（通用版）中考數(shù)學一輪復習講與練32《正多邊形與圓有關的計算》精講精練（原卷版）

1、第三節(jié)正多邊形與圓有關的計算扇形的相關計算1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，C30°，CD2，則陰影部分圖形的面積為() A.4 B.2 C. D.2.已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為()A. B.4 C.或4 D.2或43.如圖，四邊形ABCD是菱形，A60°，AB2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.4.如圖，將長為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2 cm的扇形.則S扇形_ cm2.5.如圖，四邊形OABC為菱形，點B，C在以點O為圓心的上，若OA3，12，則扇形OEF的面

2、積為 .6.如圖，AB為O的直徑，弦AC2，ABC30°，ACB的平分線交O于點D.求：(1)BC，AD的長；(2)圖中兩陰影部分面積的和.7.如圖，AB16，O為AB中點，點C在線段OB上(不與點O，B重合)，將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP.(1)求證：APBQ；(2)當BQ4時，求優(yōu)弧的長；(結果保留)(3)若APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍.圓錐的相關計算8.某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8 m，母線AB與底面半徑OB的夾角為，tan，則圓錐的底面積是

3、 m2.(結果保留)中考考點清單圓的弧長及扇形面積公式如果圓的半徑是R，弧所對的圓心角度數(shù)是n，那么弧長公式弧長l_扇形面積公式S扇_lR_圓錐的側面積與全面積圖形圓錐簡介(1)h是圓錐的高，r是底面半徑；(2)l是圓錐的母線，其長為側面展開后所得扇形的_半徑_；(3)圓錐的側面展開圖是半徑等于_l_長，弧長等于圓錐底面_周長_的扇形續(xù)表圓錐的側面積S側_rl_圓錐的全面積S全_r2rl_正多邊形與圓如果正多邊形的邊數(shù)為n，外接圓半徑為R，那么邊長an_2Rsin_周長C_2nRsin_邊心距rn_Rcos_【方法點撥】1.牢記圓的有關計算公式，并靈活處理好公式之間的轉換，當出現(xiàn)求不規(guī)則圖形的

4、面積時，注意利用割補法與等面積變換轉化為規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的公式求解.2.圓錐的側面問題轉化為平面問題，如最短路線問題.中考重難點突破弧長與扇形面積【例1】(1)如圖，AB切O于點B，OA2，OAB30°，弦BCOA，劣弧BC的弧長為_.(結果保留)(2)如圖，正方形ABCD中，分別以B，D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形(陰影部分)圖案，則樹葉形圖案的周長為()A.aB.2aC.aD.3a1.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，AC3，BOC2AOC.若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑是 _.圓錐的側面積與全面積【例2】“趕陀螺

5、”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱體部分的高BC6 cm，圓錐體部分的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是()A.68 cm2 B.74 cm2 C.84 cm2 D.100 cm22.以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()A. B. C. D.3.如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖)，則()A.3 B.4 C.5 D.64.如圖，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線l .5.有一圓錐，它的高為8 cm，底面半徑為

6、6 cm，則這個圓錐的側面積是 cm2.(結果保留)6.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為 .第三節(jié)正多邊形與圓有關的計算1.正方形ABCDEF內接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是()A. B.2 C.2 D.22.如圖，在半徑為4的O中，CD是直徑，AB是弦，且CDAB，垂足為點E，AOB90°，則陰影部分的面積是()A.44 B.24 C.4 D.23.如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為 ()A.288°

7、; B.144° C.216° D.120°4.如圖，AB是O的直徑，BT是O的切線，若ATB45°，AB2，則陰影部分的面積是( )A.2 B. C.1 D.5.如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC1，將RtABC繞點A逆時針旋轉30°后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.6.如圖，半圓O的直徑AB2，弦CDAB，COD90°，則圖中陰影部分的面積為 .7.如圖所示，在3×3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O，A，B均為格點，則扇形OAB的面積大

8、小是 .8.如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 _.9.如圖所示，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2 cm，BOC60°，BCO90°，將BOC繞圓心O逆時針旋轉至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2. 10.如圖所示，將弧長為6，圓心角為120°的圓形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(粘連部分忽略不計)，則圓錐形紙帽的高是 _.11.如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B，C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若BAD120°，則弧BC的長度等于 .(結果保留)12.如圖，在RtABC中，A30°，BC2，以直角邊AC為直徑作O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是()A. B.C. D.13.如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA2 cm，C為的中點，D，E分別是OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為 cm2.14.如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，且BOD60°，過點D作O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB.(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；(2)已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r