迎春杯歷年試題全集

1、_ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 迎春杯歷年試題全集 學(xué)而思在線學(xué)而思在線學(xué)而思在線學(xué)而思在線 http:/http:/http:/ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 目錄 北京市第 1 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.3北京市第 2 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.7北京市第 3 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.15北京市第 4 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.16北京市第 5 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.18北京市第 6 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.20北京市第 7 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.23北京市第 8 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.25北京市第 9 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.28北

2、京市第 10 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題.31 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 北京市第 1111 屆迎春杯決賽試題 1天安門廣場是世界上最大的廣場， 面積約 44 萬平方米，合_畝。2計算：3計算：4一個五位數(shù)與 9 的和是最小的六位數(shù)， 這個五位數(shù)是_。5某數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位， 比原來的數(shù)大 18，原來的數(shù)是_。6甲、乙兩數(shù)的和是 305.8，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于甲數(shù)，甲數(shù)等于_。7最大的四位數(shù)比最大的兩位數(shù)多_倍。8在一個減法算式里， 被減數(shù)、 減數(shù)與差的和等于 120，而差是減數(shù)的 3 倍， 那么差等于_。9在 8 個不同約數(shù)的自然數(shù)中，最小的一個是_。10甲數(shù)是 36

3、，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是 288，最大公約數(shù)是 4，乙數(shù)應(yīng)該是_。11一個三位數(shù)，個位與百位上的數(shù)字的和與積都是 4，三個數(shù)字相乘的積還是 4，這個三位數(shù)是_。12 一個三位數(shù)能同時被 2 、 5 、 7 整除， 這樣的三位數(shù)按由小到大的順序排成一列， 中間的一個是_。13 一個分母是最小質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)， 如果這個分?jǐn)?shù)的分子增加了 4 倍， 分母加上 8 得到一個新的分?jǐn)?shù)， 那么這兩個分?jǐn)?shù)的和是_。14 一個人步行每小時走 5 公里， 如果騎自行車每 1 公里比步行少用 8 分鐘， 那么他騎自行車的速度是步行速度的_倍。15 水果店賣出庫存水果的五分之一后， 又運(yùn)進(jìn)水果 66000 斤， 這時庫

4、存水果比原庫存量多六分之一， 原來庫存水果_萬斤。16 在一個三角形中， 第一個內(nèi)角的度數(shù)是第二個內(nèi)角度數(shù)的 3 倍； 第三個內(nèi)角的度數(shù)是第二個內(nèi)角度數(shù)的二分之一， 那么第一個內(nèi)角是_度。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 17求圖形（圖 34）的周長。18有一個算式，式中畫的“” 表示被擦掉的數(shù)字（如圖 35）， 那么這十三個被擦掉的數(shù)字的和是_。19有一個算式，式中畫的“×” 表示缺掉的數(shù)字， 求除數(shù)的所有不同的質(zhì)因數(shù)的和。（圖 36）20 有四個互不相等的自然數(shù)， 最大數(shù)與最小數(shù)的差等于 4， 最小數(shù)與最大數(shù)的積是一個奇數(shù)， 而這四個數(shù)的和是最小的兩位奇數(shù)，那么這四個數(shù)的乘積是_

5、。21一些四位數(shù)，百位數(shù)字都是 3，十位數(shù)字都是 6，并且他們既能被 2 整除又能被 3 整除。甲是這樣四位數(shù)中最大的， 乙是最小的， 則甲乙兩數(shù)的千位數(shù)字和個位數(shù)字（共四個數(shù)字） 的總和是_ 。 22一年級有 72 名學(xué)生課間加餐共交52.7元， （辨認(rèn)不清）每人交了_元。23有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，鐘敲 6 下， 5 秒鐘敲完，鐘敲 12 下， _秒鐘敲完。24四個連續(xù)自然數(shù)的和等于 54，那么這四個數(shù)的最小公倍數(shù)的 110 是_。25一個學(xué)生做兩個整數(shù)的乘法時，把其中一個乘數(shù)的個位數(shù)字 4 誤看成 1，得出的乘積是 525 ， 另一個學(xué)生卻把這個乘數(shù)的個位數(shù)字誤看成

6、8，得出的乘積是 700，問：正確的乘積應(yīng)該是多少？26 兩個整數(shù)相除得商數(shù)是 12 和余數(shù)是 26， 被除數(shù)、 除數(shù)、 商數(shù)及余數(shù)的和等于 454 ， 除數(shù)是 _ 。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 27 甲、 乙、 丙三人一起買了八個面包平分著吃， 甲拿出五個面包的錢， 乙付了三個面包的錢， 丙沒帶錢， 等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出四角錢， 問： 甲應(yīng)收回多少錢（以分為單位） ？28三頭牛和八只羊一天共吃青草 93 斤， 五頭牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤， 一頭牛和一只羊一天共吃青草多少斤？29 把一堆鉛筆分裝在四個盒子里， 其中五分之一放入甲盒， 三分之一放入乙盒， 放入丙盒的鉛筆正

7、好是甲乙兩盒鉛筆數(shù)量差的三倍， 丁盒放入 10 支鉛筆， 這堆鉛筆共有_支。30向陽生產(chǎn)隊用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的 25， 第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕 30 畝， 問： 這個生產(chǎn)隊共有多少畝土地？31甲、乙、丙三人中， 甲每分鐘走 50 米， 乙每分鐘走 60 米， 丙每分鐘走 70 米。 甲乙兩人從東鎮(zhèn)、 丙一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后 2 分鐘再遇到甲，兩鎮(zhèn)距離的 1/4 是 米。32如圖 37：將三角形 ABC 的 BA 邊延長 1 倍到 D； CB 邊延長 2 倍到 E， AC 邊延長 3 倍到 F，如果三角形 ABC 的面積等于 1，那么三角形 DE

8、F 的面積是_。33 把一塊長 90 厘米、 寬 42 厘米的長方形鐵板剪成邊長都是整數(shù)厘米、 面積都相等的小正方形鐵片， 恰無剩余， 至少要剪_塊。34 一個長方體形狀的木塊， 長八分米， 寬四分米， 高二分米， 把它鋸成若干個小正方體， 然后再拼成一個大正方體，求這個大正方體的表面積（單位是平方分米）。35從 1985 到 4891 的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有_個。36一個自然數(shù)被 5、 6、 7 除時余數(shù)都是 1，在 10000 以內(nèi)，這樣的數(shù)共有多少個？37在 1×2×3××100 的積的尾部有_個連續(xù)的零。38有 0、 1、 4、

9、7、 9 五個數(shù)字，從中選出四個數(shù)組成一個四位數(shù)（例如 1409）， 把其中能被 3整除的這樣的四位數(shù)， 從小到大排列起來，第 5 個數(shù)的末位數(shù)字是_。39 把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成一串?dāng)?shù)： 1、 2、 3、 、 9、 10、 11、 12、 ， 把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字， 組成第二串?dāng)?shù)： 1、 2、 、 9、 1、 0、 1、 1、 1、 2、 1、 3、 。 則第一串?dāng)?shù)中 100 的個位數(shù)字 0 在第二串?dāng)?shù)中是第_個數(shù)。40數(shù)一數(shù)，圖 38 中共有多少個三角形？ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 41 有 1 克、 2 克、 4 克和 8 克的砝碼各一個， 其中丟

10、了一個砝碼， 所以無法稱出 12 克和 7 克的重量， 問所丟的那個砝碼是幾克重的？42元旦是星期一， 那么同年的國慶節(jié)是星期_。43 一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)， 它們的末位數(shù)字和能被 7 整除， 這個三角形的最大周長等于_。44如圖 39 所示。有 16 把椅子擺成一個圓圈， 依次編上從 1 到 16 的號碼， 現(xiàn)在有一人從第 1 號椅子順時針前進(jìn) 328 個， 再逆時針前進(jìn) 485 個， 又順時針前進(jìn) 328 個， 再逆時針前進(jìn) 485 個， 又順時針前進(jìn) 136 個， 這時他到了第_號椅子。45 有 6 根各長 5 厘米的木棍， 要想把它們搭成邊長也都等于 5 厘米的三角

11、形， 最多可以搭成_個這樣的三角形。46（如圖 40）一條直線上放著一個長方形，它的長與寬分別等于 3 厘米與 4 厘米，對角線恰好是 5 厘米，讓這個長方形繞一個頂點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 90 度后到了長方形的位置， 此時 B 點(diǎn)到了 C 點(diǎn)的位置， 如此連續(xù)做四次后， A 點(diǎn)到了 G 點(diǎn)的位置，求 A 點(diǎn)所走過的總路程的長（圓周率按 3 計 算 ） 47 圖 41 是由 19 個邊長都是 2 厘米的立方體重疊而成的， 求這個立體圖形的表面積（單位平方厘米） 。48一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用 6 小時，飛機(jī)去時順風(fēng)， 每小時可以飛 1500 公里，飛回時逆風(fēng)， 每小時可以飛 1200 公里，這

12、架飛機(jī)最多飛出_公里，就需往回飛。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 49有 100 名少先隊員在岸邊準(zhǔn)備坐船去湖中離岸邊 600 米的甲島，等最后一人到達(dá)甲島 15 分鐘后， 再去離甲島 900 米的乙島， 現(xiàn)有機(jī)船和木船各 1 條， 機(jī)船和木船每分鐘各行 300 米和 150 米， 而機(jī)船和木船可各坐 10 人和 25 人， 問最后一批少先隊員到達(dá)乙島， 最短需要多長時間？（按小時計算）50 有 6 個學(xué)生都面向南站成一行， 每次只能有 5 個學(xué)生向后轉(zhuǎn)， 則最少要做_次， 就能使這 6個學(xué)生都面向北。_ 北京市第 2222 屆迎春杯試題 1. 有三個自然數(shù)，它們相加或相乘，都得到相同的結(jié)果

13、， 這三個數(shù)中最大的是_。2 四個人年齡之和是 77 歲。 最小的 10 歲， 他與最大的年齡之和比另外二人年齡之和大 7 歲 ， 最大的年齡是_歲。3把被減數(shù)、 減數(shù)、差相加得 40，被減數(shù)是_。4 有一幢樓房高 17 層， 相鄰兩層間都有 17 個臺階。 某人從一層走到十一層， 一共要登_個臺階。5 有 100 位旅客， 其中有 10 人既不懂英語， 又不懂俄語， 有 75 人懂英語， 83 人懂俄語， 既懂英語又懂俄語的有_人。6 有一塊三角形地， 三條邊分別為 120 米 、 150 米 、 80 米， 每 10 米種一棵樹， 三條邊上共種樹_棵。7從 401 到 1000 的所有整數(shù)

14、中，被 8 除余數(shù)為 1 的數(shù)有_個。8用一個自然數(shù)與它自己相減、 相加、相除所得的差、 和、 商三個數(shù)加起來恰好等于 101，這個自然數(shù)是_。9四三班上操正好排成人數(shù)相等的三行， 小明排在中間一行，從前從后數(shù)都是第八個， 全班有學(xué)生_人。10 把數(shù)字 5 寫到一個三位數(shù)的左邊， 再把得到的四位數(shù)加上 400， 這時， 他們的和是這個三位數(shù)的 55 倍， 這個三位數(shù)是_。11求圖 43 空白部分的面積是正方形的_。（幾分之幾） _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 12 有大、 中、 小三筐蘋果， 小筐裝的是中筐的一半， 中筐比大筐少裝 16 斤， 大筐裝的是小筐的4 倍。 大、 中、 小三筐共有蘋

15、果_斤。13甲乙兩個數(shù)的和是 1986，這兩個數(shù)的積的首末數(shù)字之和最大是_。14一張白紙， 若裁成邊長是 4 厘米的正方形，正好裁 20 塊。 若裁面積是 4 平方厘米的直角三角形， 可裁_塊。15兩個數(shù)相除商 8，余 16，被除數(shù)、除數(shù)、 商與余數(shù)的和是 463，被除數(shù)是_。16陽歷 1978 年的 1 月 1 日是星期日， 陽歷 2000 年的 1 月 1 日是星期_。17 在 568 后面補(bǔ)上三個數(shù)字， 組成一個六位數(shù)， 使它能分別被 3 、 4 、 5 整除， 并且要求這個數(shù)值盡可能小。這個六位數(shù)是_。18數(shù)一數(shù)圖 44 中有_個正方形。19乘數(shù)是 9，積比被乘數(shù)多 720，被乘數(shù)是_

16、。20 甲乙兩筐蘋果， 甲筐比乙筐多 19 斤， 從甲筐取出_斤放入乙筐， 就可以使乙筐中蘋果斤數(shù)反而比甲筐多 3 斤。21 某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽， 共 15 道題， 每做對一題得 8 分， 每做錯一題倒扣 4 分， 小明共得72分， 他做對了_道題。22一輛汽車， 從車站開出時坐滿了人，途中到打某站，有 1/8 的乘客下車， 又有 21 人上車， 這時有 6 位乘客沒有座位， 這時車內(nèi)有乘客_人。23 小明在重陽節(jié)這天去爬山， 上午九點(diǎn)開始爬山。 上山每小時走 6 里， 在山頂休息 1.5 小時開始下山，每小時走 7.5 里， 到山下已經(jīng)是下午一點(diǎn)半了，小明上下山一共走了_里。24圖 45

17、 中三角形 ABC 是直角三角形。陰影（1）的面積比陰影（2）的面積小 23 平方米， BC 的長度是_米（取 為 3）。25 有甲、 乙兩桶油， 若從甲桶倒入乙桶 15 斤， 則兩桶油重量相等； 若從乙桶倒入甲桶 48 斤， 則甲桶油是乙桶油重量的 4 倍。 甲桶原有油_斤。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 26筐里共有 96 個蘋果， 如果不一次拿出， 也不一個個地拿； 要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多不少。共有_種拿法。27按規(guī)律填數(shù)：2 6 18 54 （ ） 486 14581 4 9 16 （ ） 36 49請你求出兩個括號中數(shù)的和等于_。這五個偶數(shù)之和是_。29 有三根

18、鋼管， 其中第一根的長度是第二根的 1.2 倍， 是第三根的一半， 第三根比第二根長 280厘米，現(xiàn)在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小段，共截成這樣的小段_段。31 六年級同學(xué)乘汽車到某地旅游， 買車票 99 張， 共花 28 元。 其中單程票每張 0.2 元， 往返票 0.4元， 單程票和往返票相差_張。32 某小學(xué)有學(xué)生 530 人， 其中 20 位女生和 的男生去參加“迎春數(shù)學(xué)學(xué)競賽”。 剩下的男女生人數(shù)正好相等。 這所學(xué)校的女生有_人。33 將一個直角邊分別是 16 厘米、 12 厘米的三角形各邊中點(diǎn)連成一個三角形， 再將這個三角形的各邊中點(diǎn)連成一個三角形。 問最小三角形面積是最大

19、三角形面積的_。（幾分之幾）34 甲乙共有圖書 128 本， 乙丙共有圖書 160 本。 甲的圖書本數(shù)是丙的 ， 乙有圖書 本 。 35 有一個四位數(shù)， 千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都被擦掉了， 知道十位上的數(shù)字是 1， 個位上的數(shù)字是 2， 又知道這個數(shù)如果減去 7 就能被 7 整除， 減去 8 就能被 8 整除， 減去 9 就能被 9 整除， 這個四位數(shù)是_。36兩個數(shù)之和等于 462，其中一個數(shù)的最后一位數(shù)字是 0，如果把 0 去掉，就與第二個數(shù)相同。這兩個數(shù)中較大的一個是_。37東鄉(xiāng)去年春季植樹 450 棵， 成活率為 80， 去年秋季植樹的成活率為 90。 已知去年春季比秋季多死了 1

20、8 棵， 這個鄉(xiāng)去年一共種活了_棵樹。38 某體育用品商店， 從批發(fā)部購進(jìn) 100 個足球， 80 個籃球， 共花去 2800 元； 在商店零售時， 每個足球加價 5， 每個籃球加價 10， 這樣全部賣出后共收入 3020 元， 原來一個足球和一個籃球共_元。39兄妹二人在周長 30 米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)同時背向繞水池而行， 兄每秒走 1.3 米 妹每秒走 1.2 米， 他們第十次相遇時，妹妹還需走_(dá)米才能回到出發(fā)點(diǎn)。40求圖 46 陰影部分的面積為_平方厘米（取 為 3）。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 41甲、乙、丙、丁四人一共做了 370 個零件， 如果把甲做的個數(shù)加 10 個

21、， 乙做的個數(shù)減去 20個， 丙做的個數(shù)乘以 2，丁做的個數(shù)除以 2，四人做的零件數(shù)就正好相等。 那么乙實(shí)際做了_個零件。42某校選派 360 名學(xué)生參加夏令營，結(jié)果發(fā)現(xiàn)男生占 40， 為了使男生占 50， 又增派了一批男生，被增派的男生有_名。43 有人沿公路前進(jìn)， 對面來了一輛汽車， 他問司機(jī)： “后面有自行車嗎？ ” 司機(jī)回答： “十分鐘前我超過一輛自行車 ” ， 這人繼續(xù)走了十分鐘， 遇到自行車， 已知自行車速度是人步行速度的三倍， 問汽車的速度是步行速度的_倍。44從時鐘指向 4 點(diǎn)開始， 再經(jīng)過_分鐘，時針正好與分針重合。45 現(xiàn)在有 64 個乒乓球， 18 個乒乓球盒， 每個盒子

22、里最多可以放 6 只乒乓球， 至少有幾個乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同。46 兩個書架， 甲 書架存書的 相當(dāng)于乙書架的 ， 甲書架比乙書架多存 120 本。乙書架存書 _本。47 如果魚尾重 4 公斤， 魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量， 魚身重量等于魚頭加魚尾的重 量 這條魚有_公斤重。48給一部百科全書編上頁碼需要 6869 個數(shù)字， 那么這部書共有_頁。49 兄弟四人一起去買一臺電視機(jī)， 老大帶的錢是另外三個人所帶總錢數(shù)的一半， 老二帶去的錢是另外三個人總前錢數(shù)的 ， 老三帶去的錢是另外三個人總前錢數(shù)的 ， 老四帶 91 元。 那么這臺電視機(jī)是 元。50 一個乘客旅行了一半路程就睡著了

23、， 當(dāng)他醒來的時候， 他還要繼續(xù)旅行睡著時的一半距離， 問他睡著時所經(jīng)過的旅程是全部路程的_。（幾分之幾） _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 參 考 答 案1 3。 2 32。 3 20。4 170。 5 68。 6 35。7 75。 8 50。 9 45。13 18。 14 80。 15 392。16六。 17 568020。 18 18。19 90。 20 11。 21 11。25 120。 26 10。 27 187。28 180。 29 23。 30 27。34 104。 35 1512。 36 420。37 1008。 38 32。 39 6。40 25。 41 100。 42 72。

24、部分解答與提示2（777） ÷2 是另外兩人年齡之和。10 “把 5 寫在一個三位數(shù)的左邊” 的含義為這個數(shù)加上 5000。11利用割補(bǔ)的方法。12畫出如下線段圖（圖 47）進(jìn)行分析。13 9939931986，993×993=986049。16注意平年和閏年天數(shù)的不同。17一個數(shù)被 4 整除的 特征是末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)被 4 整除。18把圖中正方形分成大、中、小三類分別去數(shù)。23小明用在上、下山的實(shí)際時間為 3 小時，上、下山每走 1 里所用時24三角形 ABC 的面積與半圓的面積之差為 23 平方米。25 “從甲桶倒入乙桶 15 斤， 則兩桶油重量相等” 意味著甲桶

25、實(shí)際比乙桶多 30 斤油。26求 96 的約數(shù)的個數(shù)。27 54×35 2 。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 28設(shè)第一個偶數(shù)為 x，則后面四個依次排列為： x2， x4， x6， x8。29 先設(shè)法求出三根鋼管的長度之后， 再求出這三個數(shù)的最大公約數(shù)， 最后用鋼管的長度分別去除以最大公約數(shù)，把商相加即可。30把 182 分解質(zhì)因數(shù)。31用“假設(shè)法” 思路或列方程解。33本題中把已知條件“16 厘米” 和“12 厘米” 去掉也是可以的。34丙的圖書比甲的圖書多 160-128=32（本）。36較大數(shù)是較小數(shù)的 10 倍。39先求出第一次相遇所用時間， 從而不難求出第 10 次相遇所

26、用時間， 然后可求出此時妹妹離出發(fā)點(diǎn)的距離。41設(shè)甲所做的零件個數(shù)為 x 個，則乙做的個數(shù)為： x+30丙做的個數(shù)為：（x+10） ÷2丁做的個數(shù)為：（x10） ×2。43汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和。44我們知道： 時針 1 小時走 1 格， 分針 1 小時走 12 格， 所以從 4 點(diǎn)開始分針與時針重合所用時間為：注意：此題的解法類似于“行程問題” 。45注意理解“至少” 的含義。46畫出線段圖（圖 48）， 再進(jìn)行分析。48一位數(shù)共有數(shù)字： 9（個）二位數(shù)共有數(shù)字： 90×2=180（個）三位數(shù)共有數(shù)字： 900×3=2700（個）而

27、 6869-9-180-2700=3980， 3980÷4=995。所以共用了 995 個四位數(shù)。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 參 考 答 案1 660。 2 100。 3 2。4 99991。 5 2。 6 278。7 100。 8 45。 9 24。10 32。 11 212。 12 560。13 1。 14 3。 15 18。16 120° 。 17 80。 18 51。19 9。 20 30。 21 18。22 3.51。 23 11。 24 546。25 600。 26 30。 27 35。28 21。 29 150。 30 120。31 780。 32 18

28、。 33 105。34 96。 35 291。 36 47。37 24。 38 9。 39 192。40 35。 41 4。42平年是星期一， 閏年是星期二。43 264。 44 15。 45 4。46 48。 47 216。 48 4000。49 1。 50 6。部分解答與提示2利用乘法對加法的分配律。7注意“甲比乙多幾倍” 與“甲是乙的幾倍” 的不同。8 注意到： 被減數(shù)=減數(shù)+差， 并畫出線段圖， （如圖 42）。 根據(jù)線段圖不難列出算式： 120÷8×3。9首先介紹一個很有用的約數(shù)個數(shù)公式， 將某自然數(shù) N 分解質(zhì)因數(shù)：其中每一個 xi（i=1， 2， ， n-1，

29、 n）都為質(zhì)數(shù)，則 N 所有不同正約數(shù)的個數(shù)為：（r 1 1） ×（r 2 1） （r n-1 1） ×（r n +1）本題中，取 x 1 =2， x 2 =3，由于（3+1） ×（11） =8，所以所求為 23×3=24。10利用公式： a×b=a， b ×（a， b）其中（a， b）與a， b行分別表示 a 與 b 的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。12公倍數(shù)一定是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。13注意“增加了” 與“增加到” 的不同。速度。16任何一個三角形三個內(nèi)角之和為 180°，利用這個結(jié)論并參考 7 題的解法。18從已知數(shù) 6 和

30、4 入手，把所有填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。19設(shè)除數(shù)為 x，則有 8x900，即 x112.5，不難看出商的個位數(shù)字為 9，從而有 9x999，所以 x111，綜合 x112.5 和 x111 知 x=112。20最小的兩位奇數(shù)為 11。 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 21利用被 2 和 3 整除的特征。22利用被 8 和 9 整除的特征。23鐘敲兩下間隔 1 秒。24設(shè)四個數(shù)中最小的為 x，則其余三個數(shù)分別為 x1， x+2， x+3。25 “4 誤看為 1” 的含義是減少了 3。26注意如下關(guān)系式：被除數(shù)除數(shù)×商+余數(shù)28把已知條件列成表格形式：3 頭牛 8 只羊 93 斤5 頭牛 15

31、 只羊 165 斤改變已知條件如下：15 頭牛 40 只羊 465 斤15 頭牛 45 只羊 495 斤從而可知 5 只羊吃草 495-465=30（斤）， 不難求出一只羊吃草 6 斤， 同樣方法可求出一頭牛一天吃草的斤數(shù)。29設(shè)法求出 10 支鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾。30與 29 題解法類似。31丙遇到甲時，甲和乙相距（70+50） ×2（米）， 此時三人共用時間（7050） ×2÷（60-50 ） （分）， 所以兩鎮(zhèn)距離為： （7060） ×（7050） ×2÷（600） （米）。32連接輔助線： AE， BF， CD。33理解

32、“至少” 的含義。35把所給數(shù)的范圍分成千位是 1， 2， 3， 4 四類分別考慮。36先求出被 5， 6， 7 除時余數(shù)都是 1 的最小自然數(shù)。37只要求出 1×2×3××100 中國數(shù) 5 出現(xiàn)的次數(shù)。 但應(yīng)注意， 100 以內(nèi) 5 的倍數(shù)為 20 個 并不是本題的答案。40請同學(xué)們體會一下 35 題用過的“分類” 的思想， 把它運(yùn)用到本題中來。43末位數(shù)字和一定為 14 并注意“最大” 。44先回答以下幾個問題，從 1 號開始：（1）順時針前進(jìn) 1 個到幾號？（2）順時針前進(jìn) 10 個到幾號？（3）順時針前進(jìn) 15 個又逆時針前進(jìn) 5 個到幾號？（

33、4）順時針前進(jìn) 17 個到幾號？通過分析以上簡單的問題， 你會找到本題最簡單的解法。45向空間去想。46回憶有關(guān)圓的知識并注意：一個直角三角形，如果兩條直角邊分別長 3 和 4，則斜邊長為 5。47再一次用“分類” 的思想。48飛去與飛回的時間之和為 6 小時。49牢記“最短” 這個條件，并注意兩船同時出發(fā)。50對每個學(xué)生來說至少要轉(zhuǎn) 5 次。 _ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 第 3 屆小學(xué)數(shù)學(xué)迎春杯決賽試題 一、 填空題1、計算： 。 1987111111 + 2、從小到大寫出 5 個質(zhì)數(shù)， 使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大 12。3、有 11 個邊續(xù)自然數(shù)，第 10 個數(shù)是第 2 個數(shù)的 1

34、倍。 那么這 11 個數(shù)的和是。 94 4、下列算式中不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字則乘積等于。5、 有一個分?jǐn)?shù)， 如果分子加 1， 這個分?jǐn)?shù)就等于 ； 如果分母加 1， 這個分 數(shù)就等于 。 這個分?jǐn)?shù) 是 2131 6、甲級鉛筆 7 分錢一支；乙級鉛筆 3 分錢一支。張明用六角錢恰好可以買兩種不同的鉛筆共 支。7、一輛汽車從甲地開入乙地，每分鐘行 750 米，預(yù)計 50 分鐘到達(dá)。但汽車行駛到 路程時。出了故 53 障， 用 5 分鐘修理完畢， 如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達(dá)乙地， 汽車行駛余下的路程時， 每分鐘必須比原來快 米。8、 王叔叔有一只手表， 他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘

35、每小時快 30 秒。 而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時間每小時慢 30 秒 那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時間差 秒。9、自然數(shù) 的個位數(shù)字是。10、 參加迎春杯數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)共有 2000 多人。 其中光明區(qū)占 ， 中心區(qū)占 ， 朝陰區(qū)占 ， 乘余的 317251 全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。 比賽結(jié)果光明區(qū)有 的學(xué)生得獎， 中心區(qū)有 的學(xué)生得獎， 朝陽區(qū)有 的學(xué)生 241161181 得獎，全部獲獎?wù)叩?是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。 那么參賽學(xué)生有 名， 獲獎學(xué)生有 名。 71 二、 選擇題1、 鐵路旁的一條平行小路上， 有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)， 行人速度為 3.6 千米/小時， 騎車人速度為 10.8 千米/小時。這時

36、， 有一列火車從他們背后開過來， 火車通過行人用 22 秒鐘，通過騎車人用 26 秒鐘。這列火車的車身總長是22 米56 米781 米286 米308 米2、圖中三角表的個數(shù)是16192022253、觀察下列各數(shù)組成的“三角陣 ” ，那么， 它的第 15 行左起的第 7 個數(shù)是 _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 2322182032171894、 已知四邊形 ABCD 中（ 如 圖 ）， AB=13， BC=3， CD=4， DA=12， 并且 BD 與 AD 垂直， 則四邊形 ABCD 的面積等于32363942485、某校數(shù)學(xué)競賽， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 八位同學(xué)獲得

37、前八名。 老師讓他們猜一下誰是第一名。A 說 ： “或者 F 是第一名，或者 H 是第一名 。 ”B 說 ： “ 我是第一名 。 ”C 說 ： “G 是第一名 。 ”D 說 ： “B 不是第一名 。 ”E 說 ： “A 說得不對。 ”F 說 ： “我不是第一名， H 也不是第一名 。 ”G 說 ： “C 不是第一名 。 ”H 說 ： “我同意 A 的 意 見 。 ”老師指出：八個人中有三人猜對了， 那么第一名是HBCFG三、有三個數(shù)字能組成 6 個不同的三位數(shù)，這 6 個三位數(shù)的和是 2886，求所有這樣的 6 個三位數(shù)中最小的三位數(shù)。（說明理由）四、 有三個無刻度的水桶 A、 B、 C。 它

38、們的容量分別為 10 升， 7 升， 3 升。 現(xiàn)在 A 中裝滿水， 要求你找出一種只借助于這三個水桶做工具，把 A 中的 10 升平均分成兩份的方法，且要求分水過程中操作次數(shù)最少。 _ 北京市第 4 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算下面的算式， 答案保留整數(shù)部分，小數(shù)部分四舍五入。33.3333 2 3.1415926÷0.618_。2. 大小兩數(shù)之和為 ，大數(shù)的 倍與小數(shù)的 2 倍之和是 16，那么大數(shù)是_。3. 某班同學(xué)在班主任老師帶領(lǐng)下去種樹， 學(xué)生恰好平均分成三組， 如果老師與學(xué)生每人種樹一樣 多 共種了 1073 棵， 那么平均每人種了_棵樹。 _ 學(xué)而思在線 -

39、 為奧數(shù)加分 4. 下面的算式里， 相同的漢字代表同一個數(shù)字， 不同的漢字代表不同的數(shù)字。 如果以下三個等式成立：迎迎×春春杯迎迎杯，數(shù)數(shù)×學(xué)學(xué)數(shù)賽賽數(shù)，春春×春春迎迎賽賽。那么，迎春杯數(shù)學(xué)賽_。5. 把下面的正方形分割為三種面積不同的小正方形， 并且小正方形的個數(shù)是 8。（只畫出分割線）6. 媽媽給小青 11.1 元， 讓他去買 5 斤香蕉、 4 斤蘋果， 結(jié)果他買的數(shù)量給弄顛倒了， 從而還剩下 0.6元。 那么蘋果每斤的售價是_元。7. 把 1988 表示成 28 個連續(xù)偶數(shù)的和， 那么其中最大的那個偶數(shù)是_。8. 甲、乙、丙三人的平均年齡為 42 歲，若將甲

40、的歲數(shù)增加 7 歲，乙的歲數(shù)擴(kuò)大 2 倍，丙的歲數(shù)縮小 2 倍， 則三人歲數(shù)相等。 丙的年齡為_歲。9. 如圖，已知 AE AC， CD BC， BF AB，那么， _。10. 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 21，最小公倍數(shù)是 126。這兩個數(shù)的和是_ _ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 北京市第 5 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算：（25） ÷（0.5×0.25×0.125） ×2. 有三張卡片， 在它們上面各寫一個數(shù)字（如圖）。 從中抽出一張、 二張、 三張， 按任意次序排列起來，可以得到不同的一位數(shù)、 二位數(shù)、 三位數(shù)。 請你

41、將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。3. 有大、中、小三個正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是 6 米、 3 米、 2 米。把兩堆碎石分別沉沒在中、 小水池的水里， 兩個水池的水面分別升高了 6 厘米和 4 厘米。 如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？4. 在一個圓圈上有幾十個孔（不到 100 個）， 如圖。 小明像玩跳棋那樣， 從 A 孔出發(fā)沿著逆時針方向， 每隔幾孔跳一步， 希望一圈以后能跳回到 A 孔。 他先試著每隔 2 孔跳一步， 結(jié)果只能跳到 B 孔 他又試著每隔 4 孔跳一步， 也只能跳到 B 孔。 最后他每隔 6 孔跳一步， 正好跳回到 A 孔， 你知道這個圓圈上共有多

42、少個孔嗎？5. 試將 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 分別填入下圖的方框中，每個數(shù)字只用一次：使得這三個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，其中一個三位數(shù)已填好， 它是 714。6. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。如果他往返都以每小時 60 千米的速度行駛，正好可以按時返回甲地，可是當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時 55 千米。如果他想按時返回甲地， 他應(yīng)以多大的速度往回開？ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 7. 梯形 ABCD 的中位線 EF 長 15 厘米（見下圖）， ABCAEF90°， G 是 EF 上的一點(diǎn)。如果三角形 ABG 的面積是梯形 ABCD 面積的 ，那

43、么 EG 的長是幾厘米？8. 有三堆砝碼，第一堆中每個砝碼重 3 克，第二堆中每個砝碼重 5 克，第三堆中每個砝碼重 7 克 請你取最少個數(shù)的砝碼， 使它們的總重量為 130 克。 寫出你的取法： 需要多少個砝碼？ 其中 3 克 、 5克和 7 克的砝碼各有幾個？9. 有 5 塊圓形的花圃， 它們的直徑分別是 3 米、 4 米、 5 米、 8 米、 9 米。 請將這 5 塊花圃分成兩 組 分別交給兩個班管理， 使兩班所管理的面積盡可能接近。10. 一串?dāng)?shù)排成一行， 它們的規(guī)律是這樣的： 頭兩個數(shù)都是 1， 從第三個數(shù)開始， 每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和， 也就是： 1， 1， 2， 3， 5， 8

44、， 13， 21， 34， 55， 。問：這串?dāng)?shù)的前 100 個數(shù)是（包括第 100 個數(shù)）有多少個偶數(shù)？11. 王師傅駕車從甲地開往乙地交貨。 如果他往返都以每小時 60 千米的速度行駛， 正好可以按時返回甲地，可是當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時，他發(fā)現(xiàn)他從甲地到乙地的速度只有每小時 55 千米。如果他想按時返回甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開？12. 下圖大圈是 400 米跑道， 由 A 到 B 的跑道長是 200 米， 直線距離是 50 米。 父子倆同時從 A 點(diǎn)出發(fā)逆時針方向沿跑道進(jìn)行長跑鍛煉， 兒子跑大圈， 父親每跑到 B 點(diǎn)便沿直線 BA 跑。 父親每 100 米用 20秒， 兒子每 100 米用 19

45、 秒。 如果他們按這樣的速度跑， 兒子跑第幾圈時， 第一次再與父親相遇？ _ _ 學(xué)而思在線 - 為奧數(shù)加分 北京市第 6 屆迎春杯小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試題 1. 計算： 6.8× 0.32×4.28÷252. 計算： 1000999998997996995994993108107106105104103102101_。3. 如果 A ， B ，那么 A 與 B 中較大的數(shù)是_。4. 一個長方體的各條棱長的和是 48 厘米，并且它的長是寬的 2 倍，高與寬相等，那么這個長方體的體積是_立方厘米。5. 圖中扇形的半徑 OAOB6 厘米， AOB45°， AC 垂直 OB 于 C，那么圖中陰影部分的面積是_平