高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 排列組合二項(xiàng)式定理和概率統(tǒng)計(jì)

1、計(jì)數(shù)原理一、選擇題1、展開(kāi)后的不同的項(xiàng)數(shù)為 A、9B、12C、18D、242、從甲地到乙地一天有汽車(chē)8班，火車(chē)3班，輪船2班，則某人一天內(nèi)乘坐不同班次的汽車(chē)、火車(chē)或輪船時(shí)，共有不同的走法數(shù)為 A、13種B、16種C、24種D、48種3、做一個(gè)零件，有三道工序，第一道工序有4個(gè)工人會(huì)做，第二道工序有3個(gè)工人會(huì)做，第三道工序有2 個(gè)工人會(huì)做。如果每道工序挑選1個(gè)工人，則完成這個(gè)零件的分配方案總共有 A、9種B、24種C、26種D、以上都不對(duì)4、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大的數(shù)共有 A、45個(gè)B、44個(gè)C、38個(gè)D、36個(gè)5、4本不同的書(shū)放入兩個(gè)不同的抽屜中（設(shè)每個(gè)抽屜足夠大），共有不同的放法

2、為 A、6種B、8種C、16種D、20種二、填空題6、若則方程表示不同的位置的直線共有_條。7、有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)，從這些畫(huà)中選出2幅不同畫(huà)種的畫(huà)布置房間，不同的選法有_種。8、在夏季，一個(gè)女孩有紅、黃、綠、白4件上衣，紅、黃、綠、白、黑5條裙子，3雙不同鞋子，3雙不同絲襪， 這位女孩夏季某一天去學(xué)校上學(xué)，有_種不同的穿著方法。9、在一塊并排10壟的田地中，選擇二壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有_（用數(shù)字作答）。三、解答題10、從1到200的自然數(shù)中，有多少各個(gè)位數(shù)上都不含數(shù)字

3、5的數(shù)？11、用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比2000大的4位偶數(shù)？排列一、選擇題1、5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)是 A、B、C、D、2、0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 A、個(gè)B、個(gè)C、個(gè)D、個(gè)3、8個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有 A、種B、種C、種D、種4、要排一個(gè)有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的節(jié)目單，如果舞蹈節(jié)目不排在開(kāi)頭，并且任意兩個(gè)舞蹈節(jié)目不排在一起，則不同的排法種數(shù)有 A、B、C、D、5、6名同學(xué)排成一排其中甲、乙兩個(gè)必須在一起的不同排法有 A、720種B、360種C、2

4、40種D、120種二、 填空題6、從1至10的十個(gè)自然數(shù)中，任取兩個(gè)相加所得和為一奇數(shù)的情況有_種。7、同室四人各寫(xiě)一張賀卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀卡，則四張賀卡不同的分配方式為_(kāi)種。8、5個(gè)人排成一排，甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同排法有_種。三、解答題：9、用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)？10、用六種不同顏色，ABCD給圖中A、B、C、D、四塊區(qū)域涂色，允許同一種顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，共有多少種不同的涂法？組合一、選擇題1、方程的解集是 A、1，3，5，7B、1，3C、3，5D、1，3，52、某小組共有13人，其中

5、女生6人，要選正副組長(zhǎng)各1人，且組長(zhǎng)是男生，副組長(zhǎng)是女生，那么選法共有 A、42種B、84種C、114種D、126種3、某乒乓球隊(duì)有9名隊(duì)員，其中2名是種子選手，現(xiàn)在挑選5名隊(duì)員參加比賽，種子選手都必須在內(nèi)，那么不同的選法共有 種。A、126B、84C、35D、214、從1，2，8這八個(gè)數(shù)字可任取兩個(gè)組成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)，且要求點(diǎn)在直線的上方，則這樣的點(diǎn)共有 A、56個(gè)B、48個(gè)C、32個(gè)D、28個(gè)5、高三年級(jí)有8個(gè)班，分派4個(gè)數(shù)學(xué)老師，每個(gè)教師任教2個(gè)班，則不同的安排方法有 A、B、C、D、二、填空題6、不等式的解為_(kāi).7、設(shè)點(diǎn)將圓周分成20等份，那么以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，組成的直角三角形個(gè)數(shù)為_(kāi)。

6、8、從1，2，3，9中每次取出2個(gè)數(shù)分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，一共可得到不同的對(duì)數(shù)值有_個(gè)。9、印有0，1，3，5，7，9數(shù)字的卡片六張，若允許9當(dāng)作6用，那么從中任取三張，可組成_個(gè)三位數(shù)。三、解答題：10、證明：。11、馬路上有編號(hào)1，2，10的十盞路燈，為節(jié)約用電又不影響照明，可以把其中的三盞關(guān)掉，但不能關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的路燈，求滿(mǎn)足條件的關(guān)燈方法種數(shù)？1、顯示屏有一排7個(gè)小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個(gè)小孔，但相鄰的兩孔不能同時(shí)顯示，則該顯示屏能顯示信號(hào)的種數(shù)共有 A、10B、48C、60D、802、在正四棱臺(tái)上截得一個(gè)三棱錐后，則由所剩幾何體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)可構(gòu)成

7、的三棱錐的個(gè)數(shù)為 A、29B、30C、32D、353、把20個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子，使得每個(gè)盒中的球數(shù)不少于盒子的編號(hào)，則不同的方法有 A、120種B、130種C、140種D、160種4、5男5女共10人從左到右排成一排，要求男生從高到矮排列，女生由矮到高排列（假設(shè)男、女生中身高各不相同），則不同的排法有 A、種B、種C、種D、種5、現(xiàn)有8名青年，其中有5名能任英語(yǔ)翻譯工作，4名能勝任電腦軟件設(shè)計(jì)工作，現(xiàn)從中選5名，承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其中3人從事英語(yǔ)翻譯工作，2人從事軟件設(shè)計(jì)工作，則不同的選派方法有 A、60種 B、54種 C、30種 D、42種二、填空題：6、某車(chē)隊(duì)有編號(hào)為1

8、，2，3，4，5的五輛車(chē)，現(xiàn)為完成一件任務(wù)，需派三輛車(chē)按不同時(shí)間出車(chē)，其中若選取的車(chē)輛中有1號(hào)、4號(hào)時(shí)，則1號(hào)車(chē)一定要排在4號(hào)車(chē)前面，則這樣不同的派法共有_種。7、7個(gè)相同的球任意放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少有1個(gè)球的不同放法有_種。8、已知集合M=a1,a2,a6,P=b1,b2,b3，若集合P中的每個(gè)元素在集合M中都有原象，則滿(mǎn)足該條件的從M到P的映射有_個(gè)。9、一份試卷有10道考題，分為A、B兩組，每組5題，要求考生選做6題，但每組最多選4題，則每位考生有_種選答方案。10、以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有_個(gè)。二項(xiàng)式定理一、選擇題1、的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是 A、15 B、

9、 C、 D、2、在的展開(kāi)式中，如果第32項(xiàng)的系數(shù)與第72項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式的中間一項(xiàng)可用組合數(shù)表示為 A、 B、 C、 D、3、若n為正奇數(shù)，則被9除所得余數(shù)是 A、7 B、8 C、2 D、54、的展開(kāi)式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是 A、24 B、25 C、26 D、27二、填空題：5、的展開(kāi)式中，的二項(xiàng)式系數(shù)為_(kāi)，的系數(shù)為_(kāi)，含的項(xiàng)為_(kāi)。6、在的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第_項(xiàng)。7、展開(kāi)式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_。8、若，則_。三、解答題：9、求展開(kāi)式中含的系數(shù)。10、化簡(jiǎn)11、設(shè)與展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)相等，試求數(shù)列的各項(xiàng)的和。12、在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，求展開(kāi)式中x的整數(shù)次冪的各項(xiàng)。1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理一、選擇題1、D 2、A 3、B 4、D 5、C 二、填空題6、 20 7、59 8、180 9、12三、解答題10、162 11、120