橋梁工程畢業(yè)設(shè)計——預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 方案擬訂與比選1.1 設(shè)計資料（1）技術(shù)指標(biāo)：汽車荷載：公路-I級橋面寬度：26m采用雙幅（12+2×0.5）m（2）設(shè)計洪水頻率：百年一遇 ；（3）通航等級：無 ；（4）地震動參數(shù)：地震動峰值加速度0.05g，地震動反應(yīng)譜特征周期0.35s，相當(dāng)于原地震基本烈度VI度。1.2 設(shè)計方案鑒于展架橋地質(zhì)地形情況。該處地勢平緩，故比選方案主要采用簡支梁橋和連續(xù)梁橋形式。根據(jù)安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀的設(shè)計原則，我初步擬定了三個方案。1.2.1 方案一：（8×40）m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋本橋的橫截面采用T型截面（如圖11）。防收縮鋼筋采用下密上疏的要

2、求布置所有鋼筋的焊縫均為雙面焊，因?yàn)樵摌虻目缍容^大，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用特殊的形式（如圖12）布置，這樣不僅有利于抗剪，而且在拼裝完成后，在橋面上進(jìn)行張拉，可防止梁上緣開裂。優(yōu)點(diǎn)：制造簡單，整體性好，接頭也方便，而且能有效的利用現(xiàn)代高強(qiáng)材料，減少構(gòu)件截面，與鋼筋混凝土相比，能節(jié)省鋼材，在使用荷載下不出現(xiàn)裂縫等。缺點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力張拉后上拱偏大，影響橋面線形，使橋面鋪裝加厚等。施工方法：采用預(yù)制拼裝法（后張法）施工，即先預(yù)制T型梁，然后用大型機(jī)械吊裝的一種施工方法。其中后張法的施工流程為：先澆筑構(gòu)件混凝土，并在其中預(yù)留孔道，待混凝土達(dá)到要求強(qiáng)度后，將預(yù)應(yīng)力鋼筋穿入預(yù)留的孔道內(nèi)，將千斤頂支承與混凝土構(gòu)件端部，

3、張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，使構(gòu)件也同時受到反力壓縮。待張拉到控制拉力后，即用夾片錨具將預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固于混凝土構(gòu)件上，使混凝土獲得并保持其預(yù)壓應(yīng)力。最后，在預(yù)留孔道內(nèi)壓注水泥漿。，使預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土粘結(jié)成為整體。 立面圖（尺寸單位：cm） 圖2 圖1 圖11 （尺寸單位：cm） 圖121.2.2 方案二：（86+148+86）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱形梁橋本橋采用單箱單室（如圖13）的截面形式及立面圖（如圖14），因?yàn)榭缍群艽螅▽B續(xù)梁橋），在外載和自重作用下，支點(diǎn)截面將出現(xiàn)較大的負(fù)彎矩，從絕對值來看，支點(diǎn)截面的負(fù)彎矩大于跨中截面的正彎矩，因此，采用變截面梁能符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，變截面梁的變化規(guī)律采用二次

4、拋物線。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)剛度大，變形小，行車平順舒適，伸縮縫少，抗震能力強(qiáng)，線條明快簡潔，施工工藝相對簡單，造價低，后期養(yǎng)護(hù)成本不高等。缺點(diǎn)：橋墩處箱梁根部建筑高度較大，橋梁美觀欠佳。超靜定結(jié)構(gòu)，對地基要求高等。施工方法：采用懸臂澆筑施工，用單懸臂連續(xù)的施工程序，這種方法是在橋墩兩側(cè)對稱逐段就地澆筑混凝土，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，張拉預(yù)應(yīng)力筋，移動機(jī)具、模板繼續(xù)施工。 圖14 (尺寸單位：cm) 圖13 (尺寸單位：cm)1.2.3 方案三：（16×20）m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋本橋橫斷面采用17塊中板（如圖15、圖16）和2塊邊板（如圖17、圖18）優(yōu)點(diǎn)： 預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)通過高強(qiáng)鋼筋對混凝土預(yù)

5、壓，不僅充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使結(jié)構(gòu)輕型化，因而預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大得多的跨越能力。 采用空心板截面，減輕了自重，而且能充分利用材料，構(gòu)件外形簡單，制作方便，方便施工，施工工期短，而且橋型流暢美觀。缺點(diǎn)：行車不順，同時橋梁的運(yùn)營養(yǎng)護(hù)成本在后期較高。施工方法：采用預(yù)置裝配（先張法）的施工方法，先張法預(yù)制構(gòu)件的制作工藝是在澆筑混凝土之前先進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，并將其臨時固定在張拉臺座上，然后按照支立模板鋼筋骨架成型澆筑及振搗混凝土養(yǎng)護(hù)及拆除模板的基本施工工藝，待混凝土達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度，逐漸將預(yù)應(yīng)力筋松弛，利用力筋回縮和與混凝土之間的黏結(jié)作用，使構(gòu)件獲得預(yù)

6、應(yīng)力。圖15. 中板跨中截面圖(尺寸單位：cm) 圖16、中板支點(diǎn)截面(尺寸單位：cm)圖17. 邊板跨中截面(尺寸單位：cm) 圖18. 邊板支點(diǎn)截面(尺寸單位：cm)1.3 方案比選表11 方案比選表方案設(shè)計方案一設(shè)計方案二設(shè)計方案三適用性各梁受力相對獨(dú)立，避免超靜定梁的復(fù)雜問題，行車較舒適。箱形截面抗扭剛度大，可以保證其強(qiáng)度和穩(wěn)定性，有效的承擔(dān)正負(fù)彎矩，橋梁的結(jié)構(gòu)剛度大，變形小，行車平穩(wěn)舒適?？招陌褰孛?，減輕了自重，而且能充分利用材料，構(gòu)件外形簡單，制作方便，方便施工，施工工期短。美觀性構(gòu)造簡單，線條簡潔全橋線條簡潔明快，與周圍環(huán)境協(xié)調(diào)好，因此，橋型美觀全橋線條簡潔，但橋孔跨度多，因此顯

7、得有些繁縟影響橋型美觀續(xù)上表施工難易等跨徑布置，細(xì)部尺寸相同，可以重復(fù)利用模板預(yù)制，施工較為方便。相對簡支梁橋的施工要更復(fù)雜。相對于簡支T型梁和連續(xù)箱形梁施工較簡單。經(jīng)濟(jì)性等截面形式能大量節(jié)約模板，加快建橋進(jìn)度，簡易經(jīng)濟(jì)，但不能充分利用截面作用，基礎(chǔ)設(shè)計量大。連續(xù)梁剛度大，變形小，伸縮縫少，能充分利用高強(qiáng)材料的特性，促使結(jié)構(gòu)輕型化，跨越能力強(qiáng)。充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的特性，而且提高了混凝的抗裂性，促使結(jié)構(gòu)輕型化。后期養(yǎng)護(hù)成本較高通過對比，從受力合理，安全適用，經(jīng)濟(jì)美觀的角度綜合考慮，方案一:預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋?yàn)樽罴淹扑]方案。此方案，采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋，結(jié)構(gòu)簡單，節(jié)省材料，經(jīng)濟(jì)合理；

8、采用預(yù)制裝配的施工方法，施工方便，周期短；而且橋型流暢美觀。 2 設(shè)計資料及構(gòu)造布置2.1 設(shè)計資料2.1.1 橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m（墩中心距離）主梁全長：39.96m計算跨徑：39.00m橋?qū)挘?6m采用雙幅（12+2×0.5）m 2.1.2 設(shè)計荷載公路I級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0，均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為10.5KN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為316KN. 2.1.3 材料及工藝混凝土：采用C50混凝土，=3.45×MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=32.4MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計值=22.4MPa，抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值=2.65MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計值=1.83MPa。鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋采

9、用ASTMA416-97a標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞（1×7標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1860MPa。抗拉強(qiáng)度設(shè)計值=1260MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140，彈性模量Ep=1.95×MPa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB400鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。2.1.4 設(shè)計依據(jù)（1）JTJ01-1997.公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)S.北京:人民交通出版社,1997 簡稱標(biāo)準(zhǔn)（2）JTG D60-2004.公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范S.北京:人民交通出版社,2004.簡稱橋規(guī)（3）JTG D62-2

10、004.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋梁設(shè)計規(guī)范S.北京:人民交通出版社,2004.簡稱公預(yù)規(guī)（4）JTG D60-1985.公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范S. 北京:人民交通出版社,1985.（5）邵旭東.橋梁工程（上、下冊）M.北京:人民交通出版社,2004.2.1.5 基本計算數(shù)據(jù)見（表2-1） 表2-1 基本數(shù)據(jù)計算表 名 稱項(xiàng) 目符 號單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強(qiáng)度 fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fckMPa32.40 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計強(qiáng)度fcdMPa22.40 軸心抗拉設(shè)計強(qiáng)度ftdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓

11、應(yīng)力0.7f'ckMPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7f'tkMPa1.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.44短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59 s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpkMPa1860 彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計強(qiáng)度fpdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度鋼筋混凝土1KN/325.0 瀝青混凝土2KN/323.0 鋼絞線3KN

12、/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到90%時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=29.6MPa， =2.51MPa。2.2 橫斷面布置 2.2.1 主梁間距與主梁片數(shù) 本橋?yàn)殡p幅橋（兩幅橋?yàn)楠?dú)立的橋，因此只計算單幅即可），主梁翼板寬度為220cm，單幅的橋?qū)挒?3m，選用4片主梁和2片邊梁（邊主梁翼板寬度為210cm），主梁之間的間距為220cm 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定1/2支點(diǎn)截面 1/2跨中截面 橫斷面圖 半縱剖面圖 A-A 圖2-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（單位cm）1、 主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主

13、梁高度與跨徑之比常在1/14-1/25,當(dāng)建筑高度不受限制時（本橋不受限制），增大梁高往往是最經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢匀〉幂^大的抗彎力臂，還可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。終上所述，本橋中取240cm的主梁高度是比較合適的。2、主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎是上翼板受壓的強(qiáng)度要求，本橋預(yù)制T梁的翼板厚度取用10cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度翼板由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度

14、的1/15，本橋腹板厚度取用20cm。為了防止在施工和運(yùn)營中使馬蹄部分遭致縱向裂縫，馬蹄面積占截面總面積的10%20%比較合適，同時根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為58cm，高度為20cm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度為20cm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪制出預(yù)制梁的跨中截面圖（如圖1-2）圖1-2 跨中截面尺寸圖（單位cm） 3、計算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性計算見（表2-2） 表2-2 跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積()跨中截面形心至上緣距離（cm）分塊面積對上緣凈距=·

15、（）自身慣距（）=-（cm）對截面形心的慣距（）翼板22005.001100018333.3388.87三角承托105015.001575013125.0078.87腹板4200115.00-21.13下三角380203.3377265.48444.44-109.46馬蹄1160230.0038666.67-136.138990.4注：截面形心至上緣距離：4、支點(diǎn)截面幾何特性計算表（表2-3） 表2-3 支點(diǎn)截面幾何特性計算表 分塊名稱分塊面積（）分塊面積形心至上緣距離（）分塊面積對上緣靜矩（）分塊面積的自身慣矩（）（）分塊面積對截面形心的慣矩（）（）翼板22005.0011000.01833

16、3.3399.40三角承托61513.648388.53699.6390.75腹板13340125.00.0-20.6016155.5注：截面形心至上緣距離: 5、檢驗(yàn)跨中截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)：0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。2.3 橫斷面沿跨長的分布 本橋主梁采用等高形式，橫斷面的T梁寬度沿跨長不變，梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，距梁端200cm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫隔梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。馬蹄在縱斷面的

17、變化情況見(圖21)。2.4 橫隔梁的設(shè)置 在荷載作用下的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時比較均勻，否則在直接荷載作用下的主梁彎矩較大，為減少對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁，當(dāng)跨度較大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本橋在橋跨中點(diǎn)、三分點(diǎn)、六分點(diǎn)和支點(diǎn)處設(shè)置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部26cm，下部為24cm。中橫隔梁高度為210cm，厚度為上部18cm，下部16cm。橫隔梁的布置見（圖21）3 主梁的作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4截面和支點(diǎn)截面）的永久作用效應(yīng)，并通過可

18、變作用下的梁橋荷載橫向分布系數(shù)和縱向內(nèi)力影響線，求得可變荷載的作用效應(yīng)，最后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。3.1 永久作用效應(yīng)計算 3.1.1 永久作用集度 1、預(yù)制梁自重 （1）跨中截面段主梁的自重（六分點(diǎn)截面至跨中截面，長13m）0.8990×26×13303.86（KN）（2）馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m） (1.6155+0.899) ×5×26/2=117.60(KN)（3）支點(diǎn)段梁的自重（1.98m） 1.6155×26×1.9883.17（KN）（4）中主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.17×（2.1×

19、0.85-0.5×0.7×0.15-0.5×0.2×0.19）0.2913（）端橫隔梁體積： 0.25×（2.3×0.66-0.5×0.51×0.1093）0.3656（）故半跨內(nèi)橫梁重力為： （2.5×0.2913+1×0.3656）×26=28.44(KN)（5）預(yù)制梁永久作用集度（303.86+163.44+83.17+28.44）/19.9828.97（KN/m）2、二期永久作用 （1）中主梁現(xiàn)澆部分橫隔梁： 一片中橫隔梁體積（現(xiàn)澆） 0.17×0.30×2

20、.1=0.1071（） 一片端橫隔梁體積（現(xiàn)澆） 0.25×0.30×2.3=0.1071（） 故： =（5×0.1071+2×0.1725）×26/39.96=0.57（KN/m） （2）鋪裝 12cm混凝土鋪裝 0.12×13×25=39.00（KN/m） 6cm瀝青鋪裝 0.06×13×21=16.38（KN/m） 若將橋面鋪裝均攤給4片（中主梁）+2片（邊主梁） =（39+16.38）/6=9.23（KN/m） （3）欄桿 一側(cè)防撞欄： （0.94×0.5-0.5×(0.555

21、+0.735) ×0.18-0.5×0.05×0.555）×26=5.19KN/m 若將兩側(cè)防撞欄均攤給6片梁 =5.91×2/6=1.97(KN/m) （4）中主梁二期永久作用集度 =0.57+9.23+1.97=12.77（KN/m）3.1.2 永久作用效應(yīng) 如圖31所示， 設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令=X/L 主梁彎矩和剪力的計算公式：=0.5×(1-)g （31）=0.5×（1-2×）Lg （32）永久作用計算表（表31）表31 主梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中截面（=0.5）L/4截面(=0.25)支點(diǎn)

22、截面(=0)續(xù)上表一期彎矩（KN·m）5507.924130.940.00剪力（KN）0.00282.46564.92二期彎矩（KN·m）2427.901820.920.00剪力（KN）0.00124.51249.02彎矩（KN·m）7935.825951.860.00剪力（KN）0.00406.87813.94 圖31 永久作用計算圖示 3.2 可變作用效應(yīng)計算3.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： (Hz)其中： （KN/m）根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽

23、車荷載的沖擊系數(shù)為：0.247 按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時，需進(jìn)行車道折減，三車道應(yīng)折減22，但折減不得小于兩車道布截的計算結(jié)果。本橋按三車道設(shè)計。因此在計算可變作用效應(yīng)時需進(jìn)行車道折減。3.2.2 計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1、跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本橋橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重的長寬比為：2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)(1) 計算主梁抗扭慣距可近似按下式計算：= （33）式中：、 相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度 矩形截面抗扭剛度系數(shù) m梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：=馬蹄部分的換算平

24、均厚度： =圖32示出了的計算圖示，的計算見表32(2)計算抗扭修正系數(shù)對于本橋，主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： （34）式中：G=0.4E ; L=39.00m ； =6×0.=0. ；=5.5m ；=3.3m ；=1.1m ；=-1.1m ；=-3.3m ；=-5.5m ； =0.計算得：=1.0 (3) 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎標(biāo)式中：; 計算所得值見（表33） 圖32 計算圖示（尺寸單位：cm）表32 計算表分塊名稱（cm（cm）/(cm)=（×）翼緣板22015.2514.431/32.60082腹板194.75209.740.3124.

25、86096馬蹄58301.930.2253.523510.98528表33 值梁號10.52380.38100.23810.0952-0.0476-0.190520.38100.29520.20950.12380.0381-0.047630.23810.20950.18100.15240.12380.0952(4)計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖33所示 可變作用（汽車公路I級） 三車道：=×（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）×0.78=0.6361兩車道：=×（0.5238+0.414

26、7+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）=0.7450故取可變作用的橫向分布系數(shù)為：=0.74502、支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖34所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)并進(jìn)行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)計算如下： 圖33 跨中的橫向分布系數(shù)的計算圖示（尺寸單位：cm）圖34 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)計算圖示（尺寸單位：cm）可變作用（汽車）：=0.5×（1+0.18）=0.593、橫向分布系數(shù)匯總（見表24）表24 1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類別公路I級0.74500.593.2.3 車道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路I級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集

27、中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： =10.5KN/m計算彎矩時 =KN 計算剪力時 =316×1.2=379.2KN3.2.4 計算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計算中，本橋?qū)τ跈M向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取。1、求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖35示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖示，計算公式為： （35）式中：S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩和剪力 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 影響線上同號區(qū)段的面積 y影響線上最大坐標(biāo)值可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)=0.5×

28、;0.7450×10.5×9.75×39-0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.7450×316×9.75=3766.34KN·m=0.5×0.7450×10.5×0.5×19.5+0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.7450×379.2×0.5=178.97KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng) =3766.34×0.191=719.37KN/m =178.97

29、×0.191=34.18KN 圖35 跨中截面計算圖示（尺寸單位：m）2、求L/4截面的最大彎矩和最大剪力圖36為L/4截面作用效應(yīng)的計算圖示 圖36 L/4截面作用效應(yīng)計算圖（尺寸單位：m）可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)=0.5×0.7450×10.5×7.3125×39-0.5×（1.625+0.5416）×0.22×6.5×10.5+0.7450×316×7.3125=2820.68KN/m=0.5×0.7450×10.5×0.75×29.25-

30、0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.745×379.2×0.75=297.26KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng) =2820.68×0.191=538.751KN/m =297.26×0.191=56.78KN3、求支點(diǎn)截面的最大剪力圖37示出支點(diǎn)截面最大剪力計算圖式 圖37 支點(diǎn)截面計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）效應(yīng)=0.5×10.5×0.7450×1×39-0.5×10.5×0.22×6.5×（0.9444+0

31、.0556）+379.2×0.8333×0.7450=380.44KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng) =380.44×0.191=72.66KN3.3 主梁作用效應(yīng)組合按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，將主梁的作用效應(yīng)組合匯總。見（表35）表35 主梁作用效應(yīng)組合序號荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN·m)KN(KN·m)KN(KN·m)KN第一期永久作用5507.920.004130.94282.460.00564.92第二期永久作用2427.900.001820.92124.510.

32、00249.02續(xù)上表總永久作用+7935.820.005951.86406.970.00813.94可變作用（汽車）公路-I級3766.34178.972820.68297.260.00380.44可變作用（汽車）沖擊719.3734.18538.7556.780.0072.66持久狀態(tài)的應(yīng)力計算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合=+4485.71213.153359.43354.040.00453.10正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合=+0.7×10572.26125.287926.34615.050.001080.25正常使用極限狀態(tài)長期效應(yīng)組合=+0.4×9442.3671.5970

33、80.13525.870.00966.12承載能力極限狀態(tài)計算的基本組合=1.2×+1.4×（+）15802.98298.4111845.43984.020.001611.074 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置4.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 因?yàn)楸緲驅(qū)瓚?yīng)力做了一定得限制并不允許開裂，因此屬于A類部分構(gòu)件，所以根據(jù)跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為： （41）式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩值，由表35查的：=10572.26KN·m設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼

34、筋的合力作用點(diǎn)到截面重心軸的距離為=1361.3mm；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表22可得跨中截面全截面面積=mm2,全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為=673.44965×109/1461.3=460.856×106mm3；所以有效預(yù)加力合力為 =×106N預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為=0.75=0.75×1860=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為=4651 mm2采用3束1215.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為=3×12×140=5040mm2。采用夾片式群

35、錨，70金屬波紋管成孔。4.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置4.2.1 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求。參考已有的設(shè)計圖紙并按公路橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置。（如圖41） a） b） c）圖41 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：cm）a）預(yù)制梁端部；b）鋼束在端部的錨固位置；c）跨中截面鋼束布置4.2.2 錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端（圖31a、b）。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。4.2.3 其它截面鋼束

36、位置及傾角計算1、鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起角均取為；各鋼束的彎曲半徑為：=60000mm；=40000mm；=20000mm。2、鋼束各控制點(diǎn)位置的確定 以N3號鋼束為例，其彎起布置如圖42所示。由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離=355.8cm 圖42 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計算圖（尺寸單位：cm）由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離=139.8cm所以彎起點(diǎn)到錨固點(diǎn)的水平距離為=355.8+139.8=495.6cm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為=（3900/2+34.8）-=1489.3cm根據(jù)圓弧切線

37、的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)到導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為=138.4cm故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 =（1489.3+138.4+139.9）=1767.5cm同理可以計算N1、N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表41中表41 各鋼束彎起控制要素表鋼束號升高值c(cm)彎起角（）彎起半徑R（cm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d(cm)彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離(cm)彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離(cm)續(xù)上表N12118600012.264.1898.9N21108400026.4922.61479.0N3508200034.81489.3176

38、7.53、各截面鋼束位置及其傾角計算仍以N3號鋼束為例（圖42），計算鋼束上任一點(diǎn)離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前重心至梁底的距離，=10cm；為點(diǎn)所在計算截面處鋼束位置的升高值。計算時，首先應(yīng)判斷出點(diǎn)所處在的區(qū)段，然后計算及，即當(dāng)（-）0時，點(diǎn)位于直線段還未彎起，=0，故=10cm；=0當(dāng)0（-）（）時，點(diǎn)位于圓弧彎曲段，及按下式計算，即 （42） （43）當(dāng)（-）（）時，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時=8，按下式計算，即：=（-） （44）各截面鋼束位置及其傾角計算值詳見表（42）表42 各截面鋼束位置（）及其傾角（）計算表計算截面鋼束編號（cm）（）(cm)（-）(cm)(

39、)(cm)(cm)跨中截面=0N164.1834.7為負(fù)值，鋼束尚未彎起0010N2922.6556.5N31489.3278.2L/4截面=975cmN164.1834.7（-）（）869.179.1N2922.6556.50（-）556.50.7510.3410.34N31489.3278.2為負(fù)值，鋼束尚未彎起0010續(xù)上表支點(diǎn)截面=1950cmN164.1834.7（-）（）8206.0216.0N2922.6556.5（-）41768105.1115.1N31489.3278.2（-）2088845.155.14、鋼束平彎段的位置及平彎角N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置

40、在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為=4.5694.3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到底邊的距離為=80mm ,則有=2400-80=2320mm先假定為第一類T形截面，由公式計算受壓區(qū)高度，即 求得 =142.6mm（=152.5mm

41、）則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為=2051mm2采用6根直徑為22mm的HRB400鋼筋,提供的鋼筋截面面積=2281 mm2。在梁底布置成一排（圖43），其間距為80mm， 圖43 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）鋼筋重心到底邊的距離為=45mm。5 主梁截面幾何特性計算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計算。該橋中的T形從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下兩個階段。5.1 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 主梁混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面

42、特性計算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為220cm。 5.2 灌漿封錨，主梁吊裝就位 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。 截面幾何特性的計算可以列表進(jìn)行，第一階段跨中截面列表于51中?？汕蟮闷渌芰﹄A段控制截面幾何特性如表52所示。表51 第一階段跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積（）重心至梁頂距離（）對梁頂邊面積矩（）自身慣性矩（）（）（）（）截面慣性矩混凝土全截面938.7843.891×106673.450×1091.30.0015×109非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積=11900235528.0625×106

43、0-141523.826×109預(yù)留管道面積=-115452300-26.554×1060-1360-21.354×109凈截面面積=940.0=845.362×106673.4505×1092.4735×109675.924×109注：=5.797表52 各控制截面不同階段的幾何特性匯總表受力階段計算截面階段1：孔道壓漿前跨中截面940.014601360675.924×1097.191×1084.630×1084.970×108L/4截面943.51456.51082.5683.6

44、51×1097.246×1084.694×1086.315×108支點(diǎn)截面1053.51346.59.5933.220×1098.858×1086.931×10898.233×108階段2：管道結(jié)硬后跨中截面747.214261326699.751×1097.184×1084.907×1085.277×108L/4截面744.81428.21054.2710.979×1097.316×1084.978×1086.744×108支點(diǎn)截面7

45、78.11346.39.3933.224×1098.857×1086.932×108100.347×1086 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算6.1 正截面承載力計算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計算6.1.1 求受壓區(qū)高度先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，由式計算混凝土受壓區(qū)高度，即=144.1mm=152.5mm受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實(shí)是第一類T形截面梁。6.1.2 正截面承載力計算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見圖41和圖43，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（）為=94.2mm所以 =2400-

46、94.2=2305.8mm從表35中可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計值=15802.98KN.m。計算圖示如下圖，截面抗彎承載力由式有 =22.4×2200×144.1×（2305.8-144.1/2）=15862.41×106N.mm=15862.41KN.m（=15802.98KN.m）所以跨中截面正截面承載力滿足要求。6.2 斜截面承載力驗(yàn)算6.2.1 斜截面抗剪承載力計算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗(yàn)算的各個截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。 首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即 （61） 式中的為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計值，這時=984.0

47、2KN；為混凝土強(qiáng)度等級，這時=50Mpa；b=200mm（腹板厚度）；為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面下緣的距離為=339.14mm所以=2400-339.14=2060.86mm；為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；代入上式得=1.0×984.02=984.02KN=0.50×10×1.25×1.83×200×2060.86=471.42KN=0.51×10××200×2060.86=

48、1486.39KN計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按式計算。式中 （62） （63）其中 異號彎矩影響系數(shù)，=1.0 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25 受壓翼緣的影響系數(shù)，=1.1。 =1.776箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280Mpa,間距=200mm，則=2×78.5=157.0mm2,故=0.00393 采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即=0.0763（表32）。所以 =1245.577KN=363.40KN=1245.57+363.40=1608.97（=984.02KN）該截面處斜截面搞剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備

49、，未予考慮。6.2.2 斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計，故不另行驗(yàn)算。7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算7.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用=0.75×1860=1395Mpa7.2 鋼束應(yīng)力損失7.2.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失（） 由公式 （71）對于跨中截面：；為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離（圖32）；、分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時，查表得=0.25，=0.0015；為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為，N2