2021屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題二

1、2021屆江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題二一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的概率為ABCD2若實(shí)數(shù)，則等于（ ）A. 32B. 32C. 1 024D. 5123把10個(gè)相同的小球分成三堆，要求每一堆至少有1個(gè)，至多5個(gè)，則不同的方法共有（ ）A6種 B5種 C4種 D3種4一個(gè)長方體的平面展開圖如圖所示，其中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則將該長方體還原后，與所成角的余弦值為（ ）ABCD5某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：

2、°C）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10°C至40°C之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A BCD6某種芯片的良品率服從正態(tài)分布，公司對(duì)科技改造團(tuán)隊(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：若芯片的良品率不超過，不予獎(jiǎng)勵(lì)；若芯片的良品率超過但不超過，每張芯片獎(jiǎng)勵(lì)元；若芯片的良品率超過，每張芯片獎(jiǎng)勵(lì)元.則每張芯片獲得獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望為（ ）元附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.ABCD7的展開式中x3y3的系數(shù)為（ ）A5B10C15D208已知為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓，若的面積為，則球的表

3、面積為（ ）A B C D二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)得0分）9下列四個(gè)命題中是真命題的是（ ）A若復(fù)數(shù)z滿足，則B若復(fù)數(shù)z滿足，則z是虛數(shù)C若復(fù)數(shù)z滿足，則D若復(fù)數(shù)滿足，則10已知，則下列結(jié)論中一定成立的有（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則11.如圖所示，5個(gè)（x，y）數(shù)據(jù)，去掉D（3，10）后，下列說法正確的是（）A相關(guān)系數(shù)r變大B殘差平方和變大C相關(guān)指數(shù)R2變小D解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)12已知中，為邊上的高，且，沿將折起至的位置，使得，則（ ）A平面平面B三棱

4、錐的體積為8CD三棱錐外接球的表面積為三、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，其中第15題第一空2分，第二空3分，把正確答案填在題中橫線上）13有一個(gè)游戲：盒子里有個(gè)球，甲，乙兩人依次輪流拿球（不放回），每人每次至少拿一個(gè)，至多拿三個(gè)，誰拿到最后一個(gè)球就算誰贏若甲先拿，則下列說法正確的有：_若，則甲有必贏的策略；若，則乙有必贏的策略； 若，則乙有必贏的策略；若，則甲有必贏的策略14設(shè)表示不同平面，表示不同直線，則以下命題中，正確的命題是_(填寫正確命題的序號(hào))若，則；若，則或；若，則；若，則15. 如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1，2，3，3

5、，6，4，10，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S(n)，則S(16)的值為_.16已知一袋中有標(biāo)有號(hào)碼1、2、3、4的卡片各一張，每次從中取出一張，記下號(hào)碼后放回，當(dāng)四種號(hào)碼的卡片全部取出時(shí)即停止，則恰好取6次卡片時(shí)停止的概率為四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，是實(shí)數(shù).（1）求、；（2）若復(fù)數(shù)，求的取值范圍.18某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)如下表所示：已知變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其回歸

6、直線方程分別為：甲；乙；丙，其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.（1）試判斷誰的計(jì)算結(jié)果正確？并求出的值；（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取個(gè)，求“理想數(shù)據(jù)”個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.19如圖，在等腰梯形中，將沿著翻折，使得點(diǎn)D到點(diǎn)P，且.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20已知.（1）求的值；（2）求的值.21在一次大范圍的隨機(jī)知識(shí)問卷調(diào)查中，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：得分頻數(shù)213212524114（1）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分，近似為這1

7、00人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的左端點(diǎn)值作代表).求的值；若，求的值；（2）在（1）的條件下，為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位：元)2050概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記(單位：元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.22某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修，每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為（1）問該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)