電力系統(tǒng)分析學習指導習題集(2)

1、第一局部 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一章 電 力系統(tǒng)的根本概念一、根本要求掌握電力系統(tǒng)的組成和生產(chǎn)過程、電力系統(tǒng)運行的特點和根本要求；了解電力系統(tǒng)負 荷的構成；掌握電力系統(tǒng)結線方式、電力系統(tǒng)的電壓等級、電力系統(tǒng)中性點運行方式。二、重點內(nèi)容1、電力系統(tǒng)運行的特點 電能具有易于轉換、輸送，便于實現(xiàn)自動化控制的優(yōu)點；電能傳輸速度非?？?；電能 在電網(wǎng)中不能大量儲存，只能轉化成其它能量到達儲存的目的如蓄電池 。2、電力系統(tǒng)運行的根本要求是：可靠、優(yōu)質、經(jīng)濟。3、電力系統(tǒng)結線方式 電力系統(tǒng)結線方式分為無備用和有備用結線兩類。無備用結線包括單回路放射式、干 線式和鏈式網(wǎng)絡，有備用結線包括雙回路放射式、干線式、鏈式以

2、及環(huán)式和兩端供電 網(wǎng)絡。4、電力系統(tǒng)的電壓等級 國家標準規(guī)定的標準電壓等級主要有： 3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、330kV、500kV、750kV 。5、電力系統(tǒng)中性點運行方式 中性點運行方式主要分為兩類：中性點直接接地和不接地，其中中性點不接地還包含 中性點經(jīng)消弧線圈接地。中性點直接接地系統(tǒng)稱為大電流接地系統(tǒng)；中性點不接地系 統(tǒng)稱為小電流接地系統(tǒng)。綜合考慮系統(tǒng)供電的可靠性以及設備絕緣費用的因素， 在我國 110kV 及以上電壓等級 的系統(tǒng)采用中性點直接接地， 35kV 及以下電壓等級的系統(tǒng)采用中性點不接地或經(jīng)消 弧線圈接地 35kV 及以下電壓等級

3、的系統(tǒng)當單相接地的容性電流較大時，中性點應 裝設消弧線圈 。三、例題分析例 1-1 : 舉例說明無備用結線和有備用結線的優(yōu)缺點。解: (1) 無備用結線：每一個負荷只能由一回線供電，因此供電可靠性差；其優(yōu)點在于簡單、經(jīng)濟、運行方便。圖1-1無備用結線30MVA，輸出電壓等級為10kV。經(jīng)過升壓變壓器 T-1，將 為110kV電壓等級的高壓輸電線路，長度為 80km。T-2是110kV降為6kV。L-2為6 kV電壓等級的輸電線路。G向它們供電。圖中，發(fā)電機額定容量為電壓等級升高到110 kv。L-1降壓變壓器，將電壓等級由電網(wǎng)中，A和B為負荷點，都是由發(fā)電機負荷I(2)有備用結線：每一個負荷都

4、能由兩回線供電，因此供電可靠性高；其缺點在于不 夠經(jīng)濟。有備用結線中的環(huán)式結線和兩端供電網(wǎng)絡供電可靠性高，也較為經(jīng)濟，缺點在于圖1.2中，節(jié)點是電源節(jié)點，節(jié)點和節(jié)點是負荷節(jié)點。輸電線路L-1、L-2、L-3構成了一個閉環(huán)。這是一個環(huán)式結線網(wǎng)絡，負荷I可以由線路L-1和線路L-2供電，負荷H可以由線路L-2和線路L-3供電。供電可靠性大大提高。第二章電力網(wǎng)絡各元件的參數(shù)和等值電路一、根本要求掌握電力線路的結構；掌握電力線路的電阻、電抗、電導和電納，電力線路的方程及 等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡的等值電路；掌握標幺值的計算。重點內(nèi)容 1電力線路的參數(shù)和等值電路P(1)電阻R L

5、2-1S式中 P 導線材料的電阻率；S導線的額定截面積；L導線長度。(2)電抗X =X1 L 2-2& =0.1445 lg Dm 0.0157 2-3r式中Xi 導線單位長度電抗；Dm 幾何均距；r 導線半徑。(3)電納B =bi L2-4b17.58102-5lg式中 bi導線單位長度電納。2-6中等長度電力線路采用n形等值電路，如圖2-1所示。U1S1R +jXlS2U2圖2-1電力線路的等值電路(4)電導2、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1)電阻RtPkU N2-721000 Sn式中Pk變壓器的短路損耗kW；Sn變壓器額定容量MVA；Un -變壓器額定電壓kV。電抗XtUk&

6、#176;°u N2-8100Sn式中Uk %- 變壓器的短路電壓百分數(shù)。(3)電導GtP。2-91000U N式中P0-變壓器的空載損耗kW。電納Bt丨0 °°Sn2-10_ 2100U N式中10% 變壓器的空載電流百分數(shù)。變壓器的等值電路有兩種，即r形等值電路和t型等值電路。在電力系統(tǒng)計算中，通 常用r形等值電路，如圖2-2所示。圖2-2雙繞組變壓器等值電路3、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計算雙繞組變壓器時沒有本質區(qū)別，但由于三繞組變 壓器各繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計算時需注意。 三個繞組的容量比

7、相同100/100/100丨時，三繞組變壓器的參數(shù)計算和等值電路如下所 示；三個繞組的容量比不同100/100/50、100/50/100丨時，制造廠提供的短路損耗需要 歸算，計算方法參看例 2-3 。(1)電阻先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk( 1-2 )、Pk( 1-3 )、Pk( 2-3 )求解各繞組的短路損耗然后計算各繞組電阻Pk1Pk2Pk3=2 Pk 1 _2' Pk 1 J - Pk 2 J"212'Pk 1_2'Pk 2 _3 了- Pk 1 _3'Pk1 PkPk>2-11RT1RT2Rt3%uN1000 sN耳2UN21000 sN

8、耳3UN1000 sN2-12(2)電抗先由各繞組之間的短路電壓百分數(shù)Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3) %求解各繞組的短路電k2k 1_2k3k 1-3% -U-U%-uk 11 %>%2-13壓百分數(shù)u“uN100SnUk2%uN100SnUk3%uN100Sn2-14然后求各繞組的電抗XT 1XT 2Xt 3(3)電導、電納三繞組變壓器導納的計算與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。R2jX2圖2-3三繞組變壓器等值電路4、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路計算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計算三繞組變壓器時相同。自耦變壓器三個繞組的容 量比不同時，制造

9、廠提供的短路損耗、短路電壓百分數(shù)都需要歸算。三、例題分析例2-1 : 一條110kV架空線路長100km,導線為LGJ -150，水平排列，導線間距為 4m。1計算線路每公里參數(shù)，并將計算結果與查表結果相對照；2計算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；3線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？解：1方法一：用公式計算線路每公里參數(shù)：P 31.5小r00.21 門/kmS 150Dm =3 4 4 8 =5.04 m，LGJ -150導線的直徑為1查表Dm5.04 匯103小x0 =0.1445lg m 0.0157 =0.1445lg0.0157=0.417 門/kmr8.36,7.58 10“b0DigDr

10、= 2.73 10 s/km,5040 ig8.36方法二：查表得到線路每公里參數(shù)：心=0.21 門/km，X。=0.416 門/km，b0 =2.74 10 s/km由兩種方法的結果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。2線路全長的參數(shù)：R=0.21 100=21 門，X =0.416 100 =41.6 1164B =2.74 10 - 100 =2.74 10- s畫出電力線路的等值電路:R jXjB224(3) 線路產(chǎn)生的 Qc =U B =1102.74 10=3.3 MVar例2-2 :電力網(wǎng)絡接線如下列圖，計算網(wǎng)絡參數(shù)并畫出網(wǎng)絡等值電路。LGJ-400100km220

11、kVSFPL2 -31.5MVA220/38.5kV解：1計算線路參數(shù)220kV電壓等級n、X1、b1，那么根據(jù)導線型號LGJ 400，Dm=6m查表得出線路每公里長度Rl =0.078 100 = 7.8 門 ；Xl =0.396 100 =39.6 門 ；BL =2.91 10£100=2.91 10"s ；1 Bl =1.455 10 ° s 。22計算變壓器參數(shù)選取變壓器的高壓側為電壓根本級，將參數(shù)歸算到高壓側根據(jù)變壓器的型號SFPL2，查表得到變壓器實驗數(shù)據(jù):Pk = 286 kW ,Uk %= , P0 = kW , Io % =2 ,計算變壓器歸算到

12、高壓側的參數(shù) Un取變壓器高壓側額定電壓Fk U N11000SN286 22021000 31.52= 13.95' 1BtU K %U N1214.2 220100Sn100 31.5P083.71000UN11000 22021 0 % SN2 31.5GtXt= 2182;1.73 10-s ；2 2100U N1 100 22013.0 10-s。3畫出電力網(wǎng)絡的等值電路UiSiRljX lS2U2Rt jXTS3U3電力網(wǎng)絡的等值電路例2-3 :一臺三相三繞組變壓器容量比為：300/300/150 MVA,三次側額定電壓為U1N =13.8kV、U2N =121kV、U3N

13、 =242kV，實驗數(shù)據(jù)：P« 刀=950kW、&心=500kW、FK2 3=620kW ,UK1 =13.73、UK1；%T1.9、UK2；% =18.64， R =123kW，I。 =0.5，計算變壓器參數(shù)歸算至高壓側并畫出等值電路。解：由于的三繞組變壓器三個繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器 短路實驗數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標準，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組 中通過變壓器額定電流時數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此： 1根據(jù)容量比歸算短路損耗:二 PK2型 2000kWK1150Fk 2 32各繞組的短路損耗:=浪2 3型;=2480k

14、WK 1501丄，乩=2尺1/ FK1 _3- FK2_3 = 0235MW1 _2P PK 2 _3- PK 2 - 0.715MW12(PK(1J)PK(2J) _PK(12) =1.765MW3各繞組短路電壓百分數(shù)：1U K1(U K(1 2) ' U K(1 3) -Uk(2 3) =3.495%21U K 2 = 2 (U K(1 _2) U K (2 _3) -U K (1_3) )= 10.235%1U K 3 二"2 (U K(1 _3) U K(2 _3) -U K (1 _2) ) = 8.405%4變壓器歸算到高壓側參數(shù):Zi 二 R jXi =0.23

15、5 ?42 j 3.495 242 =0.153 j 6.823 113002100 3002 20.715 242.10.235 242Z2=& jX22 I0.465 j19.983002100 300Z3 jX3 = 1.765 嚴2 j8.405 242 =1.148 j16.408'J3002100 300沙心".6)10花第三章簡單電力系統(tǒng)的分析和計算一、根本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計算；掌握輻射形網(wǎng)絡的潮流分布計算；掌握簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流分布計算；了解電力網(wǎng)絡 的簡化。二、重點內(nèi)容1電力線路中的電壓降落

16、和功率損耗圖3-3變壓器的電壓和功率圖3-1中，設線路末端電壓為U2、末端功率為S2 =P2jQ2，那么1計算電力線路中的功率損耗線路末端導納支路的功率損耗：lsY2 = Y u ；=-j BU；3-112丿2那么阻抗支路末端的功率為：S2 =S2，lSY2線路阻抗支路中的功率損耗：Sz=|2Z=P2Q R jXU 23-2那么阻抗支路始端的功率為：SfjSz'iSz線路始端導納支路的功率損耗：Syi = YUi2 :3-312丿2那么線路始端的功率為： = S,:二 SY12計算電力線路中的電壓降落選取U2為參考向量，如圖 3-2。線路始端電壓U, =U U j J.U其中uR Q2

17、XU2F2X -QzRU23-43-5般可采用近似計算:Ui ： U2=U2 空 QXU23-6那么線路始端電壓的大小：5 = . U2 =u 2 J.U 22、變壓器中的電壓降落和電能損耗圖3-3中，設變壓器末端電壓為U2、末端功率為 § =:P2 jQ2，那么圖3-3變壓器的電壓和功率1計算變壓器中的功率損耗 變壓器阻抗支路的功率損耗：2P2 Q；Szt =I ZtRt jXT3-7U2那么變壓器阻抗支路始端的功率為：SSiSzT* 變壓器導納支路的功率損耗：厶Syt =YU 12 =IGt jBT Ui2 3-8那么變壓器始端的功率為：Si J：Syt 。2計算變壓器中的電壓降

18、落變壓器始端電壓:Ui 二U2 Ut j Ut其中Ut= EXt _Q2RtU2'U2PRpQ2XT3-9那么變壓器始端電壓的大小:Ui =也2 +AUt F +®Ut f3-103-11般可采用近似計算：U1 : U UT -U2 P2Rt Q2XtU23、輻射形網(wǎng)絡潮流計算潮流power flow丨計算是指電力網(wǎng)絡中各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率等的計 算。輻射形網(wǎng)絡潮流計算主要有兩種類型:1同一端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根據(jù)端點的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點電壓和功率。 參看例3-1。2不同端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進法。逐

19、步漸進法：首先設功率端點的電壓為u V，運用該點的功率 S和U (0)推算電網(wǎng)潮流；再由另一端點電壓Uj和求得的功率S(1)推算電網(wǎng)各點電壓；以此類推，反復推算，逐步逼近結果。逐步漸進法的近似算法：首先設電網(wǎng)未知點的電壓為 UN，運用的功率計算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點電壓U和求得的各點功率計算電網(wǎng)電壓分布。參看例 3-3。4、環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布計算將最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡簡化，并將電源節(jié)點一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路如圖 3-4。其兩端電壓大小相等、相位相同。1Zl2Z 23Z 31 Sa豐 S23彳SbS 2S 3圖3-4等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布：* * *S2.I

20、Z2+Z3 J+S3Z3Sa =J 3-12Z1 Z2 Z3*f、S2Z1+訃產(chǎn)Z2 iSb =*-3-13Z1 +Z2 + Z3S23 = Sa S 3-145、兩端供電網(wǎng)絡的近似功率分布計算將最簡單的兩端供電網(wǎng)絡簡化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大小不等、相位不同，U1 TU 4 。Sc1Z 12Z 23Z 3411F1I11Sa+ S23寸SbS2S3圖3-5兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓U! HU】，它們之間存在相量差dU =UU4，就使得由節(jié)點1到節(jié)點4產(chǎn)生了一個循環(huán)功率，以SC表示*循環(huán)功率Sc = * UNdU * 3-15Z1 + Z 2 + Z 3兩端供電

21、網(wǎng)絡中，各線路中流過的功率可以看作是兩個功率分量的疊加。其一為兩端電壓相等時的環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率；另一為循環(huán)功率注意循環(huán)功率的方向與dU的取向有關。兩端供電網(wǎng)絡的近似功率分布：* * 、 *S2 izzJ+S3Z3 Sa 二 * Sc 3-16Z1 +Z2 + Z3*/ * S2 Z1 +S3A+Z2 J Sb =*-Sc 3-17Z1+Z2 +Z3S23 = Sa _ S2 3-18由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡在計算上的不同點就在于功率分布的計算，后者的功率分布是分兩步完成的。當網(wǎng)絡各線段的 R/X值相等時，稱之為均一網(wǎng)絡。這類網(wǎng)絡在不計功率損耗影響時，自然功率分布的有功分量和無

22、功分量是互不影響的。這時，他們是按電阻或電抗分布的，即nnMRRiB.三 Qi RiBPa =Qa =-3-19RRun：PRiAn-Qi RiAPb 二Qa =3-18Ri將式3-18丨中的電阻換為相應的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導線截面相同時，功率的自然分布按長度分布，即SanSbSi1iA3-19應該注意：環(huán)流咼鼓功率的計算與網(wǎng)絡是否均一無關。可以證明：在閉式電力網(wǎng)絡中，欲使有功功率損耗最小，應使功率分布按電阻分布, 即：nS B optRz3-20由此可見：均一網(wǎng)絡功率的自然分布也就是有功損耗最小時的分布。因此，在進行網(wǎng) 絡規(guī)劃設計時，應使網(wǎng)絡接近均一。 對于非均一網(wǎng)絡，要達此目的，必

23、須采用一定的措施。6、地方電力網(wǎng)絡的計算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點電壓較，線路較短，傳輸功率相對較小， 等等，在計算時可大大簡化。 一般可作如下簡化：a、可不計線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個串聯(lián)阻抗；b、計算功率分布和電壓分布時，可不計功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡額定電壓；c、 計算電壓分布時，可不計電壓降落橫分量 這對110kV網(wǎng)絡同樣適用，這時, 電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即1 nnV ' (PjRj QjXj)(IjCOS jRj I j sin Xj)Vn j4j4式中 PjQj -通過線段j負荷功率的有功分量(real po

24、wer component)和無功分量(reactive power comp onent );RjXj -線段j的電阻和電抗IjCOSj 流過線段j的負荷電流及功率因數(shù)(power factor)Vn 網(wǎng)絡額定電壓(rated voltage)n -計算網(wǎng)絡的線段數(shù)d、有的線段具有較均勻分布的負荷，計算時可用一個集中負荷來代替， 其大小等于均勻分布負荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點，如下列圖。Lac(a)P(KW/m)斗 Lbc / 2.“c/2Abp =pcF?Lbc/2(b)圖3-6具有均勻分布負荷的地方電力網(wǎng)(a)原網(wǎng)絡 (b)等值網(wǎng)絡7、電力網(wǎng)絡的簡化實際的電力網(wǎng)絡是一個較復雜的

25、網(wǎng)絡。一般在計算之前，須簡化網(wǎng)絡的等值電路， 即使在利用電腦進行計算時，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運算負荷和運算功率 代替，將假設干電源支路合并為一個等值電源支路，移置中間復負荷，網(wǎng)絡結構的等值變 換如星形三角形網(wǎng)絡的等值變換 ，網(wǎng)絡分塊，等等。任何簡化的計算都有兩個過程，其一是簡化，其二是復原。所有上述簡化的方法皆可 以從參考書1、2、3、4中找到，這里不再重復。掌握網(wǎng)絡簡化的技巧對于網(wǎng)絡特 性的計算和分析是十分有益的。三、例題分析§=15j11.25MVA，末端電壓 36 kV，計II 3.15+j11.25MVA 20MVA110/38.5 kV例3-1 :電力網(wǎng)絡如下

26、列圖。末端負荷 算電網(wǎng)首端功率和電壓。1 2ILGJ 2080 km解：(1)選取110kV作為電壓的根本級，計算網(wǎng)絡參數(shù)，并畫出等值電路。計算過程略Uijl.lxio 土S.0USLS 21.6 j33 S2 亠電力網(wǎng)絡的等值電路S34. 93+j635_3-SzT(4. 95_j495)x1護U32計算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡等值電路可見：末端功率S3 =15 j11.25MVA，將末端電壓36 kV歸算到電壓根本級，那么有U3=36 110. 38.5 =102.85kV 。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法 進行計算。 計算變壓器阻抗上的功率損耗=

27、SZT2 2P3Q3RtjXT 二2 215211.252102.8524.93j63.5 =0.16 j2.11MVA那么變壓器阻抗始端功率+ 也 Szt =15 +j11.25 +0.16 + j2.11 =15.16+ j13.36MVA 計算變壓器阻抗上的電壓損耗Ut5 493 九25 63d7.67kVU3102.85那么變壓器始端電壓U2 =U3Ut =102.85 7.6110.52kV 計算變壓器導納上的功率損耗SYT = GtjBT u2 = 4.95 j49.5 10 110.522 =0.06 j0.6MVA 計算線路末端導納上的功率損耗B 2_42：Sy2 一 - j

28、U2 - - j1.1 10110.52 - - j1.34MVar那么線路阻抗末端的功率S2 弋Syt 瓦=15.16 j13.36 0.06 j 0.6 - j1.34 = 15.22 j1262MOA 計算線路阻抗上的功率損耗-SZ =R2 Q22u22 215.221262110.52221.6j33 =0.691 j1.056MOA 計算線路阻抗上的電壓損耗F2R Q2XU2曲遲¥L2?=6.74kV110.52那么線路始端電壓s =U2 厶u =110.52 6.74 =117.26kV 計算線路始端導納上的功率損耗B 242S - -j U1 - - j1.1 1011

29、7.26 - - j1.51MVar2那么線路始端功率§SzSy1 =15.22 j 12.62 0.691 j1.056 - j1.51 =15.91 j12.16MVA例3-2:如圖10kV三相配電線路。B點的負荷為3MW cos=感性，線路末端C點負荷為1MW cos=感性。AB間線路長2 km， BC間線路長4 km，線路的參數(shù)為： r0.63 Vkm , x0.Vkm，忽略電容，求線路的電壓損耗。2km B1-4km1 0.83 0.8解：1計算電力網(wǎng)絡參數(shù)ZAB =2 0.63 j0.4 =1.26 j0.8 11Zbc =4 0.63 j0.4 =2.52 j1.6 1

30、12計算B點、C點的負荷B 點：PB = 3MW， Qb = & sin 30.6 = 2.25MVarcos®0.8P1C 點：Pc -1MW， Qc sin0.6=0.75MVarcos®0.83畫出電網(wǎng)的等值電路：Z ABZbCSbSc4計算線路BC上的電壓損耗：，Ubc =&Rbc QXbc PXbc -QRbc =o.372_j 0.029 kVUnUn貝U B點電壓Ub =Uc：Ubc=10 jo 0.372-j0.029 = 10.372-j0.029=10.372 -0.16kV5計算線路AB流過的功率：S = SBSc =3 j2.25 1

31、 j0.75 = 4 j3 = 536.87 MVA6計算線路AB上的電壓損耗：PRAB QX AB . PX AB - QRAB :-U abj0.716-j0.058 kVU BUb7計算整條線路上的電壓損耗:Uac = ab Ubc =0.372 - j 0.029 0.716 - j 0.058h.088 -j 0.087 h.091-4.56 kV以上計算不計線路功率損耗。例3-3:電力網(wǎng)絡如下列圖。始端電壓117 kV, c點負荷Q =0.7 j0.5MVA, b點負荷$ =11 j4.8MVA，計算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。16MVA解：1.選取110kV作為電壓的根本級，計算網(wǎng)絡

32、參數(shù)，并畫出等值電路。計算過程略電力網(wǎng)絡的等值電路u Isc2.計算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡等值電路可見：C點負荷Sc =0.7 - j 0.5MVA ， b點負荷& =11 j4.8MVA，始端電壓 Ui=117 kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且末端功率和 始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進行計算。(1)先求功率分布:S1設電壓為UnScSc =0.7 j 0.5MVA- P2 +Q20 72 +0 52Szc 2 - R jX23.25 j1.65 =0.02 j0.01MVAU n110Sc=6c + 也 SZ =0.7 + j0.5 +0.02 + j0.01 =0.72

33、 + j0.51MVAS= Sc +Sb =0.72 + j0.51 +11 + j4.8 = 11.72 + j5.31MVAU2NRt jXT 1=0.055 j1.09MVAS=Sb：Szt =11.77 j6.4MVASyt 二 GtjBT UN 二 1.73 j11.2 10$ 1102 =0.021 j0.136MVA瓦2 r-jBuN丄 1.1 10* 1102 =-jO.665MVAR2 2Sa =Sb：Syt 怎2 =11.8 j5.87MVA P 2 +Q "2Sza 2 J R jX =0.19 j0.24MVAU NS, =Sa：SZ =11.99 j6.11

34、MVA=-j- 1.1 10* 117?二-jO.75MVAR22再求電壓分布：U 1Uc_RR+Q；-:U 12.22kVU1117a點電壓Ua =5 - 3 =117-2.22 =114.78kVLGJ -95線路上的電壓損耗變壓器上電壓損耗UtPbRTQbXT-Ua11.77 402 6.4 79.4114.78= 4.84kVb 點電壓 Ub 二Ua - Ut =114.78 4.84 =109.94kVLGJ -50線路上的電壓損耗PcR QcXUb0.72 3.25 0.51 1.65109.94二 0.029kV 11b點實際電壓：Ub =109.9410.994kVb 110c

35、點實際電壓：11Uc =109.91110.991kV110c點電壓 Uc =Ub - ：U2 =109.94 -0.029 =109.911 kVB點電壓112KV,計 LGJ-120/80kmLGJ-95/60kmLGJ-95/50km *D 一 =5mDm =5mDm =5mIII 例3-4 :兩端供電網(wǎng)絡如下列圖。電源 算網(wǎng)絡功率分布和電壓分布。A點電壓117KV,電源端2 SF-15/110 II20+j15MVASF-20/110I_15+j12MVAS1 = S1 + 品1 =11.99 + j5.36MVASF -15 110:額定變比 110 11kv, pk =128kw,

36、 p0 =40.5kw, Uk % =10.5, l0% =3.5SF -20 110:額定變比 110 11kv, Pk =157kw, p° =48.6kw,Uk % = 10.5, I。 = 2.3解：一，選取100kv作為電壓的根本級，計算網(wǎng)絡參數(shù)，并畫出等值電路線路 L1 : LGJ _ 12080km，Dm =5m查表：r0 = 0.27門/km， x0 = 0.423，.】/km, b0 = 2.69 10s/kmRl1 =0.27 80 =216，Xl1 =33.84門，=2.15 10*s線路導納上的功率損耗忌L1 - -j BU N - - j1 2.15 10*

37、 1102 - - j1.3MVar2 2線路 L2 : LGJ -9560km，Dm =5m查表：r0 =0.331】/km, x0 = 0.429/km, b0 =2.65 10?s/kmRl2 =0.33 60 =198，Xl2 = 25.74門，Bl2 =1.59 10*s線路導納上的功率損耗_b1：§YL2 八j-j1.59 10，1102 - - j0.96MVar22線路 L3 : LGJ 95/50km，Dm =5m查表：r0 =0.33'/km, x0 = 0.4291/km, b0 = 2.65 10?s/kmRl3 =0.33 50 =16.5"

38、;, Xl3 =21.45門,Bl3 =1.33 10*s線路導納上的功率損耗_b1:Syl3 _ _j 山U2 - -j 1.33 101102 - -j0.81MVar22變壓器 T1 : SF -15 110RtGt2 1000SN2 _1000 152Uk%uNi10.5 1102100Sn100 15p。40.5847XtPkUNi21000Un1128 1102I 0 % SN= 2100U ni1000 1102 二335 10SBt站電=43.4 10S100 1101 并聯(lián)參數(shù)：Zt =T(Rt jxj =3.44 j 42.35'JYT =2(GT - jBT) =

39、(6.7 - j86.4) 10S變壓器導納支路的功率損耗.-：Syt1 =2 (Gt jBT)U； =2 (3.35j43.4) 10?1102 = 0.081 j1.05MVA變壓器 T2 : SF -20/110GtBt1000SN_ 1000 202 -Uk%uNi10.5 1102100Sn-100 15 -p。48.663.53門Xt1000U N1PkUNi157 1102 2 =4.02x10*S1000 1102I 0% Sn100UN12.3 15100 1102=38 10S變壓器導納支路的功率損耗&T2 =(Gt jBT)U； =(4.02 j38) 10 11

40、02 =0.049 j0.46MVA電力網(wǎng)絡的等值電路為：A 21.6+ j33.84fj1.3*-j1.3_ *礙119.8+j25.74 _Sr 2：j0.96 _j0.8仏316.5+j21.45 B-j0.81 i.-：Sy72 =0.049 - j0.46Sti4.75+|j63.533.44+j42.35=20j15=20 j15，計算運算負荷(1)計算2點的運算負荷 P2 Q2202 152-Szt 2u2 2 (RtijXT1) 而 (3.44 j42.35) "18 j2.2MVA51 =S2"§Zti =20 十 j15+0.18+j2.2 =

41、 2022+j172MVA52 二 S2：SZT1：§yT1SYL1 二_2 = 20 j15 0.18 j2.2 0.081 j1.05-j1.3-j0.96 =20.26 j15.99MVA(2)計算3點的運算負荷-：SZT1P3 禺(RT2 jXT2)二15 呉(4.75 j63.53)=0.15 j1.97MVAUN1102T2 二 S3：Szt3 =15 j15 0.15 j 1.97 =15.15 j13.97MVAS3 =S；+也 SzT2 +Syt2 +Syl2 +Syl3 =15 +j12 + 0.15+ j1.97 + 0.049 +j0.46- j 0.96-j

42、 0.81 =15.2j12.66MVA電力網(wǎng)絡的簡化等值電路如圖：A21.6+j33.84 219.8+j25.74 316.5+j21.45 B1I ->_=-j1.3*S：S；3Sb*-j0.8120.26+j15.9915.2+j12.66三，計算近似功率分布：" ：" S2(Z 23 * Z 3B )S3 Z 2 B州矚料ZA2 亠 Z23 亠 Z2B_ (20.26j1.99)(36.3 - j47.2)(15.2j12.66) (16.5 - j21.45)-57.9-j81= 15.79j13.57MVAUa計算-UbSb =S2 ZA2 S3(Za

43、Z23)=19.6 . ji5.08MVA，校Sa 點=S2 Sd* * *Z A2 亠 z 23 亠 Z 3B存在循環(huán)功率SC 嚴059畀8112) 21 j4.5MVASa=SaSc =15.79 j13.57 3.21 j4.5 =19 j18.07 MVASb =Sb Sc =19.67j15.08 -3.21 - j4. 16.46j10.58MVAS23 二 Sa S2 =19j18.07 -20.26 -j15.99 1.26 j2.08MVA由近似功率分布計算可見：P23 - -1.26MW : 0有功功率從節(jié)點3流向節(jié)點2,所以有功功率的分布為2節(jié)點；Q23 =2.08MVa

44、r 0無功功率從節(jié)點2流向節(jié)點3，因此在電壓最低點將電網(wǎng)拆分為兩個:16.5+j21.452A SA S1 21.6+j33.8419.8+j25.74二匚 口 口-j1.3S1S220.26+j15.99-j0.81炙-.26:：；j2.08 Sb T6.46 j10.58四，計算功率分布和電壓分布 1， 左側電網(wǎng)A > 2 > 3 ：首端電壓 UA =117kv，末端功率S23 - -1.26 j2.08MVA(1)計算功率分布+Q 2(只23jX 23)-1.26j2.081.262 2.0821102(19.8 j25.74) - -1.25 j2.09MVAS1 二S2

45、S2 二-1.25j2.09 20.26 j15.99 =19 j18.08MVAS1R2 Q1uN(Ra2 jX A2 )-19192 +18.082j18.082(21.6 j 33.84) =20.23 j20MVA110Sa=S1(-j1.3) =20.23 j20 - j1.3 =20.23 j18.7MVA(2)計算電壓分布U3 二U2-RRA2 QXA2 "7 一2。23 216 20 3384 =107.49kvUa117P2RA2 Q2X23 =107.49 _.25 198 2°9 2574 二何血U2107.492，右側電網(wǎng)B； 3 ：始端電壓 U B

46、 =112kv，末端功率 Sb =16.46 j10.58MVA(1) 計算功率分布S4 仝bAr3B jX3B)uN2216 462 +10 582 = 16.46 j10.582(16.5 j21.45) 16.98 j11.26MVA110Sb =S4(-j 0.81) =16.98j11.26 - j0.81 =16.98j10.45MVA(2)計算電壓分布U3 二UbP4 R3B Q4 X3B= 112 -16.98 16.5 11.26 21.45112= 107.34kv五，計算變電所低壓母線電壓根據(jù)電力網(wǎng)絡的等值電路圖Pt1 RT1QT1XT1U2變電所I= 107.49 -

47、2。18 344 憶2 牡35 = 100.07kv107.49實際電壓為:2KT1噸=10kv110/11變電所n107.22107.34= 107.28kvU3 -U3PT2RT2 6Xt2 =107.28 -色3互空亠3 ®34kvU3107.28實際電壓為:U3Kt2沁 “83kv110/11電力網(wǎng)絡的潮流分布圖A20.23+j18.719*18.08-1.25+j2.09-1.26+j2.08 16.46+j10.58 B*-o16.98+j10.45107.49kV10kV20+j15MVA107.28kVII9.83kV_15+j12MVA例3-5:由鋼芯鋁絞線架設的

48、35KV網(wǎng)絡，其線路公里數(shù)，導線型號以及負荷兆伏安數(shù)和 功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下A =0.910/kmLGJ- 35:1x1 =0.4420 / kmA =0.330/kmLGJ- 95:1% = 0.401/km求網(wǎng)絡的最大電壓損耗。LGJ -352 LGJ -95 A154a8.0 0.8d0.5 0.8 LGJ -35 1“ °.71.0 0.60.5 0.6解 這也是一個地方電力網(wǎng)絡。由圖中所示各負荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點復功率Sa =8 (0.8j0.6) =6.4 j4.8MVASb =1 (0.7j0.713) =0.7j0.713MVASc =0.5 (0

49、.6 j0.8) =0.3 j0.4MVASd =0.5 (0.8 j0.6) =0.4 j0.3MVASe =1(0.6j0.8) =0.6 j0.8MVAA-a段的電壓損耗1V (Pa Pb 巳 PdPe)RAa (Qa Qb Qc Qd Qe)X Aa 2Vn1 (6.40.70.3 0.4 0.6) 0.33 15 (4.8 0.713 - 0.40.3 - 0.8) 0.40 152 35= 1.21KVa-b段的電壓損耗疊加計算法1V RRabPdRadQbXab QdXdaVn1(0.7 0.91 50.4 0.91 3 0.713 0.442 50.3 0.442 0.3)35

50、=0.178KVa-c段的電壓損耗1VPcRacPeRce QcXac QeXceVn1 、 (0.3 0.91 50.6 0.914 0.4 0.442 50.8 0.442 4)35=0.168 KV所以，網(wǎng)絡最大電壓損耗為Vmax 二 VAa Vab =1.210.178 =1.388 KV1.388Vmax%100% =3.96%35第四章復雜電力系統(tǒng)的潮流計算一、根本要求掌握電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學模型節(jié)點電壓方程和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計算中的功率方程和變量、節(jié)點的分類；了解高斯-塞德爾法潮流計算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計算。二、重點內(nèi)容1、節(jié)點導納矩陣導納矩陣中的對角元素稱為自導納Yii，Y數(shù)值上等于與該節(jié)點相連的所有支路導納的總和。導納矩陣中的非對角元素稱為互導納Yj，Yij數(shù)值上等于相連節(jié)點i、j支路導納的負值，而且 Yj二X ,如果節(jié)點i、j之間無支路相連，那么 Yj -Yi =0 。節(jié)點導納矩陣的特點：1節(jié)點導納矩陣是一個 n n階方陣。n為電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)不包括接地點。2節(jié)點導納矩