 u(x )=500x+500 (xM3,xWN+),問年產(chǎn)量x為多少百臺時，工廠所 得純利潤最大？八 11,22. (12分)2018 滁州中學(xué)定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：£卜31=2,且對于任意實數(shù)x, y恒 有 f(x+y)= f(x)f (y當(dāng) x>0 時，0<f(x)<1.(1)求f (0)的值，并證明當(dāng)x<0時，f(x)>1;(2)判斷函數(shù)f(x )在R上的單調(diào)性并加以證明；222(3)右不等式f(a _a_2)x -(2a-1) x +

9、2)>4對任意xW1,3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.1,1 2二 m =-，故 f (x )=- x +log2x,882018-2019學(xué)年上學(xué)期高一第一次月考卷數(shù) 學(xué)(A)答 案第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .【答案】C【解析】由題可知：元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系，集合與集合之間有包含關(guān)系， 所以可得0WM正確，故選C.2 .【答案】D【解析】由題意得，集合 A=a, b的子集有0 , a, b, a, b.故選D.3 .【答案】A【解析】由題得 A=x|x<1, B =x| x >5或 x

10、<0,所以 CRB =x|0 ExE5,所以 AQCrB = b,1 ),故選 A.4 .【答案】D【解析】；'f(4)=4, j. 16m+2 =4, 1Of.卜 f (8 )=8 +3 =11 ,故選 D. m5 .【答案】C x 3 -0一一，【解析】由題可得：x ° 0 = x23且x¥2,故選C.x 2:06 .【答案】C【解析】由題意得函數(shù)f(x)=3x+2在區(qū)間0,1 上單調(diào)遞增,f (0 )<f (x)<f (1 ),即 2<f (x)E5 , f (x)在 0,1的值域為 12,5 .故選 C.7 .【答案】A【解析】 由于

11、f (x+1 )=3(x+1 )-1 ,所以f(x) = 3x1 ,故選A.8 .【答案】A21【解析】由題得 f (-1 )=(-1 ) -(-1 )=1+1=2 ,二 f(f(-1)=f (2)=-1,1-2故選A.【解析】 對于選項A,函數(shù)的圖像白對稱軸為 x = 1,開口向上，所以函數(shù)在 (q,0上為減函數(shù),所以選項A是正確的.對于選項B, f(x)=-x2在(q,0上為增函數(shù)，所以選項B是錯誤的.對于選項C, f(x)=x+1在(q,0上為增函數(shù)，所以選項 C是錯誤的. 1對于選項D, f(x)=,當(dāng)x = 0時，沒有意義，所以選項 D是錯誤的.故選 A. x10 .【答案】B【解析

12、】函數(shù)y=, 在2,3上單調(diào)遞減，當(dāng)x=3時函數(shù)有最小值y=，故選B.x-13-1 211 .【答案】B【解析】因為xWA,則WA,就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合 M=41,01，2,3，x.2所以集合M中具有伙伴關(guān)系的元素組是1,1，2,2所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個：1/1，2111,2：,故選B.2.212 .【答案】A【解析】設(shè)函數(shù)f(x) = 7x2(m + 13) x-m-2 ,丁方程7x2 -(m+13) xm 2= 0的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一根在區(qū)間(1,2),f(0)>0f(0) = -m-2> 0f f(1 尸0 , f f(1)=-2m-8<0，解得

13、：-4< m<-2 , f(2 )> 0J(2) = -3m> 0即實數(shù)m的取值范圍是(4,2);故選A.第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.13 .【答案】-2.【解析】A = 1,3,2 m , . 2m¥1 , 2m#3.，m#1 , m。1.9.【答案】A1 B3,m2,m2 03, . m¥±4J3.又 B = A,m2 =1 或 2 m ,【解析】(1)當(dāng)m = 3時，由xm<0,得x<3, . B=xjx<3 , . U = AJ B = x|x<4,14.【答案】1,3則 CuB=x|3&

14、lt;x<4 ,An(CuB) = x|3<x<4.【解析】因為AHB=1,所以x=1為方程x24x+m=0的解,(2) A = x|_2<x<4 , B = x|x_m<0 =x|x<m,由 A B=人得 AC B ,. m>4 ,即實數(shù)m的取值范圍是4,抬c).則 1 -4 +m =0 ,解得 m=3 ,所以 x2 -4x +3 =0 , (x 1 1 x -3 )=0 ,集合 B=1,3.，。,|119.【答案】2, 0.9,-9【解析】由題意畫出分段函數(shù)【解析】去絕對值，得函數(shù)2x2 -3x 2 f x =2x 3x 2x _0x ：二

15、0當(dāng)x至0時,函數(shù)f x =x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間為當(dāng)x<0時,函數(shù)f x =x23+3x +2的單調(diào)遞減區(qū)間為|q,-32y= f(x)的圖象如下圖所示.1-1 6綜上，函數(shù)2x2 -3x 2f x =2x2 3x 2x*0的單調(diào)遞減區(qū)間為x ：: 03I -OQ , 2Pl-11,3由分段函數(shù)的解析式可得：f (2 ) = 2 ,f(-0.9)=-(-0.9)= 0.9,1 21dL 一 一,339【解析】當(dāng)x <3時，f (x )=-x22+6x=-(x-3) +9E9,f (x )在(q,3 )上遞增,220.【答案】(1)見解析；a5由 f (x2 2x )<

16、 f (3x 口)，可得 V2x -2x ：:3x 4 f 或<3x -4 _3x2 - 2x : 33x -4 3【解析】(1)設(shè)0 < x1 < x2,則f ( x2 J11x2 - x1x2 J一 ?x2xxz1 ：:x ：:4解得 7x _一3-1：x ：:3或7 ，即為1 <x /或工 <x <3 ,x3331 x2 -x1 >0, x1x2 >0 ,f (x2)f (x1 )> 0 ,即 f(x2)>f(x1),f(x )在(0,代)上是增函數(shù).即1<x<3,即有解集為(1,3 ),故答案為(1,31三、解答題

17、：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .【答案】(1) AljB=x|x 之2; (2) (CrAI(CrB 尸x|x<2.【解析】(1)由3x-7>8-2x,可得x之3,所以B =x|x之3, 又因為 A=x|2Ex<4,所以 AljB=x|x 之2;(2)由 A=x|2 Ex <4可得 CrA=x|x <2或x 24,由 B Wx|x 至3可得 CrB =x|x <3,所以(CrA 川(CrB 戶Cr(aUb 尸x|x<2.18 .【答案】(1) aH(CuB )=x|3<x <4； L,依).,1(2) f(x)在 |-f

18、-,2上是增函數(shù)，二 2f 2 =2一 - 2 二一，即a 211一一=2 a 22 a ="521.【答案】(1) y =-500x2+ 4000x500 (x<5,x=N*); (2) x= 3 .【解析】(1)由題意可得，y=5000x 500x2 500-1000x ,2_ _ *即 y = -500x +4000x 500, (x<5,xN ).(2)設(shè)工廠所得純利潤為h(x),貝Uh x - -500x2 4000x-500 -u x2-500x3500x-10007*= -500 x_ f +5125 (xW3,xWN > 2，當(dāng)x=3時,函數(shù)h(x)取得最大值h(3尸5000.當(dāng)年產(chǎn)量為3百臺時，工廠所得純利潤最大，最大利潤為5000萬元.22.【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3) a<0或a>l【解析】(1)由已知，對于任意實數(shù)x , y恒有f(x+y )=f (x)f(y ),令 x =1, y =0 ,可得 f (1 尸 f (1)f (0 因為當(dāng) x >0 時，0 < f (x )<1 ,所以 f (1 )#0 ,故 f (0 )=1 .1令 y=e,設(shè) x<0,貝U