新北師大版軸對稱與坐標變化(優(yōu)質課)

1、優(yōu)質課優(yōu)質課合作交流1.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)點A與點B有什么位置關系？點C與點D呢？ 點A與點B關于x軸對稱，點C與點D關于x軸對稱；(2)關于x軸對稱的點的坐標有什么特征？ 關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。新知歸納“關于坐標軸對稱的點”的坐標特征：(1) 關于x軸對稱的點的坐標：橫同縱反；合作交流2.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)點A與點D有什么位置關系？點B與點C呢？ 點A與點D關于y軸對

2、稱，點B與點C關于y軸對稱；(2)關于y軸對稱的點的坐標有什么特征？ 關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同。新知歸納“關于坐標軸對稱的點”的坐標特征：(1) 關于x軸對稱的點的坐標：橫同縱反；(2) 關于y軸對稱的點的坐標：橫反縱同。合作交流3.如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)點A與點C有什么位置關系？點B與點D呢？ 點A與點C關于原點中心對稱，點B與點D關于原點中心對稱；(2)關于原點中心對稱的點的坐標有什么特征？ 關于原點中心對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)。新知歸納“關于原點對稱的點

3、”的坐標特征：關于原點中心對稱的點的坐標：橫縱皆反。3、“關于坐標軸對稱的點”的坐標特征：(1) 關于x軸對稱的點的坐標：橫同縱反；(2) 關于y軸對稱的點的坐標：橫反縱同。4、“關于原點對稱的點”的坐標特征：關于原點中心對稱的點的坐標：橫縱皆反。歸納歸納：關于關于y y軸對稱的點的坐標的特軸對稱的點的坐標的特點是點是: :橫坐標橫坐標互為互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.練習練習: :1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關于關于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關于關于y軸對稱，軸對稱，則則a=_, b =_.( 5 ,

4、6 )2-5（簡稱：縱軸縱相等）小結小結：在平面直角坐標系中，關于在平面直角坐標系中，關于x軸對軸對稱的點稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù).關關于于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.點（點（x, y）關于關于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關于關于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6)(4,0)關于關于x軸的對稱點軸的對稱點關于關于y軸的對稱點軸的對稱點(-2, -3)(2,

5、3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.2.將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以1 1，得到的點與原來，得到的點與原來的點的位置關系是的點的位置關系是 ；將一個點的橫坐標不變，；將一個點的橫坐標不變，縱坐標乘以縱坐標乘以1 1，得到的點與原來的點的位置關系是，得到的點與原來的點的位置關系是 _ _ 關于關于y軸對稱軸對稱關于關于x軸對稱軸對稱3 3、分別寫出下列各點關于、分別寫出下列各點關于x x軸和軸和y y軸對稱的軸對稱的點的坐標點的坐標 （，）（，） （，）（，） （，）（，） （）（

6、） （，）（，）4、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：行了怎樣的變換：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）4 4、已知點、已知點A A（m+2m+2，3 3）、）、B B（-5-5，n+6n+6）關）關于于y y軸對稱，則軸對稱，則m=m= ，n=_n=_ (1)Q,P兩點關于兩點關于x軸對稱；軸對稱； 5、已知點、已知點Q(m,3),P(-5,n),根據(jù)以下要求確定根據(jù)以下要求確定m,n的值的值(2)Q,P兩點關于兩點關于y軸對稱；軸對稱；(3)PQx軸；軸；(4)PQy軸；軸；-

7、336 6、已知點、已知點A(2m+1A(2m+1，m-3)m-3)關于關于y y軸的對稱點軸的對稱點在第四象限，則在第四象限，則m m的取值范圍的取值范圍是是 。例：已知例：已知ABCABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關關于于y y軸和軸和x x軸對稱的圖形軸對稱的圖形。A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBB A C 2、將平面直角坐標系內某個圖形各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘以-1,所得圖形與原圖形( A )A 關于X軸對

8、稱. B 關于Y軸對稱C 關于原點對稱 D 無法確定 3、點A(-3,2)與點B(-3,-2)的關系是（）關于軸對稱關于軸對稱關于原點對稱以上各項都不對已知點(3,-2),點N(a,b)是點關于軸的對稱點， 則 a= b= 5、已知點(a-1,5)和點(2,b-1)關于軸對稱，則 a= b= A-3-23-42.如圖，從圖形I到圖形II是進行了平移還是軸對稱？如果是軸對稱，找出對稱軸；如果是平移，是怎樣的平移？642-2-4-6-8-551015x4 43 32 27 76 65 5y y- -1 11 1- -1 1- -2 22 2- -2 2- -3 33 3- -3 3- -4 44

9、4- -4 4- -5 55 5- -5 5- -6 66 6- -6 6- -7 71 1IIIO O 圖形I到圖形II是進行了軸對稱變換，對稱軸是x軸； 練習練習:1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關于關于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關于關于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.3、點、點P(-5, 6)與點與點Q關于關于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標為的坐標為_.4、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.5、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點

10、P(8,b+2).若點若點p與點與點p關于關于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.2a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2b=-20a=6A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出ABCABC關于關于X X軸和軸和y y 軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）6 6、在平面直角坐標系

11、中，寫出所有與在平面直角坐標系中，寫出所有與ABCABC全等的全等的FEDFED中，中，F(xiàn) F點的坐標點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3) 或(2,-3)xy 6 6、在平面直角坐標系中，寫出所有與在平面直角坐標系中，寫出所有與ABCABC全全等的等的FEDFED中，中，F(xiàn) F點的坐標。點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)或(2,-3) 或(3,3)xy 6 6、在平面直角坐標系中，寫出所有與在平面直角坐標系中，寫出所有與A