如何教導(dǎo)學(xué)生學(xué)好函數(shù)

1、如何教導(dǎo)學(xué)生學(xué)好函數(shù)學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無(wú)患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性?？梢酝昝辣磉_(dá)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的根本性質(zhì)，通過(guò)奇偶性可以衍生出對(duì)稱(chēng)性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)絡(luò)起來(lái)了，事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)絡(luò)起來(lái)，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的根本函數(shù)中抽象出來(lái)為了更加形象地描繪它們的。一、我們要改善學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)過(guò)程中,一定要:多聽(tīng)聽(tīng)課,多記記概念,記公式,多看看書(shū),多做做作業(yè),多問(wèn)不懂就問(wèn),多動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),多復(fù)習(xí),多總結(jié).相信你一定會(huì)逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并獲得

2、成功.1.上課多做筆記，集中精神跟著老師的思路走，多答復(fù)以下問(wèn)題。注意培養(yǎng)思維是最重要的。2.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法，多做一些練習(xí)。3.有不會(huì)的問(wèn)題一定要及時(shí)向老師請(qǐng)教，千萬(wàn)不能只寫(xiě)答案，要注重過(guò)程，以免以后做題時(shí)出現(xiàn)同樣的問(wèn)題。4.多做練習(xí)，可是不要過(guò)度疲勞，因?yàn)檫^(guò)度疲勞做的題一定準(zhǔn)確率不高。5.注意改錯(cuò)是最重要的。只要按照這樣的方法去做，相信你一定會(huì)學(xué)有所成的。二、注意改進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣1知識(shí)掌握過(guò)程中的三種不良習(xí)慣忽略理解，死記硬背：認(rèn)為只要記住公式、定理就萬(wàn)事大吉，而忽略了知識(shí)導(dǎo)出過(guò)程的理解，既造成提取應(yīng)用知識(shí)的困難，更一次又一次地失去了對(duì)知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程中孕含的思想方法的汲取。如三角公式“常記常忘

3、，屢記不會(huì)的根本原因就在于此，進(jìn)而也談不上用三角變換解題的自覺(jué)性了。注重結(jié)論，輕視過(guò)程：數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)是條件和結(jié)論之間嚴(yán)密相聯(lián)的因果關(guān)系，不注意條件的掌握，常會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，甚至是正確的結(jié)果、錯(cuò)誤的過(guò)程。如學(xué)習(xí)中看不出何時(shí)需討論、如何討論。原因之一在于數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件模糊如指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，等比數(shù)列求和公式，最值定理等知識(shí)忽略及時(shí)復(fù)習(xí)和強(qiáng)化理解：“溫故而知新這一粗淺的道理誰(shuí)都懂，但在學(xué)習(xí)過(guò)程中持之以恒地應(yīng)用者不多。由于在老師的精心誘導(dǎo)教導(dǎo)下，每節(jié)課的內(nèi)容好似都“懂，因此也就舍不得花八至非常鐘的“珍貴時(shí)間回憶當(dāng)天的舊知。殊不知課上的“懂是師生共同參與努力的結(jié)果，要想自己“會(huì)，

4、必須有一個(gè)“內(nèi)化的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程必須從課內(nèi)延伸到課外。切記從“懂到“會(huì)必須有一個(gè)自身“領(lǐng)悟的過(guò)程，這是誰(shuí)也無(wú)法取締的過(guò)程。2解決問(wèn)題過(guò)程中的四種不良心態(tài)缺乏對(duì)已學(xué)習(xí)過(guò)的典型題目及典型方法的積累：部分同學(xué)做了大量的習(xí)題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于壓力為完成任務(wù)而被動(dòng)做題，缺乏必要的總結(jié)和積累。在積累的根底上增強(qiáng)“題性、“題感，逐步形成“模塊，不斷汲取其中的智育營(yíng)養(yǎng)，方可感悟出隱藏于形式中的數(shù)學(xué)思想方法。這就是從量的積累到質(zhì)的變化的過(guò)程，只有靠“積累消化吸收才能“升華。在解決新問(wèn)題時(shí)，缺乏探究精神：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要在解決問(wèn)題的理論中不斷探究。怕困難、過(guò)份依賴(lài)?yán)蠋?，久而久之便?huì)形成不積極

5、鉆研的習(xí)慣。我們?cè)谡n堂教學(xué)中采用“先思后講，先做后評(píng)的方法，正是為激發(fā)學(xué)習(xí)者的積極主動(dòng)的探究熱情。希望同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)自信、勇于猜測(cè)、主動(dòng)配合老師，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為學(xué)習(xí)者的思維活動(dòng)的交流過(guò)程。無(wú)視解題過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)化，只追求答案：數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是一個(gè)化歸與轉(zhuǎn)化的過(guò)程，當(dāng)然離不開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砼c判斷。解題中跳躍太大、亂寫(xiě)字母、徒手作圖，如此態(tài)度對(duì)待稍難的問(wèn)題，是難以產(chǎn)生正確答案的。我們說(shuō)解題過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)不只是標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)，更主要是標(biāo)準(zhǔn)“考慮方法，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)會(huì)不斷調(diào)控自己的思維過(guò)程，力爭(zhēng)使解題盡善盡美。不注重算理，無(wú)視對(duì)運(yùn)算途徑的選擇與施行：數(shù)學(xué)運(yùn)算是按規(guī)那么進(jìn)展的，通用的規(guī)那么和通行的方法當(dāng)然要結(jié)實(shí)掌握。但

6、靜止的相對(duì)性和運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性又決定了數(shù)學(xué)解題中的通法不可能一成不變。因此，在運(yùn)用通性、通法、通那么解決問(wèn)題時(shí)，不能無(wú)視算理，更應(yīng)注重對(duì)合理簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑的猜測(cè)、推斷與選擇，那種不假思索、順?biāo)浦鄣淖鲱}方法必須改進(jìn)。用“看題或“想題代替“做題的學(xué)習(xí)方法，是引起運(yùn)算才能差、導(dǎo)致運(yùn)算繁冗的根本原因。3復(fù)習(xí)穩(wěn)固中的三種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)認(rèn)為多做題可以代替復(fù)習(xí)理解：學(xué)好數(shù)學(xué)，做大量的配套練習(xí)是必要的。但只練不想、不思、不總結(jié)，未必有好結(jié)果。只會(huì)埋頭做題，不會(huì)抬頭考慮的同學(xué)，雖然做了大量的題目，以往所學(xué)的知識(shí)也難以保持隨機(jī)提取的狀態(tài)，只有靠滾動(dòng)式的總結(jié)，才能使知識(shí)永遠(yuǎn)“保態(tài)，并且實(shí)現(xiàn)階段性知識(shí)層次的飛躍。我們平時(shí)復(fù)習(xí)中

7、的練習(xí)，階段性的測(cè)試與月考，正是為了引導(dǎo)同學(xué)們多層次、全方位、多角度的復(fù)習(xí)理解，使知識(shí)連點(diǎn)成線構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)。不注意知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)和知識(shí)的系統(tǒng)性：高考數(shù)學(xué)科命題常在知識(shí)的交匯處考察學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的才能。假如我們僅靠單一的知識(shí)掌握，缺乏對(duì)知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)與知識(shí)系統(tǒng)性的充分認(rèn)識(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致認(rèn)識(shí)淺薄，綜合才能差，當(dāng)然很難獲得良好的成績(jī)。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà)，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言

8、時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功

9、夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。不擅長(zhǎng)糾正已犯過(guò)的錯(cuò)誤：糾正錯(cuò)誤的過(guò)程就是學(xué)習(xí)進(jìn)步的過(guò)程，人類(lèi)社會(huì)也是在與錯(cuò)誤作斗爭(zhēng)的過(guò)程中開(kāi)展的。因此，擅長(zhǎng)糾錯(cuò)，及時(shí)總結(jié)經(jīng)歷教訓(xùn)也是學(xué)

10、習(xí)的重要環(huán)節(jié)。部分同學(xué)對(duì)老師修改的作業(yè)常停留在“和“×上，甚至熟視無(wú)睹；對(duì)試卷只問(wèn)得分的多少，而不關(guān)心或很少關(guān)心為什么“錯(cuò)。須知：回憶，不管是甜、是苦，總是有益的、美妙的，總能鼓勵(lì)自己更有信心地面向?qū)?lái)！改正錯(cuò)誤的過(guò)程就是學(xué)習(xí)進(jìn)步的過(guò)程?？傊n前預(yù)習(xí)做好心理準(zhǔn)備；課上腦、耳、手、口協(xié)調(diào)作戰(zhàn)，進(jìn)步45分鐘的汲取效益；課后復(fù)習(xí)總結(jié)，充分考慮與內(nèi)化。相信通過(guò)同學(xué)們積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，一定會(huì)成為數(shù)學(xué)的主人。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,