中級微觀考試整理

1、中級微觀考試整理一、名詞解釋1商品替代率：無差異曲線的斜率為商品的邊際替代率。u1dx1u2dx2du0式定義：在效用水平保持不變的前提下，消費者增加一單位第一種商品的消費可以代替的另外一種商品的消費數(shù)量，被稱為第一種商品對第二種商品的邊際替代率。以RC代表商品的邊際替代率，貝U商品1對2的邊際替代率為：RCS1,2任意一條無差異曲線可以寫成U（XnX2）uo，對上式兩邊求全微分可以得到中,U1和U2分別為關(guān)于第一個和第二個變量的偏導(dǎo)數(shù)。注意到在效用保持不變的條件下，duo=o,從而得至URCS,2dx2dx1UUouU22邊際技術(shù)替代率是指在產(chǎn)量保持不變的前提條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素可

2、以代替的另外一種要素的數(shù)量。以勞動對資本的替代為例，并以RTSlk逖表示勞動對資本的邊際技術(shù)替代率。于是可以看出，在L,KdL某一特定投入組合時的邊際技術(shù)替代率是這一組合所能生產(chǎn)的等產(chǎn)量線在這一點斜率的絕對值。對y=f（L,k）式兩邊微分得到dyf（L，k）dLf（L，K）dK由于MPlf（L，K）于是可以把邊際技術(shù)替代率LKLK表示為:RTSl,kdKMPldLMPk后面將得到RTSlkMPlrlMPkrk3凸性這是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)最基本的假設(shè)之一。它假設(shè)生產(chǎn)集Y是凸的。也就是說，如果y,y'Y且a0,1,那么ay+(1-a)y'Y。凸性假設(shè)可以解釋為關(guān)于生產(chǎn)可能性的兩個概念的結(jié)合

3、。第一是非遞增的規(guī)模報酬。特別地，如果無為是可能的(即0丫),那么凸性隱含著丫是規(guī)模報酬非遞增的。第二，凸性體現(xiàn)了如下思想：非均衡的”投入組合的生產(chǎn)效率總是低于均衡的”投入組合。特別地，如果生產(chǎn)計劃y和y'生產(chǎn)同樣數(shù)量的產(chǎn)出但使用不同的投入組合，那么使用兩種生產(chǎn)計劃的投入組合的平均水平的生產(chǎn)計劃至少和y或y'樣好。4聯(lián)合產(chǎn)品聯(lián)合產(chǎn)品的生產(chǎn)是指在單一生產(chǎn)過程中生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)品的過程。假定廠商使用一種投入x生產(chǎn)兩種產(chǎn)品“2。廠商的生產(chǎn)函數(shù)可以用隱函的形式表示為F(y1,y2,x)0。如果上式滿足隱函數(shù)存在定理的條件，那么可以從中解出下面的等式y(tǒng)2f(%,x)由上式描述出來的為

4、產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線(PRT產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線斜率的絕對值為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率RPT12丄|x常數(shù)。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率RPT表示在既定投入y下為得到更多的一單位的y1而必須放棄的y2的數(shù)量，即投入既定的條件下一單位的第一種商品可以轉(zhuǎn)化為第二種商品的數(shù)量。F(y1,y2,x)0寫成如下形式產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率可以由邊際產(chǎn)量的形式表示出來。為此，把隱函數(shù)xx(yy2)對上式求全微分可得，dxdy1。y1y2由于投入的數(shù)量不變，因而dx=O,從而得到RPGdy2上咚竺。如果兩種產(chǎn)品的生dy1x/y2dy1/dx產(chǎn)均滿足邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律，則增加第一種產(chǎn)品的生產(chǎn)將導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞增，從而使得產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向外凸。此為充分條件而非必要條件。若x表

5、示生產(chǎn)(yi，y2)所需要的成本C。這樣，上式可表示為RPG咚c/y1由上式可知,dyic/y2產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率取決于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本。如果兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本均處于遞增階段，那么增加第一種產(chǎn)品的生產(chǎn)從而減少第二種產(chǎn)品的生產(chǎn)將導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞。邊際成本遞增是產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞增的充分條件，而非必要條件。5范圍經(jīng)濟(jì)如果生產(chǎn)幾種產(chǎn)品的支出比分別生產(chǎn)它們的支出要少，則稱聯(lián)合生產(chǎn)存在著范圍經(jīng)濟(jì)。假設(shè)第一種和第二種產(chǎn)品分別生產(chǎn)時的成本函數(shù)為CiCi(yi)和qC2(y2)而聯(lián)合生產(chǎn)時的成本函數(shù)cc(yy2)，那么當(dāng)cc(yy2)5和)c?C2W2)時，生產(chǎn)存在著范圍經(jīng)濟(jì)；否則，當(dāng)cc(yi,y2)CiCi(

6、yi)C2q時，存在著范圍不經(jīng)濟(jì)。范圍經(jīng)濟(jì)是導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向外凸出的直接原因。在產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線上的任意兩個產(chǎn)品組合之間的聯(lián)線上若單獨生產(chǎn)花費相同的成本，當(dāng)存在著范圍經(jīng)濟(jì)時，生產(chǎn)這一產(chǎn)品組合點需要花費的成本就小。范圍經(jīng)濟(jì)的程度可以通過聯(lián)合生產(chǎn)對成本的節(jié)約來衡量。Cs可用于度量成本節(jié)約的大小CsG(yi)C2(y2)C(m在存在范圍經(jīng)濟(jì)時，聯(lián)合生產(chǎn)的成本低于單獨生產(chǎn)時的成本之和，因而c(yi,y2)Cs0,且Cs的數(shù)值越大，范圍經(jīng)濟(jì)的程度越高。反之，當(dāng)Cs0時，存在著范圍不經(jīng)濟(jì)。二、試論述均衡穩(wěn)定的充分必要條件(PPT24-30課本P32-37均衡的穩(wěn)定性的調(diào)整以后，市場價格最終趨向于均衡價格，則

7、稱該均衡價格是穩(wěn)定的。定義：一般地，在一個市場上，從任意一個既定的價格開始，如果價格機制經(jīng)過有限或無限特別地，如果在均衡價格附近，從任意價格開始，價格機制都使得價格最終趨向于均衡價格,那么這一均衡就是局部穩(wěn)定的。如果在可行的價格范圍內(nèi)，市場價格都最終趨向于均衡價格，那么這一均衡就是整體穩(wěn)定的。靜態(tài)穩(wěn)定性：靜態(tài)穩(wěn)定性不考慮價格隨著時間變動的路徑，而只考慮這些調(diào)整趨向于均衡的程度均衡穩(wěn)定的充分必要條件是dpEx'(p)y'(p)0上式為瓦爾拉穩(wěn)定性條件定義某一種商品的超額需求函數(shù)為E(p)=x(p)-y(p)。如果E(p)>0，那么需求大于供給，則價格提高；如果E(p)<

8、;0，則價格下降。當(dāng)E(p)=0時，市場處于均衡。如果這一均衡是穩(wěn)定的，那么在E(p)>0時，價格提高會使E(p)減少，使之更接近于0;反之,在E(p)<0時，價格下降會使0E(p)增加。這意味著均衡穩(wěn)定的條件是，價格與超額需求呈反方向變動，即。團(tuán)仁了瓦爾竝穩(wěn)定性殺件的卷導(dǎo)動態(tài)穩(wěn)定性：在考慮到價格隨著時間變動的情況下，研究這些價格趨向于均衡的條件均衡價格穩(wěn)定的充分必要條件仍然imp(t)Pe推導(dǎo)：均衡價格pe,穩(wěn)定的充分必要條件是：0時價格下降假定生產(chǎn)者按瓦爾拉方式調(diào)整，即當(dāng)超額需求大于0時價格上升，超額需求小于用公式表示為dpE(p)dt式中，為大于零的常數(shù)；E(p)為超額需求函

9、數(shù)為簡單起見，在均衡價格Pe附近對超額需求函數(shù)E(p)進(jìn)行線性逼近得到E(p)E(Pe)E'|(pPe)由于E(Pe)0,dpE(p)式可以表示為dtddpE'|(PPe)aE'tp(t)Pe(poPeg可以驗證，下面的函數(shù)滿足上式式中，po為時間t=0時的價格，顯然，上式使得limp（t）pet式成立的充分必要條件是E'0由于0，所以均衡價格穩(wěn)定的充分必要條件是E'0三、消費者行為和生產(chǎn)者行為理論中均有凸性假設(shè)，試論述這一假設(shè)的含義和意義偏好具有凸性。即對于所有的x,y,z,X，如果x和y都不比z差，那么，x和y之間的任意重新組合一定不比z差。用符號表

10、示，如果x>z，y>z成立，那么對任意0<t<1，有tx+（1-t）y>z。（特別地，若再有xmy時，一定有tx+（1-t）y>z，則偏好具有嚴(yán)格凸性。）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，凸性是一個苛刻但又核心的假設(shè)，它可以用邊際替代率遞減的術(shù)語加以解釋。公理5還意味著，同樣好的三種商品，對任意兩種商品進(jìn)行（加權(quán)）組合所得到的商品將比另一種要好。大致說來，公理5表明了消費者對商品多樣化的一種偏好。（PPT42課本P43）凸性。這是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)最基本的假設(shè)之一。它假設(shè)生產(chǎn)集Y是凸的。也就是說，如果y，y'Y且a0,1,那么ay+（1-a）y'Y。凸性假設(shè)可以解釋為關(guān)于

11、生產(chǎn)可能性的兩個概念的結(jié)合。第一是非遞增的規(guī)模報酬。特別地，如果無為是可能的（即0丫），那么凸性隱含著丫是規(guī)模報酬非遞增的。第二，凸性體現(xiàn)了如下思想：“非均衡的”投入組合的生產(chǎn)效率總是低于“均衡的”投入組合。特別地，如果生產(chǎn)計劃y和y'生產(chǎn)同樣數(shù)量的產(chǎn)出但使用不同的投入組合，那么使用兩種生產(chǎn)計劃的投入組合的平均水平的生產(chǎn)計劃至少和y或y'樣好。（PPT90課本P111）四、試用歐拉定理說明分配凈盡原理。照此原理進(jìn)行分配，廠商能否獲得利潤（PPT149課本P166歐拉定理：歐拉定理是一個數(shù)學(xué)命題，它斷言，如果函數(shù)y=f(L,K)是一次齊次函數(shù)，則下面的等式成立成立yfL丄KLK式

12、的正確性是很容易得到的。事實上，如果y=f(L,K)是一次齊次函數(shù)，那么對任意的入0，有yf(l,K)對上式入求導(dǎo)，可以得到f(L,K幾f(L,K)ixyLK(L)(L)如果令入等于1則可以得到6.8式假定廠商在生產(chǎn)過程中只使用勞動L和資本K兩種要素。廠商使用這兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)yf(L,K)量為。如果產(chǎn)品以價格p在市場上出售，則廠商所獲得的總收入為py。另一方面，要當(dāng)素市場處于均衡狀態(tài)時，勞動和資本所獲得的報酬分別為rLLpMPl|l和rKKpMPK)K問題是，這樣的分配能否將廠商的收入分配凈盡。在上面說明的分配凈盡定理中，生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變的特性起到了決定作用。然而，一個生產(chǎn)過程在

13、不同的產(chǎn)出水平上可以逐步出現(xiàn)規(guī)模收益遞增、不變或遞減。如果生產(chǎn)不是規(guī)模收益不變的，那么產(chǎn)品分配凈盡定理的結(jié)論就未必成立。不過，一些學(xué)者論證，如果考慮到產(chǎn)品市場均衡狀態(tài)，產(chǎn)品分配凈盡定理依然成立。五、下述完全競爭廠商和行業(yè)長期均衡的圖形能說明那些問題（PPT130課本P148）從圖中可見，p=LAC,P=LMC故資源得到最有效的配置。同時可以看出，完全競爭廠商長期中的利潤為零。在假定行業(yè)面臨的市場需求D不變，行業(yè)中所有廠商的長期成本函數(shù)都具有相同形式C(y)的情況下，如圖，假定完全競爭市場上最初價格pi,它高于廠商最低平均成本p*,從而短期內(nèi)廠商獲得超額利潤。由于在長期內(nèi)，市場存在超額利潤會吸引

14、其他廠商的進(jìn)入，如上圖右圖所示，市場的供給逐漸增加，直到市場價格等于p*，這時廠商只獲得正常利潤，其他廠商不再進(jìn)入。相反，若初始價格小于p*，會導(dǎo)致某些廠商退出市場，從而使得市場價格逐漸上升，最終市場價格會等于p*。當(dāng)市場價格等于廠商的平均成本曲線的最低點時，行業(yè)沒有廠商的進(jìn)入或退出，行業(yè)中處于長期均衡的廠商在這一價格對應(yīng)的邊際成本曲線上選擇最優(yōu)產(chǎn)量，此時廠商以最低平均成本進(jìn)行生產(chǎn)六、帕累托最優(yōu)的必要條件，為什么是必要的帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)是指沒有人可以在不使得他人境況變壞的條件下使得自身境況得到改善的狀態(tài)，此時的狀態(tài)被稱為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。根據(jù)帕累托最優(yōu)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，可以對資源配置狀態(tài)的任意變化作出“好

15、”與“壞”的判斷。帕累托最優(yōu)可以表述為，在其他消費者的效用水平保持不變的條件下，某一個消費者的效用達(dá)到最大，用式子可以表示為maxUi(XiiJH，Xik)(X11，xikstUi(Xii,川Xik)u,i2,川,nFjWji,|yjk)0,j1，|，mnmX1l1l(xilil)yjli2j1111H，k。為此，令對上式求關(guān)于所有變量的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可以得到LXuLXui0,1計|,kLXiUiXi0,i2j|,n;i1,|,kLyjiFjjyjii,j1,|,m;i1|,k在上面的第一組等式移項后兩兩相比，可以得到U1/X1iU1/Ns,i,s1,|,ksUi/Xiiui/Xis在

16、第二組等式中移項后兩兩相除，消去后可以得到,i2j|,n;i,s1,|ks同樣地在第三組等式中消去，得到Fj/y°二,jFj/yjssi1,n;j式中，上式給出的邊際條件具有明確的含義:I、s表示兩種商品時說明的冋題I、s表示兩種生產(chǎn)要素時說明的問題I、s表示兩種產(chǎn)出時說明的問題07-1交険的忙累尢最優(yōu)藻件07-1交険的忙累尢最優(yōu)藻件7-3設(shè)競乍性淳質(zhì)中的杞取托尿擾杭杏RCSL2=RPGRCS邊際替代率一無差異曲線斜率RTS:邊際技術(shù)替代率一等產(chǎn)量線斜率RPT產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率一產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線（生產(chǎn)可能性邊界）斜率圖7-1消費者行為理論，圖7-2生產(chǎn)者行為理論，圖7-3完全競爭市場對以上三圖加

17、以解釋：圖7-1，在兩個消費者的無差異曲線的切點上，不可能在不降低他人效用的情況下增進(jìn)一個人的效用；圖7-2,只有當(dāng)兩種產(chǎn)品的等產(chǎn)量線相切時，才能使一種產(chǎn)品的產(chǎn)量在不減少的條件下，另一種產(chǎn)品產(chǎn)量獲得最大；圖7-3反映了社會生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時消費和生產(chǎn)同時處于均衡的條件，圖中生產(chǎn)可能性曲線表明了生產(chǎn)的最大產(chǎn)品組合，消費者的最大滿足點在無差異曲線和生產(chǎn)可能性曲線相切的點。一般均衡和帕累托最優(yōu)之間的關(guān)系：一般均衡和帕累托最優(yōu)之間的關(guān)系表現(xiàn)在兩個方面；一是一般均衡的價格是否使得經(jīng)濟(jì)符合帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)；二是通過帕累托最優(yōu)是否可以得到一個一般均衡的價格?；窘Y(jié)論是：任何競爭均衡都是帕累托最優(yōu)狀態(tài)；同時，對應(yīng)于

18、任意的帕累托最優(yōu)狀態(tài)，都可以找到一系列價格使得市場恰好處于這種狀態(tài)。前者為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理，后者為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理：假定X是帕累托最優(yōu)的配置，并且在該配置下每個消費者持有所有商品,即每個消費者持有的每種商品數(shù)量都是正數(shù)值。如果每個消費者的偏好具有凸性、連續(xù)性和單調(diào)性，那么對應(yīng)于這一配置x，經(jīng)濟(jì)存在一個瓦爾拉均衡。七、完全壟斷的價格決定壟斷廠商的目標(biāo)是利潤最大化。壟斷廠商在決定產(chǎn)量時要考慮收益和成本兩個方面。廠商所選擇的產(chǎn)量影響到市場價格?？紤]到這一點，利潤最大化的壟斷廠商不僅要選擇產(chǎn)量，還要決定價格。當(dāng)然，壟斷廠商不可能任意選擇價格和產(chǎn)量，它必須面對消費者的需求曲線。合理的假定是，對于既定的產(chǎn)量而言，廠商索要它所能索要的最高價格，即在相應(yīng)的需求曲線上索要價格。這樣，如果假定廠商的產(chǎn)量為y，則壟斷廠商的總收益為TR=p(y)y.(加入完全競爭市場的特征進(jìn)行比較)另一