初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 (7)

1、等 腰 三 角 形 粗石江中學(xué) 蔣旭課型： 新授課日期： 5.12教材分析：1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章軸對稱中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應(yīng)該重新認(rèn)識，把好入門的第一課。2、 等腰三角形是在第八章多邊形中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)

2、中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。5、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點研究的問題。6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認(rèn)真研究。7、 本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實際問題的能力都有重要的意義。8、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，

3、適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊競爭的意識。學(xué)情分析：1、 授課班級為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。2、 該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、 本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。 技能目標(biāo)： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。 情感目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗

4、團隊精神，培養(yǎng)合作精神。教學(xué)中的重點、難點： 重點： 1、等腰三角形對稱的概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。 難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備： 教學(xué)手段： 1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。2、運用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。 3、運用多媒體輔助教學(xué)。4、調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。 準(zhǔn)備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。 2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時按小組落座。 3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。 4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。教學(xué)設(shè)計策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)

5、生的特點，依據(jù)教學(xué)時間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計思想和策略：1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3、 教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學(xué)過程。教學(xué)步驟及說明學(xué)生活動教師活動教學(xué)目標(biāo)教學(xué)說明預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。觀察并回答。學(xué)生同步回答學(xué)生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切。學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。學(xué)生以小組形式進行操作和

6、討論然后努力向結(jié)果慢慢前進。學(xué)生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。學(xué)生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。學(xué)生觀察，體驗，領(lǐng)會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個小組抽查記憶。學(xué)生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。小組討論，并且競爭回答。學(xué)生討論，并且試圖寫出過程。學(xué)生討論，通過討論，體會數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語言的組織。學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進行相應(yīng)證明的思考，并積極討論。學(xué)生小組討論后發(fā)言。開放性問題，自由發(fā)言。課題引入：讓學(xué)生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形

7、狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。新授：1、等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。 2、指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。3、第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。4、第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。5、問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。 問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 等腰三

8、角形的對稱軸有幾條。6、通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。7、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件。8、完成例題：已知： 在ABC中，ABAC， B80°求C和A的度數(shù) 9、完成例題：如果等腰三角形的一個外角等于140°，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？10、完成例題：在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30°，求1和ADC的度數(shù)11、完成例題：建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的

9、繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？12、完成例題：等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么13、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你體會到什么？14、有益的思考：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。從直觀圖形上，回憶小學(xué)知識，體會等腰三角形。理解等腰三角形相關(guān)概念。深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法。1、 直觀體會鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點。2、 體會已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。1、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜測，總結(jié)的能力。2、 體驗等腰三角形在圓中的

10、存在3、 體會合作的樂趣。4、 體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準(zhǔn)備。1、 從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關(guān)系的得出做鋪墊。2、 體驗學(xué)習(xí)過程。3、 加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學(xué)生對兩解問題的敏感度。1、體會軸對稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。2、感受組間競爭。1、體驗從特殊到一般的過程。2、體驗合作和競爭的關(guān)系。3、體驗原定理和逆定理的關(guān)系。（不作任何表述，只做理解）1、完成對定理1的應(yīng)用。體會定理在幾何計算中的運用。2、體會合作精神。1、 體會兩解可能性的運用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。2、 注意分類表達的合理性和清晰性

11、。1、 對三線合一的使用2、 結(jié)合學(xué)生的過程書寫，體會合情推理。1、 體會三線合一在生活中的使用。2、 體驗數(shù)學(xué)語言的精練和準(zhǔn)確1、 直觀體驗軸對稱的概念，以及應(yīng)用對稱思想實現(xiàn)輔助線的尋找2、 繼續(xù)體驗合情推理的使用?；仡欀R。培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的運用培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識和預(yù)習(xí)，基本概念的理解不成問題。由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同。此題學(xué)生較容易總結(jié)，至于體會到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。此題教難，關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā)，給予學(xué)生充分的時間，必要時候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué)，從實際結(jié)果看，學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會有一個思維上的突破。體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，體驗學(xué)習(xí)的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。學(xué)生由于競爭的關(guān)系，往往能夠得到許多有益的結(jié)論。建議采用“開火車”的辦法。在概念1中強調(diào)：在一個三角形中。在概念2中強調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認(rèn)真完成每一步。同時，鼓勵學(xué)生討論，共同提高