直角三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直角三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題一、填空題1在RtABC中，C=90°，a=1, A=30°,b=,c=. A=45°,b=,c=。21世紀(jì)教育網(wǎng)2.一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米。如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動( )21世紀(jì)教育網(wǎng)A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米3.已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。 4.ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（）21世紀(jì)教育網(wǎng)A42 B32 C42 或 32 D37 或 335.有一只小鳥在一棵高4

2、m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少 秒才可能到達(dá)大樹和伙伴在一起？來源:21教育網(wǎng)6有一個角為30度的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高_(dá)，三角形面積是_7在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；8一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。29在RtABC中，C=90°若a=3，c=5，則b=_；若a=5，b=12，則c=_；若c=25，b=7，則a=_；a=8，b=15，則c= 。 10已知一個Rt的兩邊長分別為3和

3、4，則第三邊長是 11 已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，則這個等腰三角形面積為 。12直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。13如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m,寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你計算一下最少費(fèi)用是多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)13m5m14已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC是 三角形.15 等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊的長為 .16 如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的周長 是 .17在直角三角形中，兩銳角之比為，則兩銳角的度數(shù)分別為 18如圖，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為

4、，且，則 ；以RtABC的三邊向外作等邊三角形，其面積分別為 ，則，三者之間的關(guān)系為 . 19 如圖，ABC中，C=90°，點(diǎn)D在BC上，DEAB于E，且AE=EB，DE=DC，B的度數(shù)為 20如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC，BD=3.5，BC=6，則ABC的周長是 21如圖，在ABC中，A=90，BD是角平分線，若AD=m，BC=n，則BDC的面積為 BCDE第21題第20題A B C D E 第19題22. 如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為acm（茶杯裝滿水），則a的取值范圍

5、是 。23. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，那么AF= 。24第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1請你計算OA9的長 二、選擇題1.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A、 56B、48C、40D、322.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是 ( )A. 4，5，6 B.1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3.一個正方形的面積為，則它的

6、對角線長為 ( )A. 4 cm B.cm C. cm D. 6cm 4如圖，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，且PDPE，則APD與APE全等的理由是（ ）第8題ASAS B.AAS C. SSS D.HL5. 三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）A. 三條中線的交點(diǎn) B. 三條高的交點(diǎn) C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 以上均不對6. 如果梯子的底端離建筑物5 米，13 米長的梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是( )A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米7. 等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為( )A. B. C. D. 8. 如圖，已知ABC為直角三角形，C

7、=90°，若沿圖中虛線剪去C，則12等于( )A315° B270° C180° D135°9. 在ABC中，C90°，角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若BC32，BDCD97，則D點(diǎn)到AB邊的距離為（ ）A . 18 B. 16 C. 14 D. 1210. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 11ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 3312.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.有兩條邊對應(yīng)相等C.一條

8、邊和一銳角對應(yīng)相等D.一條邊和一個角對應(yīng)相等13. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股園方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a+b)2的值為 （ ）（A）13 （B）19 （C）25 （D）169第14題詞第13題14. 如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移到A，使梯子的底端A到墻根O距離為3m，同時梯子頂端B下降至B，那么BB （ ）（A

9、）等于1m （B）小于1m （C）大于1m （D）以上都不對15已知x、y為正數(shù)，且，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為 A、5B、25C、7D、15三、解答題1.（12分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。2.（12分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？3在邊長為c的正方形中有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知它們的直角邊長為a、b你能利用這個圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？4.（8分）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？（1）填空：132= + （2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識，說明你的結(jié)論的正確性。AMENCB5.如圖，南北向MN以西為我國領(lǐng)海，以東為