大學(xué)物理電場5

1、13.2 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 第十一章 導(dǎo)體與電介質(zhì)中的靜電場一、電介質(zhì)的分子一、電介質(zhì)的分子 二、電介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)的極化3.1 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響1.2 電容器及其電容電容器及其電容一、電容一、電容二、電容器二、電容器1平行板電容器2 球形電容器3 圓柱形電容器三、電介質(zhì)對電容的影響、耐壓問題三、電介質(zhì)對電容的影響、耐壓問題作業(yè)：作業(yè)：11-14、11-17，11-21 1.3 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)3.3 電極化強度和極化電荷的關(guān)系電極化強度和極化電荷的關(guān)系21.3 電容器及其電容電容器及其電容一、電容一、電容UqC 定義：定義：升高單位電壓所需的升

2、高單位電壓所需的電量為該導(dǎo)體的電容。電量為該導(dǎo)體的電容。單位：單位：庫侖庫侖/伏特伏特 稱作稱作法拉法拉或記為或記為 C/V。孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。與其帶電量和電位無關(guān)。水容器的容量水容器的容量孤立導(dǎo)體是指附近無其它帶電體或孤立導(dǎo)體是指附近無其它帶電體或?qū)w。若有，也足夠遠，忽略影響導(dǎo)體。若有，也足夠遠，忽略影響FF1106微法微法pFF11012微微法微微法300ESq0二、電容器的電容：二、電容器的電容：1 平行板電容器平行板電容器平行板電容器間平行板電容器間無電介質(zhì)無電介質(zhì)時：時：dSC00 000/ SqE若兩個導(dǎo)體分別帶

3、有等量異號的電荷若兩個導(dǎo)體分別帶有等量異號的電荷q，周圍，周圍沒有其它導(dǎo)體帶電；其間電位差沒有其它導(dǎo)體帶電；其間電位差UAB，它們組成，它們組成電容器的電容：電容器的電容：ABdefUqC 通常采用靜電屏蔽或使場集中從而不受外界干擾。通常采用靜電屏蔽或使場集中從而不受外界干擾。2dS SqdEdUAB0 42 球形電容器：球形電容器：兩個同心的金屬球殼帶有等量異號電荷兩個同心的金屬球殼帶有等量異號電荷0q212004RrRrrqE 10RrE20RrE1R2Roqoq2001002001244421RqRqdrrqURR 210UUqC122104RRRRC 5122104RRRRC 特別是當(dāng)

4、特別是當(dāng)2R104RC 1R2Roqoq210UUqC這就是孤立導(dǎo)體球的電容。這就是孤立導(dǎo)體球的電容。63 圓柱形電容器（同軸電纜）圓柱形電容器（同軸電纜）rEe02 1200ln2RR 1200ln2RRLULC drrURRe2102 1R2RLe兩個長為兩個長為 L 的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號的的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號的電荷，其間距離電荷，其間距離 R2 R1L，充有介電常數(shù)為，充有介電常數(shù)為 的的介質(zhì)，介質(zhì)，線電荷密度為線電荷密度為 。12RrReEr 02解解:7三、電介質(zhì)對電容的影響、耐壓問題三、電介質(zhì)對電容的影響、耐壓問題實驗證明：當(dāng)電容器充滿某種均勻介質(zhì)時，電實驗證明

5、：當(dāng)電容器充滿某種均勻介質(zhì)時，電容器的電容將增大。如果真空中電容器用容器的電容將增大。如果真空中電容器用C0表表示，充滿介質(zhì)后電容用示，充滿介質(zhì)后電容用C表示，實驗表明其比值表示，實驗表明其比值10rCC 叫做電介質(zhì)的相對電容率，是個純數(shù)，叫做電介質(zhì)的相對電容率，是個純數(shù)，它只與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。它只與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。r 平行板電容器間有電介質(zhì)時，它的電容變?yōu)椋浩叫邪咫娙萜鏖g有電介質(zhì)時，它的電容變?yōu)椋篸SCr00CCr 叫做電介質(zhì)的電容率或稱為介電常量。叫做電介質(zhì)的電容率或稱為介電常量。r 081221004RRRRCCrr 充滿電介質(zhì)的球形電容器充滿電介質(zhì)的球形電容器(兩球殼間有電介質(zhì)兩球

6、殼間有電介質(zhì))時的電容時的電容充滿電介質(zhì)的圓柱形電容器充滿電介質(zhì)的圓柱形電容器 (兩圓柱間有電介質(zhì)兩圓柱間有電介質(zhì))時的電容時的電容1200ln2RRLCCrr 擊穿擊穿如電容器上標(biāo)有如電容器上標(biāo)有100 F25V,即允許的最高電壓即允許的最高電壓25V電容器是個儲能元件，電容和耐壓是它的兩個主要指標(biāo)。電容器是個儲能元件，電容和耐壓是它的兩個主要指標(biāo)。9四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián) 并聯(lián)電容器的電容并聯(lián)電容器的電容iiCCUqqqCi212C1CAUBUiCUCq11等效等效UCq22UCqiiBAUUU令令iCCCC21CBUAU10串聯(lián)電容器的電容串聯(lián)電容器的電容iiCC1

7、1等效等效11UqC iUUUUU 321iUUUqUqC21CAUBUBAUUU令令1C2C3CiCAUBU22UqCiiUqC qUqUqUCi21111并聯(lián)電容器的電容等于并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。各個電容器電容的和。iiCC串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。iiCC11當(dāng)電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)當(dāng)電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。如串聯(lián)使用可用在稍高的電壓中，使用來改善。如串聯(lián)使用可用在稍高的電壓中，從而提高耐壓能力。并聯(lián)使用可以提高容量。從而提高耐壓能力。并聯(lián)使用可以提高容量。電介質(zhì)

8、的絕緣性能遭到破壞，稱為電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿擊穿(breakdown)，0CCr有介質(zhì)后電容增大有介質(zhì)后電容增大所能承受的不被擊穿的最大場強叫做所能承受的不被擊穿的最大場強叫做擊穿場強擊穿場強 (breakdown field strength)，或或介電強度介電強度 (dielectric strength)。12導(dǎo)體導(dǎo)體中有許多可以自由移動的電子或離子。中有許多可以自由移動的電子或離子。然而也有一類物質(zhì)電子被然而也有一類物質(zhì)電子被束縛束縛在自身所屬的在自身所屬的原子核周圍或夾在原子核中間，這些電子可原子核周圍或夾在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，多少活動一些，但是不能以

9、相互交換位置，多少活動一些，但是不能到處移動，就是所謂的到處移動，就是所謂的非導(dǎo)體非導(dǎo)體或或絕緣體絕緣體。絕。絕緣體不能導(dǎo)電，但電場可以在其中存在，并緣體不能導(dǎo)電，但電場可以在其中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。且在電學(xué)中起著重要的作用。從電場這一角度看，特別地把絕緣體叫做電介質(zhì)。從電場這一角度看，特別地把絕緣體叫做電介質(zhì)。從它們在電場中的行為看：有從它們在電場中的行為看：有位移極化位移極化和和取向極化取向極化。下面將逐一討論。下面將逐一討論。從從電學(xué)性質(zhì)電學(xué)性質(zhì)看電介質(zhì)的分子可分為兩類：看電介質(zhì)的分子可分為兩類：無極分子、有極分子無極分子、有極分子3 3 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)1

10、32.1 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)電介質(zhì)在外電場中電介質(zhì)要受到電場在外電場中電介質(zhì)要受到電場的影響，同時也影響外電場。的影響，同時也影響外電場。+QQ在以平行板電容器有電介質(zhì)在以平行板電容器有電介質(zhì)與無電介質(zhì)時，極板上電壓與無電介質(zhì)時，極板上電壓的變化為例說明的變化為例說明+QQ本章只限于討論各向本章只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。同性的均勻的電介質(zhì)。靜電計測電壓靜電計測電壓是由大量電中性的分子是由大量電中性的分子組成的絕緣體。緊束縛組成的絕緣體。緊束縛的正負(fù)電荷在外場中要的正負(fù)電荷在外場中要發(fā)生變化。發(fā)生變化。14插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用插入電介質(zhì)前后兩極板間的

11、電壓分別用U0、U表示，它們的關(guān)系：表示，它們的關(guān)系：01UUrr 是一個大于是一個大于 1 的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)的電介質(zhì)的相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)空氣的空氣的相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)1.00059( 0oC，1atm）上述實驗表明：插入電介質(zhì)后上述實驗表明：插入電介質(zhì)后兩極板間電壓減少，說明其間兩極板間電壓減少，說明其間電場減弱了。電容增大了。電場減弱了。電容增大了。01EEr電場減弱的原因可用電介質(zhì)與外電場電場減弱的原因可用電介質(zhì)與外電場的相互影響，從微觀結(jié)構(gòu)上來解

12、釋。的相互影響，從微觀結(jié)構(gòu)上來解釋。15無極分子（無極分子（Nonpolar molecule）在無外場作用下整個分子在無外場作用下整個分子無電矩?zé)o電矩。例如，例如，CO2 ,H2 ,N2 , O2 , He有極分子（有極分子（Polar molecule）在無外場作用下存在在無外場作用下存在固有電矩固有電矩例如，例如，H2O, HCl ,CO, SO2 因無序排列對外不呈現(xiàn)電性。因無序排列對外不呈現(xiàn)電性。一、電介質(zhì)的分子一、電介質(zhì)的分子2.2 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電子云的電子云的正電中心正電中心160E位移極化位移極化取向極化取向極化0E位移極化位移極化 Displacement po

13、larization 主要是電子發(fā)生位移主要是電子發(fā)生位移二、二、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化：Polarization取向極化取向極化 Orientation polarization 由于熱運動這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計規(guī)律。由于熱運動這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計規(guī)律。17l在外電場中的電介質(zhì)分子在外電場中的電介質(zhì)分子無極分子只有位移極化，感生電矩的方向沿外場方向。無極分子只有位移極化，感生電矩的方向沿外場方向。無外場下，所具有的電偶極矩稱為無外場下，所具有的電偶極矩稱為固有電偶極矩固有電偶極矩。在外電場中產(chǎn)生在外電場中產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩感應(yīng)電偶極矩（約是前者的10-5)。有極分子有上述兩

14、種極化機制。有極分子有上述兩種極化機制。在高頻下只有位移極化。在高頻下只有位移極化。0E0E18 極化電荷極化電荷 Polarization charge or bound charge 0E0E在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動。我們稱它為部自由移動。我們稱它為束縛電荷束縛電荷或或極化極化電電荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。將其引走。

15、在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化。192.3 電極化強度電極化強度 （Polarization）和極化電荷的關(guān)系和極化電荷的關(guān)系在宏觀上測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)在宏觀上測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值。為了描述電介質(zhì)在外場中的行為計平均值。為了描述電介質(zhì)在外場中的行為引入一個物理量：引入一個物理量：VpPieiVdeflim其中其中 是第是第i個分子的電偶極矩個分子的電偶極矩eip單位是單位是庫侖庫侖/米米2、C/m2.一、一、電極化強度矢量電極化強度矢量以下將以下將電極化強度矢量電極化強度矢量簡稱為簡稱為極化強度極化強度

16、束縛電荷束縛電荷就是指就是指極化電荷。極化電荷。20二、二、極化（束縛）電荷與極化強度的關(guān)系極化（束縛）電荷與極化強度的關(guān)系可證明對于均勻電介質(zhì)，極化電荷集中在它的可證明對于均勻電介質(zhì)，極化電荷集中在它的表面。表面。在介質(zhì)中引入極化強度力線在介質(zhì)中引入極化強度力線來描述它在外場中的極化。來描述它在外場中的極化。沿著此曲線取一長度為沿著此曲線取一長度為d dl在其在其內(nèi)部極化可視為是均勻的。垂內(nèi)部極化可視為是均勻的。垂直于此曲線的橫截面直于此曲線的橫截面d dS組成一組成一個小圓柱體，因而該體元具有個小圓柱體，因而該體元具有電偶極矩電偶極矩 ，根據(jù)定義它可視為兩端，根據(jù)定義它可視為兩端具有具有

17、電荷的偶極矩電荷的偶極矩dSdlPdSdSdldldSP.l ddSdSP21如果在電介質(zhì)內(nèi)任選一面如果在電介質(zhì)內(nèi)任選一面 的法線的法線 與與 成成 角角則則PdSn ：任選一面：任選一面 上上束縛電荷面密度束縛電荷面密度 等等于極化強度矢量在該于極化強度矢量在該面法線方向上的分量面法線方向上的分量 dSPPndSdlpiei)cos(ieildSdp nPdSdldldSP.dSPl dnPdSl dl ddSPnl dPndS從另一方面看從另一方面看22dSSdPnP 在非均勻電介質(zhì)中，有束縛在非均勻電介質(zhì)中，有束縛電荷的積累。根據(jù)電荷守恒得：電荷的積累。根據(jù)電荷守恒得：0SSdP，00nP 在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼此在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼此抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。nPinsideSSSqdSSdP通常定義通常定義 為介質(zhì)外法線方向。為介質(zhì)外法線方向。n 00nPl ddSPn極化強度力線極化強度力線dSSdP23在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強度的通量。在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等